阴影部分面积是多少

◎郑玉琴

下课后，老师布置了一道课外练习题：已知梯形ABCD的面积是90 平方厘米，下底AB=12 厘米，高为9 厘米，三角形DOC的面积为10 平方厘米，那么阴影部分ABO的面积是多少平方厘米？

丽丽回家后左思右想也没有解答出来，于是去请教小博士。小博士看了看题目，然后跟丽丽分析说：“已知三角形ABO的底AB=12厘米，要求它的面积必须还要知道它的高。题目告诉我们梯形的高为9厘米，如果用梯形的高9厘米减去三角形DOC底边上的高，就可得到三角形ABO底边AB上的高，从而求出它的面积。”“那怎样才能求出三角形DOC的底边DC上的高呢？”丽丽问。

“题目告诉我们三角形DOC的面积为10 平方厘米，因此我们要先求出DC的长。根据梯形面积是90 平方厘米，下底AB=12 厘米和高为9 厘米，可求出DC的长。”

“我明白了。”听了小博士的分析讲解，丽丽很快便把题目解答出来了：

（1）设DC的长为x，根据梯形面积公式列方程得：

所以，DC的长是8厘米。

（2）三角形DOC底边DC上的高：10×2÷8=2.5（厘米）

（3）三角形ABO底边AB的高：9-2.5=6.5（厘米）

答：阴影部分ABO的面积是39平方厘米。