基于课程思政的医用高等数学教学方法研究

李彩艳，白云霞，贾敬贺，吴 燕，郭国栋

（内蒙古科技大学包头医学院，内蒙古 包头 014000）

高等数学是素质，更是文化素养，微积分的思想方法影响着生活的方方面面，是人类文明的有机组成。思政教育在高等数学的教学中应该是显隐性有机结合，像春天的小雨，润物无声地挖掘数学课程本身的思想性，同时引导大学生树立正确的人生观和价值观，及科学的方法论。鼓励他们努力成才、勇挑重担，成为中国的脊梁。2020年5月，教育部印发《高等学校课程思政建设指导纲要》，要求所有高校全面推进课程思政建设，医学类院校要在“新医科”背景下，在课程教学中注重加强医德医风教育，着力培养学生的医者精神，医者仁心，在培养精湛医术的同时，引导学生始终把人民群众身体健康放在首位，提升综合素养和人文修养，做合格的人民好医生[1]。新时代医学事业的教育方针和卫生工作方针也强调了“以德育人、医德育才”的根本遵循，有效推动了医用高等数学课程思政的落地生根，切实提升立德树人的成效。

课程思政是新时代思想政治教育发展的重要方向，是政策的支持和时代的要求，各高校课程思政的探索课题项目逐年增加并且取得丰硕的成果。许多院士、“长江学者”、“杰青”、国家级教学名师等带头开展课程思政建设，初步达成了共识。自2017年以来，知网检索的公开发表的有关课程思政学术论文达23328余篇，收效显著，取得了阶段性成果：梳理清楚了“思政课程”与“课程思政”的区别与联系，多角度论证了课程思政建设的重要意义。

1 教学案例设计

1.1 学案设计中切入思政教育

无穷量是一个承前启后的知识点，是一个非常抽象的概念，也是对函数极限的另一种较形象的解释，该知识点蕴含着丰富的思政元素。本文以医用高等数学中无穷量为例，采用混合式教学形，利用雨课堂与线下课堂板书教学同时空、立体式进行。本节课的重点是理解无穷量的概念及无穷量的性质；难点是“无穷”的理解。为增加课程的趣味性，使学生更加喜欢数学，促使学生形成爱观察、请思考、善总结、再否定、浓缩抽象，提升为理论的数学惯性，并能做到从理论到实际，再从实际到理论，从而增加学生的能动性，可以将生活中真实存在并且耳熟能详的案例引入课程，从中全方位总结，引导学生全过程思考，允许多角度、多维度抽象总结，生活细微处见真知，“图”穷“匕”见。在学生对现实生活现象辩证的思考中，否定之否定后，知识点已经在“灯火阑珊处”。

本次教学案例设计将利用现在管理学中的基本方法“循环原则”优化版进行调整，该循环是由Walter A.Shewhart最早提出，由戴明博士继承发扬，是现代质量管理的主要几种方法之一。

该管理原则优化为，即在A-act过程后加一个过程，这样就将一个周而复始的产品线管理原则提升为一个非常高效的课程设计原则。本次课程将采用该原则设计。主要包括──设计无穷量的情景，生活中具体、有限的量与抽象、无穷量对比教学，从量变到质变，否定之否定。比如位于中国贵州省黔南布依族苗族自治州境内，中国国家“十一五”重大科技基础设施建设项目500米口径球面射电望远镜（Five-hundred-meter Aperture Spherical radio Telescope，FAST），该项目是由南仁东总师呕心沥血、披荆斩棘踏平坎坷艰难寻“它”，埋进深山志在高远。南老带领团队花了近三十年，国家投资近11.4549个亿建设国之重器。“30”年、“11.4549”个亿虽然很大的数，甚至30吨的馈源舱、140米的高空、206米的范围、6根钢索都是有限数，然而有限量的积累带来无穷的可能，无论建筑工程本身的技术革新，FAST产出的无穷科研成果，还是南仁东先生给学生及后辈留下的无穷精神财富。再如，中国科学院深海科学与工程研究所研发的万米载人潜水器──奋斗者号，同样耗资近10个亿并于2020年10月27日，奋斗者号在马里亚纳海沟成功下潜到10058米，同年11月10日8时12分，奋斗者号在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909米；2009年9月17日华大基因斥巨资收购美国测序公司Complete Genomics，也花费近10个亿。这些科学重器都是近10亿，就是这些有限的、具体的数的积累才使得国家科技能量无穷大。按照计划实施教学过程，采用引导思考、分析讲解的方法将各个具体标量进行对比，不难发现可以找到比更大的数，同理也可以找到比，所以无穷量应该是一个变量，且在某条件下极限为零或者是无穷，正如《庄子天下》所言，至大无外，谓之大一。至小无内，谓之小一[2]。故抽象总结，定义若，则称是的无穷小量，反之为无穷大量。检验教学效果，通过例题讲解，学生分组讨论，提升学生的类比推理、归纳总结能力。若有知识盲点，学生理解偏差处，查找原因，调整设计──第一次否定；若学生思考维度、理解程度有偏颇，则实行调整后的设计方案，以增加课堂的活动性和获得知识的成效性；前四个环节都落实后，教师应该积极总结，进一步完善课程设计，查漏补缺，取长补短。从而避免一些思维陋习，汲取知识点蕴含思政营养，培养合格的“新医科”毕业生。

1.2 探究课程思政教学模式

教学模式是课程思政教学改革的关键因素[3]。依据思政培养目标及思政元素，结合医用高等数学课程的内容和培养对象的特点，探究基于高等教育的数学类课程思政教学规律，研究构建“1+1+1+1+X”思政教学模式。“1+1+1+1”即一个高等数学知识点+一个对应的医学背景实例+一个对应的数学史知识点+一个思政元素，“X”即教学内容和思政元素融入方式及思政目标的体现途径。

例如，“知识点”：极限+“医学案例”：稳态血药浓度+“数学史”：祖冲之利用刘徽的极限思想[4]，近似计算圆周率到小数点后第七位比欧洲早一千多年，近代牛顿、柯西等大数学家的贡献及极限的发展历程+“课程思政”：《庄子·天下篇》中载有“一尺之捶，日取其半，万世不竭”，《九章算术注》载有刘徽开创的割圆术有“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”[5]+“X”：PPT动画演示及小组讨论多途径进行课程教学。顺势引入，实现“认识中华民族的伟大智慧”的思政育人目标。

2 关于高等数学课程思政的思考

从繁荣的研究现象，多角度、全方位、全过程探究课程思政融入医用高等数学的教学，不难看出，各高校、各专业各自为政，多点散发。然而纷繁的成果中，存在不统一，甚至过犹不及，矫枉过正的现象。所以在医用高等数学的课程思政教学过程中，是否应该贯穿整个知识体系及以学校或行政区域为单位，建立“学科联合、多元参与、协同育人”的思政教学体系；开发“知识融合、形式多样、特色鲜明”的思政配套资源；创新“显隐结合、相互渗透、优势互补”的思政方法手段；组建“德才兼备、教研并重、思行相促”的思政教学团队；架构完备的医用高等数学“思政元素库”；制定统一的讲学大纲。