信息技术环境下高中数学精准教学探析

周海娟

（福州第三中学，福建 福州 350001）

一、问题提出

（一）研究缘起

奥格登·林斯利（Ogden Lindsley）在20 世纪60 年代提出精准教学（Precision Teaching）的教学方法，他认为人类的学习行为主要是由操作性反射构成的操作性行为.在教学上，精准是教学存在的必要条件，是教与学、知识与技能、目标与结果的“合拍”“匹配”和“对位”.随着信息技术的发展，福州第三中学借助敏特平板、希沃教学平台，构建了智慧课堂和智慧校园，数据的收集处理变得更加容易、全面、精准，为精准教学的发展注入了新的活力.高中数学教学如何针对学科的特点，突破学科教学的难度，一直是教师关注的焦点.教会学生学会学习，让学生成为会思考的人，成为教育的重要指标，教师若能借助信息技术，大数据来创新传统教学模式，营造和利用环境中的物质和社会资源，促进教学评走向数据化、即时化、精准化，就能弥补学生学业技能不足，有效落实以“一核四层四翼”为内容的高考评价体系.

（二）现状分析

高中数学是一门让很多同学头疼的科目，学生在学习过程中很难把握重点、难点，因此大多数学生很难学好高中数学，成为心中挥之不去的“痛”.自恢复高考以来，我国对课程也进行了多次改革，但高中数学教学依然存在一些问题这体现在教学模式单一刻板，教师按照经验教学，对学生习得的情况评价模糊，这在一定程度上让高中数学教学成为一种工业化流水线的模式，学生在学习过程中没有体会到数学学习的乐趣，产生抵触情绪，甚至放弃了数学学习.

（三）提出问题

数学教学的核心任务是以学生发展为本，培育科学精神和创新意识，提升数学核心素养.［1］信息技术的快速发展和应用，对数学教学是一种新的冲击，数据时代的到来，让研究每一个个体成为可能，对于教师来说，我们比任何时候都更接近、更了解真正的学生.那么，在高中数学教学过程中，如何让教师教得精准、评得精确，让学生学得精到，从而更好地迎接新一轮的教育改革，全面提升教学质量，使学生在学习过程中获得更多的知识财富.

二、教学探析

（一）精准教学目标，细化教学流程

实施教学的第一步就是：精准化教学目标，设计科学的教学程序，细化教学流程.在传统的教学模式下，教学目标是含糊的.比如，“熟练掌握”就是一个模糊的程度词.在精准教学中，教师可以把“学会”“了解”“理解”“掌握”这些含糊的内化的词，转化成外在的可以观测的过程，明确描述从学生已有水平到教学内容，教学目标之间的各个小步行为.

【案例】必修一，函数单调性这节课，“理解函数单调性，会用符号语言表达”这个教学目标可以进行如下设计：

问题1：以y=x2为例，从图像上看，当x≥0 时，图像在y 轴的右侧部分，从左到右是上升的.也就是说“y随x 增大而增大”的，那你能说说它的数量特征吗？

追问（1）：“x 增大了”，怎么用符号语言表示？“对应的函数值y增大”，又该如何表示？观察下表，你能写出具体的数值变化规律吗？［2］

图1

追问（2）：借助字母符号，你能归纳出这些具体数值的变化的共同点吗？［2］

（学生从具体到抽象，归纳出只要有x1＜x2就有f(x1)＜f(x2)）

追问（3）：这里对x1,x2有什么要求？如果只取[0,+∞)上的某些数是否可以说明“y随x的增大而增大”？你能举例说明吗？

（在这个环节中，借助敏特平板，收集学生的答案，教师在希沃平台上进行展示，有些学生画出图2、图3.通过这样的实时互动，帮助学生深层次的理解对x1,x2是要在区间上任意取值，纠正了易错点，走出了理解上的误区.）

图2

图3

（通过敏特平板的数据的实时统计，教师在课堂上能对难点的掌握情况做出及时的反馈，有效调整下一流程的教学.）

追问（4）：你觉得更严格的表达应该是怎样的？

（任取x1,x2∈[0,+∞)，只要x1＜x2，就有f(x1)＜f(x2)）

（这里，借助数学语言，给出了一个与“无限”相关的变化规律的定量描述，即任取x1,x2∈[0,+∞)，把“无穷”的问题转化成了具体可操作的有限过程，学生体会到从具体到抽象的一个过程）

追问（5）：对于函数y=x2，你能模仿上述方法，给出“在区间(-∞,0)上，y随x的增大而减小的符号语言刻画吗？

追问（6）：请你模仿上述过程，用严格的符号语言刻画f(x)=|x|的单调性.

