基于连续-离散耦合数值分析的盾构隧道地层扰动区域分布特征研究*

焦安亮，贺可强，VICTOR Kuzin，黄延铮，王慧康，郑元勋，张 鹏

(1.中国建筑第七工程局有限公司，河南 郑州 450004；2.青岛理工大学土木工程学院，山东 青岛 266555；3.俄罗斯工程院地矿学部，俄罗斯 莫斯科 125009；4.郑州大学水利与土木工程学院，河南 郑州 450001)

0 引言

随着经济的发展、城市化进程的加快，国内外各大城市几乎都面临地面交通拥挤、交通系统运行效率低下等问题。为缓解地面交通压力、改善城市居民生活环境，地下空间的开发和利用越来越多。截至2021年12月31日，中国内地共有51个城市开通运营城市轨道交通，线路达269条，运营里程8 708km；全国城市轨道交通的客流量达237.1亿人次，较2020年增长约35%，达到了2019年的99.2%[1]。地下交通系统逐渐成为当今城市生活的重要组成部分。

地下隧道本身具有一定的抗震和战备意义[2-3]。盾构法具有安全性好、施工自动化程度高、对环境扰动小等优点，广泛应用于各种地下、水下隧道的工程施工中。但施工过程中仍会对原始地层造成扰动，改变原始地层的应力分布[4]。由开挖面平衡被破坏造成的盾构塌方、隧道涌水、地表沉陷等事故屡见不鲜[5-6]。如不能妥善控制施工带来的地层扰动，地层应力重分布可能带来地层沉降或水平位移、开挖面破坏等一系列问题[7]。

随着计算机技术的快速发展，三维数值模拟技术广泛应用于现代隧道工程研究中。在一定程度上，它代替了传统的理论分析和模型试验，成为二者在信息时代的结合与延伸。从某种意义上来说，数值方法在盾构掘进中的地层变形及开挖面稳定性等问题上的应用甚至可以发展成一种预测模型[8]。

1 离散-连续介质的耦合数值方法

根据基本原理的不同，数值分析方法可分为有限元法和离散元法。FLAC算法的基本原理与离散元类似，不同的是其模拟材料为连续介质，应用了节点位移的连续条件。朱伟等[9]采用有限差分软件FLAC 3D从隧道直径、覆土埋深和砂土内摩擦角3种因素对砂土层中的土压平衡盾构掘进面支护力不足时土体的变形和破坏形式进行了分析，得出各因素的影响规律。Lambrughi等[10]在FLAC 3D中建立了复杂地层机械化土压平衡盾构模型，对盾构开挖进行全过程模拟。Hu等[11]运用PFC 3D软件模拟了刀盘开挖、土仓内渣土处理及螺旋输送机出土等过程，研究恒定推进速度下，不同埋深、不同螺旋机转速的掘进参数值及地层变形、地应力变化规律等。基于现有研究现状可知，离散元法和有限元法各具优点与不足，而连续-离散耦合模型能有效将两者优势结合，提高离散元计算效率的同时，实现用更小的颗粒模型模拟更大的计算范围。FLAC软件和PFC有通用的图形用户界面和循环系统，这种相似架构使FLAC 3D模型和PFC模型可同时加载到相同的用户界面并进行循环计算，这样连续体和DEM离散介质便可在同一个模型实例中同时存在。模拟中具体提供了3种耦合方案，分别是一维结构单元耦合、wall-zone耦合及ball-zone耦合，本文采用wall-zone耦合。鉴于此，本文采用连续-离散耦合数值方法对盾构隧道地层扰动区域分布特征进行研究。

2 数值模拟

结合实际工程，建立相同埋深比条件下的连续-离散耦合三维数值模型，选取合适的离散元细观参数及对应的有限元参数，如表1所示。针对盾构机的刀盘、螺旋输送机部分进行精细化的建模处理，研究地层扰动区域的分布特征。

表1 离散元细观参数

依托项目区间位于天津海河地区，是典型的软土地层，主要土壤成分为粉土、粉质砂，项目掘进区间的土壤样本各项基本参数如表2所示。

表2 样本土壤基本参数

根据实际情况，考虑模型的边界效应及计算机计算效率，建立离散-连续耦合数值模型(见图1)。整体计算模型在高度方向(z轴)为20m，在隧道推进方向(x轴)为4m，在隧道推进的垂直方向(y轴)为14m，盾构直径D=6m，掘进轴线高程为9.000m，盾构顶部覆土深度8m。

图1 离散-连续耦合数值模型

盾构机模型如图2所示，刀盘直径D=6.0m，对刀盘上的滚刀进行简化处理，同时省去了土仓内刀盘支撑轴等细部结构，采用辐板式刀盘，刀盘开口率为46%；土仓宽度L=1.0m；螺旋输送机长度H=6.0m，螺旋机外径R=0.6m，内径r=0.1m，输送轴倾斜角度为α=20°，螺距为1.0m；土仓隔板在底部开口，螺旋输送机从开口处将土仓内土体排出。由于本研究重点分析盾构掘进过程中土量平衡与开挖面稳定的关系，因此并未考虑过程中的管片安装及注浆衬砌等施工流程。

图2 盾构机模型

3 离散-连续介质耦合数值方法的地层扰动区域分布特征

考虑盾构推进时的另一种平衡状态——土量平衡，即刀盘开挖进仓土量等于螺旋输送机排土量。维持盾构的土量平衡，使刀盘切削的土体能及时通过输送机排出土仓，并维持土仓内的压力值，是维持土压平衡状态、保证盾构施工安全的重要前提。针对土压平衡盾构掘进时的土压平衡，主要着力于研究单位时间内刀盘切削进入土仓的土量和螺旋输送机单位时间排出的土量。

