频谱分析在旁孔透射波法中的应用探讨

丁 华

（浙江土力勘测设计院有限公司，浙江 绍兴 312000）

0 引言

旁孔透射波法，是指通过在桩顶或承台顶部激振，同时在桩侧附近与桩身轴线平行的钻孔中测量激振脉冲的初至时间和幅度沿孔深的变化情况，从而分析得到桩长和桩身完整性的检测方法。其最早是用于检测既有建筑物（含桥梁）的基础深度［1］，国内学者将该方法引进用于水泥搅拌桩质量的检测［2］，后经过广大检测工作者的实践，该方法广泛应用于既有基础下的基桩桩长和完整性检测［3-6］，并形成了相关的检测规范标准［7-9］。但不管是理论实例的应用分析，还是规范标准的具体要求，旁孔透射法还是以首波初至时作为唯一判据。可由于受到桩周土及弹性波传播的复杂性，以及震源锤击能量无法进行有效的统一固定，致使该方法在单一判据下测试精度有可能较低。本文则探讨分析了在桩端土、完整桩身、缺陷桩身等不同介质中，弹性波传播过程中的频谱响应会存在一定差异，并将其作为旁孔透射波的辅助判据中，通过工程实例应用，表明其可有效提高旁孔透射波测试成果的可靠性。

1 测试原理［10］

如图 1 所示，介质中任一点（O）处所激发的应力波会同时向所有方向进行传播，并定义任一时刻刚开始振动的点所连接的曲面为“波前”，刚停止振动的点所连接的曲面为“波后”。波前与波后之间的区间，由于所有的点都处于振动状态，则称之为振动带。为说明波前是如何向前传播的，惠更斯提出行进中的波前面上各点可看作是新的次波源，这些次波源经过一定时间所形成的新包络面，就是原波前面在介质中经过该段时间传播后所形成的新波前面。惠更斯的这种次波假设，忽略了波的周期特性，因而菲涅尔在惠更斯的基础上初步给出了次波的相位和振幅表达式，并指出这些次波源间会发生相干叠加。即在某一点所观测到的总振动是具有多源特征的，且这里的多源性不仅仅是能量的简单叠加，还包括不同次波的周期特性（波长、频率等）。

费马又指出，波总是沿费时最少的路径进行传播的，这个路径可以用一簇以振动源为中心的射线（见图 1）来表示，这个射线则总是与波前面垂直的。则在介质中传播的应力波，其波前传播时间可表示成函数：t=t（x，y，z）。如果能确定该函数关系，就可确定不同时间波前的空间分布，则可以通过“时间场”的变化来对应力波传播进行分析。

图1 波前、波后和射线

当应力波在介质中传播遇到介质分界面时，在分界面上发生反射、透射现象，这也是波动的共性。一部分能量返回形成反射波，另一部分透射到下层介质形成透射波，如图 2 所示。其中，应力波在界面上传播应满足斯奈尔定律式（1）。

式中：V1、V2分别为应力波在上、下介质中的传播速度；α、β和γ分别为应力波的入射角、反射角和折射角，其中，入射角α与反射角β相等；P为射线参量。

旁孔透射波主要用于既有建筑物下的基桩检测，即在被检测桩旁布一“平行”测孔，在桩顶（或其附属的承台、梁柱等刚性连接件）上竖向敲击，弹性应力波沿被检测桩身向下传播，并在桩周与土的介质分界面上发生反射、透射，孔中传感器接收透射波。由于桩中弹性波的传播速度远远大于桩周土，根据惠更斯及费马原理，孔中传感器最先接收到的必然是沿桩身向下传播的弹性波，如图 3 所示。而当桩身存在明显缺陷或进入桩端土时，必然导致接收到初至波延后，形成一个初至时的斜率变化拐点。因而，可根据各点的首波和深度波列图的斜率的规律性，分析相邻测点的首波时间差是否相等，以及桩身各测点首波斜率的一致性，来判断桩端深度位置及是否存在明显缺陷。

图3 旁孔透射波法测试原理示意图

但由菲涅尔原理可知，孔中传感器接收到的振动信号实际上是一个多源叠加的总振动，就给实际的初至判别带来很多干扰因素，从而影响了旁孔透射波的判读可靠性。且应力波从激发到在介质中的传播，以及最终被测试传感器接受，其不仅波形会发生相应的变化，能量也会有所衰减。这里能量的衰减是当不考虑激发和接收的条件影响外，则主要受传播过程中波前扩散、介质吸收、反射、透射、波形转换等造成的衰减影响。波前扩散，又称球面扩散，就是指应力波由振源向周围介质传播，波前面越来越大，由振源形成的振动能量是散布在面积不断增加的波前面上，致使应力波的振幅（即能量）离开振源越远变得越小。由于旁孔透射波法的孔中传感器距离激振点的距离是不断变化的，考虑到这个波前扩散，就无法利用初至波的首波波幅值来作为初至时的补充辅助判据。应力波的振动能量在传播介质中的衰减，可理解为介质对振动能量的吸收，如式（2）所示。

