基于传递系数法堤防边坡三维稳定性分析

王 磊

（珠江水利委员会珠江水利科学研究院,广东 广州 510610）

0 引言

在堤防边坡稳定性分析过程中,通常会选择适当的边坡横截面进行力学分析,然而,由于实际堤防边坡在不同位置处横截面不完全相同,因此,传统的二维横截面分析方法存在一定的局限性,此外,边坡内部不同位置的岩土体力学性质也存在差异,导致力学参数在空间上分布不均匀,容易给边坡稳定性计算造成误差。本文以某堤防边坡为例,采用传递系数法对堤防稳定性进行三维力学分析。

1 传递系数法理论分析

堤防边坡失稳时的三维应力状态见图1,采用右手法则,堤防边坡在方向为x轴,与地面平行方向为y轴,垂直地面方向为z轴。

图1 堤防边坡失稳模式三维力学分析

堤防边坡失稳时沿y轴方向滑动,形成一个主滑动面,滑体在x方向上存在往中间滑动的作用,从而使两侧部分滑坡体对中部滑体产生挤压作用,这种挤压作用将对滑体在滑动方向上的稳定系数增高。如图1中的第i行和第j列条块,在受到后部滑体推力的同时,还受到两侧滑体的挤压,相应的抗下滑作用力见图2。

图2 堤防边坡横断面力学分析

采用传递系数法,通过计算x轴向条块对中心滑块的挤压力,作用在中心滑面重心位置,同时考虑水泥搅拌桩提供的抗滑力,具体推导过程如下,各字符所代表的物理意义见表1。

表1 本文各符号及物理意义

将滑动面划分为n个条块,分别编号为1,2,3…i,pi-1,pi分别为第i-1个条块和第i个条块上的剩余下滑力,θi-1和i分别为第i-1个条块和第i个条块倾角。在二维滑动面上,剩余下滑力与滑动面倾角处于同一平面内,则第i个条块的剩余下滑力可用式（1）表示：

第i个条块产生的下滑力用式（2）表示：

第i个条块重力、滑床提供的抗滑力及水泥搅拌桩提供的抗滑力表示为式（3）：

传递系数表示为式（4）：

双端预制光缆指光缆的两端均采用预制接口，现场施工免熔接，可实现光缆连接“即插即用”，但由于双端预制光缆长度现场无法调节，因此对于光缆长度的精确度要求很高。对于双端均不具备良好熔接环境的预制光缆，建议采用双端预制光缆。

选取横断面1-1为研究对象,计算纵向条块对横断面滑动方向的压力,即纵断面最后一条块产生的下滑推力Pi,见图3。

图3 块体i受力分析图

在 i 条块上会产生平行于下滑面的力Hi,以及和垂直向下的力Ti,Ti和Hi为横断面上的力,计算方法如下：

通过计算出Hi和Ti后,可将三维问题转化为二维问题,据图所示可求出稳定系数K如式（7）所示：

将滑体截面岩纵向分成若干均匀条块（条块中包含一水泥搅拌桩）,见图2。首先确定一主滑带,然后选取具有代表性横条,对选取的横条首先假定其稳定系数为1,采用传递系数法,计算横条传递到中心滑面的剩余下滑力,并转化为主滑动带上的附加力。最后,对主滑带按平面问题进行处理,采用传递系数法计算其稳定系数。

2 传递系数法与规范计算法对比

2.1 工程概况

某堤防工程位于广州市,堤防高度8 m,堤顶为7.5 m宽道路,水泥桩最小间距1.5 m,堤防底部采用水泥搅拌桩进行地基加固处理,桩径为0.4 m,桩长为15 m,边坡坡率为1∶2.5,堤防上部可车辆通行。堤防左断面见图4,对传递系数法和规范法计算得到的安全系数进行对比,并分析各自的优缺点。

图4 堤防边坡横截面示意图（单位：m）

堤防采用土方分层夯实,内部各土层力学参数见表2。水泥搅拌桩水泥抗压强度标准为2 MPa,黏聚力取 200 kPa,内摩擦角为34°。

表2 堤防边坡土体力学参数

2.2 稳定系数计算

（1）基于三维传递系数法稳定性计算

采用三维传递系数法计算堤防边坡的稳定系数,根据前述原则进行分块,得到主滑动面见图5。

图5 堤防边坡横截面条分图

为计算中心条块两侧产生的侧压作用,选取三个典型横断面,其剩余下滑力分别为P1,P2,P3。根据式（2）,（3）,（4）可以得到P1=7.3 kN,同理可得P2=125.9 kN,P3=9.29 kN。通过计算主滑面侧压力,可以通过迭代法依次计算土条产生的滑坡推力,直到作用在最后一条块上的土压力为0,此时得到的K即为稳定系数。计算得到,在考虑水库水泥搅拌桩时稳定系数K=2.38,不考虑水泥搅拌桩时堤防边坡稳定系数K'=1.26。

（2）规范法计算稳定系数

按照图2所示条分法,在考虑水泥搅拌桩作用的条件下,下滑力矩：

土条抗滑力矩：

故考虑水泥搅拌桩条件下堤防边坡稳定系数：

同理可以算出不考虑水泥搅拌桩条件下的堤防边坡稳定系数K'=1.29。

3 结论

本文以某堤防边坡为例,分别基于三维传递系数法和规范法计算两种工况下的堤防边坡稳定系数,主要结论如下：

1）在未施加水泥搅拌桩的条件下,采用传递系数法计算堤防边坡安全系数为1.29,采用规范法计算得到安全系数为1.26,两种计算结果较为接近。

2）施加水泥搅拌桩后,两种计算方法中,堤防边坡安全系数分别从1.29和1.26提高到1.91和2.38,两种计算方法下稳定系数分别提高了49.6%和93.1%,表明水泥搅拌桩能有效提高堤防边坡稳定系数,研究结果可作为相关设计的参考。