小学非正式数学活动的价值与策略

☉陆 蕙

学习可以分为正式学习与非正式学习两种基本形式，这一概念的提出始于20世纪50年代。与正式的数学活动不同，非正式数学活动能够驱动学生自觉主动地参与到数学活动中，帮助学生在轻松愉悦的环境中获得丰富多彩的经验感知。［1］在小学数学教学中，笔者重视学生的非正式学习活动，有效促进了学生学习效益的提升。

一、非正式数学活动对学生发展的价值

受到应试教育理念的影响，小学数学教师在日常的教学过程中往往更加注重对学生进行数学知识、理念和思想的传授，而忽视了对学生进行数学自主学习内在驱动力的加成。著名的数学家皮亚杰曾经说过：“儿童不仅是数学的学习者，更是数学的发明者。”这就意味着教师不能够直接按照成年人的意志力来对学生进行数学知识的传授，而是应该通过对学生“发明”“动作的内化”“动作的建构”来引导学生“学会”学习数学。

在小学非正式数学活动中，教师可以通过给学生提供丰富多彩的数学学习材料来为他们提供自我表现和互动学习的环境和条件，对学生未来的数学学习和发展有着积极肯定的影响。结合多年的小学数学教学经验，笔者认为非正式数学活动对小学生的发展价值主要体现在以下三个方面：

（一）引发兴趣，培养能力

著名的数学家皮亚杰曾经提出这样的教学理念：“学生的智慧来自实践和操作。”儿童的自我认知是在自主进行材料认识、摆弄和操作的过程中构建的。在小学非正式数学活动中，教师可以根据班级学生的需求、能力、经验、特点和年龄来为学生挑选合适的数学学习材料，在源头上激发学生参加非正式数学活动的欲望，帮助学生在潜移默化中产生“我想玩一玩”的愿望和想法，引导学生不由自主地拿起数学材料进行摆弄，进而帮助学生在实践操作过程中积累更多的数学学习经验，让学生初步产生自主进行数学深度学习的热情和动机。另外，学生能够在非正式数学学习活动中，积极主动地调动自己身体的全部感官仔细地进行数学问题的观察、数学问题的发现、数学问题的独立思考和数学问题的多维度解决，帮助学生全身心地投入活动中。这样的小学数学非正式活动，不仅可以帮助学生巩固和学习数学知识点，而且可以在一定程度上发展学生的数学相关智力。

（二）开发智力，培养自主性

随着知识时代的来临，对小学数学教学提出更加严格的要求，强调学生数学学习自主性的培养。小学数学非正式活动具有自主性、个性化、实践性等特点，能够在一定程度上赋予学生自主进行数学学习和探究的自由空间。具体而言，教师可以通过给予学生自主进行数学材料选择、材料操作的权利，引导学生结合自己的数学学习需求、数学学习能力和认知特点来进行活动。这样的小学非正式数学活动，能够给予学生非常充裕的自主选择和操控权，能够为学生自主性地发展创设良好的条件和环境。

（三）提出挑战，培养积极情感

在小学非正式数学活动中，学生不仅可以选择自己喜欢的数学材料，以自己力所能及的方式进行数学材料的实践操作，也可以在过程中转换和调整数学材料操作方式，或者是向学生自己发起挑战，引导学生不断进行“最近发展区”的突破。在这一活动过程中，学生没有沉重的心理负担和压力，也没有失败的恐惧和不安，能够引导学生完成和自主学习能力匹配的实践活动，并从中获得幸福感和满足感，从而帮助学生获得良好的数学学习体验，帮助学生发展积极、向上、健康的学习情感。

二、实施非正式数学活动的有效策略

（一）环境因素的充分利用

小学数学是研究现实世界中一切基础数学问题的科学类学科，学生生活在客观世界里，周围事物中存在着非常丰富的数学知识。小学生的年龄大多为7～12岁，他们的思想发展尚未成熟，仍然处于认知水平的初级阶段，他们的生活知识和经验更多的来自于日常生活中的直接认知和感知，可以为学生获得更多的数学经验提供丰富多彩的源泉。因此，教师要在非正式数学活动中，引导学生发现、探究和复习数学知识。这样的非正式数学活动，不仅内容丰富多彩，而且很容易引发学生的生活共鸣。任何知识都来自于生活，要想充分彰显小学非正式数学活动的价值，教师就需要从学生的生活实际着手，将学生的非正式数学活动与他们的生活实际紧密地联系在一起，让学生学会在生活实际中锻炼数学思维，同时也能在小学数学学习中充分地利用生活中的素材进行数学问题思考，从而达到拓展学生数学思维空间的目的。

