如何在数学综合实践活动课中培养学生的质疑能力

☉张 敏

培养学生的质疑能力，应该考虑从多个角度入手，引领学生发现问题。从不同的角度设计教学，才能让学生在质疑的过程中形成追求真理、追求知识的良好学习素质。在数学综合实践活动课中培养学生的质疑能力，就要帮助学生掌握提问、求知的基本技巧，形成“数学无处不在”的学习意识，寻找数学素材，给出数学问题，交流学习经验，以此来为学生数学质疑能力的萌芽创造有利条件。［1］

一、引入生活素材，引导学生质疑

数学综合实践活动课以数学知识为基石，以综合实践活动为跳板，为学生创设了学习数学知识的全新环境。在教学中，数学综合实践活动课消除了实践活动与理论知识之间的隔阂，在培养学生质疑能力的过程中，要强调综合实践活动的真实、多元特点，在现实生活中积极选材，激发学生的求知欲与探索热情。

学生能够提出问题，愿意主动探究数学知识，数学教学才是有价值的。教师可在数学综合实践活动课中引入生活素材，在生活中的数学问题的引导下，鼓励学生开口提问。

以苏教版小学数学二年级下册教材《有余数的除法》教学为例，教师可在数学综合实践活动课中开展“分一分”活动，帮助学生掌握数学知识，形成质疑能力。教师为学生下发不同数量的木棒，要求学生将木棒平均分成3 组、4 组、5 组等多组。在尝试参与“分一分”游戏的过程中，学生发现了问题：5 根木棒无法平分成3 组，有剩余；9 根木棒无法平分成4 组，也有剩余。对于“剩余”这个数学概念的认识，使得学生开始在生活中搜集数学经验：这些“剩下的数”在买菜、平分等活动中十分常见，这些数应该如何进行表示？一些学生从数学计算入手，提出新的问题：如何能够“消除”这些剩余的数？生活中的玩具、零食都可以作为数学综合实践活动课的活动材料进行应用。在教师看来，小学生提出的问题是幼稚的，但正是这些幼稚的问题，让小学生形成了质疑的意识，在学生心中埋下了求知、质疑的种子。

二、应用数学知识，发现数学问题

在数学综合实践活动课上培养学生的质疑能力，教师不能只尝试借助“提问”来引导学生，更要鼓励小学生独立思考、探索，在应用数学知识的过程中，激发学生的求知欲。数学学习从提出问题开始，当多元数学知识出现在课堂上，对于数学教学的方法、价值，学生也必将形成新的认识。在培养学生质疑能力的过程中，要对数学知识进行综合应用，让学生在重新整理数学问题的过程中，掌握质疑的技巧。教师可将学生已经学习过的数学知识应用起来，鼓励学生在探索数学知识的同时提出学习问题，帮助学习者掌握多元数学学习方法。［2］

以苏教版小学数学三年级上册教材《长方形与正方形》的教学为例，教师向学生提出数学实践问题：长方形与正方形的面积计算方法并不相同，那么在什么情况下，长方形与正方形的面积是相等的呢？在探究数学面积知识的过程中，学生提出更多的假设。有的学生认为，在周长相等的情况下，长方形与正方形的面积就会相等。一些学生则认为，长方形与正方形的面积计算方式并不相同，在任何情况下，长方形与正方形的面积都不可能相等。学生给出的每一个结论，都要被其他学生“检验”，在计算的过程中，学生不断质疑：当“长×宽=边长×边长”时，长方形与正方形的面积就会相等。除了这个因素，是否还存在其他因素？

学生从图形面积的计算方法、长方形与正方形的几何特点展开论述，思考数学计算技巧，在质疑的过程中，应用数学知识。教师甚至可以通过数学探究活动来引导学生：制作两个长方形与正方形，要求学生对不同图形的边长进行“赋值”，探究两个图形面积相等的基本规律。让学生学会质疑，不满足于当前的教学成绩，才能尽快催生学生的质疑能力。

三、合理设置疑问，尝试独立解答

数学教学活动起源于问题：当学生对生活中、课堂上的数学知识形成了一个初步的认识之后，便会提出各种各样的问题。但一些教师为了保障教学进度，并不会给学生预留提问、互动的空间，导致教学质量严重打折。在围绕数学综合实践活动课培养学生质疑能力的过程中，要鼓励学生主动提出问题，教师用问题引导学生思考，学生用问题回应数学课堂，以此来丰富教学内容。

