基于新高考的高中数学教学研究与探索

赵爱华

（山东省平原县第一中学 山东平原 253100）

新高考模式更加重视数学科目，传统高考教育模式要求学生在高一第二学期进行文理科分班，尽管数学科目是文理科必修课程，但是在文理科强行分离的传统高中教育背景下，容易导致学生出现严重的偏科现象，不利于其接受完整、全面的高中教育。半强制性文理分科也会使得一部分学生部分科目基础较差，学习成绩不甚理想，直接影响学生的高中学习兴趣与信心。在新高考模式下，学生拥有了更多的自主选择权。数学科目作为学生必修课程之一，在新高考环境下面临课改的重大抉择。在新高考方案下，高中数学课程分为必修、限定选修、自主选修三部分，力求满足所有学生的数学学习需求。

一、结合教学与考试需求调整授课方案

在高中数学教学中，教师要以前瞻性的思维研究高考改革内容，掌握考试大纲的具体要求，从而将考试要求与课程教学标准统一，找准高考考查的方向，明晰教学重点，实现“依纲靠本”，让学生以最好的状态迎接高考。这就要求教师尊重施教准则，明确各阶段的教学目标，既不降低教学要求，也不过度拔高教学要求，以学生的实际数学学习能力为教学活动的出发点。同时，教师在完成基础知识精准传授的同时，还要对知识所具有的不同内涵、外延进行拓展，让学生感受到数学学科的魅力，带着热情进行深入探究，不断揭示数学知识的本质属性，灵活运用所学知识解决生活问题，以适应高考内容改革的变化。在历年高考数学试题中，三角函数的图像和性质、不等式的性质、空间几何和函数的单调性等是核心考点，数学思想也是考查的重点。对此，教师要掌握高考内容的变化趋势，使授课方案具有针对性、可行性，通过多元点拨和授课模式的优化培养学生的数学综合素养，使之有能力应对高考题型的千变万化[1]。

二、明确数学必备知识并创新教学模式

教师若想全面提升学生的数学学习能力，一定要让学生明确高中数学的全部知识点，将最基础的内容吃透，树立数学学习信心，实现能力、思维的逐步提升。目前，高考数学试题更重视学生对文本的理解，考查学生的辩证思维能力，让学生在符号、图形中挖掘数据的潜在规律，以发展的眼光多角度看待数学问题。基于对高考数学内容的分析可见，高考数学试题的形式不断创新，不仅增加了应用性与综合性的内容，还具有探究性的特点，注重知识的融会贯通和创新。因此，教师要随之更新教学理念，优化教学方法，可运用多种方式将知识转换为多种形式，准确地传递给学生。这样，学生可在扎实掌握基础知识的基础上，借助多样的教学模式和手段，理清知识之间的关系，重构知识体系，实现认知的升华，进一步探索知识的本质。而教学模式的创新，一方面可以充分借助信息化教学手段，如今的教学环境已经不再是三尺讲台、一块黑板的构造，随着国家的发展，教学工具也在慢慢丰富起来，数学教师的可用工具不仅仅是木制三角板、量角器等实体物品。多媒体的发展也为数学教师带来了几何画板、GeoGebra作图软件、雨课堂等信息化工具，这些工具在一些问题的呈现上更能使学生理解知识的含义。比如在本文的案例中教师在进行圆锥曲线的教学时，借助GeoGebra作图软件不仅使学生对抛物线有了一种生动的认识，而且也可以促进学生思维能力的发展。作为信息时代的数学教师更应该借助信息化的教学手段丰富自己的教学资源，活跃数学课堂。另一方面鼓励学生思维创造。对于数学学科而言，思维的创造性发展是学生进步的动力。学习的主体是学生，教师需要通过数学教学方法引起学生对问题的共鸣，在数学课堂上教师需要对学生的能力发展进行启发诱导。在启发学生的过程中教师需要做到四点：首先教师应该明确本堂课希望学生重点发展的能力类型，针对此设计数学问题，目标不确定就不能达到教学效果。其次教师需要在问题与答案之间进行搭桥，搭桥方式可以是组织数学活动、提出数学问题等等，之后教师可以提出一些疑难问题引起学生更深层次的思考，这样有助于学生对数学知识深入理解。最后教师可以对学生在课堂上无从下手的问题、表达不完整的数学思想进行梳理解答。这样可以使学生课堂学习处于活跃的状态，更有利于学生数学关键能力的发展。例如，2020年新高考数学全国Ⅰ卷第20题具有一定的探究意味和开放性，彰显出试题的多样性和灵活性。学生可以根据自身的思维能力选择不同的解题方法，如坐标法、综合法、构造直线法等，以此拓宽思考的空间。基于此，教师在日常授课中要有创新意识，可结合试卷结构划分知识点，引入生活化元素，实现数学教学与高考改革的同向发展，不断提高学生的数学学科核心素养。其实，学生也乐于探索生活中的数学知识，运用数学语言去分析与总结生活现象，解题能力也会在此过程中不断提高[2]。

