板柱节点配置型钢剪力架对受弯和直剪承载力的影响分析及设计改进

杜 旭

（上海同建强华建筑设计有限公司，上海 200072）

0 引言

相比梁板结构，钢筋混凝土板柱结构具有底板平坦、降低层高、经济性好和视觉美观等特点，因而广泛应用于地上建筑和地下车库中。板柱节点附近存在较大应力，易诱发板冲切破坏。设计时，近柱端的板厚通常由冲切计算控制。为提高冲切抗力和减小板厚，可采用增设托板、柱帽以及各种抗冲切元件［1］（如箍筋、弯起钢筋、锚栓、型钢剪力架）等措施。

我国规范允许配置型钢剪力架提升板柱结构的冲切抗力。如《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）［1］第6.5.3条“当有条件时，可采用配置栓钉、型钢剪力架等形式的抗冲切措施”。《无粘结预应力混凝土结构技术规程》（JGJ 92—2016）［2］第5.3.21～第5.3.24条给出了设计要点，主要参考了美国ACI规范和相关试验结果。此外，相关的工程应用包括南京某商住楼［3］、广州名盛广场高层建筑［4］、上海某商务楼［5］、海南某别墅［6］。但总体上，型钢剪力架在我国应用不广，主要原因是：①规范内容和设计手册缺乏详细介绍，结构设计师不熟悉型钢剪力架设计方法；②对“型钢剪力架可承担柱上板带的一部分弯矩［2］”，存有困惑。

此外，板柱节点中配置型钢剪力架还可提升板-柱交界面处的直剪抗力，这一认识以往未见报道。本文首先介绍型钢剪力架抗冲切设计的传统方法；然后提出一种减小型钢剪力架对抗弯承载力贡献的改进办法，并推荐规范中的方法计算直剪承载力；最后，考虑覆土厚度和柱距，设计10种典型地下车库板柱节点，定量分析配置型钢剪力架对受弯和直剪承载力的影响，提出设计建议。

1 型钢剪力架设计与抗力贡献分析

1.1 抗冲切设计

型钢剪力架指采用型钢（如工字钢、槽钢等）组合而成的平面刚架，与柱连接并埋设在板中，提高板柱节点的冲切承载力和冲切破坏延性，常见的形式有十字形和井形，型钢上下翼缘相同，见图1。1968年Corley和Hawkins［7］在他们的试验和前人研究基础上，较系统地提出了型钢剪力架抗冲切设计方法。方法考虑了型钢剪力架最小抗弯能力、板中名义剪应力、对板弯曲能力的贡献等因素。之后，Chana和Birjandi［8］进行了试验研究并完善了计算表达式。Eder和Vollum［9］通过数值模拟方法分析了型钢剪力架对节点抗冲切承载力的贡献。我国在2000年后也开展了一系列试验研究和数值分析工作［3，10-11］。

图1 型钢剪力架的布置和形式Fig.1 Arrangement and form of shear heads

上述研究表明，型钢剪力架的抗弯性能是影响冲切破坏面位置和板冲切抗力的主要因素。如果型钢剪力架承受的弯矩小于其弯曲承载力，则冲切破坏面产生于型钢剪力架端部所围成的截面；反之，则出现在型钢剪力架内部区域。从设计控制上考虑，通过在节点区域配置型钢剪力架，形成刚度和强度较大的区域，进而实现在型钢剪力架端部所围成的截面出现冲切破坏面。竖向荷载作用下的无托板和柱帽的板柱节点，配置型钢剪力架抗冲切设计流程主要包括以下步骤。

1.1.1 板厚确定和柱上板带抗弯设计

依据《混凝土升板结构技术标准》（GB/T 50130—2018）［12］，首先选择板厚，然后计算设计荷载、总设计弯矩、柱上板带负弯矩和跨中弯矩，最后进行柱上板带配筋计算。竖向荷载设计值q作用下柱距l1方向的总设计弯矩M0按式（1）计算。柱上板带内跨支座负弯矩取0.5M0，柱上板带内跨跨中正弯矩取0.18M0。

式中：l2为垂直于l1方向的柱距；ln为l1方向的计算跨度，当设置柱帽时，ln取l1-2/3·b，b为柱帽在弯矩方向的宽度，无柱帽时取0。

1.1.2 计算冲切面的尺寸验算

按照《无粘结预应力混凝土结构技术规程》（JGJ 92—2004）［2］的5.3.21条验算，即

式中：Fl，eq为受冲切承载力设计值；ft为混凝土轴心抗拉强度设计值；系数η见规范说明；um，de为对应计算冲切面的截面周长，冲切面见图2；h0为板截面有效高度。

图2 计算冲切面Fig.2 Calculation of punching surfaces

1.1.3 剪力架的伸臂长度la确定

根据式（3）和式（4）确定［2］：

式中，c为方形柱的边长。

1.1.4 比值αa验算

计算型钢剪力架每个伸臂的刚度与混凝土组合板换算截面刚度的比值αa，验算该值是否大于0.15［2］。如不满足，可采取增大型钢尺寸、将十字形型钢剪力架修改为井字形等方法。

