90Sr/90Y放射源及外推电离室蒙特卡罗模型建立与实验验证

滕忠斌， 宋明哲， 王红玉， 魏可新， 刘蕴韬

(中国原子能科学研究院计量与校准技术国防科技重点实验室，北京102413)

1 引 言

β辐射存在于核燃料原件加工、乏燃料处理、核医学研究及治疗和核设施周围等环境中，相关工作人员的皮肤和眼晶体易受到该辐射所致的辐射危害[1]。β个人剂量计可用于监测职业人员皮肤和眼晶体中的当量剂量，预防剂量超过限值。国际标准化组织发布了ISO 6980系列标准[2～4]，用于指导建立β参考辐射场，以实现对β个人剂量计的校准和确定其能量响应和角响应。

ISO 6980标准包括3个部分：(1) β射线参考辐射的产生方法；(2) 辐射场基本量的剂量测定；(3) 场所和个人剂量仪表校准及其能量响应与角响应的确定。

现有商业化的β射线次级标准装置(Beta Secondary Standard type 2，BSS2)可以产生满足ISO 6980标准要求的β射线辐射场；并且，该装置在校准位置处产生的参考吸收剂量DR能够溯源到德国联邦物理技术研究院(PTB)基准装置[5]。外推电离室多用于测量β射线或低能X射线在物质中沉积的能量。其中，PTW 23392型外推电离室常用于测量BSS2 β辐射场中校准位置处的参考吸收剂量DR[6～12]。

在确定β辐射场校准位置处的运行量约定真值时，不可避免地需要使用参考吸收剂量到运行量的转换系数，该转换系数需要由蒙特卡罗(monte carlo,MC)方法模拟计算得到。因此，辐射场中运行量约定真值的准确与否与所建立的放射源MC模型有关。此外，对外推电离室进行MC建模，可以帮助校准实验室计算电离室相关的修正因子，以实现对校准位置处参考吸收剂量的准确测量。因此，在对β辐射场进行定值前，建立符合自身BSS2装置的放射源和外推电离室MC模型至关重要。目前相关文献中，Behrens[13]对其实验室中BSS2装置的147Pm、85Kr和90Sr/90Y放射源进行MC建模，模拟得到的深度剂量曲线与测量结果相符较好，验证了所建立的放射源模型的准确性；Rolf给出了90Sr/90Y放射源在校准位置处产生的β注量谱，但在使用这些能谱模拟计算组织吸收剂量率时，模拟结果与实验结果存有差异[12]；吴琦等人[7]在EGSnrc中对PTW23392型外推电离室进行MC建模，并使用EGSnrc自带的90Sr/90Y能谱计算了电离室的入射窗修正因子kwi和电离室侧壁扰动因子kpe，但未建立符合实际情况的90Sr/90Y放射源MC模型。

本次研究针对国防科技工业电离辐射一级计量机构的BSS2装置中的90Sr/90Y放射源以及PTW 23392外推电离室进行MC建模。通过计算90Sr/90Y放射源在校准位置处的组织深度剂量曲线、电离室外推曲线、组织透射因子和组织吸收剂量率，并与实验结果或证书值进行对比，验证所建立的90Sr/90Y放射源和外推电离室MC模型的准确性。最终所建立的90Sr/90Y放射源和外推电离室MC模型可以用于计算参考吸收剂量到运行量的转换系数、辐射场中的β射线能谱分布和外推电离室的修正因子，并可为相关研究提供参考。

2 材料与方法

2.1 BSS2装置与外推电离室

BSS2是由德国ISO-TRACK公司生产的一款能够产生β参考辐射场的照射装置。该装置配备了3种β放射源：147Pm，85Kr和90Sr/90Y。PTB提供的校准证书中给出了各放射源在ICRU组织深度为0.07 mm处的吸收剂量Dt(0.07)。测量时，为了在校准位置处直径15 cm范围内产生相对均匀的剂量分布，需要在放射源与探测器之间放置展平过滤器。

