多元拓展 共促学生解决问题能力的发展

⦿司 宁

培养学生的解题能力，首先要坚持以人文本的教学方针，即在教学中将学生放到教学的重要位置，在教学中关注学生的心理感受和过程体验，并通过审题、说题、错题整理等方式逐步提高学生解决数学问题的能力。

一、审题着手，促进学生读题习惯的发展

审题作为一项重要的数学素养，是数学教学的重中之重，加之审题在解题之前，审好题将会在很大程度上有助于学生接下来的一系列解题过程［1］。对于小学生来说，他们的审题能力还有所欠缺，因此，很多学生在解题中会出现看错数字、读错题、会错意，这就使得他们在解题过程中出现了各种各样的错误，所以，良好的解题能力理应从有效的审题着手。只有养成了正确的审题习惯，学生解题能力才会得到质的发展。

在应用题解答中，“增加了”与“增加到”“减少了”与“减少到”“是原来几倍”与“增加了几倍”等都是学生极容易混淆的关键词，在审题中，学生就要留意这些关键词，尽可能避免出现审题不清的情况。如，①某苹果园，去年收了5吨苹果，相比于去年，今年收的苹果增加了6吨，今年和去年一共收了多少苹果？②某苹果园，去年收了5吨苹果，相比于去年，今年收的苹果增加到6吨，今年和去年一共收了多少苹果？对于上述提到的两类应用题，学生只有做到准确审题，抓住关键词，才能确保解题的准确性。

二、学生说题，促进学生逻辑思维的发展

在实际教学中，教师多重视解题过程的讲解，而忽视了对学生说题能力的培养，即让学生在解题的过程中学会说题意、说思路、说验算等。换言之，新课标背景下更应该关注学生的学习过程，不仅关注量，更要关注质，在有效的习题训练中培养学生的逻辑思维发展。

例如，在学习了“小数乘法”后，笔者结合实际需要为学生设计了如下题目：①3．06÷1．8；②6．5×14．6+5．4×6．5；③五年级（2）班共有56人，准备每人发两本作业本，每本作业本1．5元，按批发价一共付钱150元，那么每本作业本批发价比零售价便宜多少元？上述三类题目遵循由简到难的原则。第一题主要考察学生对小数乘法运算的基础知识，学生在说题中只需要说清算理便可。第二题主要将小数乘法与简便运算结合起来，学生可以先将具体的解题步骤写出来，在此基础之上将自己的解题想法与思路讲清楚。第三题则略显复杂，将小数乘法与实际运用相结合，学生在说题过程中要讲清楚题意，理清数量关系，然后再讲清楚具体的解题思路。总之，通过上述讲题，学生可以进一步清晰思路，让解题的思路更加严谨化和逻辑化。同时，通过学生的说题，教师也可以第一时间了解学生的解题情况，进而及时解决问题，促进学生解题能力的提升。

三、错题整理，促进学生数学思维的发展

解题必然伴随着出错，有些教师总是希望学生在解题的时候不要出现任何错误，希望每一个学生都得100分，但是有错误才是常态。教师要正视学生的错误，并将其视作数学教学中最为宝贵的教学财富，不怕学生犯错，就怕学生不犯错，学生的错误不仅暴露了学生在学习上的薄弱点，也间接指出了教师在教学中存在的问题。教师要引导学生对错误进行整理、分析、归纳，找到出错的原因，并对症下药，以提高学生解题问题的准确性。

例如，在学习“分数乘法”有关内容时，学生在解决“有两根一样长的水管，第一根截取了4／10米，第二根截取了4／10，则哪一根截取得长？”的过程中出现了各种各样的问题，由于本道题没有明确水管的长度，学生在计算中便会由于思考不全，仅思考了其中的一种情况，在错误出现后，教师要指导学生将错误摘抄到错题本上，并在旁边写上错误的原因，是审题错误、计算错误，还是思考问题方向的错误。与此同时，教师也要结合学生普遍存在的错误进行教学上的反思，是题目设计难度过高，还是在讲课的过程中没有讲到有关的知识点。由此，在错题整理中，教师和学生均对问题展开了较为深入的思考，从而为学生解决问题能力的培养奠定了良好的基础。