式中：Ea和Ec分别为型钢和混凝土的弹性模量；Ia为型钢截面惯性矩；Io.cr为组合板裂缝截面的换算截面惯性矩，按型钢和普通钢筋的换算面积以及混凝土受压区的面积计算确定，此时组合板截面宽度取垂直于所计算弯矩方向的柱宽c与板的有效高度h0之和。

1.1.5 验算型钢剪力架受弯承载力和受剪承载力

计算弯矩设计值Mde并验算受弯承载力［2］。按照《钢结构设计规范》（GB 50017—2017）［13］，计算剪力设计值Vde并验算受剪承载力，见式（7）—式（10）：

式中：n为型钢剪力架相同伸臂的数目；ha为剪力架每个伸臂型钢的全高；W为型钢剪力架验算截面受拉边缘的弹性抵抗矩；f是钢材的抗拉强度设计值；S为计算剪应力处以上毛截面对中和轴的面积距；I为毛截面惯性矩；tw为腹板厚度，fv是钢材的抗剪强度设计值。

上述部分步骤中参数取值需要反复试算。为便于理解掌握，给出了型钢剪力架抗冲切设计的一个详细算例，见文末说明。

1.2 对板弯曲抗力的贡献分析

板柱节点处配置型钢剪力架，在提升冲切抗力的同时也会增大柱上板带的弯曲抗力。这一点在Corley和Hawkins的论文［7］、ACI 318-14规范［14］和《无粘结预应力混凝土结构技术规程》（JGJ 92—2004）［2］中均有描述。ACI 318规范认为，可考虑剪力架承担柱上板带的一部分弯矩，但不应大于下列诸值中的最小值：①柱上板带总弯矩的30%；②在伸臂长度范围内，柱上板带弯矩的变化值；③式（7）中的Mde。而《无粘结预应力混凝土结构技术规程》（JGJ 92—2004）则说明“板柱节点配置型钢剪力架时，可以考虑剪力架承担柱上板带的一部分弯矩”，但“按本规程设计型钢剪力架时，未考虑剪力架所承担柱上板带的一部分弯矩。”

配置型钢剪力架后，柱上板带抗弯承载力增大较为显著（比如本文第2节10个算例中负弯矩承载力平均增大约40%）。如何恰当地处理该增大效应，对于抗震结构而言，是一个设计困境。若无视该增大效应，则可能违反“强柱弱梁”抗震设计原则。即导致地震下柱端塑性铰先于梁端塑性铰出现，结构耗能较少，对结构抗震不利。如果考虑该抗弯贡献，一个方法是大幅减少柱上板带负弯矩钢筋。但因型钢是集中布置在柱宽范围内，则与目前的设计假设“考虑塑性重分布后的柱上板带宽度范围内负弯矩均匀分布和负弯矩配筋均匀布置”不符，此外还需重新确定弯曲抗力包络图。另一个方法是相应地增大柱抗弯承载力，使之满足“强柱弱梁”的抗震设计要求，但增加了造价。

为减缓此困境，本文对传统设计方法进行改进。这包括两点：一是减小型钢上翼缘面积，增大下翼缘面积；二是型钢由传统的板厚度方向上居中布置，改为贴近底部钢筋布置，见图3。目的是在不影响型钢剪力架冲切抗力的同时，减小其对柱上板带负弯矩区的弯曲抗力的贡献。

图3 对传统型钢剪力架设计的改进Fig.3 Modification of traditional design of shear heads

1.3 对板直剪抗力的贡献分析

直剪破坏亦称剪摩破坏或剪力传递破坏，多发生在剪力较大且材料或几何突变的截面，其特征是破坏面与荷载作用方向几乎平行［14-15］。需要进行直剪设计的常见部位包括新旧混凝土结合面、预制构件间的接缝面等。最近几年，我国发生多起施工过程中地下车库板柱结构坍塌事故。部分事故中在板-柱界面处顶板与柱分离坠落，破坏面几乎平行于柱表面，见图4［16］。有学者认为这是在“板-柱界面”出现了板直剪破坏模式［16-18］。

图4 北京市某地下车库板柱节点破坏形态Fig.4 Failure mode of slab-column connections of an underground garage in Beijing

由于型钢剪力架垂直穿过潜在的“板-柱界面”直剪破坏面，因而无论从经典的剪摩模型［19］还是新近的分量模型［20］看，均可提高直剪抗力。目前，针对板柱结构的直剪设计还没有引起足够重视，暂没有共识的设计方法。从直剪受力行为和受力机理上看，“板-柱界面”与“梁-柱界面”基本相同。教科书［15］和ACI规范［14］对直剪抗力的计算也不区分构件类型（比如板或梁）。基于以上考虑，板柱结构的直剪设计计算表达式可选取《装配式混凝土结构技术规程》（JGJ 1—2014）［21］第7.2.2条，该条是针对“梁-柱交界面”的直剪设计。对于现浇板柱结构，“板-柱界面”不存在预制键槽，即没有规程式右边的抗力第二项。取规程式右边第一和第三项，如式（11）：

