工字形布桩群桩基础在大跨度拱形建筑结构中的应用*

苏恒强，陈志海，何 军，何 岸

(1 广东省建筑设计研究院有限公司， 广州 510010；2 华南理工大学土木与交通学院， 广州 510641)

0 引言

以往一些学者采用理论、试验及数值模拟的方法研究了不同形式的桩基础在水平荷载作用下的受力特性。早期JA Focht等[1]从理论角度对单桩在水平荷载作用下的受力特性进行了分析研究，我国杨克己等[2]则利用缩略模型试验对位于砂土、黏土的群桩基础在水平荷载作用下的受力特性进行了研究。后来周洪波[3]等自编有限元程序研究了单排三桩在单向水平荷载作用下随桩间距、桩长、桩径等参数变化的反应特性。周常春等[4]自编有限元程序研究了3×3群桩基础在单向水平荷载作用下各桩受力特性。陈仁朋等[5]对海上领域中的跨海大桥、海上石油平台等结构的高桩群桩基础在水平及扭转荷载作用下的受力特性进行了研究。建筑结构领域的桩基承台有别于海上领域的高桩承台，需考虑承台外周土体的作用。苏世灼、郭彦林、龙亦兵等[6-8]对拱结构的上部结构特性进行了研究，但未对其下部基础进行研究。本文结合中部为大跨度拱架的新疆哈密市民服务中心项目，利用有限元软件PLAXIS 3D计算位于地基土中的群桩基础在水平荷载作用下的各排基桩受到的桩周土体作用力，利用各排基桩受力特性及规律提出一种能有效抵抗水平推力的工字形布桩的群桩基础。

1 工程概况

新疆哈密市民服务中心(图1)总建筑面积5.8万m2，地下1层，地上4层。钢结构屋盖外包尺寸为253m×110m，高度为27.5m，中部为跨度约为110m的大跨度拱架，结构布置鸟瞰图如图2所示。场地上部覆盖土层主要为中密～密实状态的细砂及可塑状态的黏性土，场地土的类型为中硬土，建筑场地类别为Ⅱ类。由于拱架平面倾斜，拱脚受到相互正交X、Y两个方向的水平力，其中Y向是主推力方向，工程实际采用了能高效抵抗水平推力的工字形布桩的群桩基础。

2 计算理论依据

结合地质勘察资料，采用三维有限元软件PLAXIS 3D建立群桩基础和桩周土体模型进行计算分析。土体选取莫尔-库伦模型、基桩采用Embedded桩单元，桩与土采用界面单元，桩土之间的作用力由程序自动施加在桩与土体之间的界面单元获得。刚性结构的角部及边界条件的突变可能会导致应力、应变的突变(图3)。实体单元无法消除这些突变，因此将产生非物理的应力振荡。该问题可以利用桩与土体之间自动形成的界面单元来解决[9]，通过自带界面单元改善后，角部应力分布示意图如图4所示。

Embedded桩单元刚度矩阵通过4个高斯积分点(应力点)积分得到，有限元公式如下：

(1)

式中：ξi为高斯积分点，其中下标i为高斯积分点编号；F(ξi)为函数F在高斯积分点ξi的值；wi为对应点i的权重系数。

采用高斯积分4积分点，积分点数值分别是ξi=±0.861 136，±0.339 981；对应权重系数数值wi=0.347 854,0.652 145。

3 水平作用下群桩基础受力特性研究

采用PLAXIS 3D软件在尺寸为300m×300m×60m(长×宽×深)的土体中建立桩径为1.2m、桩长10m的矩形布桩群桩基础，矩形布桩群桩基础平面布置见图5，模型见图6。分别取基桩之间的中心间距为2.0d、2.5d、3.0d、4.0d、6.0d(d为桩径)进行分析。

