对小学数学实践作业设计的一些思考

☉魏 伟

完成作业本是“天经地义”的事情，然而很多小学生却抱怨数学作业多、不好做。究其原因，是教师布置的作业类型单一，记忆重复的内容多，而高阶思维类的作业少，不利于学生解决问题以及创新思维能力的发展。数学学科具有很强的实践性，教师要积极引领学生经历“做数学”的过程，促使学生在参与实践活动中理解数学知识背后的“数学思维”，以提升他们的应用意识，让数学核心素养的种子真正生根发芽。

数学实践类作业，能在立足于学生现实起点的基础上重构学习场景，能促进学生对问题的体验与感悟，抽象出数学模型，并将这种模型运用于生活实践之中。［1］教师要善于帮助学生建立生活与数学知识之间的关联，让他们能在具体的问题中抽象出数学概念，能在经历数学化的过程中探寻其中的数学关系。实践作业指向学生探究能力的提升、创造意识的培育，学生经历“再创造”的过程，能在多元的情境中调动学习兴趣，感悟到数学学习的快乐。实践性作业不是简单的动手操作，而是彰显数学学科的本质属性，能促进数学思维的渗透，让学生在操作中发现规律，实现“动手”与“动脑”的融通，从而实现真正意义上的“做数学”。每个学生的发展都有着关键的两个区域，一个是现有水平，另一个是潜在水平，两者之间的差距称为“最近发展区”。教师要立足学生的“最近发展区”，为学生构造问题情境，对学生进行启发引导，让他们参与独立探索、协作交流，促进认知体系的主动建构。

一、指向目标，促进目标达成

实践性作业要避免盲目性、随意性的布置，要指向目标、凸显本质，能调动学生的积极思维，引向学生的深度思考。作业设计要彰显数学学科本质，其内容要与教学目标深度融合，从而达到“减负增效”之效，促进学生核心素养的提升。教师要根据课时目标的要求，从知识、技能、方法等角度梳理内容，要让实践性作业与学生的认知特点相匹配。教师要合理控制作业的完成时间，以依据作业情况及学生情况进行预判。作业的类型要多样，可以设计调查、探究、操作等作业。例如，在学习苏教版三下《吨的认识》一课内容时，由于学生难以触及到“吨”这个单位，没有形成“吨”的量感，因而理解上有一定的困难。教师可以围绕热点问题设计“垃圾发电”的话题，帮助学生形成正常的量感，促进他们对吨、千克之间的换算关系的认识。教者呈现情境内容：我国现有垃圾焚烧设施272座，处理能力达到25 万吨／日，而每焚烧1 吨生活垃圾可以减排300 千克的二氧化碳，那么一天相当于可减排7500 万千克的二氧化碳。以你家每天平均产生的垃圾量为标准（记录周日至周六七天的垃圾量，求出日平均垃圾量），计算你所在小区每周一共产生多少生活垃圾？若用1 吨生活垃圾发电可省煤100 千克，那么这些生活垃圾经过科学回收，可节约煤多少吨？教者围绕教学目标，遵循小学生的认知特点，设计实践作业，为他们构建真实的生活场景，引导学生去阅读、调查、计算、分析，促进了他们对“吨”这个量感的形成，提升了学生解决问题的能力。教师要建立数学知识与生活之间的关联，从生活中挖掘素材，围绕教学目标构建真实情境，以促进学生核心素养的培育。

二、尊重差异，落实分层设计

在布置数学作业时，教师往往采用粗放式的布置方式，让学生完成“一刀切”的作业，或简单地将作业分为基础题与拓展题，没有让学有余力的学生去攻克思维层次稍高的问题，久而久之，学生就失去了挑战这类问题的兴趣。教师要尊重学生的认知水平、学习潜能、个性特点、兴趣爱好等方面存在的差异，要把握学生的最近发展区，为学生设计出不同认知要求的作业，让每一个学生都能在基于原有认知水平基础上获得巩固提升、发展思维。

