溃坝损失评估方法研究进展

胡 亮，钟启明，陈 亮，张 赏

（1.河海大学，江苏 南京 210098； 2.南京水利科学研究院，江苏 南京 210029；3.水利部土石坝破坏机理与防控技术重点实验室，江苏 南京 210029）

1 引 言

我国自1954年有较系统的溃坝记录以来（至2018年）共发生水库大坝溃坝事故 3 541 起［1］。 进入21 世纪以后，随着全国大坝除险加固工作的深入开展和大坝安全管理水平的提高，我国溃坝事故发生的概率大为降低，但近年来，地震和极端气候发生频繁，导致溃坝事故时有发生。 大坝溃决作为一种低概率、高风险、重损失的社会灾害，一旦发生将导致无法挽回的后果，带来严重的社会影响。 随着社会经济的发展，国家对大坝安全及风险管理愈加重视，作为风险管理的重要组成部分，溃坝损失评估的过程十分复杂，涉及许多不确定性的影响因素，如何在有限的数据支持下选择合适的数学方法处理各因素间的不确定性成为研究的重点。 国外自20 世纪80年代末开始研究溃坝损失，我国学者自21 世纪初也开始了相关的研究，但总体来说，国内外的研究仍处于探索阶段［2］。 目前，溃坝损失研究主要围绕生命损失、经济损失和生态损失等方面开展，对于生命损失与经济损失已有较多的研究成果，鉴于生态系统的功能与服务的复杂性，还无法较为妥善区分与量化，对生态损失的研究还较为粗浅。

本文依据溃坝损失评估方法的分类，对国内外常用溃坝损失评估方法进行整理分析，通过对比各种模拟方法的优缺点，为模型比选和溃坝损失评估指标的改进提供依据。

2 生命损失评估方法

生命损失是指溃坝产生的洪水冲击、淹没等造成的风险人口损失，是大坝溃决所造成的损失中最为严重的后果［2］。 一旦大坝发生溃决险情，若应急救援部门不能及时有效地采取行动，则会造成大量人口损失，带来社会秩序的紊乱，也容易对政府造成负面影响。因此，国内外对于溃坝生命损失评估方法的研究最为广泛和深入。 根据数值分析方法的不同，常用的模型主要包括数理统计模型、模糊数学模型和动态分析模型。

2.1 数理统计模型

美国是世界上最早开始进行溃坝生命损失评估方法研究的国家。 1988年，Brown 等［3］结合世界各国的历史溃坝数据，利用数理统计方法对溃坝数据进行回归分析，提出简单的生命损失估算方法（B＆M 法）。随后，Graham［4］、Dekay 等［5］对 B＆M 法进行了完善；芬兰学者Reiter［6］不仅考虑了风险人口、警报时间等主要影响因素，而且分析了生命损失的其他影响因素，包括溃坝发生时间、天气、救援工作等，对Graham 法进行了修正。 此外，McClelland 等［7］提出了下游淹没区域分区与风险分析相结合的生命损失评估方法。

近年来，国内学者也开展了大量的溃坝生命损失评估方法研究。 周克发［2］初步探寻了我国溃坝生命损失的主要影响因素，并基于Graham 法提出考虑我国国情的死亡率建议表，可快速确定生命损失范围；吴欢强等［8］基于周克发的研究进一步改进了风险人口的死亡率建议值与生命损失的计算公式；Peng 等［9-11］基于贝叶斯网络建立了一个人口风险分析模型，利用统计数据、现有物理模型、经验模型对贝叶斯网络基本节点进行量化；姜振翔等［12］基于贝叶斯支持向量机构建了溃坝概率与下游库区损失人数的函数曲线，用于评估溃坝生命损失的风险等级；Huang 等［13］考虑溃坝模式，基于生命损失的影响因素构建了4 个生命损失模块，采用多元非线性回归方法，建立了生命损失的评估模型。