式中：A为波在介质中传播后的振动能量；A0是波进入介质时的振动能量；β定义为介质的粘滞阻尼系数，相应的 e-βt则称为阻尼衰减因子，即应力波的振动能量按传播时间呈指数衰减，衰减大小与介质的β有关；ωn定义为频率衰减因子，即应力波的频率成分不同其相应的衰减程度也是不同的，如式（3）所示（fn为应力波频率）。

当应力波的频率fn增高时，其相应的频率衰减因子ωn就增大，对应的能量衰减程度就增加；反之亦然。对于完整桩身、缺陷桩身和桩端土等不同介质，其对不同频率成分的弹性波会具有不同的频率响应特征，特别是对高频波的吸收衰减差异极大，因而可通过分析不同接收道弹性波的频率响应特征，来判别孔中传感器所处深度位置周边介质特性。

2 工程实例

某 3 层房屋建筑，原基础采用的是 Φ426 沉管灌注桩，桩长大约 15 m 左右，桩端持力层为砂质粉土层。该房屋在使用多年后，西南角处地基下沉，并导致承重墙体开裂，设计单位在对该房屋出具设计加固方案前，要求查明该房屋西南角处原基础质量情况。根据现场情况，在西南角的基础外地面处布设-20 m 深的测试孔，按 0.5 m 的测试点距开展了旁孔透射波法测试，激振点选择在该房屋半层地下室的底板上（按原设计图纸对被检测桩进行了平面投影），测试结果如图 4 所示。

图4 某被检测桩旁孔透射波法测试成果波列图

如果按现行规范中的时间斜率“拐点”来判定桩端位置的话，则图 4 的第 6 道和第 11 道似乎都有一个较明显的“拐点”，且这两个“拐点”所得到结果的实际意义是根本不同的。如果按第 6 道判定为桩端位置，那么这个桩的原施工长度是满足设计要求的；但按第 11 道作为桩端位置，则该桩原施工桩长不满足设计要求，且未进入到持力层，关键还要考虑这个桩短现象，是个例？还是普遍存在？为了更好地辨别桩端位置，对测试数据的第 1、6、7、9、10、11 道进行了频谱分析，如图 5、图 6 所示。

图5 第 1、6、7 道测试数据频谱分析图

图6 第 9、10、11 道测试数据频谱分析图

第 1 道位于孔底处，深度对应的是桩端土，本次测试采用的孔中传感器自然频率为 100 Hz，由图 5 可知，其频率响应的主频和主能量区均与传感器的自然频率相当。第 6 道测试数据的频率响应相较于第 1 道，在 300 Hz附近有一个相对较强的高频响应，等孔中传感器进入到第 7 道，高频响应信号的能量明显增加。在对比图 6 的第 9～11 道的频谱图，均有明显的高频响应特征，因此，推断第 6 道的首至波时“拐点”位置为桩端位置，即施工桩长是满足原设计要求的。但将第 9 道和第 11 道的频谱图，与第 10 道相比，低频响应能量较丰富，表明在第 9 道和第 11 道附近的桩身刚度相对偏低，推测桩身存在一定的缺陷。

另外，在第 29～31 道的频谱相应图（见图 7）上发现存在较强的低频响应特征。特别是第 30 道，高频响应信号较弱，虽然该处的首至波时没有出现明显的后延现象，但相较图 6 的第 9 道和第 11 道测试信号，其高频部分能量都偏弱，并考虑该段位于桩身浅部，接收到的激振波能量较强。因而，推测在第 30 道深度附近（桩顶下3.0 m 左右）的桩身存在较明显缺陷。根据上述测试数据分析结果，推测该被检测桩桩长是符合原设计要求，但桩身多处存在缺陷，特别是桩顶下 3.0 m 左右处的缺陷较严重，这个缺陷有可能在房屋建成后受长期荷载的作用影响，刚性下降致使该处基础下沉并导致房屋承重墙体开裂。这一测试结果也成为了后期加固设计的重要依据，对加固后的房屋进行了后期建筑变形监测，一直处于稳定状态。

图7 第 29、30、31 道测试数据频谱分析图

3 结语

在既有建筑物下基桩的桩长和完整性情况检测工作中，在相关工程技术人员的实践应用下，旁孔透射波法的有效性已得到的众多工程实证。但由于孔中传感器接收到的振动信号是一个多源叠加的总振动，且弹性波的传播和桩周土作用的复杂性，使得基于惠更斯和费马原理的首至波时单一判据，在部分工程应用中会存在诸多困难与不足。本文基于弹性波在不同介质传播过程中的频率响应特征差异，提出可通过对各个测试道测试数据进行频谱分析，将频率响应特征作为旁孔透射波法的一个辅助判据。并通过一个工程实例验证了该分析方法的有效性，以期能为相关技术人员提供参考，更好地服务于工程检测工作。Q