“数形结合”模式在小学数学教学中的有效应用

☉阮玉芬

数学是一门逻辑性和严谨性都非常突出的学科，同时也是陪伴学生学习生涯时间最长的一门主要课程。小学数学虽然在总体上以简单的数学概念和基本的运算法则作为主要教学内容，但其仍能体现出数学学科固有的知识内容多、要点联系广、知识考查融合程度高等特点。小学生正处于生长发育的初级阶段，对外界信息的获取和理解主要通过感性渠道完成，无法真正进行理性层面的跨模块交互学习，这对于学习数学而言显然是不利的。而通过以数形结合为代表的多板块综合教学模式，可以帮助学生更好地拓展自己的知识应用基础和解题思维，不仅是提高数学课堂教学质量的不二选择，也是摆在广大小学数学教师面前的一项当务之急。

一、优化对本班学生基本情况的了解与掌握

（一）了解学生的基本学情

由于先天条件、家庭环境和成长经历等多方因素的综合作用，每个学生在各方面都存在着巨大的个体差异。教师在开展数形结合教学之前，首先要做的便是对学生的基本学情进行充分的掌握，根据学生的共性和个性思维特点来确定教学过程中“数”与“形”这两大模块所占据的比重，从而让学生在接受引导的过程中不至于感到兴味索然或者压力重重。

例如，教师可以调阅本班学生在近一个月以来或本学期开学后历次考试的数学试卷，根据不同板块学生的作答情况和失分比例来判断学生的知识基础。同时，结合学生日常课堂中的表现，确定学生对数学学习的态度。

（二）对课堂教学策略的动态微调

任何客观事物的存在都是不断变化着的，这是最基本的认知道理。教师在根据学生基本学习情况开展数形结合教学的过程中，要时刻保持变化的、动态的观点与认知，灵活调整自己的教学策略和评价标准，让学生能够在数形结合思维得到一定提升之后同样获得具有引导作用和提升作用的教学指导，避免学生的学习思维再次陷入孤立和僵化。

例如，教师在课堂教学中可通过讲解例题的方式对学生进行数形结合思维的塑造，而在这个过程中如果发现部分学生在解题或听讲时存在某种困难，则要在下次授课前有意识地降低这些学生的学习档位，为他们准备相对简单的数形结合例题，或者在讲解时尽可能细化解题的过程性步骤。

（三）掌握学生的兴趣爱好和性格

兴趣永远是最好的老师，这是亘古不变的道理。虽然数形结合的教学模式更有助于学生学习数学，但终究无法从根本上改变数学知识所具有的严谨性和抽象性特点，还需要借助一定的手段起到辅助性的教学优化。因此，教师要在多种场合利用多种自然的手段和学生进行密切接触，了解学生的兴趣爱好和个人性格，并在开展教学时有意识地将符合学生趣味取向的元素融入课堂中，以此来进一步提高学生的学习兴趣，为课堂教学质量的提升间接助力［1］。

例如，当下很多学生非常热衷于“追星”，大家都有自己喜欢的明星。那么教师就可以调查调查班里学生的“爱豆”们都有谁，而后在讲解“统计图”这一部分知识时，将各个明星在一定时期内的粉丝打榜数以图表的形式表现出来，制作成一幅明星粉丝走势图，以便学生能够凭借自己的“粉丝情结”而更加专注地学习这一部分的知识。

二、完善对数字与图形概念间的信息表达转化教学

（一）体现数字概念对图形信息的概括表达

数字在本质上来说是一种抽象符号，是人为创造出来的表达数量概念的知识产物，具有很强的信息体现和概括作用。由于年龄和社会阅历的限制，绝大多数小学生更倾向于从以图形为代表的感性素材中获知外界信息，这种方式效率相对较低，同时容易出现认知肤浅、片面乃至错误的问题，不利于形成具有指导效力的数学思维。教师可以将数字和由数字组成的算式作为概括图形信息，帮助学生实现对信息表达效率的提升，并进一步引导学生完成思维模式的理性化过渡，以便为后续的教学活动铺设基本路径。