基于经验统计的数理模型操作便捷，计算简单，可快速评估溃坝生命损失范围，但在实际应用中依赖于使用者的风险处置经验，模型主观性较强，且在数理统计模型中，对参数量化的过程没有体现参数间的差异性与不确定性。 在历史数据的时效性方面，此类模型多是基于历史统计资料提出的，而随着损失评估研究的深入，影响因素日渐复杂化，影响因素指标体系的评价标准、数据精度是否符合现代模型应用要求也有待研究。 为了研究生命损失评估方法的合理性，选择国内外有代表性的2 种模型，基于我国具有实测生命损失资料的8 个溃坝案例进行分析比较，见表1。 由表1可以看出，周克发法计算结果的相对误差在±50%以内的案例数占比达到75%，Graham 法计算结果的相对误差在±50%以内的案例数占比为50%，周克发法的相对误差较小。

表1 生命损失数理统计2 种方法比较

2.2 模糊数学模型

随着经济社会的发展，水库大坝溃决的致灾因子变得更加复杂，在评估溃坝灾害损失时各因子的不确定性对评估结果的影响更加突出。 尤其在秉持以人为本发展理念的当今社会，对评估结果精确性的要求日益提高，为了建立可靠度更高的损失评估模型，许多学者引入模糊数学、人工智能等方法。 王志军等［14］建立了一种基于模糊物元法与指数平滑法相结合的评估方法，通过比较待估大坝与已溃决标准大坝的贴近度，计算风险人口的死亡率，但是鉴于溃坝资料的匮乏，数据均匀连续性较差，使得模型在极值处误差较大；王少伟等［15］结合对大坝溃决致灾机理的分析，对模糊物元法结果进行了修正；侯保灯［16］引入灰色关联分析模型，通过对已有数据的分析建立标准物元，探讨了关联度与死亡率之间的关系，但鉴于数据的局限性，死亡率仍需要更加详尽的资料加以验证；王君等［17］考虑溃坝数据的匮乏及不均匀性，建立了基于可变模糊聚类模型的溃坝生命损失预测模型，对待估样本进行二次筛选，进而对求出的死亡率进行修正。

模糊数学等模型计算结果的精确度取决于样本数据的均匀性，在已有样本数据的局限下，模型计算结果在极值处误差较大；若待估样本数据在标准物元范围之外，则计算结果误差较大。 模糊数学模型计算精度不仅取决于样本数据的均匀性，而且与影响因素的提炼与分析紧密相关，健全的因素指标体系有利于计算待估大坝与标准物元间的拟合度。 虽然这些方法都基于对因素间关系的不确定性与灰色性的考量，但在实际应用中，很大程度上都是假设各因素互相独立。 同样选择2.1 节中的8 个溃坝案例，对王志军法和王少伟法进行分析比较，见表2。 由计算结果可以看出，王志军法计算结果的相对误差在±50%以内的案例数占比为37.5%，王少伟法计算结果的相对误差在±50%以内的案例数占比为50%，王少伟法的相对误差较小。

表2 生命损失模糊数学2 种方法比较

2.3 动态分析模型

基于数理统计、模糊数学的评估方法提供的是一种静态损失结果，而忽视了生命损失的动态过程，无法考虑风险人口在面临洪水灾害时的撤离行为、避难行为等人的主观行动性。 研究受灾人员避难行为与撤离过程，确定在洪水期间被洪水淹没的路段是至关重要的，这样才能确定救援和撤离路线，并及时安排救援人员和物资。 Cai 等［18］研究洪水的范围和深度以及被洪水淹没的路段，以确定洪水期间洪水路段识别预报系统，与传统的通过比较水面和地形来确定洪水范围和深度的方法不同，其利用地理信息系统中的光探测和测距数据来确定洪水范围和深度；Abdulwahid 等［19］利用机载激光扫描数据快速评估多灾害情况下的滑坡风险区，为撤离路线的确定提供依据。 另外，Assaf 等［20］引入可靠度的概念，利用溃坝洪水数值模拟技术和概率论来估算溃坝生命损失；王志军等［21］引入可靠度的概念，以溃坝洪水特征为依据对淹没范围进行划分，根据区域受灾的特点研究风险人口的撤离与避难行为；赵安等［22］提出了基于生命损失过程与机理建立生命损失计算模型的方法；宋明瑞［23］从两个方面进行生命损失评估，一是风险人口的撤离行为，二是结合溃坝洪水演进、避难环境等因素综合考虑风险人口的撤离行为，研究溃坝生命损失的产生与过程机理；赵一梦等［24］基于生命损失的过程与机理，分析了其他因素在生命损失过程中的作用，建立了警报时间与撤离率、溃坝洪水严重性与避难率的关系曲线。

