基于改进DEA 模型的我国主要沿海港口效率评价

侯琳，贾明雪

（大连海事大学交通运输工程学院，辽宁 大连 116026）

港口效率评价方法一般被分为两种类型：参数化和非参数化方法。其中，大多学者采用非参数化方法进行港口效率评价，原因是该方法能够考虑投入和产出之间的复杂线性关系。而在非参数化方法中，学者最常用的是DEA 方法。该方法最早出现在1978 年，由A.Charnes等人提出[1]。于是，越来越多的学者采用DEA 模型，并在此基础上对该模型进行了一系列的改进，使得模型更加适用于实证研究。Tongzon 等人采用CRS 方法评价16 个港口的效率，并对比不同港口的研究结果，针对效率低的四个港口提出了改进建议[2]；Wanke 等人为了提升巴西港口的规模效率，采用DEA 模型与截断回归相结合的方法探究改进空间[3]；叶士琳采用SBM 模型研究集装箱码头效率[4]；杜利楠等人采用三阶段DEA模型评价长江干线的20 个港口的运营效率，并对比不同年份的数据结果进行分析[5]；刘勇等人采用网络DEA模型，先后从港口的生产效率、环境效率和集装化效率进行分析[6]；隋晓艳等人将港口总体效率分为静态和动态效率，采用DEA-MI 方法进行评估[7]。

虽然关于港口效率的研究取得了一定的成就，但仍有不足之处：一是尽管多阶段DEA 模型排除了环境因素的影响，但本质上还是采用传统DEA 模型进行港口效率评价，未考虑到DMU 之间的竞争关系，导致结果偏大，且SFA 方法对数据的要求极高，易影响结果的可靠性；二是在DEA 交叉模型中，最终的交叉效率值取的是交叉矩阵中的效率平均值，该计算方式忽略了交叉效率和DMU 权重的关联性。因此本文运用DEA 交叉模型评价港口效率，采用信息熵赋予交叉效率矩阵中各个DMU 权重，以期为我国主要沿海港口的发展提出建议。

1 研究方法与数据

1.1 研究方法

1.1.1 DEA 模型

DEA 模型是从投入和产出的角度出发，并能够在测度效率时不被投入和产出的指标纲量影响，因而具有一定的客观性，其模型如下：

其中，n 为DMU 的个数，a 为投入指标，b 为产出指标，xij为第j 个DMU 对第i 种a 的投入量，yrj为第j个DMU 对第r 种b 的产出量，Xj=[x1j,x2j,…,xaj]T为第j 个DMU 的投入向量，Yj=[y1j,y2j,…,ybj]T为第j个DMU 的产出向量，vj=[v1,v2,…,va]T为a的权重，uj=[u1,u2,…,ub]T为b 的权重。

根据上述模型可求得最优解u*和v*。若θ=1，则决策单元为DEA 有效；若θ<1，则为非DEA 有效。

1.1.2 基于改进的DEA 交叉模型

本文引入Sexton 等人提出的DEA 交叉效率模型，该模型不仅能够保证DMU 自身效率值最大，还尽可能使其他DMU 的效率值最大，其模型如下：

交叉效率矩阵为：

其中，E11，E22，…，Enn为自评效率值，该数值等于传统DEA 模型下测得的结果，其余矩阵元素为交叉效率值，即其他DMU 对第i 个DMU 的评价值，评价值越大，说明DMU 越好。

首先，标准化处理交叉效率矩阵中的交叉效率值：

然后，通过信息熵衡量各DMU 的重要程度：

其次，采用信息熵计算各个DMU 的权重：

最后，计算综合交叉效率值：

1.2 指标构建与数据来源

1.2.1 指标构建

港口效率评价的基础是合理构建指标体系，本文考虑数据的可得性，遵从客观性和科学性等原则，并借鉴现有研究成果，将港口视作生产者，选取3 个投入指标和2 个产出指标，投入指标分别为生产用码头长度、生产用泊位数以及生产用万吨级以上泊位数，产出指标分别为货物吞吐量和集装箱吞吐量。

1.2.2 数据来源

本文的研究对象选取了14 个主要沿海港口，港口位置由北到南分布，且存在于五大港口群中，因而具有良好的代表性，它们分别是大连港、天津港、烟台港、青岛港、连云港、上海港、宁波-舟山港、福州港、厦门港、汕头港、深圳港、广州港、湛江港和海口港。本文数据主要来源于2019 年中国港口官网和《中国统计年鉴》。

2 实证分析

本文运用DEAP2.1 软件求解传统DEA 模型、运用matlab2018a求解DEA交叉模型和改进的DEA交叉模型，对结果进行对比分析，具体结果见表1。

表1 14 个沿海港口效率评价结果

2.1 与传统DEA 模型进行对比

相较传统DEA 模型，DEA 交叉模型是将一个港口和其他港口的全部指标做全面的分析比较，使结果更为客观，主要体现在两个方面：一是传统DEA 模型无法区分和排序多个效率值为1 的决策单元，如表1 所示，在传统DEA 模型下，青岛港、深圳港和广州港这三个港口的效率值都为1，而DEA 交叉模型可以实现对这三个港口有效区分，青岛港、深圳港和广州港的效率值分别为1、0.692 和0.890；二是通过传统DEA 模型测得的数值偏大，如广州港在该模型下的效率值为1，而在DEA 交叉模型下的效率值为0.890。这主要是因为传统DEA 模型在计算时会采取对自身最优的权重，赋予指标极端权重，而DEA 交叉模型能够避免此现象发生。

2.2 与DEA 交叉模型进行对比

相较DEA 交叉模型，改进DEA 交叉模型的测度下仅深圳港、湛江港、天津港的排序发生变化，天津港的效率排名由第六名上升到第四名，其原因是在改进的DEA 交叉效率模型测度下，深圳港和湛江港的效率值下降，而天津港的效率上升了0.02。说明改进的DEA交叉模型只是微调了数值，使结果更加精确，对原有的交叉效率值未产生重大影响。其利用信息熵的客观性和精确度，不仅避免了传统DEA 模型极端权重导致效率过大的问题，还考虑了各个DMU 之间的关联性，提高了结果的精确度和可信度。

2.3 改进DEA 交叉模型结果分析

由表1 可知，各个港口的效率发展不平衡，差距较为明显，效率最高的港口和最低的港口之间的效率值差达到0.799，这也是对于效率最低的港口的改进空间值，除了青岛港，其余每个港口均存在不同的改进空间，通过计算可得出14 个港口综合交叉效率均值是0.571，处于中等水平。港口效率超过0.8 的港口仅有青岛港和广州港2 个，占总数的14.29%；港口效率在0.6-0.8 之间港口的有天津港、连云港、宁波-舟山港、深圳港和湛江港5 个，占总数的35.71%；港口效率在0.4-0.6 之间港口的有大连港、烟台港、上海港和海口港4 个，占总数的28.57%；港口效率值在0.4 以下的港口有福州港和汕头港，占总数的14.29%。总的来说，14 个沿海港口效率处于中等水平，有较大的改进空间。

3 结论

提升港口效率是我国港口发展的重要工作，本文建立改进的DEA 交叉模型，将信息熵引入到DEA 交叉模型中，使结果更加客观。结果表明，除了青岛港，其余各个港口的效率均有改进空间，说明港口的资源利用率较低，应提高基础设施的利用率，加强产出转化。