小学高年级数学教学中合情推理能力培养措施

王永鹏

（甘肃省平凉市第九中学，甘肃 平凉）

合情推理能力的培养对于小学高年级阶段的数学教学来说至关重要。小学高年级数学是小学数学和初中数学的重要衔接点，不仅是对以往小学数学知识的深化，还是初步培养学生推理能力的启蒙性教学，合情推理相关的教学内容在小学高年级数学当中也占有较大的比重。因此，在教学过程中，教师应重视对学生合情推理能力的培养，充分提升学生的数学意识与数学素养，为培养学生的逻辑思维能力打下重要基础。

一、小学高年级数学教学中合情推理能力培养存在的问题

（一）教师培养学生合情推理能力的意识淡薄

很多数学教师只注重将重点知识和难点知识按部就班地进行教学并巩固，却没有意识到对学生思维能力的培养，也没有有目的性地对学生的合情推理意识进行启蒙和引导。有时候，小学数学教师认为只要将数学知识和题目讲解透彻，并教会学生其中的解题方法和思考模式就已经超额完成了任务，并没有将对数学结论的大胆猜想与论证这一过程和模式传递给学生，导致部分学生丧失了主动进行数学思考的能力。

（二）生活素材的错误引入干扰学生的推理情境

小学生的生活阅历尚浅，很多数学教师为了将稍微抽象化的数学概念和内容讲解得更加细致具体，而将自身的生活经验和生活素材大量引入数学案例教学中，一方面会导致学生并不理解从而做无用功，另一方面则有可能导致学生照搬照套相关素材来错误地对题型和数学知识进行单一性判断，从而干扰学生的自主合情推理，这将使得学生今后进入数学推理情境的过程难度加大，不利于对学生推理能力的培养。

（三）推理思想的过度强化引导，限制学生的经验储备与自主思索

有些数学教师将自身所理解的数学推理思想强行灌输给学生，并让其死记硬背、生搬硬套，完全忽略了数学思想本身的开放性和思维传递的有效性，限制了学生自主思考的范围。数学教师过度将自身经验储备告知学生，让学生用相对成人化的思维模式来进行思考，这不符合他们在小学这一年龄段的心理发展规律，并无法适应和加强自身的合情推理能力，还会影响学生的思维经验储备，削弱他们对合情推理能力的热情与兴趣。

二、小学高年级数学教学中合情推理能力培养措施分析

（一）借助统筹思维转变教师合情推理能力的培养理念

数学教师应当转变自己的合情推理教学理念，充分运用好统筹思维，利用自身对教学情境的理解，结合学生的学习现状和生理、心理状况来设计相对优化的教学方案，并借助特例考察与实践，提升学生的解题水平，帮助他们学会举一反三，更好地引申和拓展，更要在这一过程中学会如何猜想与证明，为自主合情推理奠基。要不断强化教师的合情推理能力培养意识，在新知识点讲解、旧知识复习、案例讲解、题目和试卷讲解方面都应当融入合情推理理念，并将其与数学知识完美地结合在一起。数学教师应当注重学生之间的差异性，运用因材施教和分层教学的方法去引入不同的合情推理题型，或者采用同一题型的不同要求来进行考核，统筹兼顾全班学生的情况，帮助每一位学生都能够在数学合情推理能力培养过程中有所收获。还应当适当统筹安排学生之间开展小组互动合作，组内学生互相帮助，互相提问和解答、交流，在交流过程中更好地取长补短，各自提升学生的合情推理能力，组与组之间则展开竞争，在激烈的角逐中更好地激发学生推理思维的活跃性。在结束后，教师再根据合情推理小组活动的开展情况进行点评和总结，从而帮助学生学会归纳总结在合情推理学习与实践中需要注意的事项和法则，从而更好地开展下一步的合情推理学习。例如，在“圆”这一章节教学中，数学教师可以以现实生活中的呼啦圈、水池、轮胎等圆形物体作为素材进行举例，然后用实物量出的数据进行反复的除法运算，让学生知道任何圆形物体的周长与直径的比值都是π，由此推理出同一个图形能够拥有某些相同性质的结论。

