磁聚焦式扭矩传感器聚焦装置的仿真分析*

李志鹏, 王博男, 孟 旭, 朱世宁, 刘 杰

(1.东北林业大学 交通学院,黑龙江 哈尔滨 150040；2.东北林业大学 机电工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040)

0 引 言

传统磁聚焦主要应用于医学领域[1]的经颅刺激[2]和肿瘤治疗[3]。传统的聚焦线圈多数是二维平面或是线圈阵列的组合[4～7]。它只完成线圈对其下方某一点磁场聚焦，仅实现了一点的磁场增大，而忽略了该点所处平面一定面积内的磁场及其漏磁。基于此种缺陷本文提出一种三维导磁体并在其锥形外侧加入金属屏蔽层。由于导磁体和屏蔽层的出现，大幅增加了聚焦效果并减少了周围漏磁，从而实现导磁体下方磁场在所处平面一定面积内的聚焦，改善了磁场发散的缺陷，使得该面积外的漏磁减小到可忽略的量级，利用此方法实现磁聚焦式扭矩传感器的测量需求。本文将磁聚焦与扭矩测量结合在一起，完成了电磁式扭矩传感器在测量方式上的突破。

1 磁聚焦式扭矩传感器基本原理

如图1所示，电磁式扭矩传感器的实质就是通过检测转轴的电动势相位差得出扭矩，实现扭矩的测量[8，9]

T=θπGd4/32L

(1)

式中T为扭矩，θ为扭转角，G为剪切模量，d为轴的直径,L为轴的有效长度。

本文传感器是在电磁式扭矩传感器的基础上发展而来，传感器的模型如图2所示。磁聚焦式扭矩传感器，是将原有转轴上齿轮替换成柔性电路板(flexible printed circuit,FPC)，用于印制接收线圈，布置方式是将相邻两个接收线圈之间空出一个线圈大小的位置，作为空置。聚焦装置是由通电导线、金属导磁体和金属屏蔽层组成，取代了传统的电磁传感器，布置在接收线圈正上方的一定高度处。式(1)中的θ是通过感应电压的相差计算得到，因此，只需测得感应电压就可获得此角度完成扭矩的测量。

图1 扭转角测量原理

感应电压的公式如下

(2)

式中E为感生电动势，ψ为磁通量，Bz为聚焦装置z轴方向的磁感应强度，S为线圈面积，α为磁感应强度与线圈面积的夹角。Bz由导磁体的线圈所产生，也是本文研究的关键。在静态磁场中,麦克斯韦方程的微分表达式为

(3)

(4)

式中μ0为真空磁导率;μr为导磁体的相对磁导率。B满足偏微分方程

(5)

只需要聚焦装置中z轴方向的磁感应强度Bz，则

(6)

式中r为线圈半径。

2 传感器聚焦装置的研究

影响聚焦装置聚焦效果的因素有3个：自身材料，导磁体的锥形高度，屏蔽层与导磁体的配合关系。其中，聚焦装置的材料选取相对导磁率较大的铁磁物质HyMu80坡莫合金作为导磁体和屏蔽层的材料。

2.1 导磁体锥形高度的仿真

聚焦装置通入1 A电流，线圈匝数为100匝。研究不同高度的锥形导磁体对磁场聚焦能力的影响，分别进行6组仿真。锥形高度H为0.1～6 cm，如图3(a)所示，随着H的增加，磁场强度先增大后减小，在3 cm后的磁场趋于平稳。磁场最大值产生在1～3 cm之间的一个高度处，对其进行仿真。

图3 导磁体下方1 mm处磁感应强度

通过图3(b)可知，在H为2.2 cm处，磁场强度最大0.31 T。磁场随着H的增大，由小变大后再减小。因此，确定H为2.2 cm。

2.2 金属屏蔽层厚度的仿真

研究不同厚度的HyMu80屏蔽层，对磁场聚焦能力的影响，先做屏蔽层厚度为0.1～6 mm的7组仿真。屏蔽层与锥形导磁体中间有一层1 mm厚的空气作为隔绝。以半径为1 cm的圆域内磁感应强度的最大值/最小值，得出的倍数作为聚焦程度好坏的指标。由图4(a)可知，在金属屏蔽层厚度是1 mm和3 mm处，磁感应强度较大；在厚度大于4 mm后，磁场开始下降。因此，在1 mm和3 mm这两处附近进行下一步仿真。如图4(b)，由于加入屏蔽层后改变了原有的磁场分布规律，较难找到一个确定的分布规律，因此，本文采用工程中的逐点法来进行仿真。选取聚焦倍数超过100的点进行仿真，如图4(c)，比较聚焦倍数，找到最佳的厚度。综上所述，金属屏蔽层厚度为2.6 mm时，聚焦效果最好。

