王圪堵水库至靖边引水工程测图控制网的建立

袁晨历，杨昆仑，赵军平

（陕西省水利电力勘测设计研究院测绘分院,陕西 西安 710002）

0 引言

测图控制网是在工程勘测设计阶段建立的用于测绘大比例尺地形图的平面和高程控制网。测图控制网具有控制范围较大,点位分布均匀,点位选择取决于地形条件,精度取决于测图比例尺等特点。建立测图控制网的方法较多,平面有三角测量、导线测量、交会法定点测量及GNSS控制测量；高程有水准测量、三角高程测量及GNSS高程测量等,无论采用哪种方法只要满足平面和高程精度即可。

工程控制网按照用途可分为测图控制网、施工控制网及变形监测网等,各种测量控制网的服务对象不同,精度及布网方法也不尽相同。目前,GNSS静态相对定位测量作为平面控制网建立最为常用的技术方法之一,具有测站之间无需通视、定位精度高、观测时间短、提供三维坐标、操作简便、全天候作业等诸多特点。GNSS测量技术能够显著地提高工程测量的效率,降低测量作业的强度。然而应用GNSS测量技术时也容易产生一些难以被察觉的错误[1],在有条件的项目中采用不同方法进行适当的检校测量十分必要。

大地高系统是以地球椭球面为高程基准面的高程系统,但我国目前采用的是以似大地水准面为高程基准面的正常高系统,GNSS测量得到的大地高不能被直接应用,需将其转换为正常高。基于似大地水准面精化模型的高程转换方法十分便捷,精度良好,目前陕西省似大地水准面精化模型精度为±4.1 cm[2],可满足测图高程控制网的精度要求。基于精密似大地水准面模型,利用高精度的GNSS仪器,在不同的GNSS网技术指标体系下,GNSS高程测量代替三、四等水准测量均具有可行性[3],文献[4]对精化高程与三角高程测量结果进行了比较,精化高程可满足工程勘测设计阶段的精度要求。

1 工程概况

榆林市王圪堵水库至靖边引水工程位于陕西省榆林市西南部,是解决靖边能源化工综合利用产业园区用水需求。输水干线起点位于横山区王圪堵村无定河干流的王圪堵水库,从东北至西南,经横山区雷龙湾镇、靖边县黄蒿界镇、海则滩镇、杨桥畔镇后,至靖边能源化工综合利用产业园区北部调蓄池结束,沿途为黄蒿界镇、海则滩镇、杨桥畔镇预留分水口,在输水干线末端设置事故调蓄池,经事故调蓄池后进入调蓄池南侧的园区净水厂,输水干线全长约60 km,由4 座泵站、压力管道和末端事故调蓄池组成。净水厂位于干线末端事故调蓄池南侧,设计处理规模为11万t/d。

本次主要测绘任务是为输水干线的设计和地勘工作提供1∶1000 带状地形图,经过联合踏勘输水线路由推荐线路和比较线路组成,总长度约80 km,地形图测绘面积约50 km2。

2 测图控制网的建立

2.1 测图控制网等级及建网

水利水电工程测量规范[5]中规定：基本平面控制最弱相邻点点位允许中误差为±0.05（图上mm）；最弱点高程允许中误差为±h/20（h为地形图的基本等高距,m）。该项目可研设计阶段主要测绘任务为1∶1000 地形图（地类为丘陵地,基本等高距1 m）,因此该项目平面和高程控制测量允许中误差均为0.05 m。

本次建立的测图平面控制网同时作为后期的施工控制网,等级确定为三等,采用GNSS控制测量方法建立；由于本次可研设计阶段时间节点及成本费用等因素,在保证精度的前提下,采用基于省级似大地水准面精化模型的GNSS高程测量方法建立本项目的测图高程控制网,后续设计阶段高程控制网采用三等三角高程测量方法。

沿设计引水线路每隔5 km布设一组（3 个）GNSS点,GNSS点均埋设现浇混凝土标石,布设的43个GNSS控制点与国家B、C级GNSS点1299、1302、F045、F047共47个点组成三等GNSS控制网。图1为GNSS控制点布设图。

2.2 GNSS控制网观测

使用8套华测双频GNSS接收机（标称精度5 mm+1 mm/km）采用静态相对定位方法进行观测,结合GNSS网工作量情况、经费最优原则及交通等情况进行了GNSS网优化设计[6]。作业前GNSS接收机均已经法定计量部门检定并在有效期内。

GNSS网观测的主要技术要求[5]：卫星高度角≥15°,观测时段长度≥60 min；观测时段数≥1.6,有效观测卫星数≥4个,数据采样间隔为10 s～30 s,PDOP≤6。

2.3 数据处理

使用华测GNSS自带后处理软件CGO（CHC Geomatics Office 2）解算基线[7],使用Cosa GPS软件（GPS工程测量网通用平差软件包）进行控制网平差。

2.3.1 基线解算

打开CGO软件,新建项目,椭球类型选择CGCS2000,投影方式选择高斯投影（中央子午线经度108°）,导入原始观测数据（HCN文件）,修改测站点名和天线高度,基线解算,解算通过后统计重复基线差、同步环和异步环闭合差,并计算控制网的测量中误差。