同样选择2.1 节中6 个溃坝案例（前述沟后和石漫滩大坝的参数无法满足计算要求），对赵一梦法、王志军法的计算结果（见表3）进行分析。 由表3 可以看出，赵一梦法和王志军法的计算误差均较大，相对而言，王志军法比赵一梦法的精度高。 基于生命动态损失过程的研究方法相较于静态损失的研究方法，对生命损失过程机理的研究更加深入，但是如何合理地考虑多因素对死亡率的影响仍值得深入研究。

表3 动态分析2 种方法计算结果分析

通过3 类模型的比较分析可以发现，目前情况下，采用数理统计模型获取的计算结果较为可靠，其他类型的模型计算精度较低，但动态分析方法是未来溃坝损失评估的发展方向，应对其加强研究。

2.4 模型指标参数

由于溃坝造成的生命损失涉及因素较多，影响机理复杂，因此对于生命损失影响因素指标的提炼与分析影响着损失评估模型的准确性、适用性。 影响因素指标的选取应遵从科学性、典型性、综合性、系统性、实用性等原则，表4 给出了目前国内外评估方法常用的指标，除此之外还有建筑与交通因素、溃坝模式、洪水位上升速度、溃坝原因及类型、建筑层数、建筑类型、疏散距离、疏散能力、溃坝历时、与大坝平均距离、洪水持续时间、次生灾害、土地类型等指标。 随着研究的不断深入，溃坝生命损失评估方法中考虑的影响因素越来越多，但各因素在模型中的赋值和相互关系仍需深入探究。

表4 生命损失评估方法常用指标

3 经济损失评估方法

由于溃坝洪水容易造成基础设施损毁、企业停减产、农林牧渔业减产等重大经济损失，因此国外自20世纪70年代初期开始研究洪涝灾害造成的经济损失［27-28］，我国自20 世纪80年代末开始研究洪灾造成的经济损失［29］。 经济损失一般是指溃坝洪水造成的可由货币直接计量的各类损失，包括经济产业上的损失、抢险救灾的费用等，主要可分为直接经济损失与间接经济损失。 直接经济损失的研究方法较为传统的是基于主成分分析法和回归分析法等统计方法构建与淹没水深、历时等因素有关的损失率模型，之后发展为依据模糊数学、灰色关联度等方法进行损失评价，再发展到采用BP 神经网络、混合式模糊神经网络模型等人工智能方法评估经济损失。 间接经济损失涉及面广，定义不统一，界限区分不明确［30］，主要评估方法有直接估算法和折减系数法。 目前，常用的经济损失评估方法主要包括数理统计模型和模糊数学模型，而研究重点集中于直接经济损失。

