基于电学拓扑结构拓展FBAR滤波器带宽研究

常亚慧，汪为民

(重庆大学 光电技术及系统教育部重点实验室，新型微纳器件与系统技术国防重点学科实验室，重庆 400044)

0 引言

本文从FBAR的基本结构入手，使用Comsol软件进行三维仿真，验证了不同电极形状对Q值的影响。提取FBAR器件参数到ADS中,并联合外匹配电路进行频带拓展，探究了外匹配电路中3个参数对于频带宽度及带外抑制的影响。

1 有限元仿真

表1 Comsol仿真初始结构参数

通过构建几何结构，设置损耗，划分网格等操作，得到FBAR模型如图1所示。

图1 非正五边形的FBAR有限元模型

当上电极面积为8 000 μm2，形状分别为圆形、矩形、变迹五边形(任意两边不平行，任意两角不相等)时，其对阻抗Z和Q值的影响，结果如图2、3所示。

图2 不同上电极形状下的阻抗曲线

图3 不同上电极形状下的Q值曲线

由图2可见，当上电极为变迹五边形时，其阻抗曲线波动最小，圆形上电极的阻抗曲线的波动起伏次之，正方形上电极的阻抗曲线的杂散波纹最大，这主要是由于在并联谐振频率处存在寄生谐振峰，这些寄生谐振峰是上下电极激发出的剪切波[9]，其在滤波器的通带中表现为带内纹波，使得滤波器损耗增加，矩形度变差。由图3可见，当上电极为圆形时，其Q值较大，但与变迹五边形的Q值差别不大。经综合考虑，选取变迹五边形作为上电极形状。通过设置各膜层材料及其厚度，研究设计了串联谐振频率fs=1.97 GHz，并联谐振频率fp=2.03 GHz的体声波谐振器。

2 等效电路模型

目前经常使用的FBAR机电等效电路模型为梅森(Mason)[10]模型和MBVD模型[11]。由于Mason模型无法仿真电极形状对FBAR的影响，故使用MBVD模型作为FBAR谐振器的机电等效模型。图4 为Comsol模型图。图中C0为静电容，R0为压电薄膜介电损耗，Cm、Lm和Rm分别为动态电容、电感和电阻，Rs为等效引线电阻。

图4 MBVD机电等效电路

FBAR的电学特性曲线为

(1)

式中ω为角频率。

根据参数提取方法[12]，在远离谐振频率处取8个频点对应的阻抗曲线，分别求实部R′，虚部Xi，以及fs、fp的Q值。

(2)

Cm=C0[(fp/fs)2-1]

(3)

(4)

(5)

R′=Rs+R0

(6)

式中C0为电容Ci的平均值。根据式(2)～(6)求得MBVD模型中各元件数值，并在ADS中建立相关模型，将电路封装为二端口网络如图5所示，进行下一步处理。

图5 FBAR二端口封装示意图

3 拓展带宽的拓扑结构

拓扑结构如图6所示，其由并联电感L0及外匹配电路组成。L0可在fs不变的情况下增大，fp使频带获得拓宽，有

(7)

外匹配电路在fs处共振，同样可以拓宽滤波器的带宽，三集总元件数值关系[3]为

(8)

式中ωs为串联谐振时的角频率。

图6 匹配网络示意图

由式(7)可知，在确认了FBAR谐振器的等效电路模型后，L0的数值也随之被确认。研究主要关注外匹配电路的3个集总元件对于滤波器3 dB带宽以及1 GHz处带外抑制的影响。

在调整三元件参数值的过程中出现的6种情况如图7所示。图中黑色水平直线表示S21=-3 dB。在带外抑制减弱的过程中，图7(a)通带内存在两处明显的波纹且两处波纹明显小于-3 dB；图7(b)通带内存在两处波纹且一处波纹小于-3 dB；图7(c)通带内存在两处波纹且两处波纹均大于-3 dB；图7(d)通带内不存在明显波纹，带内S21值均大于-3 dB；图7(e)通带变窄且通带矩形度变差；图7(f)为带外抑制能力最弱时对应最窄通带的极端情况。

图7 FBAR滤波器S21参数仿真曲线

作为对照，对比研究了不满足式(8)时的6种情况，如图8所示。

图8 FBAR滤波器异常对比曲线

如图7(a)所示，可选取的3 dB带宽共有三段，取最大的中间段作为带宽数值。同理，图7(b)也选取最大的频段作为带宽。在图7仿真曲线变化过程中，带宽有两次突然增大的过程，分别发生在图7(a)向图7(b)转变，图7(b)向图7(c)转变时。

式(8)中的Lp和Ls具有对称性，当Cp为定值时，两者数值可以互换。图9、10表明了Lp、Ls对带宽和1 GHz处带外抑制的影响关系。

图9 Lp，Ls与带宽关系曲线图

图10 Lp，Ls与带外抑制关系曲线图

由图9可见，Lp和Ls对带宽的影响大致相同。由图10可见，Lp和Ls对带外抑制的影响趋势相反。将Lp/Ls视为一个新变量以取代Lp、Ls两个因素。同理保持Lp不变，发现Cp、Lp/Ls对滤波器两个因素影响趋势相同，具体结果如图11、12所示。

图11 Cp对滤波器性能影响关系图

图12 Lp/Ls对滤波器性能影响关系图

将Ls设为固定值时，根据式(8)，通过改变Cp数值可得到对应不同Cp的三集总元件数值，就此确定一组拓扑结构，进而得到这组拓扑结构可实现的带宽和带外抑制。图13、14是将Ls分别固定为10，15，20，25，29，35，40，45，50 nH时获得的带宽和带外抑制曲线。由图可见，随着Ls的增大，对于带宽最大值、带内损耗及整体的带外抑制均呈现增大趋势；但增大到一定程度，带内损耗大于3 dB，带宽反而会下降。研究发现，在0～29 nH，带宽和带外抑制随着Ls增大而增加；Ls>29 nH时，带宽下降，带外抑制不受影响，继续增加。经调节，在Ls=29 nH时，其具有最大带宽，此时Cp=0.228 pF，Lp=2 224.5 nH，对应的S21曲线图如图15所示。

图13 Ls对带宽影响关系图

图14 Ls与带外抑制关系

图15 最大带宽处对应的S21曲线图

由图15可知，滤波器通带的左侧下降至-3 dB的频率fL= 1.772 GHz，右侧下降至-3 dB的频率fH= 2.191 GHz。根据fL、fH值可计算得到带宽为419 MHz，中心频率f0=1.981 5 GHz，由二者比值((fH—fL)/f0)可算出实现了21.15%的相对带宽，同时可知1 GHz处的带外抑制为11.616 dB。

4 结束语

宽带FBAR可传输更多的数据量，在发挥了FBAR滤波器各项优异性能的同时还克服了其通带极窄的问题，适用于传输数据量大，传播速度快的场景，如5G移动通信等。AlN-FBAR属于窄带滤波器的一种，因而有针对性地研究了一种电学拓扑结构对滤波器带宽的影响。首先仿真了FBAR谐振器的三维结构中不同上电极形状对阻抗曲线和Q值的影响，提取谐振器参数并联合电学拓扑结构进行二次仿真，探究滤波器带宽及带外抑制的实际影响因素。通过优化相关元件参数值，最终在元器件参数Ls=29 nH，Cp=0.228 pF，Lp=2 224.5 nH时，实现了21.15%的相对带宽，对应的3 dB带宽为419 MHz，1 GHz处的带外抑制为11.616 dB,对应谐振器串联谐振频率fs=1.97 GHz，并联谐振频率fp=2.03 GHz。