重复基线较差、同步环、异步环各坐标分量闭合差及环线全长闭合差验算结果均满足规范[1]要求。表1为三项最大值统计表。

表1 GNSS控制点布设图

表1 重复基线、同步环及异步环闭合差统计表

外业验算合格后,需要对GNSS控制网整体精度进行评定,按照公式（1）计算出卫星定位测量控制网的测量中误差[8]为±7.1 mm,小于三等控制网的基线长度中误差（±24.6 mm,按公式（2）计算）。

其中：m为控制网的测量中误差,mm；N为控制网中异步环的个数；n为异步环的边数；W为异步环环线全长闭合差,mm。

2.3.2 数据平差

使用Cosa GPS软件进行网平差。Cosa GPS软件能读取各种GPS格式的基线向量文件,具有控制网的三维平差、二维平差、高程拟合、GPS观测值与全站仪观测值的联合平差以及固定一点一方向的独立工程网平差,并带有坐标转换、网图显绘、报表打印、高程投影面变换等功能[9]。

（1）三维无约束及约束平差

固定GNSS网中任意一点的WGS-84 坐标作为起算数据,进行三维无约束平差,平差后基线向量改正数的绝对值均小于3 倍的基线长度允许中误差；以4 个国家B、C级GNSS点的WGS-84 坐标系大地坐标和大地高为起算数据,进行三维约束平差。平差后最弱点点位中误差为0.83 cm；最弱边相对中误差为1/206000,满足规范要求。三维约束平差的目的是获取高精度的大地高,用于高程精化。

（2）二维约束平差

以4个国家B、C级GNSS点的2000国家大地坐标系坐标作为起算数据,进行二维约束平差。平差后最弱点点位中误差为0.32 cm；最弱边相对中误差为1/305000,满足规范要求。

2.3.3 高程精化

提供GNSS控制点三维约束平差后的大地坐标和大地高（H）委托自然资源部大地测量数据处理中心进行高程精化,数据处理中心根据各控制点的大地坐标在似大地水准面精化模型中内插出各控制点的高程异常（ζ）,根据下式计算各控制点的正常高：

目前的研究结果表明陕西省似大地水准面精化模型精度为±4.1 cm,可满足工程勘测设计阶段的精度要求,甚至可代替三、四等水准测量。

3 测图控制网精度检测

通过GNSS静态控制测量及似大地水准面精方法获得了控制点的三维坐标,为了检验控制点的精度,采用了边角网和三角高程方法分别对控制点平面和高程精度进行了检测。

3.1 平面精度检测

在GNSS控制网两端及中间选取了三组GNSS控制点,使用徕卡TS06全站仪（测角精度2'',测距精度1.5 mm+2 ppm）对其水平夹角及边长按三等精度进行测量,水平角观测9测回,斜距往返各测4测回,每边观测始末均测量气象数据,水平角2 C互差、测回差及边长测回差、往返测较差满足规范[5]要求。三组GNSS点观测完成后,统计了三角形闭合差,最大为2.8''（限差为7''）,说明外业观测精度较好。共测量到8条边长和9个水平角。

测量的斜距经仪器加常数、乘常数及气象改正后,归算为水平距离（D）,将测距边水平距离归算为参考椭球面上的长度（D1）,再将参考椭球面上的长度投影为高斯投影面上的边长（D2）,边长投影按照公式（4）、公式（5）[5]计算。边长和水平夹角检测情况见表2、表3,满足规范要求。

表2 GNSS网边长检测统计表

表3 GNSS网水平夹角检测统计表

式中：D1为归算到参考椭球面上的长度；D2为高斯平面上的边长；D为测距边水平距离；Hm为测距边两边的平均高程；hm为测区大地水准面高出参考椭球面的高差；RA为测距边所在法截线的曲率半径；ym为测距边两端点横坐标平均值；y为测距边两端点横坐标之差；Rm为参考椭球面上测距边中点的平均曲率半径。

3.2 高程精度检测

使用徕卡TS06全站仪对GNSS网中的6个测段按四等精度进行检测。天顶距观测4 测回（中丝法）,边长往返各测2测回,每边观测始末均测量气象数据,指标差较差、测回差及边长测回差、往返测较差满足规范[5]要求。外业验算合格后,计算测段高差与精化高程差的不符值,限差按照四等检测已测测段高差之差（,D为测段间水平距离,km）确定。精化高程检测情况见表4,满足规范要求。

表4 精化高程检测统计表

4 结论

采用GNSS静态测量方法建立了平面测图控制网,控制网的测量中误差为±7.1 mm,使用似大地水准面精化方法获得了GNSS控制点的正常高,建立了高程测图控制网。采用全站仪边角网测量方法对平面坐标进行了检测,采用全站仪三角高程测量方法对高程进行了检测。其中,边长最大差值为9.4 mm,边长相对中误差为1/86164,满足三等网最弱边相对中误差1/80000的精度要求；水平夹角最大差值为3.32'',小于三等网测角中误差的2 倍（3.6''）；测段高差差值最大为38.3 mm,满足四等检测已测测段高差之差限差。

采用GNSS控制测量方法配合精化高程可直接建立三维控制网,满足工程项目勘测设计阶段大比例尺地形图测绘的精度要求,且效率高。建议在条件允许的情况下采用全站仪进行少量边角检测；采用水准测量或三角高程测量方法检测少数测段高差。