四、一题多解，促进学生创新思维的发展

一题多解需要学生在解决问题的过程中，寻找到两种或两种以上的解法，一题多解直接明确了数学学习并不仅是为了解出题目的结果，而是要关注解题的过程。通过多种解题思路的拓展和创新，可以打开学生的思维，让学生感受到数学学习的美妙，进而喜欢上数学学科，并不断地提升自身多元的解题水平。

例：75×15--80×12，一般的解题方法为75×15--80×12＝1125--960＝165，这种遵循传统解题思维的解题方法有着常规化特点，可以说绝大多数学生运用传统解题方法都可以正确解答出这道题目。新课标要求小学数学教育不仅要教授学生基础的数学知识，更要培养学生解决问题的能力以及运用创新化思路解决问题的能力。也就是说，如果我们的学生在解题中不求创新，总是按部就班地解答每一道题，那么学生的创新思维将永远不会得到有效的发展，也就使得学生的解题能力也不会得到快速的提升。鉴于此，在学生解题过程中，除了传统解题策略，教师还要鼓励学生寻求不同的突破口，以创新化的眼光去看待每一个要解决的问题，不在于解答题目，而在于创新化地解决问题。

五、小组合作，促进学生之间思维的融合

如果将不同的学生放到一起，他们的思维将会出现一个碰撞的过程，这一过程恰好促进了学生思维的融合与发展。简单来说，对于复杂度较高的题目，教师引导学生以小组方式加以讨论和分析，学生可以在受到其他学生思维启发的过程中产生个体独特的想法，以便于学生解题能力的提高［2］。

例：甲、乙分别从A、B两地同时相向出发，甲每小时行9千米，乙每小时行3千米，两人相遇后仍旧按照之前的方向行进，甲在到达乙地后原路返回，到达之前相遇点时，乙在甲前面的2千米处，求A、B两地相距多少？在拿到这个题目后，学生立刻拿起了手中笔，有的以图示方式辅助解题，有的学生想到了用设方程的方法，但是学生一时间找不到解题的头绪，于是笔者要求学生以小组为单位，让学生在小组中以讨论的方式寻求灵感。如有的小组就避开了设方程解题的方法。由题意可知，甲速度是乙速度的3倍，设乙行1份，甲行3份，在相遇时，甲行了3份，乙行了1份，路程为4份，从相遇后到甲再次回到相遇点，甲又行了2份，这段时间乙行进2千米，甲行的路程应该是2×3=6千米，2份6千米，一份3千米，4份就是12千米，求得A、B相距12千米。这一解法惊艳了在座所有的学生，也令笔者为之惊叹。可见，小组合作讨论，不但可以促进思维的融合，也会时不时地闪现智慧的火花。

六、联系生活，促进学生实践能力的发展

于小学生而言，数字、符号和公式对于他们难免过于枯燥和抽象，在这种情况下，如果教师仍旧全部依托于教材，单纯地从理论数学的角度展开教学的话，会给学生带来更多学习上的枯燥感和厌烦感。小学数学虽然表现得较为抽象，但是笔者发现其与生活有着紧密联系，教师可以联系生活，将学生熟悉的生活元素融入具体的情境、游戏、操作类教学活动中，以增加学生对数学学科的亲切感。

例如，在讲到“正方形的周长”有关内容时，笔者在教学中联系生活实际为学生创设了如下情境：现在有两个边长为10厘米的正方形积木拼在一起，可以拼成什么样的图形呢？由于小学生想象能力有限，教师可以引导学生用纸剪出两个边长为10厘米的正方形，通过剪一剪、拼一拼，结果便显而易见地呈现在学生的面前。在学生完成手工操作类活动之后，教师还可以提问：“你见过生活中哪些物品是正方形呢？你知道为什么会设计成正方形吗？”如此一来，理论上的正方形便与生活实际巧妙地结合起来。学生在生活观察和回忆中认识到了正方形这一形状的具体运用，不仅提高了实践运用的能力，也认识到了所学习知识在生活中的重要性。

综上所述，对学生解题能力的培养是一项长期而又艰巨的任务，教师除了要坚持以人文本的教学方针，更要尝试通过多种教学策略的实施，以综合性、创新化、高效率地提升学生解决问题的能力，从而为数学教学发展以及学生数学综合素养能力的提升奠定良好的基础。