大交织流量快速路的非中断控制优化

吴 中， 王凌微， 杨 洁， 方利君， 杨海飞

(1. 河海大学 土木与交通学院， 江苏 南京 210024； 2. 苏交科集团股份有限公司， 江苏 南京 210098)

快速路是城市交通路网骨架的重要构成部分，大中城市内环快速路更是承担了主城区的大量交通量、是维系城市核心区域交通畅通的主要交通设施.城市快速路常见有高架、路堤、路堑、隧道、地面以及混合形式，它们都由独立单向的快速干线、上下快速路的匝道或辅线和连接干线、匝道的交织区组成.匝道或辅线连接城市其他道路路网，从而形成不同等级道路组成的城市交通网络.南京市井字型快速内环主要由城西干道(虎踞路)、城东干道(龙蟠路)、纬三路(模范马路)、纬七路及其延伸的8条放射性道路等组成.西环、北环、东环主要采用隧道段加地面段的快速通过形式，南环、凤台南路、玄武大道则主要采用高架桥段快速通过形式.内环线以低于10%的道路网里程承担了40%以上“车·公里”机动车交通量，有效缓解了主城区地面道路交通压力[1].根据交管部门发布的交通出行状况数据分析[2]，近年来快速内环拥堵状况不断加剧(见图1)，西线直接连接长江北岸与江宁新区且沿程隧道密集、交织段距离过短，拥堵尤为严重.平峰期交通量约为高峰期的45%～55%，尚能够保持畅通；高峰期主要断面主线3车道最大流率已经达到5 500～7 400 pcu·h-1，拥堵严重.交通量呈现出主干路流量大，主辅路之间车流交织频繁[3](交织比小，为0.25～0.35)，车流速度受影响的特点.西线拥堵主要集中在汉中门隧道和集庆门隧道交织区，高峰期交织区已成为内环线的主要瓶颈之一.因此，在现有道路设施的基础上，运用新时代5G技术[3]和其他技术，进一步加强控制与管理、提高快速路通行能力、改善交织区服务水平已经成为解决高峰期内环线交通拥堵难点问题的有效方式.

图1 高峰期内环西线交织区拥堵状况

国内外学者从驾驶行为、道路特性、车辆行为特性等方面对交织区展开研究，取得了一定的成果.SUN S.C.等[4]通过元胞自动机仿真分析了虚线允许换道、实线禁止换道和虚实线部分换道3种换道行为对于交织区入口和出口匝道交织速度的影响; WANG F.等[5]通过仿真模型对不同城市道路与快速路连接长度进行对比，分析得出合理的匝道长度能够不同程度减少平均延误与行程时间等指标；M.S. SURBAKTI等[6]对比了greenberg、greenshields等4种模型对于交织区下游冲突的代表性，结果表明greenshields模型适应性最高；WANG H.J.等[7]考虑了2种具有显著差异的驾驶行为，并实证分析了不同驾驶行为下对高速公路出入口匝道的决策顺序优先级；在智能网联汽车迅猛发展的技术背景下，LI H.J.等[8]通过精细化车道管理，分别采用引导换道车辆分离主线和引导车辆提前换道2种方案，形成冲突回避区从而有效降低延误.

在车辆、驾驶员以及道路3种交通管理对象中，道路静态控制措施相对成本最低、可操作性、可复制性强，在传统人-车-路模式与车联网模式的转换中能够完全适配驾驶员及人工智能，并能在2种模式中进行过渡与转换.因此，文中拟以南京内环线东西线交织区为研究对象，深入分析交织区运行机理，研究高峰期工况下合理优化的城市快速路非中断静态控制方法，为缓解城市快速路高峰期交织区拥堵提供参考，研究成果具有普适性.

1 快速路交织区控制发展

1.1 理论研究

以往对交织区的理论研究主要集中在交织区通行能力、服务水平、分流及合流影响范围等方面，常见有匝道及交织区布置形式对通行能力的影响[9]、交通流特性对通行能力的影响、通行能力计算模型改进等研究成果[10].而对城市快速路交织区的管理与控制的成果仅常见于工程实践中，系统理论研究并不多见.

交织区的控制分为匝道控制、主线控制和综合协同控制.交织区是连续交通流设施，在交织区和快速路主线上一般只能实施非中断控制(标志标线、变速协同等).

1.2 缓解拥堵的工程实践

1.2.1提 速

为缓解高峰期快速路拥堵程度，2016年杭州市组织相关专业咨询机构针对已经开通的多条城市快速路甚至主干路隧道进行了限制速度专题评估研究，经论证后对这些快速路(包括隧道)的限制车速从60 km·h-1提升到了70～80 km·h-1，取得了较好的成效.

