高中数学教学中渗透数学文化的意义和途径

陶 勇

(江苏省新沂市瓦窑中学 221400)

《高中数学新课程标准(2017版)》中指出：“在教学活动中，教师应有意识地结合相应的教学内容，将数学文化渗透在日常教学中……”高中数学教学不仅要注重培养学生的学习兴趣和数学思维，还要让学生在学习过程中形成优秀的文化品质.针对这个问题，数学文化在课堂的教学中应得到深入渗透.笔者通过分析高中数学教学中渗透数学文化的意义与途径，为高中数学教学提供参考.

1 高中数学教学中渗透数学文化的意义

1.1 焕发学生的学习热情

大多数学生都对数学学科抱有错误的学习认知，认为这个学科的教学永远都是枯燥乏味的概念公式与一成不变的题海战术.尤其高中的知识点相对抽象，理解起来比较困难.数学教学活动与感性元素、文化元素脱离，导致学生难以站在感性的角度上看待数学知识.数学文化的导入，可以把某些抽象难懂的知识点和文化元素结合在一起，将其变得通俗易懂、趣味横生，能在第一时间吸引学生的学习注意力，有效焕发学生的学习热情.

1.2 培养学生的思维素养

当前，高中数学教学以提高学生的综合素质作为核心任务.其中，培养学生的思维素养是重中之重.具体来说，新课标要求学生通过学习数学，在潜移默化中形成优秀的创新思维、逻辑思维、逆向思维、空间想象能力、数形结合能力.应用数学文化，可以在文化渗透的过程中提高学生的思维能力，使其养成有条不紊、一丝不苟、严谨认真的学习态度.以此进一步奠定基础，学生在未来的学习活动中，会逐渐养成独立思考、独立解析的学习习惯，为将来步入社会岗位，独自解决学习和工作中的难题打下良好的基础.

1.3 丰富课堂教学的元素

在未曾引入数学文化时，高中数学教学一般采用中规中矩的方式，先为学生讲解知识要点，再搭配相应的例题进行解析，最后为学生布置作业，让学生进行实践练习.这种教学方式的局限性较强，学生的学习视野通常只局限于教材之中，对于数学学科的文化内涵了解得不够深刻.而数学文化的导入可以改善这些教学问题，数学教师在剖析数学文化的过程中，可以绘声绘色地为学生介绍数学定理、数学概念，让学生了解到这些知识是如何被数学家研究出来的，在研究的过程中都发生了哪些有趣的事情.当这些抽象的概念知识代入到了相应的背景之中，课堂教学就会变得精彩纷呈.

1.4 深化学生的学习理解

想要培养学生的文化品质，仅靠解读课本，难以达到理想的教学成效.学生还需要对数学理论进行深度研究，为实现数学知识和数学文化的融合打好基础.教师在教学中引入数学文化，在实质上，可以帮助学生更好地了解某些数学理论的内涵.数学课程的发力点在于数学知识，是对客观存在的数学概念地讲解，重视学生数学素养的开发与提升.而数学文化则将教学的关注点放在了更为感性的角度上，以人的行为、历史智慧等话题展开互动，促使学生不断学习并了解数学知识，以此来提高学生的数学学习能力与修养，不断创新数学教学模式.可以说，数学文化的出现让高中数学课堂有了人文价值.在课堂上，教师可以为学生介绍古时候科学家的解题思想、研究方法，让学生参考这些思路，结合自己的学习能力，从崭新的角度来思考数学问题.通过这种方式，学生对于数学学科的知识点会产生触类旁通的理解.同时，也能形成个性化的做题习惯，促进学生学习能力的提升.

2 高中数学教学中渗透数学文化的途径举隅

2.1 立体几何教学中数学文化的渗透

数学文化与高中数学教学活动的结合必须要找准突破口.挖掘感性元素，搜集理性素材，以适当的载体承载数学教学活动，才能进一步加快数学教学与数学文化的融合.

以苏教版高一数学必修下册“立体几何”的教学为例，教师可以把古今的立体几何趣论，渗透在立体几何的教学中.例如西汉丞相张苍曾参予整理了《九章算术》一书，在第四章“少广”中提及一种测量体积的巧妙方法.即在测量的模型中放入谷穗和稻米，将测量物的体积代换成谷穗和稻米的体积.此外，我国2018年的高考数学题中，也编写了一道涉及到日晷的应用题.在这道题目中，详细介绍了日晷的渊源.学生可以了解到古代测量时间的工具，以及这种工具的运行原理.学生不难发现，日晷桥面利用阳光的照射，将晷针、影子结合在一起，通过勾股定理的方式计算时间.

当学生了解到这些数学文化知识的时候，不仅能活跃大脑，对关联到的几何知识深入思考，也能深入了解文化元素，产生浓厚的探究兴趣.在此基础上，教师还可以借助立体几何的课程，为学生普及我国古代数学的经世济用思想，鼓励学生在日常生活中积极进行实践探究，了解生活中有哪些领域与数学研究的联系比较密切，并尝试运用学习到的数学知识，解决生活中遇到的难题，以达成学以致用的目的.