当掘进速度为60mm/min，刀盘转速为1.2r/min，螺旋输送机转速为12.0r/min时，盾构掘进过程基本处于土量平衡状态；而掘进速度为60mm/min，螺旋机转速为9.0r/min时，掘进状态处于超挖状态，开挖面有被动失稳的趋势；掘进速度为40mm/min，螺旋机转速为9.0r/min时，掘进状态处于欠推进状态，开挖面有发生主动失稳的风险。基于这3组试验，可对不同掘进状态下的地层扰动分布区域形式进行分析。

3.1 欠推进状态下的地层扰动区域

结合有限元区域数值模型，可更直观地观测到盾构掘进过程中的地层扰动区域分布特征。以40mm/min试验组为例，该状态下的整体地层抗动区域分布如图3，4所示。

图3 D/4断面处的位移云图(单位：m)

图4 掘进轴线上的地层沉降(单位：m)

由图3可知，盾构掘进过程中，横断面上的扰动区域整体上呈“烟囱状”，沉降区发展延伸到了地表，地表沉降量约为13.2mm，这与Chambon等[12]的离心试验结果及其他学者的研究结果一致。在离散-连续耦合部分的边角处，位移分布出现了少量的集中现象，而直线边界处的位移连续性较好。这可能是数值模型的建模形式缺陷造成的，类似于有限元中不良网格处出现的应力集中现象，将离散元区域设置为圆柱形，可减少耦合面上的集中效应，使界面过渡更平滑。

由于盾构机土仓和刀盘附近的颗粒位移量相对地层沉降量而言极大，因此在观测沉降区分布时，剔除土仓内和刀盘附近的颗粒。由图4可知，沉降区域呈“灯泡状”的楔形体，这在一定程度上与Horn[13]提出的楔形体计算模型相契合。测点最大位移约为25mm。基于此，若进一步剔除位移>100mm的颗粒，将得到更明显的位移分布，如图5所示。此时的失稳区分布更像“烟囱状”，滑移面更接近圆弧状。该结果与Krause[14]提出的半球形滑移体模型和Soubra[15]提出的扩展圆锥形模型失稳区分布相一致。

图5 沉降分布区(单位:m)

3.2 超推进状态下的地层扰动区域

当盾构机的掘进速度为60mm/min，螺旋输送机转速为9.0r/min时，盾构掘进状态处于超推进状态，该状态下的整体地层扰动区域分布如图6，7所示。

图6 D/4断面处的位移云图(单位：m)

图7 掘进轴线上的位移云图(单位：m)

由图6可知，整体扰动区域向四周呈扩散状，盾构中心受扰动程度最大。盾构超推进造成的土层隆起从盾构中心向上发展，并影响到地表，地表隆起量约为16mm。由图7可知，盾构掘进的轴线上，被动失稳面的扩散区域呈“喇叭状”，从开挖面中心处向四周辐射。根据Leca[16]提出的开挖面整体被动失稳形式的破坏形式，李凤涛[17]进行了开挖面破坏的局部失稳研究，通过有限元数值分析得到了盾构掘进面中心线以上的位移场分布。对比来看，试验中被动失稳区域在隧道中心线以上的位移场分布与Leca理论及前人的研究结果基本一致。

3.3 土量平衡状态下的地层位移场

当盾构机的掘进速度为60mm/min，螺旋输送机转速为12r/min时，盾构机在掘进过程中处于土量平衡状态，土仓压力、地层沉降、刀盘扭矩、正面阻力等各项参数均在稳定范围内波动，该状态下的整体地层扰动区域分布如图8，9所示。

图8 D/4断面处的位移云图(单位：m)

图9 掘进轴线上的位移云图(单位：m)

由图8可知，土量平衡状态下，盾构开挖面前方土体沉降区域形状分布特点与图3类似，但沉降区域影响范围较小，“烟囱状”分布的上端开口呈封闭状，对地表造成的影响不明显，形成的地表沉降量约为5mm。由图9可知，在盾构轴线方向，开挖面前方土体受影响的范围为封闭的“灯泡状”，位于盾构机顶高程一定范围以上的地层受到盾构掘进的影响较微弱。

通过分析超推进、欠推进及土量平衡状态下地层扰动区域的位移分布，结果表明，处于土量平衡状态时，盾构造成的地层扰动均控制在盾构开挖面周围一定范围内，在较远区域影响较小；超推进状态时，地层扰动的分布与开挖面被动失稳时形成的破坏区域相一致；欠推进时，沉降区分布与开挖面主动失稳形成的“烟囱状”区域相符合。

4 结语

本文依托工程，运用离散元与连续介质耦合的方法，研究了不同掘进参数对附近地层扰动特性的影响，主要得到以下结论。

1)结合有限元和离散元两者优势，提出一种耦合数值计算方法，建立精细化盾构机模型，通过编写相关程序，实现了盾构掘进过程中土体进出土仓的全过程动态模拟。

2)土压平衡盾构掘进中，土量平衡状态下盾构造成的地层扰动基本控制在一定范围内，造成的地表沉降只有5mm；而超推进和欠推进试验组，均引起了较大的地表变形，形成的地层失稳破坏区域分布均与试验和理论模型的结论相吻合。