医院信息系统外包项目监管的博弈模型研究*

冉晓兰，胡 磊，刘兴建，李然康

(重庆医科大学附属第一医院信息中心 400016)

医院信息系统是医院后勤服务最典型的外包项目，医院对项目的有效监管体现着医院现代化管理的水平[1-2]。然而，信息不对称、不确定性风险多等因素会导致项目的服务质量降低[3]。因此，医院如何进行有效监管以发挥其最大价值，是医院后勤服务管理机制的关键。目前，博弈视角下的医院监管机制研究较为缺乏，本研究通过构建医院监管策略和信息系统外包公司努力行为的演化博弈模型，分析双方在决策中的策略选择和演化稳定性，以探讨医院对外包公司有效的监管机制。

1 医院信息系统外包项目监管现状

医院与信息外包公司对于信息系统技术知识掌握的不对称性，使医院监管的难度大大增加。业务外包后外包公司工作人员在日常业务工作中会接触到大量医疗信息，这会使医疗信息外泄的风险提升[4-5]。外包公司提供的服务质量能否达到促进医院更好地服务患者就医的初衷，促进医院信息化的发展更具不确定性[6-7]。所以，医院有必要加强对外包公司的服务质量的监管，优化相关的监管制度，做到为患者提供良好的服务，让医务人员满意。不断完善管理理念，不断改进提高效率，只有提高患者、医务人员的满意度，后勤保障本身的价值才能得以体现[8]。如何形成外包公司自我管理、医院有效监管相互作用的监管机制，提高医疗服务质量，切实维护公众利益，成为当前医院信息系统外包项目在发展的过程中的重要议题。

与其他外包项目相比，医院信息系统外包具有一定的特殊性，因为医院是医疗卫生事业的提供者、监管者及主要参与者[9]。医院的有效监管是促进外包公司在项目中付出努力的主要动力之一。在医院信息系统外包项目中，医院的主要目标是提升效率及为患者提供更优质的服务，而外包公司则是想实现自己利益的最大化，所以，医院和外包公司的目标存在差异，会导致不同的策略选择[10]。在博弈过程中，医院与外包公司会根据对方策略选择，不断改进自己的策略以实现自己的主要目标，即自身利益最大化[11]。例如，医院在可以为了提高服务效率、保护患者利益选择有效监管，一旦发现外包公司有不努力行为则进行惩罚，外包公司可以选择花费较高的成本付出努力以避免受到惩罚而带来更大的利益损失；也可以选择投机行为而不努力，在这种情况下，医院一旦发现便可能会收取罚金。医院收取罚金的行为让外包公司认为被发现后的损失比提供努力行为的成本更大时，从而就会改变外包公司最开始投机的策略选择[12]。因此，有必要构建医院监管策略与外包公司努力行为演化博弈模型，分析医院和外包公司双方的复制动态和进化稳定性，研究医院与外包公司两博弈方的动态选择过程及演化稳定性，为优化医院信息系统外包项目监管制度提供建议。

2 演化博弈理论

传统的博弈论是指在各博弈主体具有完全理性，完全掌握信息的条件下进行策略选择，通过分析各不同策略得益来计算最佳方案，最后达到均衡。而演化博弈理论是在传统博弈论的基础上，综合考虑各种环境因素的影响，将博弈与变化因素紧密结合的一种动态博弈，博弈主体会充分考虑前一个主体所选策略带来的影响，再选择能使自己利益最大化的策略，各主体反复衡量自身利益来进行策略选择，直到双方策略趋于稳定。其有限理性与信息不对称的情况更加符合实际博弈环境，也更具有实用性。在医院信息系统外包项目的监管中，医院和外包公司都是理性有限的个体。同时，外包公司是信息系统的建设者和信息服务提供者，它直接参与项目的各项细节，会拥有比医院更多的信息，这就导致了双方信息不对称。在博弈中，医院趋向于为患者提供更好的就诊服务，而外包公司趋向于获得更多的利益，双方的目标存在差异就很难得到最优策略，需要根据实际情况不断地调整，所以动态的演化博弈理论适合用来建立和分析医院信息系统外包项目的监管模型。

