考虑接触面的浆砌石重力坝变形与应力分析

梁海林，谭 彩, 彭汝轩, 潘展钊, 刘建文

(1.广东省水利水电科学研究院，广州 510635； 2.河口水利技术国家地方联合工程实验室，广州 510635)

1 概 述

重力坝是我国广泛使用的坝型之一，具有设计方法成熟、地形适应性强、筑坝材料易于获得等优势[1-2]。浆砌石重力坝是一种常见的重力坝，其应用最早可追溯至公元前2900年。浆砌石坝是由石料和胶结材料组成的二元结构，在上世纪90年代以前，国内针对浆砌石重力坝尚无统一的计算方法，浆砌石重力坝的设计和计算大多依据混凝土重力坝设计规范，将浆砌石坝考虑为均质体，那么如何确定均质体的等效力学参数是计算结果准确与否的关键。1991年，《浆砌石坝设计规范》(SL 25-1991)首次发布，对均质体力学参数计算方法进行了明确。2006年，对《浆砌石坝设计规范》(SL 25-2006)进行了修订，但仍延续该计算思路，将砌石体当作均质体考虑，然而胶结材料和石料力学性能差异较大[3-4]，将浆砌石坝体看作均质体进行设计和计算，这显然与实际工程情况是不完全吻合的[5-6]。因此，如何准确对浆砌石坝进行计算有待进一步研究。

有限元法是分析浆砌石重力坝的一种重要手段。黄世涛等[7]对欧田水电站浆砌石主坝进行三维有限元计算，分析了不同工况下其应力和变形情况。吕石源等[8]综合运用分项系数法与有限单元法，对黄埔水库浆砌石重力坝进行分析。但在采用有限元法进行浆砌石坝应力和变形分析时，为便于计算仍将其考虑为均质体[9-13]，导致计算结果尤其是破坏模式与实际情况不符。为准确建立浆砌石重力坝模型，其关键是如何建立砂浆等胶凝材料模型，由于其相对厚度较小，如果采用实体单元，则可能导致计算不收敛。

本文创新性地将石料设置为实体单元，而将胶结材料考虑为接触面，建立考虑胶结接触面的浆砌石重力坝计算模型，并对校核洪水工况下其应力、变形和破坏模式进行分析。

2 计算原理

2.1 接触面分析方法

砂浆和条石之间的相互作用采用切向和法向弹簧来模拟，在线弹性假定下，应力与应变的关系成正比，可以用下式表示[14]：

(1)

式中：σn、τs1、τs2分别为接触面上的法向应力及两个方向的切向应力；du、dv1、dv2分别为接触面之间产生的法向位移及两个方向的切向位移；kn、ks1、ks2分别为接触面法向刚度系数及两个方向的切向刚度系数。

接触面采用Mohr-Coulomb理想弹塑性模型[15]，可用下式表示：

(2)

式中：σ1为最大主应力；σ3为最小主应力；c为黏聚力；φ为内摩擦角。

2.2 接触面参数

接触面参数主要包括法向刚度、切向刚度、内摩擦角和黏聚力，具体取值见表1。相应的计算公式如下：

(3)

(4)

Ci=R×Csoil

(5)

φ=R×φsoil

(6)

Gi=R×Gsoil

(7)

式中：kn为法向刚度；kt为切向刚度；tv为界面厚度；R为强度折减系数，取0.7；Gi为接触面剪切模量；φsoil为材料内摩擦角；Csoil为材料黏聚力；Gsoil为材料剪切刚度模量，本文取值59.3 MPa；υi为接触面泊松比，本文取值0.45。

表1 接触面物理力学参数

3 分析计算

3.1 计算网格划分

图1为有限元计算网格。

计算模型中的坝体高45 m，坝顶宽6 m，坝体上游迎水面混凝土厚度为1 m，地基厚度取50 m，长度从坝踵和坝趾处分别向上、向下延长50 m，上游变坡后的坡率为1∶0.3，下游坝坡坡率为1∶0.7。浆砌石网格划分尺寸为1 m×2 m，砂浆接触面厚度取0.06 m。坝体下游坝坡和廊道设置排水边界，坝体和坝基采用弹塑性模型，混凝土面板采用弹性模型，材料的物理力学参数见表2。

图1 模型有限元网格

表2 材料物理力学参数

3.2 边界条件及荷载设置

模型地基底部采用固定约束，上下游侧约束纵向变形，地基及坝体沿坝轴线方向约束横向方向变形。计算荷载包括材料自重和上游水压力，上游计算水位为43 m，下游计算水位为3 m。

