基于ANSYS Workbench 的果园作业机械车架有限元分析

刘佳奇，邱绪云，高琦，于嘉伟，宋裕民，徐高伟

（250357 山东省 济南市 山东交通学院 汽车工程学院）

0 引言

随着生活水平的提高，人们对水果的需求量逐渐增加，然而我国果园机械化相对落后，严重制约了我国果业的发展，因此有必要对果园机械的关键部件开展研究。车架作为果园作业机械的主要承载机构，起到连接机械其他机构部件的作用，其必须要有足够的强度与刚度用以承受机械其他部件传递过来的各种载荷。研究车架强度对提升果园作业机械整机的安全性与使用寿命具有重要意义。

在相关研究成果中，王想到等[1]以运输车辆车架为研究对象，对其载荷设定、强度刚度的计算方法、车架模型的简化和有限元分析方法进行了介绍，结合其实际工况进行了有限元受力分析，并通过强度试验验证了分析结果的准确性；赵艳梅等[2]对车架进行模态分析得到了车架的固有频率和振型，从而为结构动力学设计提供依据；陈棕等[3]通过对车架模态分析，得出车架共振频率，对车架进行拓扑分析和结构改进，成功解决了车架共振问题。

为满足不同果实采摘、传输和收集等作业功能，果园作业机械的结构具有多样化，同时作业环境相对恶劣，使车架的结构与受力复杂多样。本文以某果园作业机械车架为研究对象，建立车架三维模型，运用ANSYS Workbench对其进行有限元分析。首先对车架进行静力学分析，通过分析典型工况下车架的受力特点，对其施加各工况下约束以及载荷，得到车架的位移云图以及应力云图，根据该车架最大的位移量和最大应力值，判断车架的刚度与强度是否符合要求。然后，对车架进行模态分析，得到车架的固有频率和固有振型，得出车架共振的激励频率，为车架设计过程中避开外界固有频率的激励提供参考。

1 车架基本参数与结构

该车架由两根纵梁和若干根横梁组成，是一种典型的边梁式结构车架，如图1 所示。通过测量得到车架的基本参数与各个横梁之间的距离，其中车架长度为2 040 mm，车架宽度825 mm，轴距为1 410 mm。

图1 车架结构简图及参数Fig.1 Frame structure diagram and parameters

2 车架有限元模型的建立

2.1 车架几何模型建立

以边梁式车架结构进行研究，所设计的车架由2 个纵梁和前后2 个横梁均由90 mm×80 mm 空心方管组成基本结构，车架中间为2 个工形横梁，对此结构的纵梁和横梁可做薄板处理。连接车架和行走机构的部分同样采用空心方管结构。在车架上部布置4 个站台支承部件，其同时起到支承站台和对车架结构进一步加固的作用。建模过程中忽略了圆角以及小孔等对，分析结果影响较小区域的特征，以提高仿真分析的效率[4]。

为保证分析结果的准确性，在对车架进行几何建模时均采用1∶1 的比例，在SolidWorks 中建立车架三维模型，如图2 所示。

图2 车架三维图Fig.2 Frame assembly drawing

2.2 车架有限元材料选择和网格划分

该车架采用45 号钢，属于中碳结构钢，具有较好的冷热加工性能和机械性能，且价格较低、来源广泛[5]，其材料物理性能参数见表1。

表1 45 号钢材料的相关参数Tab.1 45# steel material related parameters

选择实体单元Solid187 对车架模型进行网格划分。该单元由10 节点定义，每个节点有X、Y 和Z三个方向上的平移自由度，且具有二次位移的特性，适用于不规则的模型。此外，该单元具有塑性、超弹性，还具有模型几乎不可压缩弹塑性材料和完全不可压缩超弹性材料变形的混合公式能力，因此选取该单元作为车架的网格划分单元。

将车架几何模型导入ANSYS Workbench 分析软件中，在材料库中设置45 号钢的材料属性，然后对车架进行网格划分，Element Siza10mm，节点数为487 687，单元数为271 693，划分的网格图如图3 所示。

图3 车架网格划分模型Fig.3 Frame meshing model

3 车架的静力学分析

3.1 车架静力学分析理论

静力学分析是对分析对象根据各工况下施加不同约束以及静载荷，通过静力学分析的基本公式计算出车架的最大位移量和最大应力的值，通过对比材料的屈服强度，从而确定是否符合安全性。静力学分析的基本公式为

式中：[K]——模型整体刚度矩阵；{δ}——模型整体位移矩阵；{F} ——模型整体载荷矩阵[6]。

采用第四强度理论判断结构是否失效。第四强度理论公式为

式 中：σeq——VonMises应力；σ1，σ2，σ3——第一主应力、第二主应力、第三主应力；[σ]——材料的许用应力，即屈服应力。

3.2 车架载荷确定

车架满载时能体现各工况下极限受力与变形情况，在此状态下所承受的载荷主要有：工作人员重量、货物重量、动力总成重量，以及一些其他配件重量。经过统计，基本载荷值如表2 所示。