式中：Vu为直剪承载力设计值；fc为混凝土轴心抗压强度设计值；Acl为潜在直剪面面积；Asd为穿过直剪面的钢筋总横截面积；fy为垂直穿过潜在直剪破坏面的钢筋抗拉强度设计值。

采用式（11）进行“板-柱界面”直剪设计也被文献［22］建议。建议型钢在水平两个方向上穿过柱，不建议采用围箍形式将型钢与柱连接而不穿过柱［23］，因为这种连接形式难以达到提升直剪抗力的效果。

2 地下车库板柱节点设计算例

设计单层地下车库（非人防），考虑柱距和顶板覆土厚度两个参数，给出10种典型的板-中柱节点型钢剪力架设计结果。假设结构有抗震设防要求，地震作用全部由抗震墙承担，同时不考虑中柱可能承受的较小的不平衡弯矩。

2.1 设计参数和工况

地下车库主体采用板柱结构，不设托板和柱帽。双向柱距l1与l2相等，板底保护层厚度20 mm，方柱边长c=500 mm。活载取地面堆载5.0 kN/m²和消防车活荷载两者的较大值。其中，消防车轮压在土中扩散和等效均布荷载按《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2012）［24］第5.1.1条款的条文说明进行计算，以覆土厚1 m为例，等效均布活荷载计算后取11 kN/m2。故比较地面堆载和消防车等效均布活荷载后，取两者大值即11 kN/m2作为活荷载。恒载和活载的荷载分项系数分别取1.3和1.5。混凝土强度等级C40，钢筋牌号HRB400，型钢Q345。

考虑2种柱距（6.5 m和8.1 m）和5种顶板覆土厚度（1 m、1.5 m、2.0 m、2.5 m和3.0 m），共计10个工况，见表1。

2.2 结果与分析

按照1.1节中的设计步骤，经试算和优化，得到按照传统和改进的型钢剪力架设计结果，见表1。可见，传统设计的型钢剪力架对柱上板带弯曲承载力贡献为34%～46%，平均约40%；改进后该贡献值为15%～19%，平均约17%。可见型钢对抗弯承载力贡献较大的不足已显著改善。实践中，建议保持中柱尺寸不变，通过增大柱纵筋的方法同等增大中柱抗弯承载力，满足“强柱弱梁”的抗震设计原则。

设计改进后，相比不考虑型钢剪力架直剪抗力的情况，10个工况的直剪承载力提高2158～2892 kN，提高幅度为339%～452%。这是由于在柱宽范围内，型钢的面积相比钢筋的面积大很多（9～11倍）。这一性能提升是常规配置抗冲切箍筋所不具备的，显示出配置型钢剪力架相比配置箍筋方法的优点。

针对算例的几点说明：

（1）传统设计中型钢在板厚方向上居中布置，改进后型钢底部距离板底48 mm（考虑保护层和双向钢筋层）。

（2）在计算中，型钢混凝土截面抗弯承载力采用文献［25］中的方法。该方法相比规范中方法，考虑了受压型钢不屈服情况，精度高、适用性广。

（3）作者曾尝试采用型钢剪力架其他截面形式或采用Q235钢材等，目的是使得对板弯曲承载力贡献相比表1进一步减小，但结果均不理想。

表1 型钢剪力架设计结果Table 1 Design results of shear heads

（4）本算例没有设置托板和柱帽。对于设置托板的情况，因型钢的臂长通常比托板宽度一半的长度要长，故可适当增加托板的长度和宽度，使得型钢剪力架可放置于托板中。

（5）本研究所提的改进后型钢板柱节点，建议以后在型钢混凝土梁柱和板柱节点的统一框架下开展研究［26］。

3 结 语

针对目前混凝土板柱节点配置型钢剪力架存在的困境，本文介绍了设计流程、改进了传统设计方法以及认识了型钢剪力架对板直剪抗力的有利作用。

（1）设计流程基于我国现行的三本规范，可靠性高。为降低型钢剪力架对板弯曲承载力的增强效果，对传统设计提出两点改进：一是减小型钢上翼缘面积，增大下翼缘面积；二是型钢由传统的板厚度方向上居中布置，改为贴近底部钢筋布置。

（2）计算表明，10种工况算例中，型钢剪力架对柱上板带弯曲承载力的贡献由传统设计的约40%减低为改进后的约17%。由此，保持柱尺寸不变，增大柱纵筋以适当地增大柱抗弯承载力，即可满足“强柱弱梁”的抗震设计原则。

（3）配置型钢剪力架可大幅提高板直剪抗力，有助于防止地下车库板柱结构事故中出现的直剪破坏。

说明：包含自动计算相关参数的excel文件以及一个算例的详细计算书，命名为“型钢剪力架抗冲切计算与改进方法.zip”，已上传至CSDN网站（网 址https：//download.csdn.net/download/nnhhmmm/86236749）和百度网盘（网址https：//pan.baidu.com/s/1mAKB_06oi20bMEELpbEUWg，提取码：t62i），供免费下载。