本次研究使用了PTW-Freiburg公司生产的23392型外推电离室。该电离室的收集极由3 cm厚的PMMA制成，且与电离室空腔接触的一面上喷有0.02 mm厚的石墨层。入射窗由涂有石墨层的PET薄膜制成，其中PET膜的厚度为3.5 μm，石墨层的厚度为1.57 μm[11]。入射窗的质量厚度为0.75 mg/cm2，其ICRU组织等效厚度约为5.737 μm[14]。入射窗和收集极的直径均为6 cm。该电离室的电离室深度变化范围为0.5～10.5 mm，漏电流小于10 fA。

2.2 MC模型与输运设置

为了建立准确的90Sr/90Y放射源和外推电离室MC模型，需要使用与实际情况一致的材料和结构尺寸。本次研究中，BSS2装置中的90Sr/90Y放射源和PTW 23392型外推电离室的尺寸和材料信息均来源于产品手册或相关文献[6, 12,13,15]。在BEAMnrc[16]中，使用FLATFILT组件分别对90Sr/90Y放射源和PTW 23392型外推电离室进行建模，并且在距离放射源窗10 cm处添加展平过滤器。根据文献[13]中提供的放射源材料信息创建PEGS4文件，用于产生材料的截面数据。90Sr/90Y放射源和外推电离室的MC模型如图1所示，其关键尺寸如表1所示。

使用ICRU 107号报告[17]中提供的90Sr/90Y能谱作为放射源的初始能谱。MC输运参数分别为：使用B-H电子截面和XCOM光子截面；各材料中电子和光子的输运截止能量分别为521 keV和10 keV；使用缺省的减方差技术。

2.3 深度剂量曲线

深度剂量曲线指的是ICRU组织中的吸收剂量(归一到0.07 mm深度下)随组织深度的变化关系：

表1放射源和外推电离室组成部分的材料与尺寸Tab.1 Materials and dimensions of the components of the source and the extrapolation chamber

(1)

通过对比深度剂量曲线的模拟结果和实验结果，验证90Sr/90Y放射源MC模型是否准确。当二者存在差异时，可以通过调整MC模型中的源窗厚度或放射源厚度使二者相符。

图1 90Sr/90Y放射源和外推电离室MC模型Fig.1 MC model of the 90Sr/90Y source and the extrapolation chamber

根据文献[18]中给出的β辐射深度剂量曲线的测量方法，在外推电离室入射窗前添加不同厚度的PET或PMMA吸收片，并测量不同吸收片厚度时的电离电流，用以计算深度剂量曲线。本次研究中使用的吸收片的材料和厚度如表2所示。

表2PMMA和PET吸收片组织等效厚度Tab.2 Tissue-equivalent thickness of PMMA and PET absorbers

3 结果与讨论

3.1 深度剂量曲线测量与模拟

3.1.1 测量深度剂量曲线

将外推电离室放置在BSS 2放射源轴线上，并在外推电离室前放置不同厚度的PET或PMMA吸收片，以测量不同组织深度下的吸收剂量。调整电离室深度为1 mm，外加极化电压为10 V。使用静电计测量不同吸收片厚度时的电离电流。通过BSS2控制软件打开90Sr/90Y放射源，待照射一定时间后，记录每个吸收片厚度下的6个读数。深度剂量曲线τ(d)的计算方法为：

(2)

式中：N0.07为使τ(0.07)为1的常数；st,a为ICRU组织和空气的阻止本领比，文献[18]中给出了不同组织深度下的st,a值；kth为吸收片厚度导致的距离减少修正因子；kde为放射性衰变修正因子；ρair为空气密度；I+和I-分别为不同电压极性下的电离电流，单位pA。其中，空气密度ρair计算方法为：

(3)

式中：T为收集体积中的空气温度，单位℃；p为空气压力，单位Pa；r为空气的相对湿度，表示为份额。

由式(3)计算出参考条件下的空气密度ρa0=1.1974 kg/m3。使用上述方法测量了电离室入射窗距离90Sr/90Y放射源20、30和50 cm处的深度剂量曲线，结果如图2所示。

