双向地震输入下配高强钢筋的框架结构非弹性地震反应

韦 锋，张思帆，张 伟,2，苏 成

(1.华南理工大学 土木与交通学院，广东 广州 510640；2.福建省送变电工程有限公司，福建 福州 350013)

中国现行的《混凝土结构设计规范》[1]（GB50010—2010）（以下简称《规范》）已增加了HRB500热轧带肋钢筋，在广泛应用HRB400钢筋的基础上，逐步推广HRB500高强钢筋作为混凝土结构的主导受力钢筋。采用高强钢筋可有效节约钢筋，对建筑业实现节能减排具有重要意义。更高强度的HRB600钢筋也已研制成功[2]，且国内外学者均已开始对配置HRB600钢筋的梁[3–4]、柱[5–6]、剪力墙[7–8]、节点[9–10]等结构构件进行相关试验研究，但对配置高强钢筋结构的抗震性能的理论分析相对较少，而且限于技术条件的限制，以往研究多基于平面框架[11]。对于更能真实反映结构抗震性能的3维空间框架分析虽已有少量研究成果[12]，但仍有待进一步深入研究探讨。为此，本文基于7、8、9度3个抗震设防烈度区分别配置HRB400、HRB500、HRB600钢筋的空间框架结构算例，利用OpenSEES软件，完成结构在多组双向地震动输入下的非弹性地震时程分析。

《规范》[1]规定对内力组合后的框架柱端弯矩需乘以增大系数，以期实现“强柱弱梁”的抗震效果。但已有研究表明[13–15]：在强震作用下，柱很难避免出现塑性铰；且双向地震下，柱的强度退化、屈服后变形均明显比单向受力时更大。有震害研究表明，在强震下，结构很难实现真正意义上的“强柱弱梁”，破坏机制多为以柱铰为主的梁柱铰混合耗能机制[16]。为此，有学者试图取更大的柱端弯矩增大系数以实现“强柱弱梁”屈服机制，但效果并不理想[17]。本文在8、9度设防烈度区（简称8、9度区）配HRB400钢筋结构的基础上，按等面积代换原则将框架柱分别改配HRB500及HRB600钢筋予以加强，并进行相应的非弹性动力反应分析，考察该做法对结构屈服机制的控制效果。

1 框架结构设计及分析方法

1.1 框架设计信息

考虑到非弹性动力分析软件对结构规模的限制，同时为了在地震波输入下让结构尽可能接近最不利反应状态，故按照《规范》[1]要求，经设计软件SATWE多次试算后，分别设计位于7度区（0.1g）、8度区（0.2g）和9度区（0.4g）的6层空间框架结构。所有框架均为现浇结构，结构平面布置如图1所示。各结构的底层层高取4.5 m，2～6层层高均取3.9 m。

图1 结构平面布置Fig.1 Plan configuration of structures

同一设防烈度区结构的梁、柱截面及荷载取值均相同，混凝土强度均采用C40。标准层楼板和屋面板厚分别为100和120 mm。楼面和屋面恒载分别取3.5和4.5 kN/m2，活载取2.0 kN/m2；标准层框架梁上填充墙线荷载取9 kN/m，屋面边框梁线荷载取3 kN/m。不失一般性，所有结构均按Ⅱ类场地、设计地震分组第1组进行设计。结构设计参数见表1。

表1 结构设计参数Tab.1 Design parameters of structures

3个抗震设防烈度区框架的梁柱纵筋配筋：采用HRB400钢筋进行配筋（框架编号为KJn–400，n=7、8、9，代表3个不同设防烈度区）；按等强代换原则（即截面抗弯能力保持不变），分别采用HRB500和HRB600两种高强钢筋重新配筋（框架编号为KJn–500和KJn–600），在3个抗震设防烈度区各得到3个不同配筋的算例结构；对地震作用较大的8和9度区结构，在配置HRB400钢筋的基础上，按等面积代换原则，将所有柱纵筋分别替换为HRB500和HRB600钢筋，梁纵筋保持HRB400钢筋不变，设计4个算例结构（编号为KJn–500*和KJn–600*，n=8、9），分析结构屈服机制的变化情况。设计中，梁柱配筋构造，如最小配筋率等均满足《规范》[1]相关要求，梁中间支座负筋按左右截面配筋较大者贯通布置；各截面在选筋时，尽量使实配面积接近计算面积，二者相差不超过5%；各框架柱在X与Y方向上采用相同的配筋。限于篇幅，本文仅给出典型的KJ8–400结构平面框架配筋，如图2所示。表2为8度区框架的柱配筋面积，其余结构的截面配筋信息见文献[18]。

