1932—2018年期间基于Ap指数地磁活动的太阳周分布和季节分布

李琪,朱梅,张学锋,乐贵明

1 中国地震局地球物理研究所，北京 100081 2 安徽工业大学计算机学院，安徽马鞍山 243032 3 中国气象局空间天气重点开放实验室/国家卫星气象中心（国家空间天气监测预警中心），北京 100081 4 许健民气象卫星创新中心，北京 100081

0 引言

受太阳活动的影响，地磁活动会出现一系列的变化特征，有长期的变化特征，如11年的周期变化，也有受长寿命冕洞引起的周期为27天的地磁活动，还有受日冕物质抛射（CME）和冕洞高速流导致1～3天的地磁扰动.引起地磁活动短时间变化的太阳风结构有好几种，如冕洞高速流与低速太阳风相互作用形成的共转相互作用区（CIR）结构，行星际日冕物质抛射（ICME），ICME驱动的激波与ICME之间的Sheath结构，以及这些结构的组合等.通常CIR结构只能引起中小磁暴，少数为大磁暴（Dst≤-100 nT）.有研究指出，CIR结构引起的最大磁暴强度不可能超过Dst≤-180 nT （Richardson et al.,2006）.行星际激波与背景太阳风相互作用时，如果激波到达前行星际磁场的z分量是南向的，则激波与背景太阳风的相互作用会导致更强的行星际磁场南向分量，从而使得激波与背景太阳风相互作用导致的地磁效应会很强；如果激波到达前，行星际磁场的z分量是北向的，那激波与背景太阳风相互作用不会造成南向行星际磁场，因此，激波与背景太阳风相互作用也就不会产生地磁暴，这时激波和ICME组合结构的地磁效应就完全取决于ICME本身携带的南向磁场（Yue and Zong,2011）.不同太阳风结构地磁效应的研究论文非常多 （如 Borovsky and Denton,2006;Yermolaev et al.,2012）.通过对长时间地磁活动的统计分析，有学者（如Sabine,1856;Cortie,1912;Chapman and Bartels,1940）很早就发现地磁活动有半年的周期，且在每年的春分点附近和秋分点附近的磁暴数量比在夏至和冬至附近要明显更多，后来人们发现很多地磁活动及相关的空间天气现象如AU，AL，aa，AE指数，地球外辐射带相对论电子通量的变化等都有这种半年的周期特征（如Crooker et al.,1992;Cliver and Crooker,1993;Cliver et al.,2002;Kanekal et al.,2010;Azpilicueta and Brunini,2012;Oh and Yi,2011,2018;Jin et al.,2018;Lockwood et al.,2020a;Tang,et al.,2020;de Souza Franco et al.,2021;Le et al.,2021a）.地磁活动半年周期变化起因的研究非常多，比较经典的观点主要有三种.第一种观点是Cortie（1912）提出的地磁活动的半年变化是由于地球在日面纬度的变化导致的；第二种观点是赤道假说（Bartels,1932;McIntosh,1959;Svalgaard,1977），即地球的磁轴与日地球连线夹角的变化导致的.第三种观点是Russell和McPherron （1973）提出的，他们认为地磁活动的半年变化是由于GSM坐标系中的Z轴与地心太阳赤道坐标系的Y轴之间的夹角的变化导致的，地磁活动半年变化的这种解释简称为地磁活动的R-M效应.原则上说，地磁活动半年变化的起源目前还没有统一的观点.相对来说，R-M效应得到的认可程度相对更高.O′Brien和McPherron（2002）给出了VBs>1 mV·m-1概率的等值线，其中V和Bs分别为太阳风的速度和行星际磁场的南向分量.Zhao和Zong（2012）计算出了不同行星际磁场极性情况下的VBs>1 mV·m-1概率的等值线，他们的结果证实了存在R-M效应，而且对行星际磁场南向分量的变化也能精准预测.近期有学者认为，R-M效应主要是影响中小磁暴，而对于强磁暴，R-M效应的影响不大（Lockwood et al.,2000b）.