教师要分层设计作业，立足于学生的“最近发展区”，设计三个难度的作业，先设计“中层次”的作业，并在此基础上设计出降低难度、追求基础的“低层次”作业，以及富有挑战性、拓展性的“高层次”的作业。教师要善于运用隐性分层的策略，而要让出空间，让学生依据自己的学力自主选择作业的难度。在学生完成作业后，教师可以因情施策、弹性施教，依据学生的学习情况调整策略，可以让学生再次选择，这样能充分调动他们的学习潜能，引发他们的学习动机。

例如，在学习苏教版四年级下册《三角形的分类》一课内容时，教者为每组学生分发材料包，并设计低难度的作业：让学生通过目测、测量三角形边的长度，并将它们分类，等边三角形有哪几个？等腰三角形有哪几个？不等边三角形有哪几个？中等难度的作业如下：（除测量分类外）通过折一折探究三角形的对称性，将它们对称轴的条数记录下来。高难度的作业有：（除测量分类外）通过折一折、叠一叠等方式对三角形的对称性以及边、角等方面的特点进行探究。教师围绕学习重点“按三角形边之间的关系正确分类”布置共同的作业，以促进学生对所学知识的巩固与内化。关于三角形对称性的探究，出现在中高难度的作业中。在高难度的练习中教师让学生探究三角形的边角特性，能把握等边三角形与等腰三角形之间的从属关系。在学生准确地完成各自的作业后，教师可引导他们挑战更高难度的作业，在学生作业出现错误时，教师要让学生完成同类型难度的习题，以促进他们对所学知识的巩固。教师要尊重差异，弹性设计作业，为学生留有自主选择的空间，以调动学生的学习兴趣，同时能让他们高效地完成作业。

教师要结合所学问题，为学生构建一个开放的情境，让他们从多角度、多方位去探索问题，形成多样化的解决方案。单一的问题会固化学生的思维，教师要多设计一题多解的作业，让不同思维水平的学生都能基于自身的思维模式去解决问题，并能实现多种思维的交汇。［2］例如，在学习苏教版三下《解决问题的策略》一课内容时，教师设计作业内容如下：学校要组织自然兴趣小组开展探究活动，大巴车限乘48 人，其中三年级有21 人，四年级有32 人，五年级有26 人，同一年级要求坐在一辆车上，请你为学校设计一下，该如何安排？教师设计这样一个解决问题策略的实践题，让学生能通盘考虑问题，力求找出所有的可能性。学生通过逐步排除、循序推进，能学会有序思考。教师也要引导学生通过思考确立方案，要全方位、多角度去分析问题，以促进学生思维潜能的提升。

每个学生都有着不同的性格特点和学习风格，教师要关注学生的多元智能发展，引导他们运用多样的方式表达自己对数学内容的理解。有的学生可以用绘画的方式构建线段图、思维导图，有的学生可以用表演的方式呈现内容，有的学生喜欢动手操作，有的学生喜欢绘制小报，教师要针对学生智能的不同发展，为他们布置实践作业，促进学生数学素养的提升。例如，在学习苏教版四上《升和毫升》一课内容时，教师布置不同类别、不同难度的作业：（收集制作、难度低）找一找身边的容器，记录其容量，制作成小报；（制作，难度中等）利用1 升的量筒制作一个1升的容器；（测量推算，难度高）四年级学生120 人要去游泳，在游泳后要滴眼药水，每生4 滴，你觉得要带几瓶10 毫升的眼药水？请尝试用1 毫升的量筒、滴管试一试。教师布置不同风格的作业，能满足不同智能发展学生的需求，让他们运用自己的方式建立“升”“毫升”的量感。

三、关注方法，完善语言表述

很多教师对作业语言的设计缺少关注，没有为学生构建作业的“情境设计”，难以调动学生完成作业的兴趣。教师要将直接叙述的问题变为语境问题，使叙述的语言由呆板变得生动活泼，能调动学生完成作业的兴趣，提高学生的参与度，让他们感受到作业的生动有趣。例如，在学习苏教版三下《认识面积》一课内容时，教师为学生呈现两个方格中的图形，让学生观察图形，剪一剪、拼一拼，记录所占的格数，再将这两个图形比较，看看谁的面积大？教师为学生创设虚拟情景，提出要解决的问题，能激发学生探求知识的欲望。