以苏教版小学数学四年级上册教材《可能性》的教学为例，教师可向学生提出问题：生活中存在哪些可能性？鼓励学生主动回答，并在回答问题的过程中进行质疑。学生从“买彩票”“抓奖”“掷骰子”等活动入手，给出可能性的有关概念：可能性指的是事件发生的概率。教师以“抓奖”为模型，带领学生开展综合实践活动：箱子中有49 个白球和1 个黑球，抓到黑球就算中奖，中奖的可能性高吗？在“49比1”这个数字当中，学生能够快速对中奖的可能性进行分析。部分学生在思考之后则会提出问题：减少白球的数量，中奖率是不是就会增加？

由此引出新的问题：可能性是否能够调整？针对“掷骰子”与“抓奖”，学生还会提出新的问题：掷骰子和抓奖的中奖概率不同，是不是代表着可能性受到事件中元素数量的影响？学生提出的问题应该由学生进行解答，教师只要引导学生探索，便已经完成了教学任务。

四、学生主动提问，整理学习经验

在数学综合实践活动课中让学生形成质疑能力，教师要将课堂的主导权转交给学生，鼓励学生用自己的观点去重新整理数学知识，以此来提高学习者的数学素养，促使其形成数学质疑能力。在数学综合实践活动课上，教师可给出对应的数学素材，鼓励学生分析、思考、提问，以此来培养学生的质疑能力。［3］

在综合实践活动中，可围绕特定的模块开展教学工作，如平面几何、数学运算等，让学生在汇总数学知识的同时感悟质疑的魅力。如对于几何图形知识的教学，教师为学生准备不同数量的木棒，要求学生将其组成数学图形。木棒的数量不断变化，图形的形状也不断变化。在实践活动中，学生提出了第一个问题：图形的形状是否和图形的边数有关系？

在用四根木棒组建图形的过程中，当图形的角度发生变化，平行四边形、菱形和梯形等图形也开始出现在教学活动当中。由此，学生提出新的疑问：哪些因素影响着图形的形状？在质疑之后，便可从边长、边数、角度等概念入手，探讨不同平面图形之间的异同点。在探究图形几何特点的过程中，“不同图形之间存在着怎样的差别？”这一问题一直在学生的脑海中徘徊，借由数学综合实践活动课，学生能够自主归纳数学知识，从而形成质疑、探究的良好学习素质。

五、汇总数学经验，形成质疑能力

培养学生的数学质疑能力，实际上就是培养学生不盲从、不迷信教师的学习态度。在教学中，教师可通过数学陷阱、迷惑性问题来引导学生，帮助学生形成质疑能力。教师要培养学生的独立意识，要求学生围绕着自己的观点、意见去梳理数学问题，这样的数学教学，才能更有意义。

以苏教版六年级下册教材《扇形统计图》的教学为例，教师可在数学综合实践活动课中提出数学结论：扇形统计图一定比其他统计图更加好用。学生已经学习了折线统计图、条形统计图等统计方法，对于统计的基本技巧有了一个清楚的认识。当教师给出结论之后，学生提出了反对意见：统计图的功能不同，作用也不同。在数学中，统计图可以表示数量变化，也可以对不同对象的数量进行统计，为何扇形统计图更有优势呢？对于教师观点的不认同，促使学生提出质疑，并进一步引出了数学综合实践活动。

教师可选择“操场上穿校服的学生”“不同颜色花的数量”“超市的营业额”等对象与学生开展统计活动，要求学生归纳不同统计图的数学特点。在质疑中，帮助学生整理数学学习技巧，归纳数学知识，让学生在质疑中获取数学经验。

总之，培养学生的质疑能力，能够在一定程度上开发学生的数学思维。在数学综合实践活动课中培养学生的质疑能力，教师要为学生预留自由发挥的空间，鼓励学生提问、学习、验证，用实践与理论相互配合，激发学生的探索热情与求知欲，这样，才能让质疑意识在学生的思维当中尽快萌芽。