De Gonzalez等（1993） 曾经分析过Ap指数表征的地磁活动的季节分布特征，但是，他们没有比较不同范围Ap值事件季节分布的差异.他们只分析了1932—1986年期间的Ap指数的季节分布，而且发现1932—1986年期间Ap≥150的地磁活动，在3月份，7月份和9月份的数量都明显高于其他月份，其中7月份出现Ap≥150的事件数量明显高于除3月份以外其他月份事件数量，与传统的很强地磁活动事件只出现在3—4月份和9—10月份不同.目前，Ap指数已经扩展到2018年，1932—2018年期间不同范围Ap值的季节分布特征是否与1932—1986年期间的Ap指数的季节分布特征相同？经过查阅文献，还没有人分析过不同范围Ap指数事件季节分布的差异.Ap≥150的地磁活动是否仍在3月份，7月份和9月份的数量都明显高于其他月份？为了回答这些问题，我们把Ap指数的大小分为四个范围，即25≤Ap<50,50≤Ap<75,75≤Ap<100,100≤Ap，然后分析1932—2018年期间四个范围Ap值表征的地磁活动的季节性分布特征以及它们的差异，同时也专门分析一下Ap≥150地磁活动的季节性分布特征在1932—2018年期间与在1932—1986年期间是否有差异，这是本文研究的第一个目的.有研究发现，1932—2018年期间特大磁暴（Dst≤-200 nT）出现在太阳活动峰年的前两年和后三年期间的比例为86%，而强磁暴（-200

1 数据来源

本文使用的Ap指数来源于美国国家地球物理数据中心NOAA网站，具体地址如下ftp:∥ftp.ngdc.noaa.gov/STP/GEOMAGNETIC_DATA/INDICES/KP_AP/.太阳黑子数平滑月均值的数据取自比利时皇家天文台数据中心（https:∥wwwbis.sidc.be/silso/datafiles）.

2 数据分析

2.1 不同范围Ap指数的太阳活动周分布

为了研究不同范围Ap指数的太阳活动周（solar cycle，缩写为SC）分布，我们把Ap指数分为四个范围，即25≤Ap<50,50≤Ap<75,75≤Ap<100和100≤Ap.从1932—2018年Ap指数的时间序列中把四个范围的Ap指数的数据逐个找出来，结合太阳黑子数的平滑月均值，我们得到不同范围Ap指数的太阳活动周分布，具体见图1和图2.图1为Ap指数范围为25≤Ap<50和50≤Ap<75的太阳活动周分布，而图2为Ap指数范围为75≤Ap<100和100≤Ap的太阳活动周分布.

为了定量给出不同范围Ap值的太阳活动周分布，我们用Na，Nd，N23和Nt分别表示每个太阳活动周上升段、下降段和太阳活动周峰年的前两年和后三年期间（以下简称为太阳活动峰年附近）不同范围Ap值表征事件的数量，以及太阳活动周不同范围Ap值表征事件的总数量.我们统计分析了17～24太阳活动周四个Ap值范围的Na，Nd，N23和Nt的值，具体见表1.

图1 1932—2018年期间Ap指数范围为25≤Ap<50和50≤Ap<75表征的地磁活动的太阳周分布（a,b,c） 依次为太阳黑子数的平滑月均值，Ap指数的范围为25≤Ap<50和50≤Ap<75.图中竖的红线为各太阳活动周太阳黑子数平滑月均值最大值对应的时刻.Fig.1 The solar cycle distribution of geomagnetic activities described by Ap index in the scopes 25≤Ap<50 and 50≤Ap<75 from 1932 to 2018（a,b,c） are the smoothed monthly mean sunspot numbers （SMMSNs）,the Ap index in the scope 25≤Ap<50 and 50≤Ap<75,respectively.Each vertical red line represents the solar maximum of the corresponding SC.

