线上线下混合式教学在“水工结构数值分析”课程中的应用研究

刘计良

(西安理工大学 陕西西安 710048)

当前时代是信息和知识大爆炸的时代，人们每天 都会接收大量的信息，学习知识的地点也不再局限在学校课堂，获得知识的媒介也变得越来越多样化。传统的课堂教学在过去人才培养上发挥了巨大作用，但随着信息时代的深入发展，这种单一的教学模式已无法满足多维度培养学生各种能力的要求，信息化素养、合作意识、实践能力、创新意识等综合素质已成为社会各行业对人才的基本要求，从而对人才的培养模式提出了更高的要求[1]。2020 年伊始，新冠肺炎病毒肆虐全球并延续至今，为了避免人群聚集，教育部要求在疫情期间教师和学生要充分利用丰富网络教学资源开展线上教学和学习，但在实施过程中，教师和学生也反映了一些有待改进的地方，主要体现在教师对学情的把控和师生互动上存在一些不足。因此，结合线上教学和线下教学的各自优点而克服各自缺点的线上线下混合式教学就成为课程教学发展的必然趋势[2]。

线上线下混合式教学是一种全新的教学模式，是随着计算机和信息技术的发展而发展起来的，是传统课堂教学和信息技术的有机结合，可以为学生提供多元化的学习模式和更加丰富的学习资源，激发学生的学习兴趣和协作精神[3-4]。随着国家提倡的“互联网+”概念在各行业应用的蓬勃发展，在线下教学模式基础上开展基于“互联网+”的线上教学模式的混合式教学成为了教育行业的发展趋势。线上线下混合式教学模式没有统一的实施标准，需要根据课程特点进行线上线下教学模式的设计和实践，并根据学生的学习反馈情况不断进行调整优化，以便达到最优的教学效果[5-6]。该文针对水工结构工程学科硕士研究生的“水工结构数值分析”课程，介绍了该课程的特点并总结了目前教学模式中存在的问题，构建了以学生为中心的线上线下混合式教学模式、建立了多元化的课程考核评价体系并在该课程的教学中进行实践。

1 “水工结构数值分析”课程及教学模式存在的问题

1.1 课程介绍

“水工结构数值分析”是西安理工大学水工结构工程学科硕士研究生的核心课程，重点讲述以有限元法为代表的数值分析方法的基础知识及在水工结构力学性能分析中的应用，包括有限元法的数学力学基础、计算方法和步骤及有限元软件的具体应用，以专题的形式进行讲述。学生通过课程的学习掌握有限元法的基本理论，能熟练应用自主开发的有限元程序或商用有限元软件对常见水工建筑物进行静、动力性能进行数值分析并通过数值结果判别结构的强度、刚度和稳定性，保证水工建筑物在服役期内安全可靠地运行，培养学生的实践能力和创新意识。数值分析方法是水利类研究生进行科学研究和解决实际工程问题必备的工具，因此被普遍列入研究生的培养方案中，“水工结构数值分析”课程的设置充分体现了培养水利行业所需要的应用创新型水利人才的办学特色，在水工结构工程学科硕士研究生课程体系中起到了重要的支撑作用。

“水工结构数值分析”课程开设在春季学期，共32个学时，2 个学分，每年的选课人数为50 人左右，基本涵盖了当年的硕士研究生招生人数，有限元法理论部分所选用的主要参考教材为王勖成的《有限单元法》。该课程特点具体体现在以下几个方面。

（1）内容丰富，涉及面广。随着计算机技术的飞速发展，各种数值分析方法得到了广泛的工程应用，目前常用的数值分析方法包括有限单元法、边界元法、无限元法等，尤其以有限元法的应用最为广泛，该课程内容丰富，涉及应用不同的数值分析方法进行各种水工建筑物的静、动力数值分析和结果判别。

（2）理论性强，内容抽象。该课程所讲述的数值分析方法和各种基础力学、高等数学、线性代数，偏微分方程等多门基础课程的知识有关，理论体系庞大，逻辑性强，概念和知识点抽象，晦涩难懂，对学生的数学及力学基础要求较高，部分学生由于相关基础知识较差，在初学时存在着畏难情绪。

（3）工程实用性强。传统的解析方法可以处理几何形状和边界条件均比较规则的简单结构的力学问题，但对于具有复杂几何形状和边界条件的水工建筑物，则必须应用合适的数值分析方法进行处理，因此学生在掌握了数值分析方法的基本理论后，需要将这些方法灵活应用到各种水工结构的力学性能分析中。

