复杂网络下的应用型本科院校大学数学课程体系的研究

侯晓磊

山西工商学院，山西 太原 030006

大学数学课程在高等学校课程体系中占有着非常重要的地位，它作为培养学生严密的逻辑思维能力、严谨的科学态度、一丝不苟的工作精神，集理论、工具和能力于一体的基础性学科，越来越受到其他各专业的重视［1］。

目前大学数学课程体系的网络构建基本上是以由人工和电脑组合的形式构建，基本模式是从设置课程的最终目标出发，不断的优化课程体系结构和完善课程的内容整合。但是，在这样的课程指标评价体系下，基本上只能给出独立的数学课程体系，实现不了数学课程和其他各课程之间的关联作用。复杂网络模型［2］可以从根本上解决这个问题，它可以应用计算机通过具体分析，应用复杂网络模型研究各要素的相互关系，从量化的角度精准确定课程体系要素之间的相互作用，由此构建各课程之间的结构拓扑图，建立网络节点，利用各种复杂算法，实现定量分析和可视化本科院校各专业的大学数学课程体系，从而优化当前的课程体系。

一、复杂网络下的应用型本科院校的大学数学课程体系研究的必要性

（一）课程体系的建立首先是遵循一定的教育理念，总结课程的构成因素，将这些构成因素组合排列，建立的课程体系能够在动态实现的过程中，统一指向正确的教育理念。高校的教育目标是能够让广大受教育者的文化素养、道德品质、职业能力等得到一定程度的提升，在这一层面上课程体系的建立就很大程度上决定了教育目标能否成为现实。因此可以说，课程体系的建立是教育事业的核心工作，能建立合理有效的课程体系对于教育事业至关重要［3］。

（二）目前课程体系的网络构建大多由人工和电脑组合构建，只是完成了最初阶段的课程内容重组和课程体系的结构优化等［4］。在这样的课程体系指标评价下，各数学学科之间以及数学和其他专业的专业课程不能实现实际的关联，不能很好地衡量出每门数学课程之间的联系，更不能从不同的专业出发，有针对性地设置课程，衡量出数学课程的重要程度以及其他课程对于大学数学课程的依赖程度。复杂网络分析是目前的主流分析手段，已经广泛应用在生产实践的各个领域，特别是在应用和研究领域得到了较为突出的成就。复杂网络可以通过建立结构拓扑图，建立网络节点，利用各种复杂算法，实现定量分析和可视化分析，研究各要素之间的相互关系，确定体系要素的相互作用。因此借鉴复杂网络分析法，进行课程体系的分析有着重要的研究意义［5］。

（三）当前对于应用型本科院校结合复杂网络的大学数学课程体系构建的研究很少，几乎是空白，并且教育部严抓本科建设，要求各院校淘汰“水课”打造“金课”。如果可以建立基于复杂网络的应用型本科院校的大学数学课程体系，不仅可以提高大学数学课程的教学质量，促进教学改革，建立适合应用型本科院校的大学数学课程体系，还可更好为其他课程的构建提供思路，积累原始研究资料，更加突出以市场发展需求为导向，按需、按时培养高层次人才的教育目标［6］。

二、复杂网络下的应用型本科院校的大学数学课程体系研究的内容

（一）以科学发展观为指导，遵循高等教育教学规律，以培养社会所需要的应用型人才为目标，确保本科人才培养质量，针对不同学院不同专业对于大学数学课程的深度和广度的要求，根据各门数学课程的特点和内在联系，利用复杂网络分析法构建其课程体系。将复杂网络分析法与大学数学课程体系的构建有机融合，最大限度地合理化当前的课程体系。

（二）当前针对应用型本科院校大学数学课程体系的研究主要着眼于以下方面：

1.基于教学内容重新调整的板块化教学。将大学数学课程划分为基础模块、强化模块、应用模块、拓展模块等，针对学生的不同层次安排教学任务和教学内容。

2.基于教学目标不同的需求型模块教学。根据不同专业的特点以及教学要求将数学基础性课程划分为必修模块和选修模块。实现教学层次的差异化、教学主体的协作化［7］。

而利用复杂网络分析法，综合考虑教学内容、教学目标、专业需求、就业需求等因素，我们可以将不同的大学数学课程体系的优点结合在一起重新设置课程体系［8］。有效确定网络中各数学课程之间的关联性，以及和其他专业课程的依赖程度，针对不同专业学生的需求给出微积分、高等数学、线性代数、概率论与数理统计等大学数学课程合理的课程体系。

（三）利用复杂网络分析法得到的课程体系，可以有效实现教学层次的差异化，教学主体的协作化，教学手段、教学平台多样化。也可以使得教材更加丰富，突出特色化和精品化［9］。

对于教材的选取，我们可以多层面选取所需教材。在兼顾教材完整性和严谨性的基础上优先选取适合本校的校本教材。校本教材可以更多的考虑本校学生的实际情况，有针对性地增加一些适合本专业的内容，删减一些该专业用得少的内容，更是可以设置一些梯度练习，更好地为该专业的学生服务。也可以针对一些特定的专业，选择精品教材。