图2 1932—2018年期间Ap指数的范围为75≤Ap<100和100≤Ap的太阳周分布（a,b,c） 依次为太阳黑子数的平滑月均值，Ap指数的范围为75≤Ap<100和100≤Ap.图中竖的红线为各太阳活动周太阳黑子数平滑月均值最大值对应的时刻.Fig.2 The solar cycle distribution of geomagnetic activities described by Ap index in the scope 75≤Ap<100 and 100≤Ap from 1932 to 2018（a,b,c） are the SMMSNs,the Ap index in the scope 75≤Ap<100 and 100≤Ap,respectively.Each vertical red line represents the solar maximum of the corresponding SC.

针对四个不同范围的Ap值，我们都用Nsa，Nsd，Ns23和Nst表示出现在17～24太阳活动周上升段、下降段、太阳活动周峰年前两年和后三年期间，以及太阳活动周的总数.对于25≤Ap<50的事件，依据表1，我们得到Nsa，Nsd，Ns23和Nst分别为857，2380，1814，3237，因此，对于25≤Ap<50的事件，Nsa/Nst、Nsd/Nst和Ns23/Nst分别为26.5%、73.5%和56.0%.类似地，对于50≤Ap<75的事件，Nsa/Nst、Nsd/Nst和Ns23/Nst分别为28%、72%和64.9%.对于75≤Ap<100的事件，Nsa/Nst、Nsd/Nst和Ns23/Nst分别为29.1%、70.9%和65.9%.对于100≤Ap事件，Nsa/Nst、Nsd/Nst和Ns23/Nst分别为31.5%、69.5%和82.7%.四个范围Ap值的统计结果具体见表2.

表1 不同范围Ap值在太阳活动周不同阶段的数量Table 1 The numbers of Ap with different scopes during different stages of SCs 17～24

表2 不同Ap值范围事件在太阳活动周不同阶段所占的比例Table 2 The proportions of Ap with different scopes appearing at different stages of SCs 17～24

从表2我们可以看出，随着Ap指数的增加，出现在太阳活动周上升段的比例（Nsa/Nst）在逐步增加，而出现在太阳活动周下降段的比例（Nsd/Nst）在逐渐减少.尽管如此，对于四个范围的Ap事件，绝大多数事件仍出现在太阳活动周的下降段.对于25≤Ap<50、50≤Ap<75和100≤Ap的事件Ns23/Nst分别为56.0%、64.9%、65.9%和82.7%.显然，对于100≤Ap事件Ns23/Nst有一个非常明显的增加，即100≤Ap事件出现在太阳活动周峰年附近的比例明显高于其他范围Ap值事件.

2.2 太阳活动周Ap指数的总和与太阳活动周幅度的相关性

为了分析太阳活动周期间Ap指数的总和与太阳活动周的幅度（即太阳活动周平滑月均值的最大值）的关系.我们把17～24太阳活动周中每一个太阳活动周中所有天Ap指数的总和求出来，用Sum ofApduring a SC表示，太阳活动周的幅度用Amplitude of a SC表述.根据每一个太阳活动周Ap指数的总和与太阳黑子数平滑月均值的最大值，我们计算了太阳活动周Ap指数的总和与太阳活动周幅度的相关系数，具体见图3.从图3可以看到，太阳活动周内Ap的总和与太阳活动周的幅度的相关系数（CC）为0.83，其统计显著性超过了95%，说明两者相关性比较好.

图3 太阳活动周Ap指数的总和与太阳活动周幅度的关系Fig.3 The correlation between the sum of Ap during a SC and the SC′s amplitude

图4 太阳活动周内最大Ap值与太阳活动周幅度的关系Fig.4 The correlation between the largest Ap within a SC and the amplitude of the SC

2.3 太阳活动周Ap指数最大值与太阳活动周幅度的相关性

对于每一个太阳活动周，我们找出最大的Ap，然后我们计算太阳活动周中Ap指数的最大值与太阳活动周幅度的相关系数，计算结果见图4.从图4可以看出，太阳活动周中Ap指数的最大值与太阳活动周幅度的相关系数为0.89，其统计显著性超过了99%，说明两者是高度相关的.

