基于三维点云数据的输电线路状态模拟研究

张晓华,蔡 巍，武宇平，杜维柱,薛文祥，卢 毅

(1.国网冀北电力有限公司，北京 100053；2.国网冀北电力有限公司电力科学研究院，北京 100045)

0 引言

输电线路状态模拟以输电线路弧垂状态模拟为主。输电线路松紧状态与电塔高度都是通过弧垂值反映的。当输电线路弧垂出现过大或过小状态时，会导致放电情况或电塔拉力增大引起倒塌，严重危害输电线路安全[1-3]。天气条件也是影响输电线路弧垂状态的重要因素之一。夏季高温、冬季高寒等恶劣天气易导致输电线路过延展或表面覆冰等异常状态，为电力安全输送埋下隐患[4]。因此，对输电线路的状态信息进行采集并分析，预测线路运行安全与否，是电网安全监测的重点。

相关学者研究输电线路状态监测并提出了解决办法。谢桦等提出支持向量机算法的状态预测方法[5]。该方法通过分析影响输电线路状态因素，建立输电线路状态转移模型，实现输电线路状态分类和预测。但该方法受到输电线路架设环境以及气候等因素影响，对输电线路特征选取具有一定片面性，导致状态预测效率低。王艳玲等从输电线路架设的气象时空分布角度对其进行状态模拟[6]。该方法利用热平衡方程计算输电线路导体温度，依据不同季节设置不同状态参数，从而建立时空分布的平均值模型，并利用该模型实现输电线路状态模拟。但该方法主观性强，导致状态评价具有局限性。

借助机载雷达扫描速度快、范围广的优势，本文在上述研究的基础上提出利用机载雷达获取输电线路三维点云数据的方法。该方法用于提取输电线路状态。通过在不同工况下对输电线路进行弧垂模拟，监测输电线路运行情况，以提高监测的精度，为电网运维管理提供支持。

1 输电线路状态模拟方法

1.1 三维点云数据的输电线路提取

1.1.1 输电线路点云和电塔点云的自动分类

本文通过机载雷达采集输电线路三维点云数据。电塔点云和输电线路点云自动分类是提取输电线路的前提[7]，采用局部高程直方图分布分类法实现。经划分后，三维点云数据分布包括3种模式。针对不同模式采用对应的分类滤波方法，可以识别电力输电线路和电塔点云数据。

①对于地表点云数据，因地物高程呈连续变化趋势，因此需通过机载雷达采集输电线路三维点云数据。采集的点云数据中不包含输电线路点云和电塔点云。对于该数据无须分类，且所有数据均为地表点云。

②采集的点云数据中，输电线路和地表的点云数据呈混合分布。为提取输电线路点云数据，本文借助2种点云的高程区别较大的特点，按照高程直方图分布，选取阈值为两者之间空白空间的某一高度。当分割阈值高于点云数据高程时为地表点云，分割阈值低于点云数据高程时为输电线路点云。首先，确定输电线路点云数据的最大高程值和最小高程值；然后，划分此范围内的点云数据，即[h1,h2,...,hn]；最后，对比并确定存在最多的点云数据量。为获取此部分数据，分割阈值为：

(1)

式中：Pmin和Pmax分别为输电线路点云数据的最小和最大高度值;dv为点云数据之间的宽度。

③融合地表点云和电塔点云分布模式，分割阈值选取最小高程值。当该值高于高程值时，为地表点云；反之，则为电塔点云。

1.1.2 提取输电线路离散三维点云数据

为了得出精准的输电线路离散三维点云数据(输电线路穿越电塔时悬挂点的空间位置)，本文采用数学求解方法。求解过程如下。

①经过分类后，电塔中心位于平面坐标电塔三维点云数据在平面的中心处[8]。

②按照输电线路走向，计算每个输电线路与电塔中心垂直直线的水平投影位置交点，得到输电线路悬挂点模糊位置。

③为计算出输电线路悬挂点具体位置，分别在分类后的输电线路三维点云数据里提取4个节点(A点、B点分布在左侧，C点、D点分布在右侧)。2个节点的直线交点位置Q为悬挂点具体位置。

1.2 输电线路弧垂状态模型构建

1.2.1 初始状态时输电线路弧垂应力计算

在提取输电线路离散三维点云后，为构建输电线路弧垂状态模型，需要通过抛物线模型进行输电线路拟合，求解输电线路弧垂应力。因地势不同，电塔杆高度存在差异[9]，需要将输电线投影到xOz平面中。分析输电线受力情况如图1所示。图1中，E、F为输电线悬挂点，2点的比载相同。此时，输电线为曲线。分析该输电线上点P的受力情况，可知轴向应力Q1、水平向应力Q2和输电线路重力G影响点P的受力情况。

图1 输电线受力情况

采用数学解析导出点P的受力情况，在xOz平面里进行曲线拟合，则有：

(2)

式中：P1、P2为待求系数;h为高程值。

(3)

式中：a为待求系数。

通过泰勒计算式化简式(3)，得出式(4)：

(4)

式中：z0为低悬挂点高程；l为2个电塔水平距离；θ为高差角；r为输电线比载。

化简式(4)，可得抛物线模型：

z=Ex2+Fx+P

(5)