追问（7）：你能给出函数y=f(x)在区间D 上的单调性的符号表述吗？

（函数单调性是一个比较难理解的概念，要用数学符号语言刻画一个涉及“无限取值的问题”.所以在教学中，教师借助问题串的形式，精细教学目标，细化教学流程，层层递进，突破难点，同时借助敏特平板，实时纠正易错点，实现了教学目标.）

教师对学生要掌握的知识和技能程度要有一个精准的描述，将目标进行分解，每个教学目标转化为若干个问题，每个问题分解，细化成可以描述的小问题.同时在教学过程中，借助信息技术构建的智慧课堂，实时展示学生对小问题的思考，及时纠正、引导.

（二）精准评价，逆向教学设计

教学评一体化，即目标、教学、评价一致性的教学原则，是落实有效教学的本质.而作业的设计是作为课堂教学评价的延伸，有着重要的作用.在传统教学模式中，教师常常凭经验设计作业、讲评作业，无法对学生的实际发展情况进行实时研判、及时调整，这在一定程度上造成刻板单一，效率低下.

【案例】《正弦定理》的课后校本作业：

（这是一道简单题，教师凭经验认为学生应该都会做，常常会忽略它.但第一次校本作业提交后，收集的数据显示正确率只有53.9%，从数据上看，表现出学生掌握的情况并不好，反思错误的原因，发现学生利用正弦定理之后容易忽视大边对大角进行最后的判断.）

因此在后续单元校本作业的设计中，突出对同一类解三角形问题的理解和反思，教师设计方案如下：

1.在△ABC中，a,b,c分别是内角A,B,C所对的边，若a=，B=45°，求角A=？

（详解略：A=60°或120°）

变式（1）：在△ABC中，a,b,c分别是内角A,B,C所对的边，若，A=60°，求角B=？（详解略：B=45°）

（设计目的：让学生体会三角函数值与角之间的对应关系，进行正确判断.）

变式（2）：在△ABC中，a,b,c分别是内角A,B,C所对的边，已知△ABC恰好满足下列四个条件中的三个：（1）cosA=

（1）请指出△ABC满足的三个条件（不必说明理由）

（2）求边c的长度.

（详解略：（1）满足1，3，4；（2）c=2）

（设计目的：1.确定一个三角形需要几个元素；2.已知两边一对角时，选择用正弦定理或余弦定理时，分别会遇到什么样的问题，合理的选择方法以及如何正确判断结论.）

不同的学生能力的发展是有先后的、动态的，教师可以根据大数据提供的数据信息，运用能力发展周期理论和艾宾浩斯遗忘曲线理论来设计校本作业.每天的日常教学的小数据汇聚之后，就能形成大数据的题库、问题的反馈、逐年的累积，形成了同类问题的学业水平的数据库，为教师设计教学、编制作业和试卷提供了精准的参考，有的放矢，为分层教学提供了更科学、更精准的教学服务.

（三）精准靶向推送，生成学习自由

传统的教学以教室为纽带，把资源固定在一定的时间和空间里.在信息技术不断发展的今天，随着云时代的来临，依托智慧校园强大的数据统计功能，教学打破了时空的壁垒，学生在任何时间、任何空间都可以进行自主学习.因而，教师课后辅导的推送显得尤为的重要，教师可以借助敏特平板创建不同层次学生的定向靶向班，精准地分层次进行.比如：学困生，推送准确率在0.8 以上的错题，向中下学生推送准确率在0.6 以上的错题，中等生推送准确率在0.4 以上的错题.［3］对于教师设定特别关注的靶向学生，还可以根据其“学习社区”的学习情况，在国家中小学智慧教育平台上推送适合个人的额外的辅导微课、视频或练习，或者是某个单元或某专项的缺漏重点训练，形成基于自身知识水平的自适应精准学习的个性错题集，从而形成一个浅入深出、循环迭代的过程.学生按照自己的速度循序渐进地学习，直到达到教学目标所要求掌握的知识和技能.精准靶向推送，从教师“教”到学生“学”，生成了学习自由，营造了良好的学习生态，使数学的育人功能得以落地，获得长期效益.

三、总结与展望

在深入实施教育信息化的今天，将信息技术与教育教学有效融合应用，将能更好地服务德智体美劳全面育人.在信息技术环境下，教育教学将基于数据的统计和分析走向精准化，而不是直觉和经验，突破经验主义的含糊和低效，往“以生为本，私人化定制”的方向发展.数据决定策略，数据改变教学模式，教师应该将数据变为时代红利，因材施教，因数施教，从而使教师教得精准、评得精确，学生学得精到，使学生的关键能力得以提升，深度学习得以真实发生.