表2 车架所受载荷Tab.2 Load on the frame

根据车架的实际承载方式，车架所施加载荷如图4 所示。

图4 车架所受载荷图Fig.4 Load diagram of the frame

3.3 车架静力学分析

果园作业机械在作业过程中，车架所受外部载荷非常复杂，通过静力学分析能够准确地预测出车架的应变和应力，对车架的刚度与强度设计起到至关重要的作用。静力学分析中车架常见的静载主要包括：车架上所要承载设备的重力、路面的冲击力、加速和减速的惯性力、转弯的离心力等。车架在上述复杂载荷的作用下会发生弯曲、扭转及其各种组合变形。本文主要选取果园作业机械常用的4种典型工况，分别为满载弯曲、满载扭转、紧急制动、紧急转弯对车架进行分析。为了方便下文对约束条件的描述，现对车架模型的坐标系约定如下：X 方向代表车架的横向，Y 方向代表车架的纵向，Z 方向代表车架的垂直方向[7]。

3.3.1 满载弯曲工况

满载弯曲指果园作业机械满载时在良好路面静止时或匀速行驶时的情况。根据车架与其他零部件的连接方式和车架所受的载荷分布特征，对其施加约束条件如下：右前轮约束X、Y、Z 三个方向的平动自由度，左前轮约束Y、Z方向的平动自由度，右后轮约束X、Z 方向的平动自由度，左后轮仅约束Z 方向的平动自由度。

在上述基础上对其进行静态结构分析，得到满载弯曲工况下车架的位移云图和应力云图分别如图5、图6 所示。由图5 可见，车架最大位移量为0.216 mm，主要原因是车架的上部横梁所承载的设备较多，质量较大。相对于车架的整体尺寸，变形非常小可以忽略，说明车架的刚度符合要求。

图5 车架满载弯曲工况位移云图Fig.5 Frame displacement cloud image under full load bending condition

图6 车架满载弯曲工况应力云图Fig.6 Frame stress nephogram under full load bending condition

由图6 可知，车架所受最大应力为53.07 MPa，车架所用材料的屈服强度355 MPa，应力远小于屈服强度，车架满足在满载弯曲工况下的强度要求。

3.3.2 满载扭转工况

果园作业机械经过凹凸不平路面时，前后车轮或左右车轮不在同一平面，根据车架与其他零部件连接方式和车架所受载荷分布特征，在有限元分析中施加约束条件如下：右前轮约束X、Y、Z 三个自由度，左前轮约束Y 方向，并施加Z 方向向上20 mm 的位移，右后轮约束X 方向，并施加Z 方向向下20 mm 的位移，左后轮约束Z 方向的自由度。

在上述基础上对其进行静态结构分析，得到满载扭转工况下车架的位移云图和应力云图分别如图7、图8 所示。由图7 可以看出，车架的左前部和右后部发生变形，最大变形为1.8 mm。相对于车架的整体尺寸来说，这种变形非常小，可以忽略，也就说明车架的刚度是符合要求的。

图7 车架满载扭转工况位移云图Fig.7 Frame displacement nephogram under full load torsion condition

图8 车架满载扭转工况应力云图Fig.8 Frame stress nephogram under full load torsion condition

由图8 可见，车架所受最大应力为203.4 MPa，而车架所采用的的材料屈服强度355 MPa，所受应力小于屈服强度。此工况下车架已经出现变形状况，在局部位置的应力非常大，可以增设加强结构。

3.3.3 紧急制动工况

果园作业机械在行驶中遇到紧急情况会进行紧急制动，因此在紧急制动工况下，需要考虑到垂直载荷以及纵向载荷，所以具体约束条件如下：右前轮约束X、Y、Z 三个方向的平动自由度，左前轮约束Y、Z 方向的平动自由度，右后轮约束X、Z 方向的平动自由度，左后轮仅约束Z 方向的平动自由度。

若果园作业机械最高行驶时速为4 m/s，制动距离为0.5 m，可算出制动加速度为4 m/s2。可通过对车架质量点施加加速度来实现。

在上述基础上对其进行静态结构分析，得到紧急制动工况下车架的位移云图和应力云图，如图9、图10 所示。由图9 可见，车架的最大变形为0.33 mm。相对于车架尺寸而言，这种变形非常小，可以忽略，也就说明车架的刚度是符合要求的，最大位置出现在车架的上部支承横梁。