2.4 不同Ap指数事件的统计分布

图5 不同Ap值的统计分布纵坐标为Ap指数，横坐标为Ap指数对应事件的数量.Fig.5 The statistical distribution of the Ap indices with different valuesThe ordinate is the Ap index,while the abscissa is the number of events corresponding to the Ap index.

随着Ap指数的增大，相应事件的数量（或者天数）越来越少.17～24太阳活动周的起始时间是1933年的9月，结束时间为2019年的12月，这期间共31533天，其中200≤Ap≤280磁暴的数量为12个，175≤Ap<200的磁暴数量为16个，150≤Ap<175的磁暴数量为17个，100≤Ap<150的磁暴数量为116个，75≤Ap<100的磁暴数量为181个，50≤Ap<75的磁暴数量为563个，25≤Ap<50事件的数量为3299个，Ap≤24事件的数量为27399天.从不同Ap值事件的数量来看，随着Ap指数的增加，对应事件的数量急剧下降，针对不同范围Ap值大小对应的数量的变化，我们进行了拟合，拟合函数如下：

f（Ap）=139.5e0.2758Ap+66.2e-0.004377Ap.

（1）

拟合效果如图5所示.从图5可以看出，采用双指数函数来拟合Ap指数的分布，拟合效果非常不错.

2.5 不同范围Ap指数表征的地磁活动的季节分布

通过分析四个范围Ap指数在每个月份发生的数量总和，我们得到四个范围Ap指数的季节分布，具体见图6.从图6我们可以看到，四个范围Ap指数的季节分布特征总体上是相似的，即在春分点附近的3月、4月和秋分点附近的9月、10月磁暴事件的数量明显多于夏至附近的6月、7月和冬至附近的12月和1月磁暴的数量.

我们用Nse表示3月和4月事件的总天数，用Nfe表示9月和10月事件的总天数.我们用Nss表示6月和7月事件的总天数，用Nws表示12月和1月事件的总天数，Nt为1—12月事件的总数量.依据这些数据，我们得到表3.从表3我们看到，对于25≤Ap<50的事件，（Nse+Nfe）/（Nss+Nws）为1.69，另外三个范围的Ap事件，（Nse+Nfe）/（Nss+Nws）在2.6左右.显然25≤Ap<50事件的（Nse+Nfe）/（Nss+Nws）明显低于Ap≥50事件的（Nse+Nfe）/（Nss+Nws）.对于25≤Ap<50的事件，（Nse+Nfe）/Nt为42.4%.对于50≤Ap<75，75≤Ap<100和100≤Ap的事件，（Nse+Nfe）/Nt分别为49.6%，51.4%和51.6%.统计结果表明，50≤Ap<75，75≤Ap<100和100≤Ap的事件在春分点和秋分点事件的数量和占事件总数量比例的差异不大，但明显高于25≤Ap<50的事件在春分点和秋分点事件的数量和占事件总数量的比例.

图6 四个不同Ap值范围的季节分布Fig.6 Seasonal distribution of the Ap indices with four different scopes

表3 不同Ap值范围春分点、秋分点与夏至、冬至月份事件的数量Table 3 The numbers of the events for Ap with different scopes in the equinoxes and solstices

3 结论与讨论

通过以上统计分析，我们得到以下结论：

（1）一个太阳活动周Ap指数的总和与太阳活动周的幅度具有很好的相关性，即强太阳活动周，地磁活动总体水平也更强.反之，弱的太阳活动周地磁活动总体水平也更弱.太阳活动周最大的Ap值与太阳活动周的幅度相关性比较好.因为我们只分析了8个太阳活动周的数据，如果有更多太阳活动周的数据，两者的相关系数也许会发生变化.就目前的数据分析得到的结果是弱的太阳活动周地磁活动的总体水平偏低，同时更弱的太阳活动周最大Ap指数也更小.