（二）引用教材相互联系，激发学生的合情推理思维

数学教师应当立足数学教材的实际状况以及教学大纲和教学目标要求等，并灵活进行整合与筛选，将教材当中具有互相联系的两个或多个知识点放在一起进行合情推理教学，可以先讲解清楚其中一个知识点，然后再让学生根据已知条件推理另一个，也可以根据多个类似题型来引导学生用合情推理的方法得出相对完整的数学结论或数学公式。数学教师应当加深对数学教材的理解与剖析，将教材当中表面和内涵有互相关联的知识点分门别类地展示出来，并通过有效的设计和一定的教学方法进行深度体现，从而让学生感受到不同知识点之间的外在形式关联与内在逻辑关联，从而在学习相关知识的同时能够感悟到其中的合情推理性质。要不断地通过开展教材体系化学习与知识点归纳整理来帮助学生建立数学知识体系化的意识，并通过体系化的教学与推导来激发学生的合情推理思维，从而更好地帮助学生从个性与共性的结合角度来强化理解各项数学知识点，从而融会贯通地进行合情推理。例如，在“小数的乘法和除法”这一章节的讲解中，教师可以类比之前学生学过的整数乘法和除法知识，让学生自己去推理小数乘法应用的法则和原理，然后教师在学生充分思考之后再讲解从整数乘除法到小数乘除法在运算上的变迁，帮助学生更好地进行理解和应用。并且在这一类推过程中，教师可以将更多的合情推理方法与策略展现和传递给学生，让他们进行正向迁移，从而激发更多的推理思维细胞。

（三）把握培养要求，设置启发性问题

数学教师既应当从宏观角度贯彻课程标准和大纲中对培养学生合情推理能力的要求，也应当从微观角度进行培养，把握培养要求，将两者结合起来进行类比分析，并将数学知识按照从简单到复杂、从表层到内芯的知识点讲解逻辑进行循序渐进的教学。在从零散到整体的螺旋式教学过程中，教师将课程标准的思想融入合情推理能力的全面教学当中，从而更好地培养学生的逻辑思维能力，帮助他们在培养要求的帮助下更好地把握数学学习方法，从而促进合情推理能力的提高。教师应当让学生在活跃思维的同时注重启发式训练，并将认识困惑的类型转化为学习的全面动力，感受到数学文化与合情推理的联系，并体会到合情推理能力有效提升后产生的重大意义，从而促进学生更加有动力地进行合情推理类学习。教师在设置启发式问题时，要注重问题的条件可逆推性以及常识性相结合，推动学生在基础认知强化的基础上学会进行合理分析和推理出类似的结论。例如，在进行“折线统计图”这一章节讲解时，数学教师可以现实生活中看病出现的体温变化表作为素材，向学生提问什么时候适合用折线统计图，让学生能够在教师的启发下更快更准确地推理得出当要表示数据的变化情况时用折线统计图比较合适。

（四）注重类比思想的渗透，加强归纳推理的训练

合情推理也叫作类比推理，是数学家波利亚提出的，指的是根据某些对象和研究元素的某些特性，在特定情境或条件下推理得出相类似的另一特性或是相似对象的同类特性。因此，数学教师应尤其注重数学教学中类比思想的渗透，并加强归纳推理的训练，帮助学生从区别于演绎推理之外的方法去归纳总结同类数学概念的性质，并从本质上去区分清楚看似相似但实则不同的数学知识点与数学概念和原理。要通过直接介绍、间接讲述和实战训练相结合的方法帮助学生进行类比推理思想的训练，帮助他们了解清楚推理的基本方法和判别手段，还应当教会他们有效地强化归纳过程中如何找到关键点和有效条件，从而在本质上帮助学生了解清楚原理并有效地应用起来。

（五）综合运用数学猜想、情境创设与推理方法指导培养学生合情推理能力

数学教师要注重数学猜想在培养学生合情推理能力中的作用，充分教导学生在有依据的前提下进行大胆的猜想，从而给合情推理打下第一步“预定结论”的良好条件，之后再引领学生从假设的条件出发去寻找连接条件，从而为合情推理的成功创造机会。教师还可以通过情境创设的方法去引导学生培养合情推理能力，可以先用生活中平常事所蕴含的数学知识为例子去进行推理展示，也可以让学生发言，找到相关的事例来作为引子，教师在此基础上加入能够开展合情推理的内容，让学生能够感同身受地理解合情推理思维应用的具体操作步骤。教师还可以以顺推法、逆推法、类比总结法、苦思冥想法、排除法等方法作为核心教学线索来教导学生怎样用不同的细分方法来进行合情推理，从而使得他们的推理能力得到本质上的提高。

在小学数学教学过程中，学生的推理能力和教师讲述合情推理的水平随着教学进程的发展而得到不断提高，数学教师应当充分把握住合适的机会，将因材施教和案例教学法、多元教学法、思想渗透法、统筹思路法相结合，综合运用到学生合情推理能力培养的过程中，从而更好地锻炼学生的数学思考能力，提升他们的数学素养和逻辑思维能力，从而更好地提升数学教学的水平。