2019年1月底厦门实施3大主干道和“三桥一隧”提速，仙岳高架、成功大道、环岛干道、海沧大桥、杏林大桥、集美大桥以及翔安隧道的道路限速值提高，幅度达10 km·h-1.

2020年南京内环东线与西线实施了分时段提速方案，提速幅度为10 km·h-1，取得了一定的效益.提高车速限制即提升畅行速度，从理论上说可以提高最大通过能力，同时提速还可以提高交织区的交织与非交织车流速度、缓解高峰交通压力，但提速需要满足道路行车安全保障条件.

1.2.2接入控制

对高峰期快速路的管理通过匝道驶入率调节来实现.依据实测快速路干线上的流量，决策使用信号灯控制入口匝道放行车辆驶入的流率.其理论依据如下：当主线上车流由较低密度向最佳密度发展时，要控制匝道上的车辆较快较多地并入主线，使主线车流密度超过最佳密度、主线交通流状态进入基本图拥挤区，从而降低主线通过能力.接入控制思想是暂缓匝道上的并入主线车流，确保主线畅通.接入控制需要匝道容量保证，以避免外溢效应，该控制方法在国外应用广泛.

1.2.3标志标线控制

通过在交织区设置具有特殊功能的标志标线，规范区内各股车流的流线，以期达到交织畅通的目的.此方法在国内部分快速路已经有所应用.

2 非中断控制方案

2.1 交织区类型

南京内环线快速路东西线交织区类似于A型交织区(称为类A型，见图2)，快速路主线为单向3车道.上下游隧道间主线升至地面与地面2车道辅线并列.辅线起到进出匝道与部分加减速道的功能，形成5车道的交织区(从行车方向计，从左至右车道编号为1至5).辅线2车道出交织区后扩展成6车道、直达下游信号交叉口，与其他道路相接.辅线扩展前设有“U”形调头车道，方便车辆反向行驶.与高速公路交织区不同的是，交织区内主线限速60 km·h-1、辅线限速40 km·h-1，辅线的加减速道功能均部分受到限速的限制.

图2 类A型5车道交织区构造示意图

内环线路段还设有第3条辅线，最外侧的第3条辅线(第6车道)部分是断头路、部分设为公交专用道以方便公交车停靠，因此分析中不考虑功能不完整的第6车道，这不影响分析结论.

2.2 计算理论

经典的交织区通过能力与服务水平分析主要依据美国《公路通行能力手册》，快速路A型交织区的计算可参考文献[5].相关计算公式也表达了影响交织区运行质量各个因素之间的关系.公式应用中应考查其适用范围.下面对交织区一些参数作出说明，如表1所示.

表1 交织区参数说明

续表

当Nw>1.4时A型交织区为约束运行，约束运行重新计算Sw和Snw需选用表2约束运行参数.

表2 A型交织区a、b、c、d取值

交织强度计算式为

(1)

车速比值计算式为

(2)

交织车辆为达到非约束运行所必须使用的车道数为

(3)

式中：Wi为交织强度因子，i代表交织或非交织2种状态；Smax为交织区主辅线限速下最大车流速度；a、b、c、d为常数，取值由交织区运行状态决定.

由于南京内环线交织区主线与辅线限速不一致，真实的Sw和Snw必然大于主线辅线都按40 km·h-1限速的工况、小于都按60 km·h-1限速的工况.令SFmax、SRmax表示主线、辅线限速，则交织与非交织流速可以用式(4)替代式(2)进行分析估算：

(4)

主辅线限速60 km· h-1，主线限速60 km·h-1、辅线限速40 km·h-1和主辅线限速40 km·h-1这3种情况下的Sw估算值见图3.Smax由主、辅线不同限速值的中值替代，反映出真实车流车辆在交织过程中跨越车道线后的适应性变速对交织与非交织车流速度的影响.

图3 主辅线不同限速值的Sw估算值(中间曲面)

2.3 3种控制方案

南京内环线是外城进出主城唯一的快速通道，交织区在高峰期呈现大流量、大交通量比的低速大密度车流特征.车流交织引起的延误影响了快速路的通过效率，其外溢效应甚至会诱发全线拥堵.利用式(1)、(3)、(4)研究发现，过大的交通量比VR、较短的有效交织长度L会导致交织区交织与非交织车速下降；交织车辆交织过程占用过多的车道，会引起交织车流约束运行、并伴随交织秩序的下降，同时降低交织与非交织车流速.交织秩序既影响交织速度、也是诱发交织车辆无序占用更多车道的原因.利用非中断控制提高交织车流秩序是改善高峰期交织区服务水平的有效方法.

