浅谈小学数学解题思维培养的途径

高崇珍

（甘肃省庆阳市正宁县湫头镇王郎坡小学，甘肃 庆阳）

对于小学生而言，数学知识具有较强的整体性和系统性，通常利用试卷的方式，对学生数学知识掌握及运用能力进行考查，因此需要对学生的解题思维加强培养，使学生的解题能力有效提升。在数学教学过程中，教师应结合学生的兴趣爱好，通过教学情境创设等方式，为学生提供主动学习和自主探究的机会，对学生解题思维培养途径进行积极探索。

在小学数学教学过程中，教师应对学生解题思路进行拓展，对学生数学分析、概括及运算能力加强培养，同时还应对学生解题思维加强培养，其中包括创新思维、发散思维等，对学生学习兴趣予以激发，促进学生的智力发展。同时在学生解题过程中，能够对所掌握的知识进行灵活运用，并对数学思想及数学方法加深理解，使数学问题能够更高效、灵活地解决，有利于学生正确、积极的情感、态度及价值观的培养。

一、小学数学解题教学现状分析

（一）课程安排缺乏合理性

在数学课堂教学中，教师需要对教学内容进行合理安排，有利于学生对所讲授的数学知识更好地接受和理解。但在实际教学中，由于小学生年龄较小、注意力容易分散，传统的知识讲授以及题海练习，对提高教学有效性造成不利影响，不仅无法调动学生的学习兴趣，还打击了学生的学习自信心。另外，在习题解题训练中，因教学时间限制，教师忽视学生解题思维培养，更无法对所有学生进行逐一指导，进而无法有效保证教学效果。

（二）教学模式落后

随着新课改的深入实施，对传统教学模式进行创新势在必行，使学生学习兴趣被有效激发的同时，能够对学生的知识运用能力及解题能力加强培养。但现阶段在小学数学课堂教学中，仍有不少教师沿用传统的知识灌输方式进行例题讲解，在布置习题作业时，要求学生在课上或课下进行解答，不仅容易造成学生被动接受的局面，对学生学习主动性造成不利影响，同时还难以满足学生学习要求。学生在面对各种类型的习题时，仅通过例题讲解，以及教师指导解题思路的方式，无法对所教学的数学知识进行全面掌握和灵活运用，综合解题水平难以得到提高，使其学习质量下降，无法达到预期的数学教学效果。所以在实际教学过程中，教师应积极转变自身教学思维和方法，对学生的解题思维加强培养，鼓励学生对新的解题思路和解题方式进行主动思考和探索。

二、小学数学教学中加强学生解题思维培养的重要性分析

在小学数学教学中，解题思维对促进学生思维发展有重要的作用和意义，并且作为综合性较强的高层次思维活动，能够有效激发学生的学习兴趣，对学生认识领域进行不断拓展，同时在学生解题过程中，从联想、思考、理解、感知、记忆等几方面入手，对学生的解决能力进行培养。另外，解题思维中包括创新思维、发散思维等，其具有探索性、综合性、求新性等特点，在实际教学中，教师需要从不同角度出发，引导学生循序渐进地对问题进行思考和探究，对解题方法和思路进行摸索，确保学生解题思维培养目标得以实现。

三、小学数学教学中学生解题思维培养的有效策略

（一）对学生求异思维加强培养

在数学教学中，通过学生求异思维的培养，能够有效激发学生的想象力，有利于学生突破固定思维模式，对问题解决方法进行不断创新。在实际数学习题教学过程中，教师需要对学生的好奇心以及个体差异予以重视，通过问题情境创设的教学模式，引导学生大胆发现问题、提出问题，并从不同角度出发对问题进行思考和探究，同时应鼓励学生对各种不同观点进行勇敢表达，从而使学生的求异思维能力不断增强。

如在课堂教学中，教师可事先准备三张纸片，上面可分别写上2、6、8 三个数学，要求学生通过纸片的随意搭配组合，对不同的数字进行呈现，如26、28、82 等，完成数字组合后，教师可引导学生对数字进行观察和思考，对学生求异思维加强培养，激发学生的创造力，有想法的学生会将写6 的卡片颠倒后变成9，再与其他数字进行新的组合。

（二）对学生逆向思维加强培养

通常学生在进行数学问题思考和解决时，会采用正向思维方式，但部分问题解决，要求学生运用逆向思维方式进行思考和探究，能够使问题解决更便捷、更简单。因此在实际教学过程中，教师应进行适度指导，使学生能够从不同方向入手，对问题进行全面考虑，对问题解决的最佳方案进行探究，进而对学生逆向思维能力加强培养。

