CFSv2模式对新疆夏季降水的预测评估及EOF订正

段春锋，张太西，程 智，贾孜拉·拜山

（1.安徽省气候中心，安徽 合肥 230031；2.新疆气候中心，新疆 乌鲁木齐 830002）

随着国民经济迅速发展，国家不但需要更准确的中短期天气预报，而且还迫切需要更长时期的气候预报，尤其是国家计划、农业、水利和防灾减灾等部门[1]。夏季降水预测是国家和各级政府关注的重点，也是气候预测长期面临的难点。气候预测在方法上主要有统计预测和动力模式预测两类[2]。随着数值模式技术发展，气候模式动力预测技术已成为世界各大气候预测业务部门的主要预测工具[3]。中国国家气候中心（NCC）、欧洲中期天气预报中心（ECMWF）、美国国家环境预报中心（NCEP）、英国气象局（UKMO）、日本气象厅（JMA）等均发展了气候预测系统。美国国家环境预报中心将其气候预测系统升级到第二代（CFSv2），更新了云—气溶胶—辐射，陆面，海洋和海冰过程和海陆气资料同化系统，并广泛应用于气候预测中[4-10]。该模式对ENSO、热带降水、亚洲季风环流系统和季风降水的预测能力较上一版本（CFSv1）有明显改善[5-7]。Luo等[8]评估认为CFSv2对中国夏季气温异常有较好的预报能力，但对夏季降水预报仍然是一个挑战。Guo等[9]认为CFSv2在预测季节平均降水量方面有用，但日降水量的模拟偏差限制了对降水强度和极端降水的预测。Lang等[10]评估了CFSv2模式对中国不同季节、不同区域、不同起报月降水和气温的预测能力，认为模式对我国夏季降水的预报技巧较低，预报技巧对季节和地区的依赖性强于提前期。

由于初值误差、模式误差和大气的混沌特性，气候模式的预测结果存在不确定性。为了降低这种不确定性，需要利用统计降尺度、模式误差订正、多模式集合、动力—统计相结合等方法，对气候模式预测结果进行订正，以提高预测准确率[11-21]。经验正交函数（EOF）分解能够用前几个特征向量最大限度地表征变量场的变率分布结构[14]，由于预测场和观测场存在一定的相似性，两者EOF分析所得的特征向量和其对应的时间系数必然存在一定关系，利用这样的关系可以对预测结果进行订正[15]。基于EOF的模式误差订正方法在不同地区降水和环流预测中得到应用，能够明显改善模式预测技巧[15-21]。但是模式订正改善气候预测的程度往往依赖于变量、季节和区域[6]，秦正坤等[17]和程娅蓓等[18]研究表明EOF订正效果对不同模式、不同季节、不同区域、不同变量存在显著差异。

新疆地处西北内陆，属温带大陆性干旱、极端干旱气候，三山夹两盆的地形地貌和远离海洋的地理位置决定了气候的复杂多变，加大了气候预测尤其是降水预测的难度[22-24]。刘长征等[22]研究认为现有常用气候预测技术方法对新疆夏季降水趋势有一定的预测能力，但对降水异常的空间分布基本无预测能力。鉴于新疆防灾减灾的迫切需求和现有气候预测技术现状，持续改进气候模式和预测方法，订正预测结果以提高预测准确率仍是长期需求。本文利用CFSv2模式数据开展新疆夏季降水预测检验及其订正工作。主要研究如下几个问题：CFSv2模式对新疆夏季降水预测效果如何？能否预测出时空分布的主要模态？EOF订正能否改善其预测效果？研究为科学使用该模式进行气候预测提供参考依据，有助于提高新疆夏季旱涝预测准确率。

1 资料与方法

1.1 研究资料

本研究的观测数据来源于新疆气候中心，包括新疆99个气候预测检验站点1981—2019年夏季降水观测数据。模式数据为美国国家环境预报中心第二代气候预测模式系统（CFSv2）的降水预测产品，来源于国家气候中心多模式解释应用集成预测系统（MODES）提供的多模式数据集V2版本，分辨率为1°×1°，历史回报时间为1982—2010年，实时预报时间为2011—2019年。为了保持模式数据和气象站点观测数据的分辨率一致，利用双线性插值将模式格点降水量插值到99个气象站点上。考虑3月汛期气候预测会商的业务需求，使用模式2月起报的夏季降水预测数据。