拱脚处X向水平推力约为15 000kN,Y向水平推力约为27 000kN,Z向竖向作用力约为16 000kN，在有限元软件中同时录入竖向作用力和水平作用力作为群桩基础的上部荷载，在此作用力下计算不同桩间距的各排基桩的受力结果。显然，基桩受竖向作用力时，桩身受力为轴力；基桩受水平推力作用时，桩身受力为剪力及弯矩，二者可分别统计。因为Y向为主要推力方向，故选择此方向的结果进行分析。群桩基桩在桩周土体作用力下的Y向剪力Vij如图7所示，

根据《建筑桩基技术规范》(JGJ 94—2008)[10](简称《桩基规范》)附录C表C.0.3-2的有关计算公式(C.0.3-2-1)～(C.0.3-2-8)，按式(2)可计算任一基桩桩顶水平力H0i(同本文的桩顶剪力Vij顶)：

H0i=UρHH-βρHM

(2)

式中：U为承台的水平位移；ρHH为桩顶发生单位水平位移的桩顶水平力；β为承台的转角；ρHM为桩顶发生单位转角时的桩顶水平力。

变量U、ρHH、β、ρHM均与基桩的位置无关，因此根据《桩基规范》公式(C.0.3-2-1)～(C.0.3-2-8)计算的各基桩桩顶剪力相同。《桩基规范》公式(C.0.3-2-1)～(C.0.3-2-8)采用的是虚功原理，计算的是群桩中基桩桩顶平均水平剪力，未考虑不同位置处桩周土体对基桩的影响。特别是当群桩基础的基桩数量众多时，各排基桩所受的桩周土作用不一定均匀，因此本文根据有限元计算结果，统计各排基桩受到的桩周土体作用力比例Pi来研究各排基桩的受力规律。Pi为各排基桩受到的桩周土体作用力Fi与总作用力F比值，按式(3)计算。

(3)

式中Fij为i排j列基桩受到的桩周土体作用力。

针对有限元计算结果，自编程序统计桩周土体对某一基桩的水平力Fij，按式(4)计算。

Fij=Vij顶-Vij底

(4)

式中：Vij顶为i排j列基桩桩顶的剪力；Vij底为i排j列基桩桩底的剪力。

各排基桩受到的桩周土体作用力Fi(i=1，2，…，8)按式(5)计算：

(5)

所有基桩受到的桩周土体总作用力F按式(6)计算：

(6)

统计得到的各排基桩受到的桩周土体作用力比例Pi如图8和表1所示，其中s/d为桩中心间距s与桩径d的比值(s/d=2.0、2.5、3.0、4.0、6.0)。

表1 各排基桩受到的桩周土体作用力比例Pi

由表1可知，s/d相同时，第1排基桩受到的桩周土体作用力最大，这与周洪波等[3]研究结论一致。

群桩基础在水平推力作用下，s/d是影响各排基桩受到的桩周土体作用力比例Pi大小的主要因素。当s/d较大时(s/d=4.0、6.0)，各排基桩受到的桩周土体作用力比例Pi出现较明显不均匀情况：第1排基桩P1达到90%以上；中间排基桩(第4排、第5排、第6排基桩)受到的桩周土体作用力出现震荡情况：P4约为66%～68%，P5约为-62%～-50%，P6较小，不超6%，表明中间排基桩对抵抗水平推力的贡献不大。

根据统计数据，特定土层及外部荷载作用下桩间距具有最优解。结合本项目的情况，当s/d为2.5时，各排基桩受到的桩周土体作用力比例Pi相比其他s/d取值情况较为均匀。

4 工字形布桩的群桩基础

对s/d=2.5的矩形正交布桩的群桩基础模型，采用有限元软件PLAXIS 3D对其在水平推力作用下的受力特性进行研究。各基桩沿深度Z的桩身弯矩Mij如图9所示。

图9结果表明，第1排基桩桩身弯矩M1j最大，第2排基桩桩身弯矩M2j的数值仅次于第1排桩M1j，桩身弯矩也较大，大于后排基桩的桩身弯矩，可表达为式(7)，因此以抵抗水平推力贡献较明显的前两排基桩作为统计对象。与外部土体接触的群桩基础中外侧基桩(不包括最后一排基桩)桩身弯矩(M1j、Mi1和Mi8)明显大于其余内部基桩桩身弯矩Mij(i=2,3,…,8;j=2,3,…,7)，可表达为式(8-1)、(8-2)：

