聚焦运算能力 探寻教学策略

中国科学技术大学附属中学 魏丽云（邮编：230041）

对中学生来说，运算能力是学生长远发展的必备技能.2022 版义务教育数学新课程标准中指出，初中阶段运算能力的核心素养主要体现在：经历有理数、实数的形成过程，初步理解数域扩充，掌握数与式的运算，能够解释运算结果的意义，形成合适的运算思路解决问题，进一步发展运算能力. 为了探寻更有效的提高学生运算能力的策略，笔者在我校开展了《在初中数学课堂教学中提高学生运算能力的实践探究》的课题. 在开展之初，对在校学生做了详细的运算水平调研，以便找到目前阶段运算存在的问题；课题开展中，我们钻研打磨更高效的运算教学，为培养学生运算能力积累经验.

1 我校学生运算能力现状调查

为了解我校学生运算水平现状，笔者利用智学网平台命制调研试卷. 调研对象为本届学生，从七年级入学开始，根据学生实际水平，选择合适的难易程度，题目立足于课标、教材，进行多次调研，对学生运算水平追踪到八年级. 现以二次根式的运算为知识背景进行的调研试卷为例（如下），谈谈学生运算现状. 本次练习共6 道题，全校参与学生201 人，收集有效试卷184 份，分析试卷整理数据如下：

调研试题（Ⅰ）

表1 提升学生运算能力的练习分析报告（Ⅰ）

表2 满分占比分析（Ⅰ）

2 对现状调查结果的原因分析

2.1 缺乏对算理的厘清

2.2 运算的态度不够端正

教师在运算教学中，有时会借助信息技术的使用，很多运算过程在屏幕上一闪而过，缺少教师对运算过程的板演以及对算理的分析，学生在课堂上变成“看客”，运算素养自然表现得“华而不实”，这种现象也容易给学生造成一种运算很简单、不需要重视的错误导向. 端正的运算态度对获得正确运算结果也起着重要作用.

3 提升数学课堂运算能力的策略

课堂教学是学生运算能力发展的主阵地，针对问卷中暴露出的问题，主要围绕以下几点策略展开运算教学.

3.1 理清算理，夯实基础

3.2 优化算法，培养运算策略

算理是算法的理论依据，算法是算理的提炼与概括，学生掌握合理简洁的运算策略可以达到优化过程和提高准确率的良好效果. 在代数运算教学过程中，教师应帮助学生构建较为简洁且合理的解题思路，做学生思维能力培养的“引路人”，这对学生数学运算素养发展而言十分重要.

3.3 重视过程体验，关注课堂生成

教师时常会陷入困惑，这道题我已经讲了很多遍，为何还有学生会犯错呢？日常教学中发现，部分学生对于计算习惯用“看”来解决，缺乏动笔，计算题往往也只关注运算结果，作业中因为跳步而导致运算错误的现象屡见不鲜. 章建跃教授在中学数学的十个论题中指出：教学过程中要做到以知识的发生、发展过程为载体的学生认知过程，以学生为主体的数学活动过程，强调学生数学思维的展开、深度参与. 学生只有在数学体验中才能获得思考. 当教师引导学生讲明算理，弄清算法之后，要给予学生充分的时间进行计算，这个过程是学生消化算理、感受算法的重要环节. 当学生算完之后，教师要善于捕捉课堂上生成的典型问题并予以指导，给出时间让学生自己分析算理与算法，经历完整书写计算过程的体验.

3.4 以活动促发展，激发学生运算兴趣，形成核心素养

一节运算课，如果不加以精心设计，很容易陷入老师就题讲题、学生不断“刷题”的困境. 不仅运算能力得不到提高，同时会失去对运算的兴趣以及对运算的重视，对学生发展不利. 教师可以合理借助多媒体等信息设备，设计具体的、可操作性的交流活动，调动学生运算兴趣，鼓励学生选择合理简洁的运算策略解决问题，提高运算能力，发展学生核心素养. 如课堂上学生做完运算训练后，可以利用多媒体投影功能展示学生的运算过程，其他同学充当“小老师”对运算过程进行点评. 在充当“小老师”的过程中，学生需明确运算算理，并思考其他同学过程书写的合理性，这种互动，既激发学生运算兴趣，增强主动思考，又能提高验算意识. 教师还可以展示对同一道题的不同解法，让学生比较体会各种解法的优劣. 课堂上老师应当多一些鼓励性和肯定性的语言，增强学生能正确运算的信心. 通过增加有效的课堂互动之后，发现学生对于运算的兴趣度以及自信程度明显加强. 在活动中思考，在思考中活动，“好玩有趣”成为学生思维发展的源动力，“逐节拔高”的活动促使学生的思考走向深刻.提高初中生运算能力还应注重对运算思维素质的提升与发展，从纯粹计算的外表走入学生思维的核心，做到真正把“运算能力”作为数学核心素养之一，这是运算教学的至高追求.

总之，教师在课堂教学中，一定做好示范作用，帮助学生强化运算过程“三弄”，弄清运算算理，每一步的依据是什么？弄清算法，我是怎样计算的？弄清过程，我的过程是否写完整了？以此进一步发展数学运算能力，并通过运算促进数学思维的发展，养成按法则有序思考问题的习惯和严谨求实的科学精神.

按照以上几点对课堂教学进行调整，学生进行阶段性学习之后对学生进行后测，试题来源仍为智学网组卷，难度系数较上一次偏高，题量与用时与实验前相同，检测结果汇总如下：

本次参与学生201 人，有效试卷184 份，满分101 份，占比54.89%，满分率较上次提高26.89%，计算过程书写的规范程度以及计算速度较上次均有明显提高.

调研试题（Ⅱ）

表3 提升学生运算能力的练习分析报告（Ⅱ）

表4 满分占比分析（Ⅱ）

4 结语

在核心素养理念下,教师在实际教学过程中不仅要注重学生理解算理,同时要提高学生优化算法的意识，养成规范解题、完整答题的良好习惯,加强对运算的重视程度. 初中教师必须站在更长远的角度看待运算能力的培养，也为高中的学习打下坚实的基础. 数学运算能力是在长期有效的数学课堂教学中潜移默化形成的，教师要带领学生将一个个知识的“点”慢慢串成思维的“线”，最终形成终身受用的核心素养.