如在教学“四则运算”时，教师可通过问题情境设计的方式，引导学生利用反向思维进行思考。如李奶奶的年龄如果加15 岁后，除以3，再减去8，再乘以4 则刚好等于100 岁，那么李奶奶到底多少岁？通常学生会采用正向思维对问题进行思考和解决，教师可引导和鼓励学生运用逆向思维对问题进行思考，使花费的时间和精力减少，使计算过程更加简单。

（三）与生活实践加强结合，对学生解题思维进行深度开发

对于小学生而言，因数学知识具有一定的抽象性和逻辑性，在进行数学习题解答时普遍存在解题困难的情况。因此，教师需要通过数形结合的方式，使抽象的数学知识能够更具体化地展示，并与学生的实际生活加强结合，创设数学情境，使学生更容易理解数学知识，同时能够对其思维深度不断拓展。另外，教师也应积极鼓励学生在实际生活中充分运用数学思维，自主思考和探究遇到的数学问题。

如在教学“小数乘法”时，教师可结合学生生活实际，通过举例的方式，组织学生对数学题目进行思考和解答。如问题为：甲、乙两个商场对同一款洗衣机进行销售，其价格都设定为3998 元，其中甲商场提供了促销计划，顾客购买时可享受8.9 的折扣优惠，那么乙商场应该怎么定价，保证能够吸引顾客的同时使商场销售利益得到保证？面对此问题，要求学生先对甲商场的洗衣机实际销售价格进行计算，在此基础上，教师可引导学生从乙商场的角度出发，对销售价格进行合理设定，能够吸引顾客的同时，又不能设定过低。在此要求下，学生可通过计算结果对比的方式，对乙商场的洗衣机设定合适的折扣，使所计算的实际价格低于甲商场的实际价格，从而对学生的创新思维进行有效培养。

（四）利用一题多解，对学生的发散思维加强培养

针对小学数学中题型多样的情况，可通过一题多解的方式，对学生的发散思维加强培养，使学生能够在应用题解答过程中，对抽象的数学知识加深理解，并能够在解决日常生活中所遇到的实际问题时，对数学知识进行灵活运用，进而对学生思维能力提升起到促进作用，切实提升学生的解题能力。另外，引导学生从不同角度出发，对同一道题的不同解题思路进行思考，并在较短时间内，对多种解决方法进行思考和探究，从而对学生的发散思维能力进行有效培养。

如学生在面对目前常见题型进行解答时，应用题题目为：水果超市有120 筐苹果，每筐苹果的重量都一样，卖出30 筐共600 千克苹果后，剩下的苹果还有多少千克？此类题型通常采用算术的方式进行解答，这也是学生最常用的解题方法，教师可引导学生对解题方法进行创新和探究，其中可通过分数、方程等方法进行解题，有利于培养学生的发散思维。另外，通过一题多解教学方式的运用，能够有效提升学生思维的流畅性，使其能够在较短时间内对所学知识进行回忆和灵活运用，同时根据实际情况，对所学过的解题方式及解题思路在实际问题中加以应用，有利于学生对所学知识不断归纳和总结，使融会贯通的教学目标得以实现。

（五）对算术法与方程法加强对比，促进学生实现思维飞跃

为了有效提升学生的解题能力，需要促进学生算术思维向代数思维的过渡和发展，其中确保学生思维能够实现从数字向符号、从程度向结构、从特殊向一般的发展和飞跃。在小学低年级数学学习中，可加强代数思维的有效渗透，同时在学习过程中，针对部分算式中含有未知量，需要使未知量向方程逐步过渡。因此，教师应对算术法和方程法进行对比分析，对两者在解题思考和方法中存在的异同进行探究，同时在对已知条件、未知数进行分析的基础上，充分利用线段图、示意图等，对题目中的等量关系、数量关系从局部到整体，或从整体到局部进行有效展示，并通过正向思维与逆向思维相结合，以及发散求异思维运用，开阔学生的解题思维，使学生对算术法与方程法之间的关系加深理解，两种方式能够相互促进、相辅相成。另外，部分逆向思维问题中，算术法无法解决时，可采用方程法使逆向思维问题得以简化，对方程法在应用题解答中的优越性予以体现。

在小学数学教学中，教师需要对学生解题思维培养加强重视，其对学生数学潜力进行深入挖掘的同时，有利于学生结合题目条件，对所掌握的知识加以灵活运用，并准确把握解决问题的切入点，有效提升学生的自主学习能力、创新思维能力及发散求异思维能力等。另外，教师合理运用一题多解教学方式，使学生自主学习能力得以培养的同时，能够更快更好地思考和探究问题解决方法，并不断积累解题经验及解题方式，对所学知识进行综合灵活运用，进而有效提升学生的解题能力和数学核心素养，为学生全面发展奠定良好的基础。