三、巧借数学文化的传承优化课堂预设

数学文化是人类文明的重要内容，教师可在数学知识的传授中不断传承数学文化，充分发挥数学文化的育人功能。数学高考试题也融入了相应的数学文化内容，这为数学教学指明了方向。例如，教师可借助《九章算术》引导学生分析从古至今的数学思想的变化，使之形成缜密的数学思维，积极探索未知的数学世界。这就要求教师做好课堂预设，通过多元点拨让学生实现知识的自然生成，意识到数学课程的价值，并积极传承数学文化。例如，2020年数学高考试卷融入了新冠疫情的内容，考查学生的数学模型解题能力，让学生意识到数学在生活中的巨大作用，引导其加以利用并积极创新，同时传承数学文化，增强学生的社会责任感和家国情怀。在实际授课时，教师可根据数学高考改革方向，加强数列模型、线性规划模型和立体几何模型的讲解与应用，让学生在数学建模、求解、判断真伪和结果验证中提升数学素养，灵活解决各种题型并确保答案的准确性。可见，教师在教学中传递数学精神、数学思想，不仅可以让学生意识到数学的应用价值，还能让学生领略数学文化的真谛，乐于运用数学知识解决生活问题，实现数学文化的传承。为进一步做好数学文化的有效传承，教师可从数学模型的应用入手，结合近几年高考试题的变化趋势调整教学重点，重视函数模型、不等式模型、排列组合模型等教学。首先，通过多元点拨让学生将生活中遇到的实际问题巧妙地转换为数学问题，即数学建模。其次，让学生借助新旧知识的结合解决已转换的数学问题，即数学求解。再次，将问题解决后，让学生科学挖掘已知条件的潜在联系，从而辨识真伪，举一反三地解决更多的实际问题，即检验真伪。最后，结合之前的检验结果，拓展学生的思维，让其进行全面、深入的总结，即全面回答环节。教师遵循以上四个环节进行数学模型的应用训练，既可让学生在每一堂数学课都有收获，不断提升数学综合能力，又可体现出教学内容的灵活性、可行性[3]。

四、根据学生能力做好教学难度的调整

学生的个体差异是客观存在的，在数学教学中，教师可基于高考改革方向科学调整教学难度，结合学生的具体学习情况因材施教。这样，既可让学有余力的学生提升能力，使之继续探究有深度的问题，又能保证能力中等的学生思路清晰地自如应对不断变化的高考试题，同时也让能力弱的学生在课堂上学有所得，树立数学学习信心，提升数学学习能力。具体而言，一是要考虑智力与非智力因素的影响，精心预设课堂教学活动，让教学内容与高考改革方向相契合，为能力弱的学生制定能力突破的目标，让其做好学习规划，向能力强的学生提出更多的要求，使之不断提升能力，在高考中脱颖而出。二是在预设的基础上让课堂自然生成，使学生在独立思考中萌生讨论的欲望，实现思维的积极碰撞，产生创新的想法，并借助所学知识进行验证。这样，学生可将知识结构与实践行动相结合，在讨论中获得发展，逐步实现短期的学习目标。三是重视督查环节。教师可通过双向互动、作业及时纠正学生的错误，或借助错题本让学生在对比中理清解题思路，夯实基础。四是结合高考内容，让学生掌握解题要领，并根据自身的数学学习能力制定相应的提升策略。教师可引导基础薄弱的学生以成绩突破为方向、能力强的学生以思维拓展延伸为方向，不让任何一个学生掉队。五是在分层教学的基础上分析、探讨历年高考题，进一步明确数学教学方向，逐步强化学生的知识迁移能力。为此，教师要探究典型高考试题，不仅分析本地区的高考试题，还要收集、研究全国的高考试题，从中找到历年试题的潜在规律。首先，分析高考内容，对所涉及的思想、知识和能力进行划分，并对各类问题进行归类、鉴定，让教学方案更具针对性、系统性。其次，寻找解法和思路，让学生积极探索、总结解题思路，在面对类似问题时，能调动数学经验，在变化中看到问题的本质，从而完成解题。最后，重视解法程序的研究，鼓励学生对公式进行推导，从而正确运用。最后，还需要注意课后的总结。课堂结束教师都会进行本课的学习总结，总结的方式也各不相同。但是学生自我总结要比教师进行总结效果好。学生进行自我总结可以针对本节的知识学习形成自己的亲身感受，促进数学知识框架逐渐完善。数学课堂要经历一个从生活中来再到生活中去的过程，情境的创设将学生带入了数学知识的教学过程中，在传授过知识之后，教师更应该让学生把知识应用于日常生活中，而这些并不是辅导资料上的练习题可以做到的。