3.3 计算结果的对比分析

图2为计算水位下设置接触面对坝体变形的影响。从图2中可以看出，接触面的设置对坝体变形方式影响加大。未设置接触面时，坝体作为均质块体，受力表现形式类似于挡土墙，即在上游水压力作用下发生整体向下游倾斜变形，坝顶的变形量最大，坝体底部的变形最小，最大变形量为0.82 mm。设置砂浆接触面后，坝体变形方式发生改变，坝体顶部和底部均向上游发生变形，坝体底部最大变形量为2.2 mm，坝体中部向下游发生变形，最大变形量为1.3 mm。

图3为坝体最大主应力等值线云图。从图3中可知，当不考虑接触面时，坝体内部没有拉应力出现，坝体最大拉应力出现在坝踵处，为0.53 MPa。考虑接触面作用后，坝体最大拉应力出现在上游混凝土结构中，最大值为7.98 MPa，坝体中部、坝体与基岩的交界处也出现了大面积的拉应力，坝底底部与坝基交界面的拉应力为1.58 MPa。这说明接触面的设置可以充分反映砂浆和砌石、砌石与基岩之间的剪切滑移的行为，在上游水头的作用下，坝体与坝基的接触面受力最为不利，当坝体迎水面的混凝土防渗板限制了砂浆和砌石的相对运动时，坝中的拉应力将会急剧增加。

图2 坝体变形云图

图3 坝体最大主应力云图

图4为坝体的塑性区云图。从图4中可知，在未设置接触面时，坝体没有塑性区，表明坝体所有部位均处在弹性阶段，没有发生塑性变形。而设置接触面后，混凝土防渗面板、坝体与坝基交界面、坝体底部砂浆与砌石接触面均出现了明显的塑性区。这说明混凝土防渗面板发生了塑性变形，面板与砌石之间由于变形不协调，极易出现拉裂缝，当坝体底部的塑性区沿着接触面继续扩展直至贯通后，坝体易沿着接触面发生整体滑移。

图4 坝体塑性区云图

3.4 接触面参数对坝体稳定性的影响分析

表1中列出了砂浆接触面的6项有限元计算参数。为研究接触面参数的变化对坝体变形和应力分布的影响，对其中的法向刚度、切向刚度、内摩擦角、黏聚力4项参数进行折减，折减系数R分别取值为0.7、0.5、0.3、0.1。

图5为坝体变形与接触面折减参数的关系曲线。

图5 坝体变形

从图5中可知，随着折减系数的减小，结构面的刚度降低，砂浆和砌石之间的抗剪能力减弱，坝体的变形量不断增加。坝体中部变形量最大，当折减系数等于0.1时，坝体中部向下游的变形量为5 mm，坝体顶部和中部向下游的变形量分别为3及3.5 mm。

图6为坝体拉应力随折减系数的变化曲线。从图6中可知，随着折减系数的减小，坝体顶部和坝体中部的拉应力不断减小，而坝体底部的拉应力不断增加。当折减系数小于0.6时，坝体中部的拉应力小于坝体底部拉应力。

图6 坝体拉应力

随着接触面砂浆的强度参数逐渐减小，坝体内部应力分布发生调整，最大拉应力逐渐从坝体中部转移到坝体底部，坝体塑性单元也随之发生改变。由图7可知，塑性单元分布在坝体底部与坝基的交界面。

图7 坝体底部塑性单元分布

随着折减系数的减小，坝体底部的塑性单元数量不断增多。这表明坝体底部的塑性区将会不断扩大，当塑性单元逐渐累积，形成塑性贯通区后，坝体稳定性将大大降低，坝体极易沿着底部与坝基的交界面发生滑移。

4 结 语

现行浆砌石坝设计规范将浆砌石坝考虑为均质体，并对均质体力学等参数计算方法进行了明确。该方法虽然计算简便，但胶结材料和石料力学性能差异较大，将浆砌石坝体看作均质体进行设计和计算，这显然与实际工程情况是不完全吻合的。因此，本文基于有限元模型，将石料设置为实体单元，而将胶结材料考虑为接触面，建立了考虑胶结接触面的浆砌石重力坝计算模型，并对校核洪水工况下其应力、变形和破坏模式进行分析。结果表明，建立的模型考虑了浆砌石坝的非均质性，与工程实际情况吻合较好。