基于FUZZY-AHP 的雷达装备质量评估研究

朱常安，胡文华，尹园威，朱瀚神

（1.陆军工程大学石家庄校区，河北 石家庄 050003；2.中国人民解放军61035 部队，北京 100094）

0 引 言

随着计算机、微电子、新材料等科学技术不断发展，雷达装备在军事和民用领域使用越发广泛，作用日益凸显[1]。近年来，武器装备建设进入成建制、成体系发展的新时期，各类雷达装备逐步生产列装并投入使用，成为保持和提高部队战斗力的重要支撑。随着雷达装备复杂化、智能化、综合化程度不断提高，雷达的质量状态存在诸多不确定性。如何合理、准确地评判雷达质量，提高雷达装备质量水平，是当前亟待研究的现实问题[2]，对提升雷达装备使用效能，提高部队综合作战能力具有重要意义。

当前关于装备质量研究领域的方法较多，按照不同的功能可划分为预测类方法、决策类方法、评价类方法及优化类方法等。

评估方面的主要方法大致分为六大类：一是多元统计理论，主要有主成分分析法、聚类分析法等；二是不确定性理论，主要包含粗糙集、模糊综合评判、灰色关联等方法；三是多属性方法，主要采用层次分析法等；四是数据挖掘方法，主要有支持向量机、贝叶斯网络、人工神经网络等方法；五是多学科融合评估方法，常用的有集对分析法、物元分析法、马尔科夫模型等方法；六是多种理论与方法的融合，采用具有互补性的方法建立组合模型进行评估[3]。以上方法各有特点，结合装备保障实际，考虑雷达系统的复杂性、层次性，按照简便实用原则，本文采用模糊层次分析法对雷达装备质量状态进行评估研究[4]。

1 雷达质量评估指标体系构建

当前对在役装备进行质量评估是装备研究领域的一项重要内容。对雷达装备而言，由于其结构复杂、技术密集等原因，目前尚未形成一种具有普适性、通用性的评估指标体系，影响了雷达装备质量状态的精确评价。本文通过相关单位走访调研，了解雷达装备实际应用情况，并参考文献[5-6]，分析雷达装备系统构成和重要性能参数，构建评估指标体系。

雷达是利用电磁波对目标探测识别、测速测距、侦查定位的重要武器，现役常用雷达装备通常由发射机、接收机、信号处理单元、信息储存及传输单元、显示终端、天馈线及伺服设备、天线控制设备、供电系统等部分组成。雷达装备的整体质量状态与各分系统的质量状态密切相关。经归纳梳理，雷达系统主要包含发射分系统、接收分系统、信号处理分系统、天馈分系统和天线控制分系统[7]。选取各分系统中影响雷达质量的重要参数，再综合考虑雷达整机性能方面的因素，区分目标层、准则层和指标层，对各层次因素进行分解和细化，构建评价指标体系[8]，如图1 所示。

1）雷达发射分系统（B1）

雷达发射分系统用来生成探测远距离目标，包括舰艇、飞机、导弹，甚至气象情况，所需的大功率射频（RF）信号经天馈线向空间辐射。影响发射分系统质量的二级指标主要包含4 个：输出脉冲功率、工作频率范围、带外频谱纯度和脉冲重复周期，分别记为B11～B14。

2）雷达接收分系统（B2）

雷达接收分系统的主要作用是对雷达天线接收到的微小信号进行放大、变频、滤波、解调以及数字化处理，并抑制机内噪声、外部的干扰和杂波，尽量保持所测目标信息，以便对信号和数据进一步处理。主要包含5个二级指标[9]：滤波器损耗、噪声系数（灵敏度）、带外抑制度、本振信号和发射激励信号，分别记为B21～B25。

3）雷达信号处理分系统（B3）

信号处理分系统是雷达的重要组成部分，其目的是运用各种算法处理接收的回波信号，从各种干扰、杂波和噪声中检测目标，提取目标的方位、距离、角度、速度或者图像等特征信息。通常包含4 个二级指标：脉压主副瓣比、恒虚警性能、MTI 滤波器性能和杂波图特性，分别记为B31～B34。