例如，在教学《小数的认识》这一课的过程中，其主要的教学目标是让学生掌握小数的概念，并且能够将小数这一数学概念应用于生活实际。在实际的小学非正式数学活动中，教师可以创新性地借助多媒体信息技术为学生投影展示“生活超市中商品的标价：牙刷5．9元，洗衣液39．8元，草莓4．8元／斤……”的相关图片，教师可以引导学生仔细观察上述商品的价格，引导学生关注到数字中的“小圆点”。为了巩固学生对“小数”的理解，教师还可以引导学生自主对比展示的超市商品价格的高低，让学生从更深的层面来进行“小数”的含义理解，不断地引导学生将有关小数的数学概念应用于他们的生活实际中，促进学生数学实践应用能力的提升。

（二）日常生活中的随机渗透

除了在日常的班级教学中对学生进行正式的数学教学之外，教师还可以引导学生在日常生活中积极主动地参与非正式的数学活动。数学知识源于生活，用于生活。因此，小学数学教师应该积极主动引导学生学会在生活中进行数学知识学习和数学问题探索，为学生举办“隐形”的非正式数学活动，学生能够充分地利用所学的数学知识解释生活中的事情，同时将自己在生活中的所见所闻与数学知识连接起来加深对数学的认识，将非正式数学活动的价值完整地体现出来，为实现小学数学教学的创新式发展奠定坚实的基础。

例如，教师可以让学生带着一定数量的人民币走进生活超市，并记录自己购买的物品、价格、应付钱数、找回的钱等内容，帮助学生身临其境地理解人民币的价值，充分认识到人民币的本质属性和作用，认识到人民币这一概念与他们社会生活实际的关联。这样的生活化小学非正式数学活动，可以让学生充分认识到数学知识与他们的社会生活实际息息相关，能够帮助学生认识到数学知识的重要，引发学生的生活共鸣，让学生学会在日常生活中自主进行数学问题分析，学会自觉主动地投身于非正式数学活动，进而为学生参与正式的数学活动提供重要内在驱动力，能够充分彰显小学非正式数学活动的价值。

（三）户外活动中的优化整合

小学阶段的学生年龄大多为7～12岁，正处于对外界事物充满强烈好奇心和探索欲望的重要阶段，他们往往会对户外活动更加热情和感兴趣。小学非正式数学活动可以将抽象的数学知识与户外游戏活动进行巧妙的结合，能够让学生在“玩中学”和“学中玩”，使得非正式数学活动更加贴近学生的内心实际需求和认知水平，可以在一定程度上提高学生数学学习的热情，进而在源头上为学生参与数学学习活动提供内在驱动力。［2］

例如，在教学《100以内的加法》这一课的过程中，教师就可以根据学生的学习现状和情况创设这样的游戏教学情境：教师事先准备数字为50以内的数字卡纸，让这些数字充当相应的加数，让班级每一个学生选择其中一个数字贴在身上代表自己，学生在空旷的操场上围成一个圆圈形状，手拉着手跑起来，这时候教师就可以随意说出拥抱在一起的学生人数。如：人数6，让学生自主快速选择，六个学生抱在一起，然后让抱在一起的六个学生一起计算他们身上的数字相加可以得到什么。通过设置这样的小学非正式数学活动，可以在极大程度上增添数学学习的趣味性，可以帮助学生在轻松愉悦的环境下锻炼100以内的加法运算能力，为学生今后的数学学习和发展打下坚实的基础。

综上所述，《普通小学数学课堂标准》指出：学生不应该仅被动地吸收和接受数学知识，而是应该自主进行数学知识的发现和构建；学生不应该是数学知识的旁观者，而是数学知识意义的主动创造者和建构者。小学非正式数学活动，可以让学生真正地做到学会使用数学思维、方式和方法来进行实际社会问题的解决，能够在一定程度上发展学生的数学潜力、智力和行动力，为学生未来的数学学习和探究创设良好的条件和基础。