图4 屏蔽层厚度不同时导磁体下方聚焦倍数

2.3 空气层厚度的仿真

在确定H和屏蔽层厚度的情况下，研究不同厚度的空气层对磁场聚焦能力的影响，先做空气层厚度为0.1～6 mm的8组仿真，结果如图5所示。

图5 空气层厚度不同时导磁体下方聚焦倍数

由图5(a)可知，在空气层厚度是1 mm和4 mm处产生的磁感应强度较大，且随着厚度大于5 mm，磁感应强度开始下降，因此考虑在1 mm和4 mm附近找到磁感应强度大的点。由于在上文出现过，在1 mm处聚焦倍数大，但是在2 mm处其倍数却较小。因此，在考察空气层时，增加2 mm和3 mm处的倍数，以免出现上文类似奇点的情况。如图5(b)选取超过聚焦100倍的点进行下一步仿真。奇点出现的原因：它们有一个共性就是屏蔽层与导磁体之间空气层厚度都较大，由于有了屏蔽层的约束，会使得该区域的磁场聚焦非常明显，空气层对应的下方面积较大，则屏蔽层汇聚的磁场也就较多，但也正是这个原因导致了其对下方较远处的约束能力没有空气层薄的那些磁场能力强。综上所述，空气层厚度为1 mm时，聚焦效果最好。因此,导磁体材料选择HyMu80合金，H为2.2 cm，HyMu80屏蔽层厚度为2.6 mm，空气层厚度为1 mm，作为聚焦装置的结构参数。

3 聚焦效果仿真与分析

3.1 两种材料的聚焦装置仿真对比

聚焦装置材料是金属铁时，通入1 A电流，其他参数与上节相同，考察其下方半径是1 cm的圆形区域内的磁场。导磁体的线圈所在的空间位置是在坐标零点处，锥尖对应的中心点在8 cm处。如图6(a)在其下方1 mm处的最大磁感应强度为0.12 T，最小值为0.004 48 T，聚焦倍数为27.15。图6(b)和(c)所示在2～3 mm处，聚焦倍数为15.74和8.31，在3 mm处磁场已发散，不能满足传感器的需求。

将上述聚焦装置材质换成HyMu80合金，同样通入1 A电流，其他条件不变，考察其下方的磁场。如图6(d)所示，在下方1 mm处的最大磁感应强度为0.66 T，其产生的磁场是金属铁产生磁场的5.5倍以上，因此，自身的材料是设计因素之一。如图6(e)和(f)所示，在2～3 mm处，聚焦倍数为101.28和78.00。进一步仿真可知,其下方4，5，6 mm处，聚焦倍数分别为49.29，13.79和4.62。HyMu80材质产生的聚焦磁场可满足间隙为5 mm的测量要求。

图6 导磁体材料分别为金属铁、HyMu80时，其下方不同高度处磁感应分布

3.2 与传统线圈聚焦效果的对比分析

在8字线圈[10]中输入1 A的电流，两个线圈匝数为50；在四叶草[11]的4个线圈中输入1 A的电流，每个线圈匝数为20，它们产生的磁场效果与本文的聚焦装置进行对比，如表1所示。

表1 不同位置处线圈聚焦倍数

由表1可知，传统磁聚焦线圈的聚焦倍数远小于加入导磁体结构的聚焦装置，且聚焦磁场随着间隙的增大，发散的趋势非常明显。虽然8字线圈在1 mm处的聚焦倍数达到了要求，但它的磁场分布是中间磁场小，两侧各有一个聚焦点，不符合传感器的需求。

综上所述，要实现聚焦装置下方一定距离下的磁聚焦效果，不仅要考虑材料本身属性和线圈类型，更不能忽略导磁体的作用。

4 结 论

通过对影响聚焦装置聚焦效果3个因素的仿真，首次实现了聚焦装置下方1～5 mm处，半径为1 cm圆域内的磁聚焦，其中在最远的5 mm处聚焦倍数达到了13.79倍。新型聚焦装置产生的聚焦倍数是传统平面式线圈的11.37～14.58倍，且磁场分布梯度较大，进一步表明磁聚焦式扭矩传感器的聚焦效果满足设计要求。为推动利用磁场聚焦技术来代替现有电磁扭矩传感器的激励方式，提高传感器的测量精度和抗干扰能力具有重要的意义。