2.3.1现行上下快速流线分离方案

南京交管部门将干线与辅线车道分隔线等份设置成交织区上半段仅允许主线-辅线(F-R)交织车流换道通过、不允许辅线-主线(R-F)交织车流通过的单向换道线，交织区下半段单向换道线正好相反.这个设置在空间上分离上下快速的车流，降低了两股冲突车流的相互干扰；交织区单向换道线先下后上的设置体现了保障主线交通优先的原则(见图4，图中F-F表示主线-主线).

图4 交织空间流线分离控制(现实施方案)

利用式(4)分析进一步发现，在某些高峰工况时，3主线、2并列辅线的5车道交织区与3主线、1并列辅线和1独立辅线的4车道交织区方式的交织车流速非常接近，这表明在辅线利用和交织流线控制上可能存在可深入挖掘的潜力.

2.3.24.5车道方案

图5给出了辅线间单向换道的4.5车道交织控制方案.

图5 辅线间单向换道的4.5车道交织控制

如图5所示，在辅线入口处控制交织车流R-F与非交织车流R-R分道行驶，非交织车流在外侧第5车道行驶，且在交织区路段内禁止换道.辅线-主线交织车流R-F走内侧第4车道，以方便一次变道进入主线.R-F车流车辆可以在交织区1-4车道内运行；主线-辅线的交织车流F-R从主线驶离后，可以沿第4车道行驶，也可以选择由第4车道换道至外侧第5车道，以平衡两辅线车辆驶离速率，并充分利用外侧辅线.同时也为处于交织中心位置的第4车道让出空间，便于后续交织车辆利用第4车道，F-R车辆在交织区可以使用1-5车道.上下快速的交织车辆在交织区分别可以使用4条车道与5条车道，因此称此控制为4.5车道交织控制.控制方案增加了交织车流秩序性的同时，也给了交织车辆较多可利用车道，更大程度上保证了主线的畅通.为确保行车安全，在两辅线分隔线的交织区上下游段还各设双黄线，禁止车辆在此路段上换道、影响辅线驶入驶出秩序.

2.3.3交织流线分离的4.5车道方案

为进一步增强交织秩序，将4.5车道方案与交织空间流线分离方案(见图4)迭加，形成交织流线分离的4.5车道方案.方案中F-R车流流线在交织区上游半幅区域，可以使F-R车流在整个交织区段自由选择由4车道换道至外侧车道，从第5车道承接第4车道的换道车流角度看，这使迭加的二方案完美结合(见图6).

图6 交织流线分离的4.5车道交织控制

3 分析与仿真

以快速路西线水西门-清凉门段为研究对象，对短交织长度交织区段不同流量进行仿真结果的对比分析，验证各非中断控制方案的优劣.水西-清凉门交织区长度为151 m，考虑两端各10 m鱼腹线的设置，有效交织段长度仅为131 m.较短的交织长度是高峰期通过压力大的典型案例.

3.1 仿真模型

利用VISSIM交通仿真平台建立水西-清凉门5车道交织区模型.其中1-3车道为快速路主线、限速60 km· h-1；4-5车道为辅线、限速40 km· h-1，模型中按车道分别进行速度限制设定.设置模型主线与辅线入流口距交织区100 m，以便让车辆入流后充分行驶调整至合理的车头时距.交织区下游设100 m路段，末端采用无反射开边界条件，确保交织区车流仅受交织区车流与非中断控制的影响.

仿真中进行A-D共4个控制方案的比较，同一交织区各种方案只有对车流控制的不同，道路尺度与车流输入都完全相同.各方案特殊控制如下：A方案为3主2辅5车道交织区，车辆在交织区内交织无额外的控制，R-F交织车流与R-R非交织车流自由选择4、5车道进入交织区；B方案为控制R-F交织车流走4车道，R-R非交织车流走5车道，在交织区段辅线仅允许4至5车道换道，交织区上下游端点处4、5车道分隔线上游向上、下游向下各30 m区段禁止换道(示意图见图5)；C方案为R-F交织车流与R-R非交织车流自由选择4、5车道进入交织区，3、4车道分隔线上游半幅仅允许3至4车道换道，下游半幅仅允许4至3车道换道(示意图见图4)；D方案为控制R-F交织车流走4车道，R-R非交织车流走5车道，在交织区段辅线间仅允许4至5车道换道，交织区上下游端点处4、5车道分隔线上游向上、下游向下各30 m区段禁止换道，3、4车道分隔线上游半幅仅允许3至4车道换道，下游半幅仅允许4至3车道换道(示意图见图6).