输电线在平面里的投影是1条直线。该直线模型为：

y=kx+b

(6)

式中：k、b为待求系数。

式(4)和式(6)为初始状态下输电线路模型。

1.2.2 不同工况下输电线路弧垂应力计算

因自然因素的影响，输电线路会产生弧垂现象[12]。输电线路弧垂状态模拟参数和不同工况下应力计算关系，如式(7)所示。

σVcosθ(tm-tn)

(7)

式中：V为输电线膨胀系数；tm、tn均为载流导线温度;δm、δn为不同自然环境下导线输电线弧垂水平应力；σ为输电线温度膨胀系数；rm、rn为输电线比载值。

高差角为0°且高度相同时，式(7)可化简为：

(8)

(9)

1.2.3 输电线路弧垂模型

三维点云数据的输电线路弧垂状态模拟，需要构建输电线路弧垂模型。输电线路弧垂fx为：

(10)

因水平风力影响输电线路弧垂状态变化，将输电线路分别投影至以下2个平面。

①输电线路弧垂投影至水平投影面，水平投影面弧垂fv为:

(11)

式中：v为风偏角。

②输电线路弧垂投影至铅垂平面，铅垂投影面弧垂fh为:

(12)

不同自然环境作用下比载会发生变化。此时，输电线路三维空间模型为:

(13)

式中：i为模型参数；δ为水平应力；k为输电线路水平直线拟合斜率；(xo,yo,zo)为低悬挂点坐标。

当v=0时，输电线路模型为高温或覆冰条件下输电线路空间模型。通过该模型可实现输电线路弧垂状态模拟。

2 性能测试

为验证本文方法的实际应用效果，以某输电线路为试验对象，利用Matlab 2019仿真软件模拟输电线路环境。该输电线路覆盖长度约为12 km，电力线高压区间为12～120 kV。利用机载雷达获取输电线路的激光点云数据，机载雷达采集频率为220 kHz，扫描角度为80°，点云密度为8点/m2。根据1.1节的内容，将分割阈值选取空白空间的高度设置为150 m。当分割阈值低于150 m高程时，激光点云数据为输电线路点云数据；当分割阈值高于150 m高程时，激光点云数据为地表点云数据。2种点云数据高程分布如图2所示。

图2 2种点云数据高程分布图

随机选取输电线路上的点作为P点进行计算。设2个电塔水平距离为350 m；高温、常温、低温条件下输电线膨胀系数为0.06 mm/(m·℃)、0.02 mm/(m·℃)、0.007 mm/(m·℃)；风偏角为10°。根据上节方法，计算输电线路弧垂状态。

2.1 离散三维点云数据提取测试

离散三维点云数据提取是实现输电线路状态模拟的基础。电力线和输电杆塔在不同采集半径条件下三维点云数据提取结果如表1所示。

表1 不同采集半径下三维点云数据提取结果

分析表1可知，激光雷达扫描半径不同，采集到输电线路三维点云个数不同。随着激光雷达扫描半径增加，提取到的电力线与输电杆塔点云数据量逐渐降低，而漏提取数量逐渐增加。但提取到的电力线和输电杆塔的平均完整度高，其数值分别为94.76%和95.97%。该结果表明：本文方法可有效提取输电线路的离散三维点云数据，且提取完整度较高。

2.2 不同工况下输电线路弧垂模拟

为更加清晰、明了地呈现本文方法实际应用效果，设置所有工况的环境均为有风环境，风速为22 m/s。考虑现实中天气条件对输电线路弧垂状态的影响较大，故从高温、常温、低温这3个条件进行分析，将工况分别标记为工况A、工况B、工况C。其中：工况A为常温天气，气温为20 ℃；工况B为高温天气，气温为33 ℃；工况C为低温天气，气温为-23 ℃，且此时输电线路覆冰厚度为4 mm。使用本文方法从数据方面描述风向不同时，输电线路弧垂情况。不同风向时3种工况输电线弧垂变化如图3所示。

图3 不同风向时3种工况输电线弧垂变化

不同风向输电线弧垂最大数值如表2所示。

表2 不同风向输电线弧垂最大数值

分析图3和表2可知，在水平风向、档距为0～38 m和140～160 m时，不同工况的输电线路弧垂曲线完全重合。而在垂直风向时，三种工况的输电线路的弧垂在档距为20 m后和145 m之前开始出现偏差。在不同工况时，垂直风向较水平风向对输电线路的弧垂变化影响较大，而冬季输电线路覆冰时弧垂数值较大。

3 结论

本文提出了基于三维点云数据的输电线路状态模拟方法。该方法利用机载雷达获取输电线路三维点云信息，通过局部高程直方图分布方法划分出输电线路点云数据，避免地物点云数据干扰，所获取的信息具备较强的真实性。在点云数据分类提取和设置不同工况情况下，构建输电线路弧垂模型对输电线路展开状态进行模拟。试验结果表明：本文方法提取的电力线和输电杆塔的平均完整度均高于90%；可模拟不同工况，输电线路弧垂形变程度由小至大分别为高温、常温、低温；垂直风向输电线的路弧垂形变情况较水平风向严重。

综上所述，本文方法可有效模拟输电线路状态。未来可将该方法运用于输电线路监管，以提升电网运行安全。