3 医院信息系统外包项目监管的博弈模型

3.1 模型假设及符号定义

假设1：本文以医院和外包公司作为博弈的参与方，将医院信息系统外包项目中的每一个医院看作医院群体，每一个外包公司看作外包公司群体。博弈的参与主体均为有限理性人。医院的策略集合为(积极监管，消极监管)，外包公司的策略集合为(努力，不努力)。博弈模型以医院和外包公司增加的收益作为函数。假设2：假设医院选择积极监管的概率为x(0～1)，选择消极监管的概率为1-x。医院选择积极监管需要付出的成本为C1，消极监管则不需要成本。当医院选择积极监管的时候，可以发现外包公司的不努力行为，一旦外包公司做出不努力行为被医院的积极监管发现，将向医院支付罚金f。当医院选择消极监管的时候，医院整体服务水平降低，其信誉也会受到一定的影响R。假设3：外包公司选择努力的概率为y(0～1)，选择不努力的概率为1-y。外包公司选择努力需要付出努力成本为C2，外包公司在项目中付出努力后才可以节约项目的成本和提高项目的收益，令S代表外包公司付出努力后整体增加的效用——即节约的成本和提高的收益。外包公司选择努力时，会得到按整体收益的比例C的分红。然而，外包公司为了追求自身的利益最大化，可能会选择不努力，选择不努力行为的成本是C3(C3

表1 医院信息系统外包项目监管模型的符号定义

续表1 医院信息系统外包项目监管模型的符号定义

3.2 模型的建立与分析

根据上面的假设，医院和外包公司会因其不同的利益追求而进行演化博弈，通过分析双方不同的行为决策，可以得到博弈树如图1。根据各种情况的收益值计算及博弈分析，可以得到医院和外包公司博弈的收益矩阵，见表2。

表2 医院和外包公司演化博弈的收益矩阵

基于演化博弈理论，分析医院信息系统外包项目监管模型中医院的期望收益。

当医院采取积极监管策略时，医院的预期收益为：

A1=y(S-C1)+(1-y)(f-C1-P)

(1)

当医院采取消极监管策略时，医院的预期收益为：

A2=yS-R+(1-y)(-P)

(2)

则有，医院的总体期望得益为：

A=xA1+(1-x)A2

(3)

基于演化博弈理论，医院的复制动态方程为：

F(x)=dx/dt=x(A1-A)=x(1-x)[f-C1+yR-f]

(4)

其中，t指博弈过程中的时间推移；后文t的意义相同。

同理，对外包公司的期望收益进行分析。

当外包公司采取努力策略时，外包公司的预期收益为：

B1=x(θS-C2)+(1-x)(θS-C2)

(5)

当外包公司采取不努力策略时，外包公司的预期收益为：

B2=x(-C3-θP-f)+(1-x)(-C3-θP)

(6)

那么，外包公司的总体期望得益为：

B=yB1+(1-y)B2

(7)

基于演化博弈理论，外包公司的复制动态方程为：

F(y)=dy/dt=y(B1-B)=y(1-y)[θS+P-C2+C3+xf]

(8)

令F(x)=0，F(y)=0，求解医院和外包公司的复制动态方程，可以得到均衡点：(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)和(x*，y*)，其中x*=[C2-θ(S+P)-C3]/f，y*=(f-C1)/(R-f)。

基于复制动态原理，在有限理性的博弈中，结果比平均水平好的行为会容易被选择，那么博弈方选择这种行为的比例将会逐步改变，最终会朝着一个方向演化。上述方程求解出来x*=[C2-θ(S+P)-C3]/f，C2-θ(S+P)-C3当中的θS-C2表示外包公司在选择努力策略时的收益值，θP+C3表示选择不努力策略时的损失值。由于博弈双方都是有限理性的，事先外包公司并不知道医院是否会积极监管，也不知道自己是否会受到惩罚。博弈方的策略选择并不是以某单一的行为得益为依据，而是考虑各种策略组合带来的整体效益。所以，C2-θ(S+P)-C3可以理解为外包公司选择努力策略带来的得益增量。即，若外包公司选择努力所付出的成本C2=10，带来的整体效益θS=6；若外包公司选择不努力，会给整体造成θP+C3=8的损失，那么总的来看，选择努力会带来4的得益增量。则外包公司若单单因为努力成本比不努力带来的损失大而选择不努力，就无法拥有得益增量。

4 结 果

4.1 模型结果分析

通过上述复制动态方程可计算出博弈的雅可比矩阵：

(9)

其中：

(10)