五、注重培养高中生数学关键能力

在新高考的背景和要求下，高中数学教学也需要注意对学生关键能力的培养，因为现实中很多学生数学关键能力发展不均匀，其中学生的数学猜想与论证能力、数学想象与化归能力、数学抽象与表达能力明显较弱，容易造成深层次教学的进展缓慢。因此，就需要教师注意对学生关键能力的培养，而这一能力的培训培养主要是通过如下对策实现的[6]。

首先，注重培养高中生数学关键能力需要从教师层面开始落实，因为教师是高中数学教学的直接执行者，如果教师这一重要因素失衡，将极大地影响实际教学效果。而教师层面的落实，主要是需要教师自我分析与提升。时代在不断地发展变化，教师也应该与时俱进，教师需要更新的不仅仅是数学知识库，教育界的新研究、新理论也是教师需要学习的，这就要求教师具有积极的学习态度，关注数学相关的改革新动向，对学界新发表的数学相应期刊进行学习研究，并多参加学习交流活动，在活动过程中针对数学问题进行讨论，实现自身能力的提高。

其次，学校层面也需要注意在这一过程中的发力，学校方面的发力一方面是需要审时度势提升办学品味，面对新高考形势的挑战，学校办学模式不能一成不变，而应该审时度势，对学校优良的办学传统进行保留和升华，并且及时对当今教育改革进行研究分析，找到适合本校长期发展的策略，社会追求的人才不再是唯分数论，能力观的重视和培养是当今学校改革的发展方向。另一方面则是注意创设培养数学关键能力的学习环境，提高对数学关键能力培养的关注度。良好的数学学习环境包括学校和课堂两个部分。第一，从学校的角度来说，学校应该将精力投入到数学关键能力的发展而不是数学成绩。学校给予的学习压力会使教师不自觉地给学生采用题海战术的学习方法，这样不利于学生能力发展。而如果学生的能力发展完善反过来势必会对学生的成绩有一个好的影响。第二，关注数学课堂的学习氛围。学校应该鼓励教师不仅在班级成立数学学习小组，还可以针对某一个数学学习内容按学生意愿分专题小组，这样可以提升学生的数学学习兴趣，加强学生的数学参与度。此外，还需要注重文理数学关键能力均衡发展，在对学生进行调查研究的过程中可以发现文科生的数学关键能力发展明显不如理科生，这不仅仅是学生之间的差异性造成的，外界因素比如学校、教师的干预也是很关键的一种影响因素。在高考制度改革慢慢推广的作用下，文理学生将不再进行分科，那么社会对数学人才的要求将会统一，文科生的数学关键能力发展程度不足，势必会影响学生发展，所以应该给予文理科学生同样的关注，注重他们整体的数学关键能力的发展，使学生都能够应对社会的挑战。

结语

综上所述，在新高考的影响下，高中数学教学需要从多方面进行优化发展，而本文认为若想实现对高中数学教学的优化发展，就需要注意培养高中生数学关键能力、根据学生能力做好教学难度的调整、明确数学必备知识并创新教学模式、巧借数学文化的传承优化课堂预设等，希望本文的研究分析能够对实际的教育教学工作起到较好帮助。