表2 8度区框架柱配筋面积Tab.2 Reinforcements of frames on seismic intensity zone 8 mm2

图2 KJ8–400结构平面框架配筋示意图Fig.2 Typical parts of reinforcements of the frame KJ8–400

1.2 分析程序及地震波选取

在OpenSEES（open system for earthquake engineering simulation）[19]平台上完成13个算例结构的非弹性地震反应分析；采用基于柔度法的非线性beam单元进行单元分析；采用该程序内置的纤维模型模拟梁、柱构件，不考虑钢筋和混凝土之间的黏结滑移；分别采用Menegotto–Pinto钢筋模型和Kent–Scott–Park单轴混凝土模型[20]进行钢筋和混凝土的本构。分析所用的混凝土和钢筋强度取平均值[1]，结果见表3。材料变异系数按《规范》[1]附录C取用。

表3 分析所用的混凝土和钢筋材料参数Tab.3 Material parameters of concrete and steel for analysis

地震波的选取参考SRSS法[21]。根据此法在PEER Ground Motion Database上共选取3个设防烈度区各7组天然地震波；将每组地震波中加速度峰值较大的地震波作为主分量输入结构X方向，加速度峰值较小的分量作为次分量输入结构Y方向。主分量峰值按照《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2011）[22]给出的峰值加速度进行调整，次分量峰值按原地震波两分量的峰值比做相应调整。作为示例，表4为8度区结构的输入地震波信息，图3为8度区结构输入地震波反应谱。

表4 8度区结构的输入地震波信息Tab.4 Earthquake inputs for structures on seismic intensity zone 8

图3 8度区结构输入地震波反应谱Fig.3 Spectrums of earthquake inputs for structures on seismic intensity zone 8

2 非弹性动力反应及分析

完成上述13个结构的非弹性动力时程分析，以结构整体反应指标（顶点位移、层间位移角等）和局部反应指标（塑性铰分布及其转动大小、延性系数等）评价结构的地震反应[11–12]。因为规则结构的中间榀框架受到的地震作用及相应内力和变形通常要比边榀框架大，故仅选取B轴框架（X向）和2轴框架（Y向）为代表分析各结构的动力反应及抗震性能。

2.1 高强钢筋整体等强代换

2.1.1 位移反应

罕遇地震输入下不同配筋框架的最大位移反应见表5。由表5可以看出，不同设防烈度区的位移反应变化总体上表现出相似的趋势。

表5 罕遇地震输入下不同配筋框架的最大位移反应Tab.5 Maximum top displacement and inter-story drift ratio of frames under rare earthquake actions

在顶点位移方面：除8度区结构X方向顶点位移随配筋强度提高略有减小外，其余结构的顶点位移随着配筋强度的提高而增大，且在高烈度区的增大趋势更明显，但总体上增幅有限；与配HRB400钢筋框架相比，配HRB500和HRB600钢筋的框架顶点位移平均增幅分别约为6.0%和12.7%。这是因为钢筋强度等级越高，在相同外荷载作用下，各构件控制截面的受拉钢筋应力就越大，从而受拉区混凝土裂缝越大，导致结构整体刚度退化就越明显，故配更高强度钢筋的结构总体上表现为侧向位移增大。

层间位移角方面：除9度区层间位移角稍有减少外，其余不同配筋的结构总体上随着配筋强度等级的提高，层间位移角呈小幅度增大；但在罕遇地震下，所有框架结构均满足《规范》[1]弹塑性层间位移角限值0.02的要求。

图4为在两个不利时刻（顶点位移最大及层间位移角最大时刻），典型双向地震动输入下，3个设防烈度区配置不同强度等级钢筋的框架结构X方向的各层侧移及层间位移角沿高度的分布。其中，Dmax为最大顶点位移，DRmax为最大层间位移角。

图4 结构各层侧移及层间位移角沿高度分布Fig.4 Distributions of lateral shifting and inter-story drift ratio of structures

由图4可见：结构各层侧移沿高度分布呈现相似的规律，即中间楼层增幅较大，顶部楼层增幅较小；各结构沿高度的侧移曲线呈现出典型的剪切型变形特征；各层层间位移角方面在结构两不利时刻，沿高度分布也都表现相似的特点，即中间楼层大，顶部及底部楼层小，最大层间位移角一般出现在第2、3层；随着钢筋强度的提高，各楼层侧移及层间位移角均有不同幅度增大。限于篇幅，各结构在其他地震波作用下，各楼层侧移及层间位移角试验结果未列出，但均表现出上述类似反应规律。