3.1 数理统计模型

经济损失的研究一般通过对受灾地区经济行业的调查，通过受灾地区灾后与灾前经济比较得到损失率。李翔等［31］提出建立一种适用于洪水灾害的经济统计系统，进而建立相应的评价指标体系；Das 等［32］在分析以往水深—损失率曲线的优缺点后，针对溃坝洪水提出了一种新的水深—损失率曲线模型；Ellingwood等［33］对灾害损失进行分类并初步建立溃坝洪水损失评估的框架结构，细化了灾损评估工作；施国庆等［34］分析了水库溃决及其损失的特点，提出了计算体系，将直接经济损失分为实物型损失与收益性损失；王志军等［35］根据洪水淹没程度的划分建立了损失率取值建议表，这种取值建议表实用性较强但在全面性方面有一定的局限性，不能全面考虑洪水特征；刘欣欣等［36］对溃坝洪水影响进行了分区，定量分析了溃坝洪水流速和预警时间对损失率的影响并建立了流速与修正系数、警报时间与修正系数之间的关系函数，通过建立的函数关系求出修正系数并对损失率进行修正；刘森等［37］考虑到洪水灾害的复杂性与影响环境的多样性，以及根据产值评估洪水经济损失的方法，提出研究来水频率与洪灾损失率之间的关系；Penning-Rowsell等［38］根据太湖流域的经济发展预测及农业土地使用状况，对太湖流域建立与洪水深度有关的损失率模型；周克发等［39］将溃坝经济损失变化与社会经济发展的速度相结合，建立了溃坝洪水损失动态预测评价模型；康相武等［40］基于洪水损失调查结果，提出各行业的损失率建议值；肖琦等［41］综合分析了溃坝洪水的特征，提出了损失率与溃坝洪水最大流速等8 个相关因素的关系；杨建明等［42］建立了与水深相关的损失率曲线图；McGrath 等［43］对洪水损失评估影响因素的敏感性进行分析，研究发现建筑环境、洪水位和恢复持续时间对洪水损失影响较大。

数理统计评估方法建立在大量调查的基础上，通过对受灾区经济产业的详细调查，研究水深、流速等因素与损失率之间的关系，此类方法工作量庞大，成本高昂。 以河南省安阳县崔家桥滞洪区的经济损失为例［44］，选择 4 种数理统计模型［45-47］进行计算，结果见表5。 计算结果显示，在农业损失方面，各模型计算结果较好，原因是农业对洪灾敏感性强，抗灾能力差，洪水灾害对于农业造成的损失往往是毁灭性的；在居民房屋、家庭财产等损失方面，各模型计算结果误差较大，主要是损失率的计算方法不同导致的，总体来说，康相武法的精度最高。

表5 崔家桥滞洪区经济损失实际值与计算值比较

3.2 模糊数学模型

对溃坝洪水损失的评价，其趋势都是由传统的定性分析发展为定性与定量相结合［48］，对经济损失评价的方法也从传统的统计学定性判断发展为使用模糊数学等方法的半定量评价。 徐冬梅等［49］采用可变模糊集的方法评估灾害损失；Li 等［50］基于灾害风险的不确定性与模糊性，建立了一种基于变量模糊集和信息扩散法的灾害风险评估方法，用不完全数据集评估洪水风险。

近年来由于人工智能方法在学习、分类和容错方面表现出较好的能力，在模式识别及趋势分析方面具有显著的效果，因此人工神经网络、遗传算法等人工智能方法逐渐得到青睐。 曲丽英［51］引入GIS 技术评价水库溃坝造成的直接经济损失；刘小生等［52］基于空间信息格网与BP 神经网络建立了灾损快速评估系统。虽然人工神经网络系统在学习、模式识别方面有较为明显的优势，但对数据的需求量较大，考虑到数据不足对人工神经网络系统的影响，许多学者结合模糊数学等数学方法优化神经网络系统，建立经济损失评估体系。 金菊良等［53］针对训练数据不足导致计算收敛缓慢的情况，使用加速遗传算法优化遗传算法网格参数；王宝华等［54］结合模糊数学建立混合式模糊神经网络系统，建立了一个可快速评价洪灾经济损失的模型。

在经济损失的评估中，对于间接经济损失的评估还有待进一步研究，人工神经网络系统在训练与收敛速度的提升、容错率等方面还有很大的研究空间。 目前的成果中多是基于静态损失的研究，但现实中经济发展是一种动态过程，在面临溃坝风险时，政府应急疏散行动及风险人口自发的财物转移行为都对损失评估有着重要影响，周蕾等［55］分析了抢险救灾行为和人为干预对灾害损失的影响。 因此，在经济损失评估方法的研究中可以考虑基于系统动力学等方法研究动态经济损失。 表6 给出了一些经济损失评估方法中损失率判定时考虑的影响因素。

