异分母分数加减为什么要先通分

◎刘 玲

在学习“异分母分数加减法”时，玲玲问：“老师，在计算异分母分数加减法时，为什么要先把它们转化成同分母分数才能相加减呢？”

“你提的这个问题很有代表性。”老师接着说，“20 吨+2 千克=22 千克，或20吨+2千克=22吨对吗？”

萍萍回答说：“不对，因为题中已知数的单位不同，只有把它们化成相同的数量单位才能相加。如：20吨+2千克=20000千克+2千克=20002千克或20吨+2千克=20吨+0.002吨=20.002吨才是对的。”

“萍萍说得很好！”老师说，“我们还知道，自然数以1 为标准，逐次加1 而组成自然数序列。也就是说，1是自然数的单位，2是由两个1组成的，12是由12个1组成的，等等。例如，3+5=8就是3个1加5个1等于8个1，即等于8。但对于分数来说，不同的分数有着不同的分数单位，例如：是由3个组成的，它的分数单位是是由5个组成的，所以它的分数单位是的分数单位是

“我明白了。”玲玲恍然大悟，“同分母分数相加减，因为它们的分数单位相同，所以能直接相加减，如：就是2 个加上3 个，等于5 个，异分母分数因为分数单位不同，所以不能直接相加减。”