4）雷达天馈分系统（B4）

天馈分系统是由天线和馈线两个部分组成。其中雷达的天线是用来定向辐射电磁波和接收目标回波的设备，分为接收天线和发射天线。馈线指的是传输射频电磁波的传输线，用以将发射机产生的能量传送至天线，并把天线接收的能量传送给接收机[10]。主要包括4 个二级指标：天线方向图、天线增益、驻波系数和馈线损耗，分别记为B41～B44。

5）雷达天线控制分系统（B5）

天线控制分系统是用来控制天线转动的设备，以使波束按一定的方式进行空间扫描，完成搜索和跟踪目标的目的，并且将天线指向的高低角、方位角参数传送到显示终端。主要包含4 个二级指标：幅频特性、暂态特性、转速稳定度和天线控制角范围，分别记为B51～B54。

6）雷达整机影响因素（B6）

雷达装备整机性能主要反映的是雷达的总体战术和技术性能，也是评价雷达质量的重要参考因素。雷达的战技术参数较多，经调研和征询专家意见，选取对雷达质量有较大影响的4 个重要参数作为二级指标：整机改善因子、人工变频、自适应捷变频和伪随机捷变频，分别记为B61～B64。

2 基于FUZZY-AHP 的评估步骤

模糊层次分析法是工程实践领域比较实用的评价方法，有着规范的顺序步骤，其具体的评估流程如下[11]。

2.1 建立评估因素集和评语集

首先建立评估因素集U= {U1,U2,…,Um}，即全面考虑对评价目标有影响的各类因素，采用层次分析法进行属性关系的划分，实现多级模糊综合评判，所确立的因素集就是评价指标体系的准则层和指标层。

其次是建立评语集，即把评估对象的评价结果划定为一定的等级，将这些等级的集合记作V={V1,V2,…,Vn} 。本文确定通用雷达装备的质量状态等级为4 级：V1表示优秀，V2表示良好，V3表示一般，V4表示较差，从而形成模糊评语集V= {V1,V2,V3,V4} 。

2.2 确定评估指标的权重

由于各评估指标对雷达装备质量的影响程度不同，因此，每个指标因素在整个评价体系中所占的比重各不相同。本文采用层次分析法确定指标权重，通过对各个因素Ui赋予相应的权重系数wi，来反馈其重要程度。

第1 步：建立判断矩阵

判断矩阵表示针对上层次某个元素（如AK），本层次有关元素（如a1,a2,…,an）间相互比较确定其相对重要性。若判断矩阵为[aij]n×n，aij表示对上层元素AK而言，本层次ai与aj相对重要性的数值表示，通常采用1～9 标度法[12]，即aij可以取1～9 以及他们的倒数，取值的具体含义如表1 所示。

表1 1～9 重要度级别量化值

根据表1 中的标度值，元素a1,a2,…,an相对于上一层元素AK进行比较，可得到如下判断矩阵：

式中：aij＞0,aii=1,aij=,i,j=1,2,…,n。

在实际应用中，由于被评价事物存在客观复杂性，通常要对构造的判断矩阵进行一致性检验。

第2 步：计算权重及一致性检验[13]

首先，计算判断矩阵的最大特征值及特征向量（本文采用yaahp 软件计算）。然后，利用一致性指标CI、随机一致性指标RI 和一致性比率CR 作一致性检验，若通过检验，特征向量（归一化后）即为权向量；若不通过，再重新构造比较矩阵。

1）计算最大特征根及特征向量

在这里选用正规化求和法。计算步骤如下：

①判断矩阵的每一列正规化，

②将处理后的判断矩阵按行相加，即：

得到特征向量w=(w1,w2,…,wn)T。

④最大特征根为：

式中(Aw)i为向量Aw的第i个分量。

2）判断矩阵的一致性检验

①一致性指标CI定义为：

当CI=0 时，λmax=n，判断矩阵具有完全一致性。

②平均随机一致性指标RI 数值见表2。

表2 平均随机一致性指标数值

③随机一致性比率CR 定义为：

一般要求CR ＜0.10 时，矩阵通过一致性检验。若判断矩阵通过一致性检验，则确定特征向量W为该层次的权重；若检验结果未满足要求，需检查并调整判断矩阵中各元素间关系值的设定，使之通过一致性检验。