1.2 教学模式存在的问题

传统课堂教学是目前该课程的主要授课方式，教师主要通过多媒体和板书作为授课手段进行水工结构数值分析相关知识的讲解，教学内容由静态PPT 和板书内容进行反映，这种教学模式以教师为中心，学生则处于被动地接受知识的从属地位，教师的“教”和学生的“学”主次分明，“学”从属于“教”，导致教师的授课方式及学生的学习方式单一。鉴于该课程的内容较多，并且兼具理论性和实践性，而课程的学时较少，为了完成教学大纲规定的内容，教师不得不采用满堂灌的填鸭式单向输出模式，对于基础知识薄弱的学生无法做到有效地跟踪辅导，难以因材施教。由于教学输出占用了大部分课堂时间，学生实践经历少，缺少实操环节，部分学生无法熟练应用相关数值分析软件进行常见水工建筑物力学性能分析。基于以上原因，在“水工结构数值分析”的传统课堂教学模式中，学生的学习氛围较为沉闷，缺乏主动探索的动力，积极性不高，无法充分培养实践能力和创新能力，严重影响了教学效果。

由于新冠肺炎疫情的影响，西安理工大学的学生在2020春季学期全部居家学习，笔者在该学期对该课程采用线上授课方式，通过网络授课平台——腾讯课堂进行直播教学，并给学生推荐了中国大学MOOC（慕课）在线学习平台的相关网上课程资源进行课后和课前学习。从教学效果上来看，在课程开设初期，学生对这种新颖的教学方式都感觉很新鲜，参与度也较高，在教学过程中，学生可以通过平台给教师留言或者相互讨论发表对知识点的理解，但后期逐渐暴露出一些亟待解决的新问题。首先，课堂上的现场交流尤其是师生之间的眼神交流是非常重要的，教师可以根据学生的现场的反应把控学情并实时调整教学状态，而线上教学在这方面存在不足之处；其次，网上教学资源非常多，学生难以自主甄别，认为学习资料浩如烟海，有种无从下手的感觉，从而导致学生疲于应付各种资源的学习，影响了学习的积极性；最后，一旦所有课程都采用线上教学模式，学生整天盯着电子屏幕，易产生视觉疲劳，思维也难以保持长时间集中而产生焦虑心理，不利于学生的身心健康。

2 以学生为中心构建线上线下混合式教学模式

为了适应实践及创新型水利人才的培养需求，根据“水工结构数值分析”课程的特点，在充分吸收传统课堂教学和线上教学的优势而避免其劣势的基础上，通过优化整合便于学生乐于接受的教学资源，并构建以学生为中心的线上线下混合式教学模式，摈弃单一的课程考核方式而采用多元化的课程考核体系，充分调动学生学习的积极性，提高教学质量和提升教学效果。

2.1 优化整合教学资源

“水工结构数值分析”课程内容非常多，涵盖了数值分析方法的基础知识及其在水工结构静、动力学分析应用中的方方面面，尤其涉及复杂的流固耦合和地震反应分析，理论性和实践性均较强。为了弥补课堂教学学时的不足并有效实施线上线下混合式教学，为学生提供优质的学习资源，需要优化整合教材内容和网络学习资源并进行多样化教学内容设计，分门别类建立网络教学资源库，并以文字、公式、图片、音视频等多种形式展现，录制并上传课程视频，制作随堂在线测验和试题库，便于学生随时随地自主学习。

根据学生掌握知识的递进关系，“水工结构数值分析”课程的网络教学资源库采用模块化组织教学内容，每个模块均包含相关知识点的引入、讲解、应用、讨论和扩展等环节，从教学资源库的类型角度来讲，“水工结构数值分析”教学团队建立的教学资源库目前已包含内容如下。（1）基础知识库。介绍有限元法的基本原理和基本理论，为了增加学生学习的趣味性，将部分基础理论知识可视化，如利用MATLAB 软件的PDE 工具箱呈现相关公式，避免枯燥的文字描述。（2）专题知识库。介绍水工结构动力学性能分析的专题内容，比如地震反应分析的反应谱法、流固耦合理论等。（3）有限元软件知识库。对国内外常用的商用有限元软件的特点及操作步骤进行介绍，如ANSYS、ADINA、FELAC等。（4）工程案例库。广泛搜集国内外著名水利工程的数据资料，组成工程案例库。（5）文献资料库。广泛搜集和所讲知识点相关的文献，如专著和科技论文等，从中提取可培养学生创新能力的知识点。

以上教学资源库从知识点角度来讲是相互依存、相互补充的关系，便于学生实践能力和创新能力的逐步提高，在后期应用过程中教师不断增加教学资源库的内容，学生通过对资源库的学习提出反馈和改进意见，使该课程教学资源库的内容越来越丰富、合理，从而扩展课程的深度及广度，适应不同水平学生的学习需求。