2.1.2 杆端转角及结构塑性铰分布

将杆端全时程最大转角与纵筋刚屈服时刻转角的比值定义为杆端转角延性需求。表6为罕遇地震输入下，结构的杆端最大转角及转角延性需求。由表6可见，3个设防烈度区结构各杆端转角随配筋强度的提高呈增大趋势，但增幅不大。由表6可以看出：1）柱端转角普遍大于梁端转角，在X、Y方向柱端最大转角分别为梁端最大转角的2.0和1.8倍。这是因为在双向地震作用下，框架柱因双向受力加剧了其强度和刚度的退化，其杆端变形更大，梁端变形普遍较小，表明未能充分发挥其耗散地震能量的作用。2）随配筋强度的提高，梁柱端最大转角延性需求呈下降趋势。这是因为高强钢筋的屈服应变增大，使杆端屈服转角增大，而最大转角则变化不大，导致杆端转角延性需求降低。其中，柱端转角延性需求下降幅度较大，梁端的降幅较小，这是因为柱端配筋替换成高强钢筋后，更多柱截面配筋由最小配筋率控制，其实际配筋量大于其计算需要量。3）除7度区3个框架结构和8度区KJ8–600外，其余结构总体上柱端最大转角延性需求均大于梁端，抗震烈度越高，柱和梁最大转角延性需求之间的差距越明显。这进一步表明，梁端良好的塑性耗能作用在这些结构中未能得到充分发挥。

表6 罕遇地震下杆端转角最大值与转角延性需求Tab.6 Maximum rotations and ductility demands of frame element ends under rare earthquake actions

在罕遇地震输入下，各框架结构的塑性铰分布及在整个动力反应过程中结构各杆端塑性铰曾达到的最大转角情况如图5所示。图5中，实心圆圈代表双向屈服，空心圆圈代表单向屈服，圆圈大小表示转角大小。

由图5可以看出：7度区框架塑性铰数量较少，转角也比较小，且以单向屈服居多，这主要是因为7度区的柱配筋大部分由最小配筋率控制，相当于从整体上提高了结构的强度储备，其整体抗震性能预计可满足要求；8、9度区框架塑性铰数量明显增多，分布范围更广，塑性转角增大，其中，9度区结构出铰数量更多，分布更趋均匀；随着配筋强度的提高，杆端塑性铰总量呈减少趋势，塑性铰分布由较为均匀变为相对不均匀。总体上看：8、9度区配HRB400和HRB500钢筋的结构，柱铰数量普遍多于梁铰，形成的是柱铰为主或柱铰偏多的梁柱铰混合耗能机构；塑性铰在中部楼层有集中的情况，甚至出现了同层柱上、下端均出铰的情况，在一定程度上，预示结构可能形成对抗震偏不利的层侧移机构的趋势。KJ8–600出铰数量显著减小，没有出现塑性铰集中的现象；KJ9–600出铰数量也明显减少，除柱底外的柱端转角普遍减小，未出现同层柱上、下端均出铰的情况。8、9度区配HRB600钢筋的结构，总体抗震性能比其他2种配筋的结构有明显改善。

图5 罕遇地震输入下框架结构塑性铰分布Fig.5 Plastic hinge distribuions of frames under rare earthquake actions

考察以上结构各杆端塑性铰的最大转角，发现均未超过由Fardis公式[23]计算的对应杆端极限转动能力[18]，表明各结构杆端的局部反应性态预计可满足抗震要求。

出铰率为梁柱端出铰数量与该类杆件杆端总数的比值。罕遇地震输入下不同配筋框架的杆端出铰率见表7。

表7 罕遇地震输入下不同配筋框架的杆端出铰率Tab.7 Ratios of plastic hinges of frames under rare earthquake actions%

由表7可见：7度区结构总体上出铰率很低，而8、9度区结构的出铰率逐次增大；随着钢筋强度提高，同一烈度区结构的梁柱端出铰率均随之下降，且烈度越高，出铰率的降低幅度越大；配置HRB600钢筋时，结构的出铰率达到一个比较低的水平。对于8、9度区配置HRB400和HRB500钢筋的结构，其柱端出铰率总体上大于梁端出铰率或者两者基本持平。再结合图5中这些结构出现的塑性铰分布的不利情况，表明现有的“强柱弱梁”措施并未能使柱端抗弯承载力相对于梁端得到足够的增强，从这些结构的塑性耗能机制来看，其地震反应是相对偏不利的。而对于配置HRB600钢筋的8、9度区结构，尽管出铰数量明显减少，总体抗震性能明显改善，但8度区结构柱铰数量仍多于梁铰且梁铰数量很少；9度区结构的柱铰数量与梁铰相差不大，但柱铰比例仍然较大，柱端最大转角及最大转角延性需求仍大于梁端（表6）。这表明配置HRB600钢筋后，梁端仍未能充分发挥其良好耗能作用，当结构遭受超过罕遇水准的强震作用时，可以预计其地震反应也是偏不利的。