表6 经济损失率判定影响因素

4 生态损失评估方法

鉴于溃坝洪水的毁灭性与突发性，溃坝洪水对于河道冲刷和原生环境的破坏都是难以估量的，随着国家对生态文明建设的愈加重视，凸显了溃坝生态损失研究的必要性。

相对于生命损失与经济损失的动态损失过程，生态损失的过程可近似理解为一种静态的过程。 生态损失所需研究的内容过于庞杂，评价指标较为抽象、难以量化，指标体系难以建立，鉴于溃坝风险的地域性、时变性及社会性等特点［56］，加之以前人们对于生态损失的意识还不够清晰，忽略了生态损失的资料收集，且生态环境具有一定的自我修复能力，所以给溃坝之后的实地调查带来了很大难度。

生态损失评估方法的研究难点在于如何对风险区的影响因子进行分析与提炼，如何量化因子并构建完善的指标体系。 盛金保等［57］从物理、化学、生态 3 个方面分析拆坝对生态环境的影响，阐述了拆坝影响的综合性、矛盾性、时空延续性及不确定性等特点；王仁钟等［58］对社会与环境影响要素进行量化，综合为一个社会与环境影响指数，并结合风险标准线法初步确定了我国社会与环境风险标准；何晓燕等［59］根据溃坝的特点，在系统整理溃坝后果的基础上提出了环境影响评价指标体系，并对各评价指标进行评级与量化，初步建立了环境损失评价指标体系；张莹［60］鉴于生态损失难以测度的困难，引入能值足迹法，将溃坝洪水造成的环境影响、生态损失转化为能值损失，进而建立了基于能值足迹法的溃坝环境与生态损失评估模型；程莉等［61］基于模糊数学理论建立了溃坝生态损失评价模型；李奇［62］引入集对分析理论建立了溃坝环境影响指标体系及评价模型，提炼了植被覆盖率、生物多样性、人文生态环境、污染工业等影响因素；李宗坤等［63］针对溃坝环境影响研究的复杂性与不确定性，综合考虑植被覆盖、河道形态等因素，构建并细化了溃坝环境影响评价指标体系和评价等级标准，建立了集对分析-可变模糊集耦合方法模型，评估溃坝环境影响；Wu等［64］对集对分析法进行了改进并应用于溃坝环境影响评估，以期提高评价结果的精确度。 表7 给出了一些生态损失评估方法涉及的影响因素。

表7 生态损失评估涉及的影响因素

5 结论与建议

溃坝损失评估是大坝风险管理的重要一环，深刻影响着大坝风险标准的建立，也是风险决策的重要依据。 溃坝损失的准确可靠评估，可为溃坝应急预案的编制提供支撑。 目前，国内外围绕生命损失、经济损失和生态损失等开展了大量的研究工作，但仍存在如下问题值得深入研究。

（1）基础数据的可靠性对于溃坝损失评估方法的建立和验证至关重要，历史溃坝资料的匮乏与记载混乱制约了评估方法的建立。 遵循注重资料质量、杜绝相互矛盾的理念，应全面整理拥有损失资料的大坝溃坝案例，尤其应注重对新溃大坝损失情况及时调查，为溃坝损失评估方法的深入研究和验证提供宝贵的第一手资料。

（2）对于各类损失影响因素的提炼与分析是溃坝损失评估的基础，影响因素的量化过程对评估模型的可靠性与准确性有着重要影响。 经济社会发展水平的差异，不同历史时期的溃坝调查资料中模型参数的量化工作显得尤为重要，应根据溃坝时的社会经济条件和人口分布特征，建立相关的数据处理原则和方法，并根据目前的社会经济状况建立符合实际情况的损失评价指标体系。

（3）目前国内外开展的溃坝生命损失与经济损失的研究主要基于静态指标，应充分考虑人为干预对溃坝损失评估结果的影响，可基于人类行为和社会组织机制研究溃坝撤离系统动力学特征，探索动态指标与溃坝损失之间的定量关系，建立溃坝损失评估综合指标体系和动态评估模型。