图9 车架紧急制动工况位移云图Fig.9 Frame displacement nephogram of emergency braking condition

图10 车架紧急制动工况应力云图Fig.10 Frame stress nephogram of emergency braking condition

由图10 可知，车架所受最大应力为62.79 MPa，车架所采用材料的屈服强度为355 MPa，所受应力远小于屈服强度，因此车架满足在紧急制动工况下的强度要求。

3.3.4 紧急转弯工况

紧急转弯过程中，车架除了受到重物的垂向载荷外，还会受到纵向的惯性力和横向的离心力作用。考虑到果园作业机械在转弯时，可能会出现“甩尾”的情况，因此释放后轮的横向自由度，车架的约束条件具体如下：右前轮约束X、Y、Z 三个方向的平动自由度，左前轮约束Y、Z 方向的平动自由度，右后轮和左后轮仅约束Y 方向的平动自由度。

在上述基础上对其进行静态结构分析，得到紧急转弯工况下车架的位移云图和应力云图分别如图11、图12 所示。由图11 可以看出，车架的最大变形为0.26 mm，相对于车架的整体尺寸来说，变形非常小，可以忽略，也就说明车架的刚度是符合要求的，最大位置出现在车架的上部支承横梁。由图12 可知，车架所受最大应力为57.5 MPa，远小于车架所用材料的屈服强度355 MPa，车架满足在紧急转弯工况下的强度要求。

图11 车架紧急转弯工况位移云图Fig.11 Frame displacement cloud image of emergency turning condition

图12 车架紧急转弯工况应力云图Fig.12 Frame stress nephogram of emergency turning condition

4 车架模态分析

4.1 车架模态分析理论

车架作为多自由度结构，其振动特性可由有限元法和线性振动理论计算得到。根据虚功原理，建立车架运动方程：

式中：[M] ——质量矩阵；[C] ——阻尼矩阵；[K] ——刚度矩阵；{F}——载荷矩阵；{δ}——位移矩阵。

在模态分析中，由于忽略了外部载荷，因此取{F}=0；同时结构阻尼很小，可以忽略不计，可将式（3）简化为

求出式（4）微分方程的解为

式中：{δ0}——振幅列向量；ω——振动的固有频率；φ——振动初始相位。

将式（5）代入到式（4）得到

式（6）有非零解的充要条件为

通过求解式（7）可以得到其特征值和对应的特征向量，即系统的n 阶固有频率和主振型[8]。

4.2 车架模态分析结果

固有频率和振型是车架自身结构固有的特性。在模态分析中施加约束条件如下：右前轮约束X、Y、Z 三个方向的平动自由度，左前轮约束Y、Z 方向的平动自由度，右后轮约束X、Z方向的平动自由度，左后轮仅约束Z 方向的平动自由度[9]。

使用Block Lanczos 计算方法得到果园作业机械车架前6 阶固有频率和振型，分别如表3 和图13 所示。

表3 车架模态分析结果Tab.3 Frame modal analysis results

由图13 可以看出，第1 阶振型是后部支撑梁纵向摆动，车架变形主要集中在后部支撑梁，变形量为6.76 mm；第2 阶振型是后部支撑梁横向摆动，变形量为6.98 mm；第3 阶振型是中部垂向摆动，变形量为2.84 mm；第4 阶振型是后部支撑梁纵向扭转，变形量为7.82 mm；第5 阶振型是中部支撑梁横向摆动，变形量为7.49 mm；第6 阶振型是中部支撑梁纵向摆动，变形量为8.49 mm。

图13 车架前6 阶固有振型Fig.13 The first six-order natural modes of the frame

对频率和振型分析可知，车架的固有频率主要集中在59～183 Hz，属于中高频率段，路面激振频率一般为25 Hz，故不在路面激振频率范围内。本机采用4 缸柴油发动机，怠速时转速为900 r/min，对应激振频率为30 Hz，正常行驶时转速为3 000 r/min，激振频率为100 Hz，车架前2 阶固有频率在发动机的激振频率范围内，有很大几率发生共振现象，可以通过安装振动阻尼减少车架振幅[10]。

5 结语

车架作为果园作业机械的主要承载机构，研究其强度对提升整机的安全性与使用寿命具有重要意义。本文以某果园作业机械车架为研究对象，建立了车架三维模型，对其进行了有限元分析。首先对车架进行了静力学分析，根据果园作业机械的作业特点，选取满载弯曲、满载扭转、紧急制动、紧急转弯4 种典型工况进行分析，得到4 种工况下的位移云图与应力云图结果，并将分析结果与实际车架材料特性对比，得出车架不论是强度还是刚度都符合要求。然后，对车架进行了模态分析，得到车架前6 阶固有频率和固有振型，在车架设计过程中应使车架的固有频率避开外界的激励，若无法避开则可在车架上安装振动阻尼避免发生共振。