图2 深度剂量曲线测量与模拟结果对比Fig.2 Comparison of depth dose curves of the measurement and simulation results

3.1.2 模拟深度剂量曲线

在BEAMnrc中，使用CHAMBER组件创建用于计算深度剂量曲线的圆柱形体模。该体模的直径为17 cm，材料为ICRU组织，其轴线与放射源轴线重合。使用如图1所示的90Sr/90Y放射源模型，分别计算体模距离放射源20、30和50 cm处的ICRU组织中的深度剂量曲线，每次模拟计算使用的初始粒子数为1×108～5×108，结果如图2所示。

3.2 外推曲线测量与模拟

首先将外推电离室放置在距离90Sr/90Y放射源30 cm处。在没有附加吸收片的情况下，打开照射装置，测量不同电离室深度下的电离电流。在每个电离室深度下，设置电离室空腔内的电场强度为10 V/mm，并分别测量正、负电压下的6个读数。将极化电流作为每个电离室深度下的电离电流，并将每个电离室深度下的电离电流归一到电离室深度1.21 mm下，结果如图3所示。

图3 实验和模拟外推曲线对比(距离放射源30 cm，带有展平过滤器)Fig.3 Comparison of the experimental and simulated extrapolation curves (distance 30 cm, with the filter)

在模拟计算电离室的外推曲线时，使用如图1中所示的放射源和外推电离室MC模型。将电离室放置在距离放射源30 cm处，并使用展平过滤器。调整MC模型中的空腔长度与实际电离室深度相同，计算不同电离室深度时的空腔内的沉积能量，并将每个电离室深度下的空腔内的沉积能量归一到1.21 mm下，结果如图3所示。

3.3 组织透射因子与组织吸收剂量率

在模拟计算组织吸收剂量率时，使用如图1所示的放射源和外推电离室MC模型，在电离室入射窗前添加一定厚度的ICRU组织，使得吸收片和入射窗的组织等效厚度为0.07 mm。将电离室深度设置为0.5 mm，计算电离室空腔中的沉积能量E(0.07)。并计算电离室前ICRU组织等效厚度为零时，空腔中的沉积能量E(0)。根据公式(4)计算在不同测量条件下，ICRU组织0.07 mm深度处的吸收剂量率，计算结果见表3。

(4)

式中：T(0.07)为组织等效材料0.07 mm的组织透射因子，T(0.07)=E(0.07)/E(0)；A为放射源证书活度，Bq；st,a为ICRU组织和空气的阻止本领比；M为电离室收集体积内空气的质量，g；r为放射源每次衰变发射出的粒子个数，对于90Sr/90Y放射源，r=2；Em为每个输运粒子在电离室收集体积中沉积的能量，J。

表3不同测量条件下组织透射因子和组织吸收剂量率的模拟值与证书值比较Tab.3 Comparison of simulated values of the tissue transmission factor and the tissue absorbed dose rate with certificate values

4 结 论

本次研究对国防科技工业电离辐射一级计量机构的BSS2装置中的90Sr/90Y放射源和PTW 23392外推电离室进行MC建模。首先使用所建立的90Sr/90Y放射源MC模型，计算在距离放射源20，30和50 cm处的ICRU组织中的深度剂量曲线。然后根据实际测量的深度剂量曲线修正该放射源MC模型。之后根据所建立的放射源和外推电离室MC模型，计算外推电离室的外推曲线，发现计算结果与实验外推曲线的差异可以忽略；并且计算了不同照射条件下的组织透射因子和组织吸收剂量率，并与校准证书值进行比较，发现二者相差分别在1.43%和2.11%之内。通过将上述模拟结果与实验值或证书值进行对比，验证了该90Sr/90Y放射源和外推电离室MC模型的准确性。

本次研究所建立的90Sr/90Y放射源和外推电离室MC模型可以用于计算参考吸收剂量到运行量的转换系数、电离室相关修正因子和辐射场中电子谱分布，并为相关工作提供参考。