对于教学平台可以充分利用线上资源进行教学［10］。线上教学首先体现出巨大的统计优势。比如传统的上课点名可以被线上签到替代，线上签到不仅可以提前设置时间，避免遗忘，而且统计数据完整可靠，还可以直接导出。再比如，线上教学可以实时掌握上课情况，统计上课时长等等，这些均可以为教学的科学决策提供很大的参考。其次，灵活性多样性的教学方式优势明显，利用屏幕分享可实现语音直播、视频分享、在线演示、问卷调查、资料共享等，全面便捷地为师生提供教学服务，突破时间和空间的限制，让学生可以随时学、随地学、重复学。最后，线上教学可以实时快速地检测教学效果，通过在线平台的数据收集及时反馈教学效果，帮助教师及时整改在教学过程中存在的问题。而且线上教学与传统教学的混合教学方式必将成为一种教学的大趋势，只有通过不断的实践才能更深层次的挖掘更好的途径和方式。

（四）对各专业开设的大学数学课程建立教学大纲，明确教学内容与教学目标；建立不同专业的大学数学课程的考核制度［11］；设置讲授大学数学的组织形式；合理安排每门大学数学课程的学分［12-13］。

比如会计学专业的微积分课程可以采用如下方式考核：平时成绩考核与期末卷面成绩考核相结合的方式。总成绩采取“平时成绩*30%+期末成绩*70%”的模式。平时成绩包括学生课堂考勤（10%）、课堂考核（10%）、作业（30%）、过程性考核（50%）。酒店管理、艺术设计等专业的微积分课程中可以加入数学实验，总成绩由平时成绩、期末成绩、数学实验三部分组成［14］，适当降低期末成绩的比例。

三、复杂网络下的应用型本科院校的大学数学课程体系研究的方法

（一）文献研究法

通过中国知网、万方、掌桥科研、全国图书馆参考咨询联盟等搜集查找相关的论文与材料，充分全面地了解大学数学课程体系研究的相关历史背景和研究现状，为复杂网络下的应用型本科院校的大学数学课程体系的研究提供丰富的素材。

（二）问卷调查法［15］

通过问卷调查、实地访谈，收集其他应用型院校大学数学课程体系的相关资料。问卷调查各专业学生对大学数学课程体系的满意度，调查学生对大学数学课程体系的了解程度和期望模式，通过整理问卷调查数据，更合理的设计大学数学课程体系。

（三）实证研究法

目前在科学的理论基础上，通过大量的具体的实践操作，应用计算机逐步操纵，最终可以实现大学数学课程体系的相对合理的构建。在“互联网+”背景下，通过多环节、多模块的有机结合，来实现研究目标［16］。

四、复杂网络下的应用型本科院校的大学数学课程体系研究的目标

（一）依据应用型课程改革的目标，结合专业实际需求，以具体实践应用为目的，根据大学数学课程的特点和内在联系，为专业需求提供了选择和发展的空间。在具体实践教学中，通过每一个教学环节来进一步培养学生的逻辑思维能力、抽象推理能力、数学建模综合能力以及应用数学的解题能力。在教师讲授数学理论的同时，有选择性介绍一些经典的数学史小故事，从而不断渗透正确的价值观、人生观以及爱国主义精神，将数学思想方法和数学文化内涵深度融合，最大限度地激发学生学习数学的兴趣，使得学生对于数学有更深层次的理解［17］。

（二）不同学院不同专业对于数学课程的要求也不一样，结合应用型院校课程改革的要求，将大学数学课程的课程体系更加细化、合理化，为不同的专业量身定做适合本专业的大学数学课程体系，合理的服务于各专业的学生。

（三）课程体系的研究最终可以提高教学质量，改进教学方法，优化教学内容，促进教学改革，根据学科及专业特征建立适合应用型本科院校的大学数学课程体系，为大学数学教学改革提供新思路。

（四）可以用于研究应用型人才的培养模式，现在社会需要的应用型人才，必须具有很强的专业能力，在这种现状下必须实现大学数学课程的“金课”目标。这就要求教师在教学过程中不仅仅是知识传授和简单的知识、能力、素质的结合，而是要求教师对学生有更多的能力和思维的培训，突出前沿性和时代性，同时还要将课程思政和课程美育很好地融入课堂中，充分突出大学数学课程的美，培养学生去探索，把自己的个性充分发挥出来。

我国高校年年扩招使得教育越来越大众化，这样就使得我们在培养人才时不仅仅要培养高精尖的精英型人才，也要注重社会实用型人才的培养。利用复杂网络构建课程体系要充分分析课程之间的相关性，针对不同专业不同层次的学生设置不同的大学数学课程体系，根据人才培养目标的变化而变化，从而激发他们对大学数学的兴趣。真正合理有效地推进规划课程建设管理，优化课程体系结构，加快教学内容、方法及考核改革，强化实践教学课程，更好地完成应用型人才的培养目标。