2.2 柱纵筋等面积代换

对8、9度区按等面积原则代换柱纵筋后的另外4个框架结构（表1），选取结构地震反应相对不利的4组地震波，完成非弹性动力分析。限于篇幅，以下仅讨论部分典型分析结果。

表8为罕遇地震输入下，等面积代换柱纵筋框架结构的位移反应。由表8可以看出，随着柱纵筋强度等级的提高，各结构最大顶点位移与最大层间位移角的数值基本相当，且均能满足《规范》[1]对位移限值的要求。与前文结构相比，在强震下，等面积代换柱纵筋结构的总体位移响应并未出现明显变化。

表8 罕遇地震输入下等面积代换柱纵筋框架的位移反应Tab.8 Displacement and inter-story drift ratio of frames reinforced with high-strength steel bars in columns under rare earthquake actions

图6为罕遇地震输入下，柱纵筋等面积代换框架结构的塑性铰分布（图例同前）。表9为罕遇地震输入下，柱纵筋等面积代换框架结构的局部反应。由图6和表9可见：柱纵筋采用不同强度等级钢筋后，对结构的塑性铰分布及出铰率等均有较大影响；随着柱纵筋强度等级的提高，柱铰数量明显减少，且柱端转角减小，柱端出铰率减小；而梁铰数量逐次增加，梁端转角和梁端出铰率有一定幅度增大。这表明柱截面按等面积代换原则配置更高强度钢筋后，框架柱的抗震能力得到明显提高，而框架梁也更多地参与耗散地震能量。总体上，结构逐渐从以柱铰为主或柱铰偏多，转变为以梁铰为主的混合耗能机构。

图6 罕遇地震输入下柱纵筋等面积代换框架结构的塑性铰分布Fig.6 Plastic hinge distribuions of frames reinforced with different high-strength steel bars in columns under rare earthquake actions

由表9可以看出：随着柱纵筋强度等级的提高，柱端转角延性需求明显下降，但与第2.1节所述结果不同的是，整体上梁端转角延性需求呈小幅度增大趋势，柱钢筋的最大拉应变呈减小趋势，而梁钢筋最大拉应变则呈现出增大趋势。这进一步表明，在柱纵筋采用更高强度钢筋后，框架柱的抗震性能明显加强，且更多数量的框架梁充分地参与地震耗能，发挥梁构件在延性及耗能能力方面的优势，从而改善结构整体抗震性能。

表9 罕遇地震输入下柱纵筋等面积代换框架结构的局部反应Tab.9 Local responses of frames reinforced with different high-strength steel bars in columns under rare earthquake actions

3 结 论

根据梁柱纵筋等强代换及柱纵筋等面积代换这两种方案，配置不同高强钢筋的13个框架结构在罕遇地震下的非弹性时程分析结果，可得到以下主要结论：

1）采用等强代换配置高强钢筋的框架结构，随配筋强度的提高，其位移反应及杆端转角小幅增大，而杆端出铰率明显降低，杆端转角延性需求有所减小，结构抗震性能有一定程度的提高。综合整体和局部反应结果，配置HRB500及HRB600钢筋的框架结构具有较好抗震性能。

2）除7度区结构外，采用等强代换配高强钢筋的结构的柱端出铰数量、最大转角及相应延性需求大于梁端出铰数量、最大转角及相应延性需求。强震下，结构形成了柱铰为主或柱铰偏多的梁柱铰混合耗能机构，未能充分发挥梁端良好耗能作用。虽然随着钢筋强度的提高，杆端出铰数量逐次减少，柱铰为主或偏多的局面有所改善，但结构整体上未能形成现行规范所期望的“强柱弱梁”屈服机制。

3）按等面积代换原则对柱配置高强钢筋予以加强后，结构虽未能完全避免出现柱铰，但随着配筋强度的提高，柱铰数量明显减少，柱端转角减小；同时，梁铰数量增加，梁端转角增大，从而使梁端能更充分地参与塑性耗能，结构形成以梁铰为主或梁铰较多的混合耗能机构，整体抗震性能明显提高。在目前HRB500及以上等级钢筋价格略高的情况下，这种做法也为高强钢筋的优化配置及应用提供了一种思路。