仿真工况如下：交通量比VR=0.3；交织比R=0.3；有效交织长度L=131 m；快速路车道限速60 km·h-1；辅线限速40 km·h-1；总流量V分别为1 000、2 000、…、7 000 pcu·h-1.

3.2 仿真结果分析

由于交织长度短、主辅线限速值不一致，辅线无法充分完成加减速道功能、上下快速路加减速部分功能必然要由主线第3车道完成，从而降低了交织区车辆通过与交织效率.水西-清凉门交通参数集中体现了交织区的不利特征，各车道仿真车速结果见表3、4.

表3 方案A、B典型工况各车道仿真空间平均车速 km·h-1

表4 方案C、D典型工况各车道仿真空间平均车速 km·h-1

在低速高密度工况下，由于密度再难以增加(可视为常数)，交通流量等于空间平均车速乘以密度，则空间平均车速大小就反映流量的大小.第3车道是快速路最外侧车道，与辅线第4车道并列共同构成了交织的中心区域，所有交织车辆必须跨越第3、4车道的分隔线.这种车辆驶离原车道、跨越分隔线、并入新车道、调整车速适应新车道的过程必然会干扰两车道正常行驶的车流.干扰越大，车道车流速就越慢.作为快速路车道的第3车道空间平均车速是衡量交织运行质量的重要指标(表3、4阴影列)，通常也是快速路3车道中速度最慢的车道.表3、4表明，B方案在大流量区间有较高的交织质量水平.第1车道主要承载F-F非交织车流，表4、5中4个方案第1车道车速都比较接近，第2车道状态处于第1和第3车道之间.

4方案主辅线车流速平均结果表现出一定的规律性.交织区的非中断控制可以显著地提高短交织长度交织区主线上的车速(B、C、D方案好于A方案，见图7、8)，这也表明交织秩序对短交织区服务水平影响很大.在所有方案中，R=0.3工况下，B方案提供了主线大流量工况下最大车速，C、D方案虽然比无控的A方案有明显提升，但仍然低于B方案.辅线上D方案表现最佳，其他方案则差别不大.

图7 交织比为0.3工况的主、辅线平均车速

R=0.5工况下，上下快速的两股交织流量相等，含有流线分离控制成分的C、D方案表现好于R=0.3工况.图8中的总体变化趋势与图7基本相同，只是主线大流量工况下，B、C、D方案相差不大、C方案略好.辅线D方案优势更明显，其他方案对辅线车辆运行速度提升效果较为接近，B方案略好.

图8 交织比为0.5工况的主、辅线平均车速

图7、8的对比说明，包含车流线分离控制的C、D方案对交织比R敏感.C、D方案中，上下行3与4车道间的单向换道标线是等长的，它最适合于R=0.5工况.当上下交织流量不等时，必然引起某一方向交织车流拥挤堆集、另一方向换道时空资源相对浪费.D与C方案比较，大流量下主线表现稍差，这表明控制措施过多不一定会完全最佳匹配车流多变的工况，同时也会限制交织车流的自组织能力.D方案在主线的稍差表现，使主线下快速路的车辆通过率略小，同时成就了辅线上较高的平均速度.

4 结 论

1) 4.5车道交织非中断控制B方案能够适当约束交织车流与非交织车流秩序，给交织车流交织过程提供较多车道，同时不过多限制交织车流在较小交织比工况下的自组织能力，适应性强.B方案能够显著提升快速路平均车速、有较好的控制效果，推荐B方案.

2) 上下快速路流线空间分离控制C方案能够显著改进快速路主线的服务水平，因其存在资源划分与交织比匹配问题，建议应用在有较长交织段的交织区，或大流量下交织比固定的交织区(资源划分需与交织比匹配).

3) 复合控制D方案控制策略复杂、限制了车流自组织能力且复杂控制无法同时在各个细节上匹配不同工况各股交通流的需求，在服务主线车流上并无明显优势，建议谨慎使用.

4) 现行上下快速流线等份分离方案只符合较大驶入车速和车流车头时距较大的高速公路常见工况和《公路通行能力手册》中交织区通过能力受交通量比影响的计算思想；仿真研究表明，城市快速路在低速高密度工况下，交织区的通过能力不仅受交通量比影响，还受交织比影响.交织比越小，通过能力越小.4.5车道的交织区控制方案较好应对了低速高密度工况通过能力受交织比影响的现象.

5) 主线与辅线限速不一致的交织区，交织行为复杂且受多因素控制，式(4)估算虽然能够反映交织车流的变化趋势，但不够精确，仍需要深入研究.