2.2 函数教学中数学文化的渗透

用数学文化去带动高中数学教学，可以将复杂的函数知识转化为富有人文思想的数学故事，吸引学生不断思考.

比如，苏教版高一数学必修上册编排的“函数”，在现代科学中起到了举足轻重的地位.大多数学生都知道函数是高中数学的学习重点，但鲜少有人了解其中蕴含的文化价值.首先，函数一词最早涉及到清朝时期，由清代数学家李善兰以及英国数学家Alexander Wylie共同提出这个概念.后来经过世界各个国家、各个时期的无数数学家的深度研究，逐渐完善了函数课程，成为了高中数学教育的重要组成.在探究与函数相关的数学故事的过程中，要积极呈现数学家的人文情感，如著名的“心形函数”，其记录了大数学家笛卡尔与瑞典公主克里斯汀之间的爱情故事，在枯燥的函数图像背后，是笛卡尔对心上人的思念.借由学习函数表达式、绘制函数图像、分享函数知识的有机过程的干预，学生可以以人文情感去审视数学课程，以更为感性的方式进行数学学习.挖掘数学文化，可有效消除学生对数学教学所产生的抵触情绪.

与此同时，教师也要让学生了解到，函数其实是从物理学上发展而来.比如在学习抛物线、落体等运动学的知识时，常常会应用到二次函数来绘制运动图像.除此之外，函数对于计算天体位置、计算导弹的射程和速度上均起到了重要作用.由此，教师可以利用函数课程作为渗透数学文化的途径，实现数学与物理的跨学科结合，让学生能感受数学学科中深厚的文化魅力，促进学生文化素质的不断提升.

2.3 概率教学中数学文化的渗透

现代高中数学课程是在数学思想与数学文化的同步支撑下建立起来的，教师要尝试帮助学生溯源，以数学文化为载体，探究数学知识的发展历史，从不同的角度吸引学生的注意力.感知数学知识，深度挖掘可用的数学资源与数学教材，才能更好地推进数学教学活动.

在苏教版高一数学必修第二册有关“概率”的知识点教学时，教师应当让学生了解到，这一内容与学生日常生活的内在联系.例如在2017年的新课程标准的理科试卷中，曾经将太极图作为考试内容.要求学生在图中任选一点，求出该点为白色的概率.学生想要得出这个答案，可以从多个角度进行分析.如图形的对称、圆形的面积公式，再结合概率的定义，得出正确的结论.传统文化中所包含的部分数学知识反映了古人对于概率的独特认识，教师也可尝试通过编制试题的方式吸引学生进行思考，将传统的太极、“卜卦”等素材带入到课程当中，以概率探秘传统文化.

教师教学时，可以大量引入生活中的关于概率的案例.比如彩票号码中奖、齐达内在世界杯赛场上因为吃红牌被罚下场、打篮球时篮板破碎，用概率的知识进行分析.齐达内为什么一定要下场？彩票号码第一个一定会是10吗？扣篮的时候，篮板会不会破裂？再比如，教师也可以利用我国传统文化的成语，作为学生学习随机事件的思考案例，如“守株待兔、种瓜得瓜”等等.以此类推，借助概率教学和生活导入，作为数学文化的教学途径，引导学生用理性的思维来重新观察世界，从中了解事物发展的规律，可以培养学生的探究精神，活跃学生的逻辑思维.

2.4 三角函数教学中数学文化的渗透

苏教版高一数学必修第一册关于“三角函数”的教学，依照传统教学，教师一般会先剖析教材，结合例题为学生讲述某些知识要点.但三角函数的知识点相对复杂，学生学习时很容易陷入困境.对此，教师可以渗透数学文化，利用数学文化来构建教学情境.

例如，高中生大多喜欢新奇、刺激的事物.教师可以让学生了解到三角函数在航海领域的广泛应用，并播放知名电影《加勒比海盗》第五部的故事片段，让学生观察神秘的航海图.以此作为兴趣导入，鼓励学生利用三角函数的知识，对这个图形进行综合性的探究.以电影中的“航海图”故事为例，当船长要带领众人去寻找传说中的宝藏时，遇到了新的问题：面前有许多通往不同方向的航线，假设所有航线都能够到达终点，船长应该如何选择一条最简的道路？将三角函数知识与数学知识结合起来，吸引学生的注意力，鼓励其在课堂上展开探究，实现深度思考.通过这种方式，可以将数学知识拓展到航海层面，开阔学生的学习视野，让学生了解到三角函数在现实生活中的应用价值，感受到数学文化的魅力.

总之，在高中数学教学中引入数学文化，不仅能让学生了解到学习数学的意义，也能更深刻地了解数学的历史渊源.教师要有意识地引入数学历史资料，利用趣味故事和名人的事迹来坚定学生的奋斗精神，并在数学教学中融入生活元素，让学生深刻体会到数学知识在生活领域的应用价值.让数学文化渗透在数学教学的每一个角落，深入学生的骨髓，成为学生学习数学时的精神食粮.