初中数学教学中分层教学的实践与探索

山东省淄博市周村区第三中学 赵蒙蒙 任明霞

新课改进一步推动了我国教育事业发展，有效改善了传统的初中数学授课方式，要求教师在“以生为本”理念的引导下进行授课，以数学素养为培养学生的最终目标。数学这一学科在初中教育阶段的重要性不言而喻，学生之间存在的显著差异性极其影响教学质量，因人而异的教学方法显然更适合现阶段的初中学生。因此，如何发挥分层教学法的成效还需要教师仔细研究，并将该方法具体应用到实践过程当中。

一、分层教学法的应用原则

（一）合理性

分层教学法主要是将学生、授课内容作为分层对象，只有在这样的情况下才可以更好地推动学生成长，对培养学生数学素养有着极强的推动作用。学生对分层学习的方式是比较敏感的，学生的成绩并非分层的唯一依据，而是需要全面兼顾学生的综合水平，目的是让学生可以更好地吸收数学知识。分层学习的方式会随着学生的成长而发生一些改动，所以在实际应用该方法的过程中，教师应当多与学生进行沟通，只有深入地了解学生，对分层教学法进行合理调整，才不会在分层学习的过程中对学生的自尊心造成打击。

（二）差异性

分层教学法的应用，需要教师根据学生的差异与特点，提前确定相应的学习目标，同时向学生下达相应的任务。在对学生进行分层的过程中，教师需要根据学生的整体水平进行分层。比如，在应用了分层教学法之后，部分学生是可以在短期内得到改变的，同时还有一部分学生在短期内无法取得明显的进步，在这样的情况下，教师就可以将学生的成长特点作为分层指标，从而采取针对性的教学手段，有效推动每一位学生的成长。

（三）主体性

在初中数学课堂教学中应用分层教学的方法，教师必须明确谁是教学的主体，只要真正将学生的主体意识调动起来，才可以充分发挥出分层教学法的效果，才可以在分层之后让每一层级的学生快速进入良好的学习状态，从而共同营造一种良好的学习氛围。

二、分层教学法在初中数学课堂教学中的应用

（一）合理对学生进行分层

分层教学法的应用，应当在课堂教学之前做好相应的准备工作，除了基础的备课环节外，还需要对学生进行分层，这会直接影响分层教学的最终效果，所以教师必须给予重视。分层教学的目的，是让课堂教学内容与每一位学生的个体情况相适应，让学生在一个相对好的状态下掌握最多的数学知识。教师在面向全体学生进行分层的过程中，需要对学生有一个充分的了解，除了最基本的学习成绩外，如智力发展的情况、掌握知识的水平、对数学知识的兴趣等都是分层时需要具体参考的指标，同时这些因素也会对学生的学习产生一定影响。比如，我们结合各项指标，对每一位学生进行了合理性分析之后，将某一班级划分到A、B、C三个小组。其中A组学生的要求是：对数学学习兴趣非常浓厚，数学基础比较扎实，学习成绩较为优异，接受知识的能力以及思考问题的能力在班级内比较突出。B组学生要求是：掌握基础的数学知识，成绩在班级内处于中游水平，但是在缺乏外部刺激的情况下容易丧失学习的兴趣。C组学生的要求是：基础知识还有待加强，自主学习能力、思维能力较差，还未养成良好的学习习惯。

例如，“平方根”是人教版七年级下册的一课，在此之前学生已经初步了解过算术平方根，在学习本节课时有了一定的基础。本章节的主要教学目标是让学生理解平方根的概念，掌握平方根的特征，会用符号表示一个数的平方根，可以利用平方与开平方互为逆运算的关系求出某数的平方根。但是在学习中很多学生会存在不同的问题，一部分学生对之前的算术平方掌握不牢固，从而影响了本节课的学习，也有部分学生不能理解平方根的概念和特征，在实际做题时会出现这样那样的问题，还有部分学生虽然基础知识掌握牢固，学习能力强，但是在计算中往往马虎大意，丢三落四。在教学中教师要理清不同层次的学生，分析不同层次学生出现的问题，并且针对不同层次的学生提出不同的要求。比如，在本节课学习中，教师可以将学生分成基础层、拓展层和拔高层。基础层学生前期知识掌握不牢固，要求这部分学生加强基础知识巩固，多做关于算术平方根的习题，打牢基础。拓展层学生前边知识掌握没有问题，但是在理解方面有待提升，要求这部分学生在学习中要多问多想，勤于思考，理解概念内涵。拔高层学生的问题主要是审题不认真，计算马虎，要求学生在做题之前认真检查，做完题目后认真审题，从而提升教学水平。

