分布式相参雷达辐射场分析

于 涛，徐少坤，袁翔宇，鲁永为

（光电对抗测试评估技术重点实验室，河南 洛阳 471003）

2003年，美国林肯实验室在某项报告中首次提到分布式全相参雷达的概念[1]，拟解决传统大口径雷达战场机动性差、造价以及维护费用昂贵等问题，受到了雷达界的广泛关注。分布式相参雷达是将若干部机动式小口径雷达进行信号级合成处理，使其等效成一部大口径机动式雷达。林肯实验室在这方面进行了大量的研究试验工作，取得了重大突破[2]。实验表明，1个N部单元组成的全相参雷达系统可以得到N3倍于单部雷达的输出信噪比增益。分布式相参雷达的理论与技术研究成为雷达界的1个研究热点。

对于分布式相参雷达，国内的研究尚属起步阶段，中国航天科工集团二院二十三所[3-4]，西安电子科技大学[5-6]、北京理工大学[7-8]和国防科技大学[9]等高校所设的研究机构对其展开的概念和理论研究，均取得了初步成果，为实现工程化奠定了基础。

分布式相参雷达包括相参发射和相参接收2 部分。目前，对相参接收技术的研究较多[10-15]，包括工程实践与理论分析，而对相参发射技术的研究较少[16-17]。分布式相参发射的关键在于控制电磁场的空间分布，在标定点进行能量合成，这就要求到达标定点的时间和相位要高度一致。再根据各个雷达到标定点的距离确定初始相位和信号辐射时间，在实施过程中要求各个雷达的时间和相位同步。本文是在假设实现了时间和相位同步的前提下，开展分布式雷达辐射场的研究。相参发射产生的场分布对于分布式相参雷达的工程化具有一定指导意义。

本文首先分析了分布式相参发射的基本原理，给出了相参合成的条件。采用电磁计算软件计算了分布式相参雷达的辐射场特性，验证了相参合成的效果，同时可以看出短基线雷达相参合成区域呈现条纹状，主波束范围内场强呈现同样的条纹状，而长基线相参雷达的相参合成区域呈现复杂的尖峰结构，其在主波束内的场强要比短基线雷达变化得更剧烈。场分布研究对于相参发射具有一定的指导意义。

1 相参发射原理

分布式雷达相参发射系统示意图，如图1 所示。它是由M个单元雷达和1 个控制站组成。为了在标定点达到相参合成的目的，需要控制站精确控制每部雷达的初始相位和发射时间。假设工程上克服了诸如时间和相位同步等关键问题，那么我们可以分析相参雷达辐射场特性。简便起见，我们假设各雷达站的信号为射频频率同为f的单频窄带信号，对于宽带信号，需要采用傅里叶变换的方法，将宽带信号分解为许多窄带信号的线性叠加，由于增大了分析的复杂度，故此处不予考虑。

图1 相参发射示意图Fig.1 Diagram of coherent transmission

在直角坐标系下，假设第m个雷达在天线输入端

条件①确定了雷达的部署位置和初始相位、辐射信号时刻的关系，假设各部雷达同时辐射脉冲信号，时刻定为0，即τ1=τ2=…=τm，则

考虑到现实雷达信号并非单频窄带信号，而是时间有限的脉冲信号，上式并没有考虑相位相差2π 的整数倍。若初始相位也相同，则雷达要部署在距离标定点为R的圆周上。

条件②确定了雷达天线的指向问题，为了在标定点获得最大的合成功率密度，应该使天线的主瓣对准标定点。

条件③要保证标定点处电波极化方式相同，电场方向相同，在实际中，短基线雷达可以采用同类辐射天线，保证电波极化方式相同，由于雷达间距离较近，可以采用同一坐标系，假设xoy平面表示地面，z轴指向天空，到达标定点电场方向相同。在使用长基线雷达时，采用同类辐射天线可以保证极化方式相同，但由于各部雷达采用的坐标系不同，使得到达标定点的电场方向不同，可以分析出长基线雷达采用垂直极化波可以得到比水平极化波更高的相参合成率。

2 场强的计算

本节讨论的场强的计算，即式（2）中Ex、Ey、Ez的计算，这里采用计算精度高的计算电磁学理论，其电场可以表示为：

图2 中，星号位置为3 dB 波束宽度的位置，可以看出其波束宽度约为4°。将天线放置在柱坐标系的原点处，计算其自由空间辐射场，忽略大气折射所带来的影响，考察的范围为10°，大于波束宽度，距离天线5 000～7 000 m 的扇形区域，如图3所示。

图2 雷达抛物面天线及归一化方向图Fig.2 Radar parabolic antenna and normalization pattern

图3 计算区域示意图Fig.3 Diagram of computation domain

需要说明的是，由于FEKO计算边界的限制，不能计算更远距离的场，如几百千米外。但由于所计算区域已属于天线的远区场，所以计算区域内的场分布形态已具有代表性，与更远区域内的场的区别只是场强大小。

从图4可以看出，场分布呈现从中心向两边、由近及远逐步递减现象，符合天线的辐射特性。本文将以此天线作为分布式雷达的单元雷达天线，研究相参合成的场分布。需要说明的是，分布式相参雷达辐射场特性是空间电磁场的叠加，与单元天线本身无关，因此，采用其他天线也可以进行相关研究。

图4 单部天线在扇形区域的场分布Fig.4 Electric field distribution of the single antenna in sector region