2.3 模糊综合评判计算过程[14]

第1 步：建立模糊评判矩阵

首先对被评对象中各因素进行等级标准评价，即确定单因素对评语集中每个等级的隶属度，形成模糊判断矩阵：

式中：rij为因素Ui被评为Vj的隶属度，采用专家评判法确定。检验是否满足=1，不满足时需进行归一化处理。

第2 步：计算综合评估结果

1）建立模糊评判集合

式中Bi=(wirij),j=1,2,…,n。若Bj≠1，做归一化处理。

2）划定评语集分数区间

对评语集中不同等级划定分值区间，通常用百分制，分值用C表示。评判准则为：若C≥C临界，则认为达到相应级别，如良好等级的临界值为80分，评价计算得85分，则认为该指标评估为良好。确定均值分数集C =(C1,C2,…,Cn)T，其中Cj(j∈[1,n])表示第j级评语的分数区间的均值。

3）计算评价结果

所得S值就是被评对象的最终评价分值，所对应的评语集里相应的评判等级即为评估结果。

3 雷达装备质量评估实例分析

以某雷达装备为例，采用FUZZY-AHP 方法对其质量状态进行评估[15]。

3.1 确定权重集

根据雷达装备质量评价指标体系，在查阅资料和咨询专家的基础上，对评价指标各层次中的因素进行两两比较判断。按照层次分析法的1～9 标度值，分别得出各层次相关因素的判断矩阵。

首先，一级指标对目标层的比较判断矩阵为：

根据公式计算其最大特征值和相应的特征向量分别为：

其所对应的判断矩阵一致性指标为：CI=0.012 8，RI=1.24,CR=0.010 32，该矩阵通过一致性检验。因此，准则层对于雷达装备质量状态的评估指标权重为：

W=(0.296 5,0.296 5,0.1112,0.046 0,0.070 0,0.179 8)

其次，二级指标对应准则层的判断矩阵、一致性检验和组合权向量的确定如下：

然后分别求最大特征值和相应的特征向量，并作一致性检验，则有：

矩阵B1通过一致性检验。

矩阵B2通过一致性检验。

矩阵B3通过一致性检验。

矩阵B4通过一致性检验。

矩阵B5通过一致性检验。

矩阵B6通过一致性检验。

通过向专家发出问卷调查的形式，请专家们参考已建立的雷达装备质量评估指标体系，针对评价集分别给出每个因素的权重，然后对每个因素的多个权值取算术平均值，并确定相应的隶属度向量，具体如表3 所示。

表3 雷达装备质量评估因素及权重体系

3.2 计算模糊评估结果

3.2.1 计算模糊评价矩阵R

由式（9）计算每个准则对应指标的隶属度向量，并进行归一化处理：

同理，可求得B2，B3，B4，B5，B6，由此得到准则层关于目标层的隶属度矩阵：

3.2.2 求解隶属度向量B

求出目标层的隶属度向量，并且进行归一化处理：

3.2.3 计算评价结果S

对照表4 的雷达质量等级评分表，确定均值分数集C=（95，85，70，30）T。再根据下式求出所评雷达装备质量状态的最终评价得分S。

表4 雷达装备质量等级评分表

3.2.4 确定评估等级

根据以上步骤求出的评价得分，结合划分的评估等级分值，确定该雷达装备的质量评估结果为良好状态。

4 结 语

本文运用FUZZY-AHP 的评估方法，通过分析雷达装备的系统结构，选取雷达各分系统影响雷达质量的重要指标参数，构建了雷达装备质量状态评价指标体系。通过专家打分评判的方法，确定指标因素的权重、分值，并利用模型进行定量计算分析，从而避免专家打分的主观性，提高了评估的客观性和可信度。经过对该方法的实例验证，其评价结果较为准确地反映了雷达装备的质量状态，对雷达装备的质量评估和等级划分具有一定的参考意义。