（二）对教学目标进行合理分层

分层教学法的应用首先建立在对学生进行分层的基础上，其次需要着重对教学目标进行分层，这也是备课阶段教师需要重点思考并设计的内容。备课阶段，教师在对学生进行分层之后，还应当引导每一层级的学生树立分层式的教学目标。以山东教育出版社“五四”学制八年级上册“因式分解”为例，如果要学习该课知识，教师应当提前帮助学生制定不同的教学目标。比如，对C层级的学生来说，需要掌握因式、公因式和因式分解的概念，确保在学习该课知识的过程中，能打下一个良好的基础。对B层级的学生来说，除了需要掌握基本的概念之外，还需要掌握公式法、提公因式法等方法。对A层级的学生来说，在B、C层级学生学习目标的基础上，还需要掌握灵活运用平方差、完全平方公式的方法，学会提公因式和套用公式，深入掌握因式分解的知识，并能熟练、灵活运用“因式分解”的知识。

“一元一次不等式”是中考的重要内容，本章节的教学目标是让学生掌握一元一次不等式的概念，可以解一元一次不等式，在数轴上可以表示一元一次不等式的解集，初步认识一元一次不等式的解集，提升学生解决问题和分析问题的能力。在学习本节课时教师可以对教学目标进行分层，从而确保教学工作的有效性。对基础知识掌握不牢固的学生，教师需要让该部分学生掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式，并且可以在数轴上表示出解集。对基础能力较好的学生，需要体会一元一次不等式与数量之间的关系，提升做题的正确率。对创造性能力强的学生，需要学生体会模型思想，建立符号意识，逐渐养成善于推理、思考和类比的习惯。教学目标分层决定了教学方法的选用，所以教师必须提升教学目标分层的科学性。在具体教学目标分层中要综合考虑学生的基础和教学内容，设置分层教学目标必须遵循让学生既可以达到基本目标，还能让学生有其他的时间超出教学目标学习更多的知识这一原则，只有这样，初中数学教学质量才会明显提升。教学目标分层对教师的教学能力提出了更高的要求，教师必须树立终身学习意识，利用工作之余加强知识学习，提升教学目标分层能力，从而改善当前数学教学工作中存在的问题，提升学生的学习效率，为我国初中教学工作的发展贡献自己的力量。

（三）对问题内容进行合理分层

在初中数学课堂教学中，合理对教学内容进行分层，能更好地满足不同层级学生的需求，真正意义上实现“因材施教”的目标。比如，在学习“图形的平移与旋转”的过程中，如果教师需要对学生进行提问，也应当合理对问题进行分层。关于该课知识的问题，针对C层级的学生应当围绕“图形的平移与旋转”的基本概念进行问题设计：“同学们，你们知道图形平移与旋转的规律吗？请简要说明。”“如果三角形A点为（1，5）、B点为（1，0）、C为（1，3），三角形ABC向右平移4个单位后得到点A′、B′、C′的坐标分别是多少？”对C层级的学生来说，教师向其所提出的问题一定要控制好难度，避免问题难度过大对学生的自信心造成打击。对B层级的学生来说，所设计的问题除了需要包括基础的图形平移知识外，还需要辅助图形旋转知识的应用。对A层级的学生来说，需要牢固掌握“图形的平移与旋转”的所有知识和概念，能简单应用图形的变化。分层教学法中的问题设计，需要在学生分层的基础上合理进行把控，任何一个环节出现问题都会对学生的自信心造成打击，因此教师想要充分将分层教学的作用发挥出来，合理设计问题是非常重要的。