（2）通过拟合，我们得到Ap指数统计分布的近似函数为f（Ap）=139.5e-0.2758Ap+66.2e-0.004377Ap，这是一个双指数函数，对于Ap>25部分，拟合的效果非常好.

（3）对于25≤Ap<50,50≤Ap<75,75≤Ap<100和100≤Ap的地磁活动，出现在太阳活动周上升段的比例分别为26.5%、28%、29.1%和31.5%，出现在太阳活动周下升段的比例分别为73.5%、72%、70.9%和69.5%.这表明地磁活动越弱的磁暴事件，出现在太阳活动周下降段的比例越高，反之就越低.不过不同Ap指数出现在太阳活动周上升段与下降段比例的差异并不大，而且多数事件都是出现在太阳活动周的下降段.对于25≤Ap<50,50≤Ap<75,75≤Ap<100和100≤Ap的地磁活动出现在太阳活动峰年附近的比例分别为56.0%、64.9%、65.9%和82.7%.这说明随着Ap指数的增大，出现在太阳活动峰年附近的比例逐渐提高.需要指出的是，对于100≤Ap的地磁活动出现在太阳活动峰年附近的比例为82.7%，明显高于另外三个Ap指数出现在太阳活动峰年附近的比例.Ap≥100的地磁活动是非常强的磁暴事件，只能由日冕物质抛射事件导致.这说明非常强的太阳爆发事件以及由非常强的太阳活动事件导致的地球物理现象都主要出现在太阳活动周的峰年附近（Le et al.,2014;Le et al.,2021b;Le et al.,2021c;Le and Liu,2020），而主要由冕洞高速流导致的地球静止轨道能量E>2 MeV电子日积分≥109（cm2·d-1·sr-1）事件恰恰不出现在太阳活动峰年附近（Le et al.,2021a）.需要指出的是，过去没有人同时分析过不同Ap指数太阳活动的分布.此外，100≤Ap的地磁活动出现在太阳活动峰年附近的比例明显高于另外三个Ap指数出现在太阳活动峰年附近比例，这是过去没有注意到的.

（4）Ap≥25的事件都具有明显的季节分布特征，即春分点和秋分点的地磁活动明显强于其他季节，不过25≤Ap<50地磁活动的春分点和秋分点的突出程度明显不如Ap≥50的地磁活动.从地磁活动的水平来说，Ap值越大，地磁活动越强.如果R-M效应对中小磁暴更明显，那Ap值范围更小的地磁活动应该比Ap值范围更大的地磁活动的春分点和秋分点相对其他季节更明显，但本文的研究结果恰恰相反.因此，由Lockwood等（2020b）提出的R-M效应只对中小磁暴影响比较大的观点，至少Ap指数表征的地磁活动不支持.

（5）对于Ap≥150的地磁活动，其季节分布如图7所示.从图7可以看出，Ap≥150的地磁活动仍然在3月份、7月份和9月份的活动明显强于其他月份.Ap指数由地理纬度35°到60°的13个地磁台站观测的地磁数据决定，而Dst指数由地理纬度18°到34°的四个地磁台站的水平分量的变化决定.在Dst指数中没有看到非常强的磁暴在7月份的数量明显多于除3—4月份和9—10月份以外的其他月份（Crooker et al.,1992;Cliver and Crooker,1993），说明Ap指数和Dst指数对太阳风的响应还是有较大区别，即不同纬度地磁台站对同一个行星际扰动的响应，除了有共性特征外，还存在明显的差异.

图7 Ap≥150地磁活动的季节分布Fig.7 The seasonal distribution of geomagnetic activity with Ap≥150

致谢作者感谢美国国家地球物理数据中心NOAA网站提供的Ap指数，数据获取的网站地址为ftp:∥ftp.ngdc.noaa.gov/STP/GEOMAGNETIC_DATA/INDICES/KP_AP/；感谢比利时皇家天文台数据中心（https:∥wwwbis.sidc.be/silso/datafiles）提供的太阳黑子数平滑月均值的数据.