当满足相参合成条件②③时，我们可以通过条件①使标定点达到相参合成，对除标定点外其他点的场合成的描述，可以参考条件①来实现。

可以看出，当所有相位差为0或近似为0时，即相参合成，C=M或C≈M。对于非相参合成，C＜M。

3 仿真计算

根据上节采用的雷达天线进行相参性验证以及辐射场特性说明，本节采用3部雷达天线，呈短基线排列和长基线排列，结合上一节研究的远场区域，本文标定点选为(6 000,0 )，单位为m。

3 部短基线分布式相参雷达的坐标点分别为( 0,0 )、(0,10 )、(0,-10 )，单位为m。FEKO计算是1种频域算法，默认为同时辐射。将所有天线输入端信号幅度设为1，初始相位设为0。则根据式（7）可以得知，3 部天线距离标定点的距离应该相等。本文选取的3个点到标定点的距离近似相等，单部天线与3 部天线在计算区域R=6 000 m 处的场，如图5所示。

图5 短基线雷达在半径R=6 000 m 处场分布Fig.5 Electric field distribution of short baseline radar at a radius of 6 000 m

从图5 中的圆圈可以看出，单部雷达在标定点处的场强为0.043 V/m，3 部雷达在标定点处的场强为0.127 V/m，约为单部雷达的3 倍，说明了在标定点处相参合成，并且可以看出在R=6 000 m 处的场强大小变化剧烈，呈现“断崖式”变化，有些角度的场大小甚至等于或者小于单部雷达的辐射场强，说明在该角度场强相互抵消，由平缓变化的场变成了剧烈变化的分叉场。

短基线雷达在扇形区域内的场分布，如图6所示；区域内的各点相参合成情况，如图7 所示。从图6、7中可以看出，短基线雷达场分布与相参合成分布呈现相似的条纹状，主要是因为天线相距较近，可将其法线方向以及波束指向看作是同一方向，因此，造成了主波束内场强大小“强强联合”的局面。从雷达探测方面讲，这样保证了探测距离的增大，提高目标回波的信噪比，起到了众多小口径天线等效为1 部大口径天线探测的效果。另外，从图7可以看出，短基线雷达相参的特点是在某一方向上的相参特性相同，这为短基线的工程化提供了思路。通过近距离检测反馈，调整某一方向的相参合成，则可以保证在该方向上都能达到相参合成。

图6 短基线雷达在扇形区域的场分布Fig.6 Electric field distribution of the short baseline radar in sector region

图7 短基线雷达在扇形区域相参合成情况Fig.7 Coherent synthesis of the short baseline radar in sector region

对于长基线雷达，本文选取3 部雷达的坐标点分别为( 0,0 )、(20.17,491.6 )、(20.17,-491.6 )，单位为m，它们位于以标定点为圆心，以6 000 m 为半径的圆周上，之间的夹角为4.7°。天线之间的距离为492 m，这是FEKO 能够建模的边界，天线间的最长距离相对于6 000 m，几乎为同一数量级，可以考虑为长基线分布，天线同时指向标定点。同样，单部天线与3部天线在计算区域R=6 000 m 处的场，如图8所示。

图8 长基线雷达在半径R=6 000 m 处场强分布Fig.8 Electric field distribution of long baseline radar at a radius of 6 000 m

从图8 中可以看出，长基线雷达在标定点处的场强为0.122 V/m，同样在标定点达到了相参合成。与短基线雷达辐射场相比，长基线雷达呈现出的场强大小变化范围不如短基线的大，但变化频率快，形成了针状波束。

长基线雷达在扇形区域内的场分布，如图9所示；区域内的各点相参合成情况，如图10所示。从图9、10中可以看出：长基线雷达在扇形区域内的场与短基线雷达有很大不同，呈现出不规则分布，甚至出现了远处场强大于近处场强的情况；区域内的相参分布呈现不规则的尖峰形态，主要是因为长基线雷达由于间距远，天线波束指向不在同一方向，使得3个波束在扇形区域内进行了场强的中和，使场强大小错落不一。

图9 长基线雷达在扇形区域场强分布Fig.9 Electric field distribution of the long baseline radar in sector region

图10 长基线雷达在扇形区域相参合成情况Fig.10 Coherent synthesis of the long baseline radar in sector region

通过比较图5和图8，短基线雷达在波束范围内场强存在盲区，需要进行波束扫描来弥补，长基线雷达在标定点附近场强覆盖的范围要比短基线的大，因此，在探测方面长基线雷达更有优势。但从工程角度来说，长基线雷达的实现难度要大得多，因为它不仅要保证长距离的时间和相位同步，而且从相参情况图来看，不能像短基线雷达那样在一个方向上保证相参合成。因此，通过近距离检测反馈调整，并不能保证在远处标定点的相参合成，只能对标定点处进行时间差和相位差的估计、调整[18]。

4 结束语

本文仿真计算了分布式相参雷达辐射场特性，系统分析了分布式相参发射的基本原理，分析出了相参合成所需的3个条件。采用FEKO电磁计算软件分别计算了在短基线和长基线情况下分布式相参雷达的辐射场特性，验证了相参合成的效果。同时，可以看出短基线雷达相参合成区域呈现条纹状，主波束范围内场强呈现同样的条纹状，而长基线相参雷达的相参合成区域呈现复杂的尖峰结构，其在主波束内的场强要比短基线雷达变化剧烈，形成针状波束。本文的研究结果对于相参发射具有一定的理论和工程实践指导意义。