1.2 EOF订正方法

EOF订正方法是通过EOF分解分别提取观测场与预测场的主要空间模态和时间系数，并利用观测场和预测场主要空间模态及其时间系数的对应关系对预测结果进行订正[1]。

首先，对预测场X和观测场Y进行EOF分解。

式中，φi、φi分别为观测场和预测场的空间模态场，αi，t、βi，t为对应的时间系数，n为年数，k为用于订正的模态数。

第二，利用多元线性回归方法，建立观测场和预测场EOF时间系数的线性关系。观测场第j个模态t时刻对应的时间系数为：

式中，λi，j为回归系数，εt为回归偏差，βi，t为预测场EOF时间系数。

第三，假设前n年模式降水场的空间模态在第n+1年不变，通过将第n+1年预测场投影到已有的空间模态上，得到n+1年预测场EOF时间系数，利用公式（3）的线性关系，得到n+1年观测场EOF时间系数估计值为：

第四，结合观测场EOF空间模态，第n+1年订正后的预测结果为：

本文对1982—2010年进行交叉检验，对2012—2019年进行独立样本检验。2011年模式资料缺失，不参与计算。模式EOF分解前10个模态的方差贡献已达到99.9%，几乎反映了全部有用信息，因此对于任意一个观测场时间系数，利用预测场EOF分解所得前10个模态的时间系数建立多元线性关系。根据历史回报交叉检验结果，发现随着订正模态数增加，降水距平符号一致率先增大后减小。订正模态数为3时，模式预测性能最佳，因此订正模态数取3。利用EOF方法预测第n+1年夏季降水的实施方案流程如图1所示。

图1 EOF订正方法预测第n+1年夏季降水的流程

1.3 检验方法

气候预测检验方法有距平相关系数（ACC）、距平符号一致率（Pc）、趋势异常综合评分（Ps）和时间相关系数（TCC），为我国气候预测产品检验评估业务推荐的检验方法。

2 结果分析

2.1 主要模态时空结构预测评估

区域主要模态时空结构的预测能力是反映模式预报性能的重要方面[4]。1982—2019年新疆观测降水距平百分率EOF分解所得前3个模态的方差贡献分别为30%、13%和7%。通过计算特征值误差范围，只有前3个模态通过了North检验。模式降水距平百分率EOF分解所得前3个模态的方差贡献分别为69%、20%和10%。表明模式放大了前3个模态的贡献，尤其是第一模态。EOF订正后模式降水距平百分率EOF分解所得前3个模态的方差贡献分别为42%、22%和7%。模式订正后第一、二模态方差贡献仍大于观测，但与订正前相比，前3个模态方差贡献明显降低，与观测更为接近。

EOF前3个模态的空间分布如图2所示，可以看出观测和模式第一模态相当一致，均为全疆一致型，模式与观测的符号一致率为93%，但中心位置不同，观测位于南疆，而模式位于北疆。模式订正后与观测的符号一致率为91%，中心位置位于南疆，与观测更为接近，模式与观测的空间相关系数由订正前的-0.24提高到0.98。观测和模式的第二模态为南北偶极型，北疆和天山山区偏多，而南疆偏少，但中心位置不同，观测位于南疆东部，模式位于东疆。模式订正后，中心位置与观测更为接近，空间相关系数由订正前的0.77提高到0.9。观测的第三模态为从东到西“+-+-”型分布，模式订正前后的第三模态均表现为三极子型分布，模式订正前后与观测的符号一致率分别为68%、74%，空间相关系数为0.62、0.64。因此，模式能够预测出降水前3个主要模态的空间结构，模式订正明显改进了第一、二模态空间结构的中心位置。

图2 观测（a、b、c）、模式（d、e、f）和模式订正（g、h、i）新疆夏季降水距平百分率EOF分解前3个模态的特征向量

EOF模态时间系数反映了模式对主要时间结构的把握能力。从观测和模式降水距平百分率EOF前3个模态的时间系数来看（图3），观测和模式第一模态时间系数均为降水增加趋势，但观测降水呈显著增加趋势，通过α=0.05的显著性检验，模式降水增加趋势不显著。EOF订正后，模式降水增加趋势明显改善，通过α=0.1的显著性检验。模式和观测第一模态时间系数订正前后符号一致率均为57%，相关系数由订正前的0.12提高到0.26。模式与观测第二模态时间系数符号一致率由订正前的49%提高到54%，相关系数由-0.05提高到0.09。第三模态时间系数符号一致率由35%提高到51%，相关系数由-0.22提高到-0.15。表明模式对第一模态时间系数预测能力较好，对第二、三模态预测能力较差。模式能够预测出新疆降水呈一致增加趋势，但趋势低于观测。EOF订正明显改进了模式对第一、二模态时间系数的预测能力。