2.2 设计线上线下学习环节

2.2.1 课前线上预习

在传统课堂教学模式下，学生一般直接进课堂听讲，课前预习的学生很少，因此是一种以教师为中心的被动接受式教育，教学资料较少，学生难以提出自己对知识的理解，师生交流环节缺乏，难以培养独立自主的创新意识，而在建立了课程资源库后，传统教学模式的这种不足可以得到改善。在课堂教学前，教师按照教学大纲的要求引导学生进行线上教学资源的学习，自主获取知识并完成测试，学生根据对知识的掌握情况给出反馈意见，供教师根据反馈情况组织线下教学内容，重点讲解多数同学掌握不好的内容，做到有的放矢，如学生普遍反映水工结构的静力有限元分析较简单，而动力有限元分析由于在动力微分方程中加入了惯性力项而大大增加了分析的难度，存在理解上的困难。线上预习环节重在以学生为中心的自主学习，充分发挥学生的主观能动性，强化学生自主学习的意识，锻炼分析问题和解决问题的能力，教师则需要转变教学思路，改变传统“教”的模式，在其中扮演“引导人”的角色，看似减少了教师的工作量，实则对教师提出了更高的要求。

2.2.2 课中线下讲授

在线下课堂教学中，教师根据学生课前学习的反馈情况重构教学知识点，对主要知识点进行串讲形成课程的体系，对多数学生不易掌握的知识点进行精讲，采用便于学生接受的多样化教学手段，如案例式、启发式、讨论式及翻转课堂等，尤其要加强师生互动，鼓励学生突破固定思维，提出自己对知识的理解，并争取做到举一反三，培养创新能力。如对学生普遍反映的流固耦合理论不易理解的问题通过案例式教学进行讲解，以水利工程中出现的流固耦合现象作为引入点分析引起该现象的具体原因，将抽象的知识点形象化，避免了枯燥的灌输式教学，然后让学生采用分组的形式应用流固耦合理论对具体的工程进行分析，通过团队合作的方式对本组方案进行优化，培养学生的实践能力及增强团队合作意识。如果某位同学对所讲述的理论已有深刻的见解或通过参加导师的科研项目提前接触了这一类问题，则在课堂中可采用翻转课堂的方式，让该同学按照自己的理论独立讲解这部分知识，教师再通过补充知识点的方式进行理论体系的完善，其他同学则可通过提问和讨论的方式参与进来，可取得意想不到的教学效果。

2.2.3 课后线上交流

传统的课堂教学的课后辅导及师生交流较少，教师上完课后，由于另有教学或科研任务而急匆匆离开教室，难以保证和学生的充分交流，不利于知识点的巩固，而课后的线上交流则使师生的交流不受时空的限制，是线下课堂的延伸，教师和每一位学生都可以参与其中。交流的工具既可以是智慧树等在线教学平台，也可以是微信、QQ 等即时交流工具，交流的形式具有多样化，可以是教师对学生仍未掌握的问题进行针对性的讲解，也可以是学生对知识点的看法、见解及学生之间的讨论，从中碰撞出思想的火花。除了课业方面的交流，教师可以对学生在研究方向、择业等方面存在的困惑进行探讨交流，争取做学生的良师益友，以达到全方位育人的效果。通过课后师生之间的线上交流，教师则可以根据学生的反馈查找教学过程中的不足，在今后的教学中加以改进，不断提升教学质量。

2.3 建立多元化课程考核体系

“水工结构数值分析”课程传统课堂教学的考核一般通过期末考试或提交课程论文的方式进行，这种考核方式能考查学生对知识点的掌握情况，但存在重结果而轻过程的现象。线上线下混合式教学则对课程考核提出了新的要求，鉴于该课程的实践性较强，采用考试的方式不符合实践性的要求，故将课程考核分为线上学习过程考核、线下学习过程考核和对提交的课程论文考核，按照3∶2∶5 的比例确定课程的总成绩。线上学习过程考核重在考核学生的学习自主性，学生通过对教学资源库的各种教学资源进行学习，获得学习时间值及线上测试成绩，按从高到低进行排序；线下课程学习过程考核包括考勤、课堂讨论和课堂随机测验，尤其突出课堂讨论的成绩占比，鼓励全体学生积极参与；课程论文则重在应用所学的有限元知识自主选择一个水工建筑物进行有限元分析，获得强度、刚度或稳定性等力学指标，全面检验学生综合应用知识的能力。

3 结语

“水工结构数值分析”具有内容多、涉及面广、内容抽象、理论联系实际强等特点，通过优化整合教学资源形成5 个教学资源库、设计线上线下学习环节及建立多元化课程考核评价体系构建了以学生为中心的线上线下混合式教学模式。目前这种教学模式已在实际教学中得到应用，从学生的反馈情况上来看线上线下混合式教学模式提升了课程的深度及广度，增强了学生学习的自主性及团队合作的意识，强化了实践及创新能力的培养，可为同类型课程线上线下混合式教学提供参考。