（四）对课堂作业进行合理分层

课堂作业的有效性，直接影响着课堂教学质量的提升。所以教师在布置作业的过程中，需要根据不同层级学生的特点，精心设计不同的作业内容，向学生安排一种从简单到复杂的阶梯式作业形式。向学生布置教材中的一些基础题，主要是为了帮助学生巩固知识；除了基础习题以外，针对A、B两个层级的学生，不要以作业完成数量作为衡量学生作业完成情况的标准，应着重检查学生作业完成质量。在作业分层中，教师不仅需要控制好作业的数量和难度，同时考虑学生的心理承受能力以及实际知识水平。一般情况下，学生的作业量应该控制在承受力乘以110%的范围内，这样学生一方面不会压力过大，也有足够的时间学习其他内容。

例如，“二元一次方程组”章节的教学目标是让学生理解二元一次方程组的概念，学习把实际问题抽象成数学模型的思想，培养学生的探究能力，培养学生认真仔细的态度。在明确教学内容之后，教师可以对作业进行分层设计。在这里教师打破传统的作业分层设计思路，以不同的知识点作为出发点，分知识点进行作业设计，这样学生可以根据不同的知识点类型和实际情况进行知识巩固。在这里教师将本节课知识点分成认识二元一次方程（组）、二元一次方程（组）的解、建立方程组模型解决实际问题几个部分，通过分模块的形式设计作业，增强了作业设计的针对性，也充分发挥了作业查缺补漏的功能，促进了教学工作的发展。作业是巩固知识的重要方式，教师在进行分层作业设计时必须掌握作业设计的方法，加强对学生课堂学习的关注，针对学生在学习中出现较多的问题精心设计分层作业，提升分层作业设计的科学性和合理性。

三、建立分层考核与分层评价体系

在初中数学课堂教学中，考核是衡量教学目标实现程度的重要手段，同时考核结果也是对学生进行评价的重要指标之一。所以在对不同层级学生进行考核与评价的过程中，一定要体现出对每一层级学生的尊重，同时采取相应的激励手段，有效将每一层级学生的兴趣与热情激发出来，切实掌握每一位学生的学习、成长情况。在这个过程中教师还应当分层设计考试命题和试卷内容，比如，针对C层级学生的考试，试卷内容主要以基础知识、概念为主，切实了解C层级学生的知识掌握情况，了解C层级学生是否掌握了基本公式、概念；对B层级学生来说，试卷重在考验学生数学技能掌握情况，检验B层级学生是否具备自主解答一些简单习题的能力；对A层级学生来说，重点检验学生能否灵活应用所学知识进行解题，同时在解题的过程中是否具备举一反三的能力。当然，基础性的试卷也可以拿给A、B两个层级的学生进行解答，因为对每一层级的学生来说，基础知识的掌握情况都是最重要的。考核与评价的目的之一是对学生层级进行调整，比如，在公布了考核成绩之后，针对学习退步的学生应当进行降级处理，而对那些有明显进步的学生，则应当将其分配到上一层级。分层教学也可以作为分组教学的依据，将不同层级学生划分到同一小组，有助于在层级内部营造一个良性的竞争氛围，对促进学生共同进步有良好的作用。在对学生进行升降级处理的过程中，教师应当积极与学生进行沟通，避免因层级分配的调整对学生的自信心造成打击，只有这样才能促进学生共同成长。

四、结语

综上所述，在初中数学课堂教学中，分层教学法的应用主要建立在学生分层的基础之上，同时教师应当结合学生的综合特征，合理对教学目标、教学内容、问题等进行分层，及时给予每一层级学生客观评价，并对层级进行合理调整。分层教学法的应用，需要重视学生自尊心、自信心的维护，避免在应用分层教学法的过程中让学生对数学知识产生抵触心理。