图3 观测、模式和模式订正新疆夏季降水距平百分率EOF1（a）、EOF2（b）和EOF3（c）时间系数

2.2 降水预测ACC、Pc、Ps评估

距平相关系数（ACC）是模式预测场与观测场的相似程度，反映了模式的总体预测性能[25]。历史回报阶段（图4），模式对新疆夏季降水的预测评分ACC在1982—2010年中有14 a＞0，6 a为显著正相关，多年平均为0.03，年际差异大，表明模式对降水的总体预测性能较差，且不稳定。模式订正后，ACC有17 a有所提高，多年平均为0.09，比订正前提高0.06。有16 a ACC为正相关，14 a为显著正相关。表明模式订正后对夏季降水的总体预测性能有明显提升。

图4 模式和模式订正对1982—2010年新疆夏季降水距平百分率的预测评分

距平符号一致率（Pc）是模式与观测降水距平百分率符号一致的比例，反映了模式与观测在降水趋势上的相似程度。只有当Pc＞50分，降水的主要趋势被反映出来时，再考察强度预测才有意义[25]。模式回报降水预测多年平均Pc为47.4分，只有11 a的Pc＞50分。表明模式对夏季降水趋势预测较差。EOF订正后，有16 a的Pc＞50分，11 a的Pc＞60分，多年平均Pc为54.8分，比订正前提高16%，20 a有改善，13 a提高10分以上。表明模式订正后对夏季降水的趋势预测性能改进非常明显。

趋势异常综合评分（Ps）主要反映了模式对降水距平百分率在量级上的把握程度。模式回报降水预测多年平均Ps为64.8，有20 a的Ps＞60分，9 a的Ps＞70分。订正后，有24 a的Ps＞60分，16 a的Ps＞70分，多年平均Ps为71.8，比订正前提高11%，21 a有改善，12 a提高10分以上。表明模式订正后对夏季降水的量级预测性能有明显改进。

独立预报阶段（图5），模式降水预测多年平均ACC为-0.03，2012—2019年中有5 a ACC＞0，3 a ACC＜0。多年平均Pc为50.3分，有6 a的Pc＞50分。多年平均Ps为65.2分，有6 a的Ps＞60分。表明模式对夏季降水的总体预测性能较差，对趋势和量级预测有一定技巧。

图5 模式和模式订正对2012—2019年新疆夏季降水距平百分率的预测评分

模式订正后，8 a中7 a ACC为正，2016—2019年通过α=0.05的显著性检验，2015年通过α=0.1的显著性检验。多年平均ACC为0.16，比订正前提高0.19，8 a中有7 a提高。Pc除2019年＜50分外，其余7 a的Pc＞50分，多年平均Pc为59.1分，比订正前提高18%，4 a有提高，2013和2014年提高＞35分。Ps每年均＞60分，有4 a的Ps＞70分，多年平均Ps为73.3分，比订正前提高12%，5 a有提高，2013—2014年提高＞30分。表明EOF订正后，模式对降水的总体预测性能、趋势和量级预测均有明显改进。

从预测评分的空间分布（图6）来看，模式对南疆降水预测的时间相关系数（TCC）＞0，其余地区＜0，北疆西部＜-0.2。模式对南疆和东疆降水预测Pc＞50分，其余地区＜50分，北疆西部＜40分。表明模式对夏季南疆降水的预测性能较好，其余大部地区较差，尤其是北疆西部。

图6 模式（a、b）和模式订正（c、d）对1982—2019年新疆夏季降水距平百分率预测评分的空间分布

模式订正后，新疆大部TCC＞0，南疆东部、北疆西部TCC＞0.2，东疆TCC＜0；新疆大部Pc＞50分，北疆西部Pc＞60分，东疆Pc＜50分。表明EOF订正后，模式对新疆除东疆外夏季降水预测性能均较好。与订正前相比，新疆除东疆外大部地区降水预测技巧有明显改善，尤其是北疆西部。

2.3 降水异常年预测性能评估

气候预测非常关注异常事件，如旱涝事件。按照三分法，通常根据观测的气候百分位将事件分为正异常、正常和负异常三类[4，26]。根据降水量大小排序，按三等分把新疆降水数据分为降水异常偏多年、正常年、降水异常偏少年。提取新疆区域平均降水距平百分率数据的12个降水异常偏多年（2016、1987、1993、2013、1996、1998、1992、2002、2010、2017、2012、2015年），12个降水异常偏少年（2014、1990、1984、1995、1983、1994、1997、2006、2008、1986、2009、1985年），其余归为正常年。利用合成分析，比较降水异常偏多/偏少年份模式的预测技巧。异常偏多年、正常年和异常偏少年Pc分别为47、48、49分，Ps分别为62、66、67分，ACC分别为-0.04、0、0.1。表明模式对异常偏少年的预测技巧好于异常偏多年。模式订正后，Pc依次为55、52、60分，Ps为68、70、78分，ACC为0.1、0.1、0.11。Pc分别提高17%、10%、23%，Ps分别提高10%、6%、18%，ACC分别提高0.13、0.1、0.01。表明模式订正对异常年预测技巧的改进好于正常年。

