爱因斯坦先生，您错了

文／卢健龙（新加坡国立大学物理学博士）

图／视觉中国 欧洲南方天文台

不敢如此想象，曾限制了

爱因斯坦的想象

1905年，爱因斯坦26岁。那一年，他发表了1篇博士论文，给德国最有声望的杂志《物理学纪事》提交了4篇论文，发表了至少21篇书评。这些论文包括现代物理学中3项伟大的成就：分子运动论、狭义相对论和光量子假说。这些成就彻底改变了物理学的面貌，改变了整个世界。这一年也被称为世界科学“奇迹年”。然而，即使是如此天才的爱因斯坦，也免不了有犯错误的时候。

“无中生有”的宇宙学常数

在太阳系之外，我们可以看到满天的繁星。它们虽然看起来铺天盖地，但并不匀称：大部分星星似乎集中在相对很窄的一条带子上，如我们所说就像一条银河。在银河外面的星星分布明显稀疏，有些部位甚至漆黑一片，似乎没有星星。这么多的星星，天文学家只能猜测它们的距离、质量，事实上对它们的情况一无所知。遇到未知或无法掌握的复杂问题时，将其简化、抽象为简单的模型是理论物理学家的本领，更是爱因斯坦的“拿手好戏”。

在爱因斯坦的想象中，他假设宇宙的质量是完全理想化、均匀分布的，没有哪里多一点或者少一点。这个假设虽然听起来匪夷所思，但其实也并非太离谱。太阳系看起来结构复杂，但它接近99%的质量集中在太阳上。与太阳相比，其他所有的行星、卫星的质量都可以忽略不计。而在太阳系之外，爱因斯坦觉得宇宙可能比我们肉眼看到的还要大得多。在那个尺度上，也许这些在银河边分布密集的恒星会显得微不足道，遥远的恒星质量分布还是均匀的。这样极端化的模型确实有可能会从广义相对论里求出一个解来。然而，这时候爱因斯坦遇到了一个大难题。

那个时代，许多物理学家都认为宇宙是静态的，爱因斯坦也没能跳出这个思维桎梏。为了让广义相对论的场方程能够描述一个静态的宇宙，爱因斯坦在1917年提出了一个巧妙的主意。他发现，只要在场方程中加入一个宇宙学常数，就可以在宇宙层面上起到“抵消”万有引力的效果，得到一个静态的宇宙模型。后来，天文学家哈勃通过观测发现，我们的宇宙并不是静态的，而是在不断膨胀的。而爱因斯坦在1915年写下的原版广义相对论场方程就可以描述膨胀的宇宙了，宇宙学常数并不是必需的。为此，爱因斯坦收回了他加入场方程中的宇宙学常数，并将之前对原版场方程的有效性的质疑称为自己犯过的“最大的错误”。

有意思的是，这个爱因斯坦自称的“最大的错误”却未必是完全错误的。1998年，天体物理学家通过对超新星的观测发现宇宙不仅仅在膨胀，而且在加速膨胀！这就意味着场方程中确实需要一个不为零的宇宙学常数。宇宙究竟有多大？是否有限？是静止还是演变？甚至，真的只有一个宇宙吗？在爱因斯坦所处的时代，这些问题不仅没有答案，而且无从把握。但爱因斯坦为我们审视宇宙指出了一个方向，也许在读这一段文字的你，会在未来成为这个故事的主角。

黑洞真的存在吗

广义相对论中还有一个比宇宙学常数更加著名的概念——黑洞。爱因斯坦在这个黑洞上也摔了一个跟头。1916年，爱因斯坦发表了著名的广义相对论，补充了1905年发表的狭义相对论里无法解释的引力，广义相对论创造性地将引力的本质解释为质量弯曲时空所造成的几何现象。一般来说，天体的质量越大，其造成的时空弯曲程度就越大。

在广义相对论发表一个月以后，德国物理学家卡尔·史瓦西给出了广义相对论场方程的一个漂亮的解析解，它被称为“史瓦西解”——描述的是球状对称分布的静止物体周围的时空结构。太阳周围的时空就可以近似地看作史瓦西时空。在史瓦西解中，物理学家们注意到有一个特殊的长度，如果压缩史瓦西时空中的物体，使其半径小于这个长度，那么物体似乎就会不可挽回地坍塌到一个奇点上，在那里，时空的弯曲程度变得无穷大，一切我们已知的物理定律都失效了。这个特殊的长度在时空中画出了一道分界线，一旦跨过这道分界线，就连光也无法逃脱。这是黑洞中最简单的一种，被称为史瓦西黑洞。

虽然爱因斯坦的理论预言了黑洞，但爱因斯坦并不相信这种奇怪的时空结构真的可以存在。1939年，爱因斯坦在美国顶尖数学杂志《数学年鉴》上发表著名论文，在文章中爱因斯坦详细地讨论了为什么史瓦西时空的奇点是不可能存在的。然而这篇论文中的论证有很大的局限性，它并没有真的宣判黑洞这个概念的死刑。现在大部分物理学家都认可了黑洞的存在，虽然黑洞中还有大量的谜团尚未揭开，但光到不了的地方，想象力可以到达。2019年，人类终于拍到了第一张黑洞的照片，如果爱因斯坦能够看到这一幕，不知道会不会将其列为自己另一个“最大的错误”呢？

在上述历史插曲中我们可以看到，即便是想象力汪洋恣肆的思想者，也难免会触碰到思维的边界。就连创造了广义相对论的爱因斯坦，也会在广义相对论里犯错误。因此，只有保持谦虚和开放的态度，突破想象力的边界，才可能到达更远的远方。