M1j>M2j>Mij(i=3,4,…,8；j=1,2,…,8)

(7)

Mi1≅Mi8>Mij(i≠1；j=2,3,…,7)

(8-1)

M1j>Mij(i=2，3,…,8；j≠1，j≠8)

(8-2)

由表1数据可知，中间排基桩对抵抗水平推力贡献不大，受到的桩周土体作用力出现震荡情况；同时结合图9的结果可知，群桩基础布桩时应尽可能增加基桩与外部土体接触。因此正交矩形布桩的群桩基础可通过减少群桩基础中部外侧的12根基桩，即基桩数量由8×8=64根优化为52根，优化为工字形布桩群桩基础，如图10、图11所示。

在相同三维尺寸土体及相同外部作用力的条件下，PLAXIS 3D建模计算得的工字形布桩群桩基础各基桩沿深度Z变化的桩身弯矩Mij如图12所示。

通过观察图9及图12的结果和对比矩形布桩群桩基础与工字形布桩群桩基础的桩顶位移，可得到以下结论：

(1)工字形布桩群桩基础中对抵抗水平推力贡献较大的前两排基桩及后翼缘两侧的4根基桩(图10中虚线框内的基桩))数量多，共24根，比矩形布桩群桩基础的前两排基桩数量16根(图5中虚线框内的基桩)增加了约50%，前两排及后翼缘两侧的4根基桩的桩身弯矩数值较大，可充分利用前两排及后翼缘两侧的4根基桩受到的桩周土体作用力较大的特点为工字形布桩群桩基础提供更大的抗侧刚度。

(2)工字形布桩群桩基础的外侧基桩(不包含最后一排内部基桩，图10中填充的基桩)数量较多，共26根，比矩形布桩群桩基础外侧基桩(不包含最后一排内部基桩，图5中填充的桩)的22根，数量增加约20%，这部分基桩与外周土体的接触面积大，桩身弯矩数值较大，可充分利用上述特点为工字形布桩群桩基础提供更大的抗侧刚度。

(3)通过有限元软件计算群桩基础的桩顶位移，其中矩形布桩群桩基础桩顶水平位移s矩形为8.78mm，工字形布桩群桩基础桩顶水平位移s工为9.2mm，与现场监测的位移结果(12mm)基本吻合。二者位移差Δs=s工-s矩形=0.42mm，相差不大，从对工程影响的角度来看，可近似认为该位移差几乎不会对工程产生影响。矩形布桩群桩基础基桩数量n矩形为64根，工字形布桩群桩基础基桩数量n工为52根，基桩数量减少了18.75%，提高了基础工程的经济性。

5 结论

(1)在水平推力作用下，矩形布桩群桩基础前两排基桩受到的桩周土作用力最大，外侧基桩(不包含最后一排内部基桩)受到的桩周土作用力仅次前两排基桩，对于工字形布桩群桩基础，亦能获得上述结论。

(2)对于较大的s/d(如s/d=4.0,6.0)的矩形布桩群桩基础，各排基桩受到的桩周土体作用力出现较明显不均匀情况，第一排基桩受到极大的桩周土体作用力(约占总作用力的90%)；中间排基桩受到的桩周土体作用力出现震荡情况，中间排基桩对抵抗水平推力的贡献不大。

(3)对于特定场地及水平推力，矩形布桩群桩基础的桩中心间距与桩径比值s/d具有最优解,结合本工程情况，s/d较优解为2.5；通过增加前两排基桩和外侧基桩的数量，工字形布桩群桩基础能高效抵抗水平推力，对于本项目基桩数量少18.75%，群桩桩顶位移几乎不变。