在完成实践作业的过程中，教师要变闭合思维为开放思维，要将动手操作与动脑思考结合起来，这样才不会造成思维定势，才能让学生立足于不同的角度思考问题，才能产生思维的碰撞、观点的摩擦，才能形成多元化的理解。教师可以构建形象生动的作业场景，激活学生的思维，引导学生猜想、操作、分析，加深对概念的理解，促进自身实践能力的提升。教师的语言表述方式要丰富多元，创设的场景要引人入胜，才能激活学生的探究欲望，点燃学生的创新思维。

四、体验过程，重视思想渗透

思想方法是数学学习的精髓。在设计实践类作业时，教师要加强数学思想方法的渗透，引导学生循序渐进理解抽象的思想方法，从而促进学生数学素养的提升。教师要通过调查走访、课堂观察、课堂提问等方式了解学情，把握学生的认知起点，寻求合适的问题载体将数学思想巧妙植入数学作业之中，有效促进学生数学意识的形成。教师要着重培养学生的应用意识，丰富学生的学习体验，促进他们对数学思想的理解。

例如，在学习苏教版三下《长方形和正方形的面积》一课内容时，教师提出问题：搭一个周长为20 的长方形，如何搭才能使它的面积最大？教师为每组学生准备了20 根小棒，让他们在猜测的基础上动手操作，确保围成的图形面积最大。学生用20 根小棒围成一个长方形，猜测面积最大的图形长是多少？宽是多少？算出面积是多少？学生将操作的数据逐一记录下来，在操作中能促进知识的习得、技能的提升，还能促进数形结合思想的运用。实践作业能丰富学生的学习体验，能让学生感受到数学思想在实践中的运用。

五、重视评价，掌握评价方法

评价，是对实践作业的补充完善，也是对作业设计的反思。教师逐一检查作业内容，看是否与作业目标相契合，对不符合的内容加以修正、补充，能够提高作业设计的品质。实践性作业要遵循一致性原则，作业目标要与教学目标保持一致，作业内容要与作业目标保持一致，这样才会富有针对性，能促进学生操作技能、数学素养的提升；作业设计要具有差异性，教师尊重学生的个体差异，满足他们个性发展的需求，将分层教学理念融入到作业设计之中，同时要尊重学生的主体地位，让他们有自主选择的权利；作业设计要具有科学性，语言表述要规范、提问要明确；作业设计要具有创新性，内容要开放、答案要多元、探索要多向，学生要有自主探索的空间，能促进他们思维的进阶。教师在评价中要及时发现问题，不断完善补充，与作业设计的理念相吻合，才能促进学生知识的建构、素养的提升。

在布置实践性作业后，教师要立足于一致性、差异性、科学性、创造性的角度对作业进行评价，在此基础上对作业内容加以修改，在“再创造”的过程中培养学生的数学素养。例如，在学习苏教版一下《认识图形（二）》一课内容时，教师围绕评价标准，通过让学生运用七巧板拼出一个小动物来体会图形之间的关系，并有序介绍自己的作品，这样不仅发挥了学生的想象力，还提高了他们逻辑思维与语言表达的兴趣。教师要引导学生观察生活中的事物或图形，感受数学与生活之间的紧密联系，有的学生发现黑板、门窗、桌面都是长方形，有的学生发现硬币、水杯的底面、车轮、井盖、手表的表盘等都是圆形，有的学生发现魔方的六个面、方桌的面都是正方形，也有的学生发现学校的篱笆、楼梯扶手等都是平行四边形，三角尺、红领巾、交通标志牌等都是三角形。教师让学生练习摆一摆，提供一个图形，让他们移动火柴，使之变成另一个图形，这样的作业能够锻炼学生发散数学思维。实践作业能为学生提供一个开放多元的空间，教师要依据评价标准对作业进行修正，让作业不再拘于形式，只满足于知识巩固，而是让学生有了更宽广的思维发展空间。

总之，在小学数学教学中，在“双减”背景下，教师要进一步优化实践作业的设计，为学生提供一个开放的空间，切实调动学生的探索兴趣，开启学生数学思维，培养学生探究意识，提升学生实践能力，从而促进学生数学核心素养的提升。