则博弈模型5个稳定点的取值情况见表3。

表3 稳定点的取值

由雅可比矩阵的要求可知，上述5个稳定点中，由于(x,y)时雅可比矩阵中a11+a22=0，则点(x,y)不是稳定策略点。要使雅可比矩阵达到稳定状态，必须要满足矩阵的行列式大于0，即detJ=a11a22-a12a21>0；矩阵的迹小于0，即trJ=a11+a22<0。根据表3的参数，通过讨论取值，寻求稳定策略点。

4.2 参数讨论与数值仿真

(1)当外包公司选择努力策略时，得益增量为正，那么外包公司会认为通过努力会有得益。

①C1>f>0，θ(S+P)-C2+C3>0，稳定点的变化情况见表4。

表4 C1>f>0，θ(S+P)-C2+C3>0稳定点的变化情况

用Matlab得到该演化博弈中，医院和外包公司的演化趋势见图2。当医院选择积极监管的成本大于发现外包公司不努力所得到的罚金；外包公司选择努力策略带来的得益增量为正时,博弈的稳定策略点为(0,1)，外包公司将趋向于努力策略，医院将趋向于消极监管策略。

②f>C1>0，θ(S+P)-C2+C3>0，稳定点的变化情况见表5。

表5 f>C1>0，θ(S+P)-C2+C3>0稳定点的变化情况

(2)当外包公司选择努力策略带来的得益增量为负，即外包公司认为努力不会有得益时。

①C1>f>0，θ(S+p)-C2+C3<0，稳定点的变化情况见表6。

表6 C1>f>0，θ(S+P)-C2+C3<0稳定点的变化情况

在此种情况下，C2-θ×(S+P)-C3+f的值无法确定，detJ和trJ也不能确定，此时外包公司会犹豫是否选择努力策略，这时不存在稳定策略点。

(3)当θ(S+P)-C2+C3为负，若外包公司在选择不努力行为后向医院支付的罚金f比自己付出努力后的亏损还大，即θ(S+P)-C2+C3<0，θ(S+P)-C2+C3+f>0时。

①当C1>f>0，此时稳定点的变化情况见表7。

表7 C1>f>0，θ(S+P)-C2+C3<0，θ(S+P)-C2+C3+f>0稳定点的变化情况

在此种情况下，医院和外包公司的演化趋势见图4。当医院选择积极监管的成本大于发现外包公司不努力所得到的罚金；外包公司选择努力策略带来的得益增量为负；并且若外包公司在选择不努力行为后向医院支付的罚金比自己付出努力后的亏损还大时。博弈的稳定策略点为(0，1)，外包公司将缓慢地趋向于努力策略，医院将趋向于消极监管策略。

②当f>C1>0时，稳定点的变化情况见表8。

表8 f>C1>0，θ(S+P)-C2+C3<0，θ(S+P)-C2+C3+f>0稳定点的变化情况

在此种情况下，医院和外包公司的博弈不存在稳定策略点。

(4)当外包公司选择努力策略带来的得益增量为负，若外包公司在选择不努力行为后向医院支付的罚金比自己付出努力后的亏损还要小，即θ(S+P)-C2+C3<0，θ(S+P)-C2+C3+f>0。

①当C1>f>0，A+f<0，此时稳定点的变化情况见表9。

表9 C1>f>0，θ(S+P)-C2+C3<0，θ(S+P)-C2+C3+f>0稳定点的变化情况

在此种情况下，医院和外包公司的演化趋势见图5。当医院选择积极监管的成本大于发现外包公司不努力所得到的罚金；外包公司选择努力策略带来的得益增量为负；并且若外包公司在选择不努力行为后向医院支付的罚金比自己付出努力后的亏损要小时，博弈的稳定策略点为(0, 0)，外包公司将缓慢地趋向于不努力策略，医院将趋向于消极监管策略。

4.3 模型结论

5 讨 论

医院后勤外包是提高服务效率、提高患者就诊质量的有效方式，其高质量服务需建立在医院的有效监管上。然而，医院对外包公司的监管存在诸多挑战：信息不对称、不确定性因素多、管理机制不完善等。所以，探寻有效的监管机制是促进医院高质量发展的重要节点。

本研究致力于寻找有效的监管模式，但运用演化博弈理论分析双方的博弈规律具有一定的局限性。在模型构建和博弈参数建模时，从复杂的实践中总结出有代表性的部分来进行简化假设，然而实际情况更具不确定性。在今后进行深入拓展分析时，应在本研究的基础上增加考虑因素，适当丰富假设内容，考虑行为主体更多可能会出现的行为决策和影响因素，建立更完善更接近现实情况的监督管理模型，以便于探寻较为全面的监管机制。