继电保护安全化定值整定分布式并行交互计算方法

丁 丽

（唐山市滨海冶金技术咨询有限公司，河北 唐山 064000）

0 引 言

本文提出继电保护安全化定值整定分布式并行交互计算方法，将适应度最大作为寻优目标，利用改进的分布式并行交互遗传算法求解继电保护安全化定值整定优化模型，实现定值整定分布式并行交互计算，从而为继电保护安全化提供保障。

1 定值整定分布式并行交互计算

1.1 继电保护安全化定值整定优化模型

通过适应度公式确定各段线路保护，解得最优性和适应度值之间呈正比[1-4]。将寻优目标设置为最大化适应度，求解最优目标函数为

式中：I为定时限保护的数量；k为常数；F为适应度值；i为各级保护；ai为其分布线路的权重。此线路距离II段保护的级差、灵敏度和选择性约束权重分别用βi、εi、δi描述；三者的惩罚函数用fint(t)、fsen(t)、fsel(t)描述，将三者统一表示为f(t)，在其满足相应约束条件的情况下，可得到f(t)=0，若不满足则其与惩罚时间t`相等[5]。

i的下级保护用i+1描述，假设i和i+1配合，则级差约束条件为

式中：Δt为时间差；ti+1为下一级保护的配合时间；ti为i距离II段保护的跳闸时间。灵敏度约束条件为

式中：K1为i的灵敏度系数；i距离II段保护的整定阻抗值和最大测量阻抗分别用Zi、Zimax描述。选择性约束条件为

式中：K2为i距离II段保护的可靠系数；Kmin为分支系数最小值；Zi+1为下一级配合保护的整定阻抗值；Zl为i隶属线路的阻抗值。通过染色体编码描述最优目标函数的候选解。

（1）出线配合关系。检验线路下一级的出线个数，以升序形式进行定义。

（2）保护配合方式。假设电网内保护数量用n描述，则染色体编码基因位数为

式中：Sn为次序为n的保护的出线个数。

1.2 基于分布式并行交互遗传算法的模型求解

1.2.1 分布式并行交互实现方案

为提高算法的分布式并行交互计算效率，引入动态种群处理，具体描述如下。

子种群用A描述，其规模用PA描述，子进程中2次通信间隔的时间用TA描述，2次通信之间每一代个体的数量总和用NA描述，则算法计算效率的表达式为

式中：N为种群总数量；子种群用A,B,…,n描述，其相应的计算效率用ηA+ηB+…+ηn描述。在比PA大的情况下，需要以随机形式将相差数量的个体添加到子种群中；在比PA小的情况下，需要将最差的个体从原子种群内消除。

1.2.2 迁移策略

在进化初期阶段，最差适应度个体含有重要染色体的概率很大，因此在该时期保护原种群个体十分关键，能够有效避免继电保护安全化定值整定过早收敛于局部最优。进化时的迁移算子用Pt描述，其概率线性增加公式为

式中：u为权值，通常将其设置为1。

1.2.3 遗传操作和适用度函数的选取

适应度函数的选取关系着该算法的收敛速率和寻优效果，出于对寻优性能指标需要包含稳定性和快速性的考虑，选择误差绝对值和时间积分的乘积作为寻优性能指标，即

式中：e(t)为误差；t为时间。

对上式进行离散化操作，可以得到

引入惩罚功能，以防止指标出现超调现象，如果发生超调，表示为y(kT)-y(kT-T)＜0，则最优指标的某项可以选择超调量，进而得到

式中：输出用y(t)、y(t-1)描述；权值用w描述，通常将其设置为1。

2 结果分析

选择某包含7个节点，12个继电保护装置以及6条线路的简单电网作为实验对象，利用本文方法进行继电保护安全化定值整定分布式并行交互计算。将公式（1）中的参数k、βi、δi、εi分别设定成100、2、2、3，初始解数量设定成80。染色体的选择、交叉和变异操作可以通过轮转法完成，并将最大迭代次数和适应度分别设置为600、5。

将迁移规模分别设置为2、3、4，不同迭代次数下，迁移规模对本文方法的寻优性能具有一定影响，将其设置为3能够快速获得高质量的最优解，从而大大提高继电保护安全化定值整定分布式并行交互计算效果。

使用本文方法获得的继电保护定值和实际定值进行比较，所得结果用表1描述。

表1 继电保护定值结果比较

从表1可知，本文方法具有较优异的继电保护安全化定值整定分布式并行交互计算准确性，且整定计算消耗的时间较短。

设置2种继电保护配置模式，分别为低电压穿越（Low Voltage Ride Through，LVRT）技术保护配置和层次化保护配置，并引入平均无故障时间（Mean Time To Failure，MTTF）衡量继电保护安全性，其值越大，继电保护安全性越高。本文方法使用后，2种继电保护配置模式在2019年2～11月的MTTF结果如图1所示。

图1 不同继电保护配置模式的MTTF结果

从图1可知，层次化保护配置模式在各月份的MTTF值稳定性较差，最大与最小MTTF值分别为13、6左右，两者相差约54%，该模式在2月份的继电保护安全性最高，在5月份的继电保护安全性最差。

引入可用度指标衡量继电保护装置处于正常状态的概率，不同继电保护类型下，本文方法使用前后的可用度结果如图2所示。

图2 本文方法使用前后不同继电保护类型的可用度

分析图2可知，本文方法使用前，不同继电保护类型的可用度始终低于4×10-4，其中母差保护的可用度最高，最低可用度的继电保护类型为主变间隔；本文方法使用后，不同继电保护类型的可用度大幅度上升，最高可达到13×10-4左右。

3 结 论

提出继电保护安全化定值整定分布式并行交互计算方法，基于分布式并行交互遗传算法，构建继电保护安全化定值整定优化模型，进行分布式并行交互和迁移求解，使其具有良好的寻优性能，且定值整定分布式并行交互计算准确性和效率都较为理想，能够很好地实现继电保护安全化，可重用性和可维护性得到保证，使其在促进电网安全平稳运行方面具有十分广阔的发展空间。