例如，在讲解关于“认识人民币”这一部分的课程时，教师可以将不同面额的纸币上的特征以数字的形式加以概括，方便学生更好地记忆。如用“3座塔”“1座山”和“1条江”来分别对应一元、五元和十元纸币背面的风景图案，或者用更加简单的“绿1”“紫5”和“蓝10”来联系起纸币的面额和颜色等等。通过这些数字和图案之间的搭配，学生能够对人民币的主要特征产生最深刻的印象，并在下意识间形成图案和数字之间的对应联系，从而让他们更好地解答相关的题目。

（二）体现图像概念对数字信息的生动表达

尽管笔者在前文中提到了培养学生理性思维的重要意义和具体方法，但是教师在教学中同样应该重视对学生总体思维特点和层级的尊重。图形相对于数字来说更具直观性和生动性，这是毋庸置疑的事实。对于一些难度较大的知识内容，教师就可以试着以图形的方式来代替数字进行信息表达和量的比较，以便于学生能够更快、更准、更有趣味感地完成相应的学习任务。

例如，对于一元一次方程的教学，部分学生对方程的认知速度较慢，解方程时无法形成正确的思维。对于这些学生，教师就可以在坐标系中建立起对应具体方程的图像，让学生利用确定一轴数值来直接求得另一轴对应数值的方法更加直接地了解方程的概念和数学原理。而当学生这一方面的技能得到巩固后，教师可以“反其道而行之”，借用方程图形来作为题目，引导学生根据图形还原出对应的方程式并作出解答，进一步强化学生数字和图形思维之间的切换。

三、提高对生活元素和实践活动的综合引入与融合

（一）重视对生活元素的积极带入

数形结合是一种课堂教学思路，它的执行效果依然要依赖于教学内容和方法。小学生对于知识的价值认知非常朴素，通常会以知识在现实生活中的存在广度和作用深度作为主要标准。基于这一点，教师在开展数形结合教学时，对教学载体和讲解对象的选择要尽可能体现出对符合学生生活经历和认知范围的元素融入，一来可以提高学生对学习内容的熟悉度与亲切感，二来也可以利用学生的既有经验帮助其降低学习的难度。

例如，对于长方形面积的计算这一部分知识，教师可以将简单的图形计算题融入生活问题的处理中，以“计算学校操场面积”“算出家里客厅面积”或者“算一算课桌的面积”等问题作为练习载体，让学生在练习时更有一种生活代入感［2］。

（二）重视对趣味活动的有机引入

小学生有着活泼、爱动的天性，与坐在教室里安静听课比起来，他们往往更愿意参加一些有趣的游戏活动。利用这一特点，教师就可以在进行数形结合教学时，根据教学内容、需要以及学生的趣味和行为能力，在保证安全和秩序的前提下有意识地设计、组织一些趣味游戏活动，让学生在游戏的过程中激发出更强的学习动力，同时也能从更深层次完成对学生知识运用效率和潜能挖掘水平的提高，以期实现课堂教学成果的进一步优化。

例如，在锻炼学生计算能力时，教师可以和大家玩一场升级版的“速算24”游戏：由教师准备一组PPT，每张PPT上分别画着麻将中“筒”和“条”的牌面图案，同时规定“筒所代表的数字和牌面上的圆点数量一致；而条所代表的数字则为牌面上细线的数量乘以2”。之后，教师将全班学生分成若干组，每组依次派出一名代表，代表们在看到教师同时出示的四张PPT后，要根据PPT中所对应的数字以最快的速度利用加减乘除和括号设计出一道算式，每道算式的计算结果必须为“24”，结果正确的可根据用时长短为本组加上不等的分数，结果错误或未算出的则要扣分。最后得分最多的小组即为获胜方。

数学不应当只以“枯燥”“晦涩”的形象出现在学生面前，而应该焕发其内在的魅力与作用。教师在课堂教学中应当切实认识到“数形结合”思维所具有的重要指导作用，采取科学手段有意识地帮助学生认识到数字概念和图形概念之间所存在的紧密而多样的联系，引导学生用不同的思维模式和思路去对待、处理、整合同样的信息资源，将数学所具有的实用价值以更为立体的方式展现在学生面前，并以此来激发学生学习数学、运用数学、爱上数学的热忱，从而为学生日后的数学学习奠定坚实的基础。