按照三分法，进一步将逐站降水距平百分率数据分为降水异常偏多年、正常年和降水异常偏少年。对于异常偏多年（图7），南疆西部Pc＞50分，其余大部Pc＜50分，其中北疆西部、南疆东部、东疆东部Pc＜40分。对于异常偏少年，南疆西部Pc＞60分，东疆大部Pc＞50分，北疆西部Pc＜40分。表明模式对降水异常年南疆预测技巧最高，北疆西部最低。模式订正后，异常偏多年新疆大部Pc＞50分，南疆西部Pc＞60分。异常偏少年，除东疆Pc＜50分外，其余大部Pc＞50分，南疆东部和北疆西部Pc＞70分。表明模式订正对新疆除东疆外大部分地区改进了降水异常年的预测技巧，对北疆西部改进程度最大。

图7 模式（a、b）和模式订正（c、d）对1982—2019年新疆夏季降水异常偏多年和异常偏少年预测评分Pc的空间分布

3 讨论

EOF订正后，模式独立预报ACC为0.16、Pc为59.1分、Ps为73.3分，表明模式订正对新疆夏季降水趋势和异常的空间分布有一定的预测技巧。2014—2019年模式订正Ps为73分，比同期新疆夏季降水预测业务评分（66.1分）高10%。与多模式解释应用集成预测系统（MODES）[22]相比，2002—2011年模式订正Ps为70.7分，高于同期EOF迭代（64.3分）、BP-CCA（64.8分）、HCRE（67.2分）和多种降尺度模型的等权平均集合预测（60.1分），略低于多种降尺度模型的超级集合预测（72.1分）。与动力与统计集成的季节气候预测系统（FODAS）[23]11种预测方案相比，2008—2012年模式订正Ps为72.4分，高于同期10种方案，略低于固定因子动力统计订正方案（73分）。表明模式订正对新疆夏季降水趋势的预测能力高于同期业务预测，与MODES系统、FODAS系统的最佳方案相当，对新疆夏季旱涝预测具有参考价值。

EOF订正后，大多数年份模式降水预测技巧明显提高，表明该方法对于改进模式预测技巧有一定效果。但是少数年份经订正后降水预测技巧未能有效改善，甚至由好变坏，如2019年订正后预测技巧（Pc和Ps）比原始模式预测低。表明EOF订正方法还需进一步改进。下一步将继续研究，比较该EOF订正方案与直接用模式EOF时间序列与观测降水之间建立回归方程的优劣，对比EOF与CCA或SVD等方法在模式订正效果方面的差异。

4 结论

基于美国国家环境预报中心CFSv2模式1982—2019年2月的预测数据和新疆99个气象站的降水资料，利用EOF方法对模式预测结果进行误差订正，评估了订正前后模式对新疆夏季降水的预测能力。主要结论如下：

（1）CFSv2模式能够预测出新疆夏季降水前3个模态的空间结构，但模式放大了前3个模态的贡献，尤其是第一模态。模式对第一模态时间系数预测能力较好，对第二、三模态预测较差。利用EOF订正后的模式预测效果较原始结果有了明显改进，前3个模态方差贡献明显降低，与观测更为接近。模式订正明显改进了模式对第一、二模态时间系数和空间结构中心位置的预测能力。

（2）模式对新疆夏季降水的总体预测性能较差，对趋势和量级有一定预测技巧。独立预报阶段平均ACC为-0.03，Pc为50.3分，Ps为65.2分。模式对南疆夏季降水有一定的预测技巧，其余地区均较差，尤其是北疆西部。EOF订正后，模式对新疆夏季降水的预测技巧明显提升，独立预报阶段平均ACC、Pc、Ps比原始模式分别提高了19%、18%、12%。新疆除东疆外均具有一定的预测技巧。

（3）模式对降水异常偏少年的预测技巧好于异常偏多年。模式对降水异常年南疆预测技巧最高，北疆西部最低。模式订正对降水异常年预测技巧的改进好于正常年。模式订正后，降水异常年新疆除东疆外大部分地区预测技巧均有所提高，北疆西部提高程度最大。