基于探空数据的ZDT评估与分析

任慧芳，刘 方，阿斯日拉图，额尔敦达来

1.土默特左旗气象局，内蒙古土默特左旗 010051；2. 内蒙古自治区大气探测技术保障中心，内蒙古呼和浩特 010051；3.锡林郭勒盟气象局，内蒙古锡林郭勒盟 026000

0 引言

电磁波信号穿过对流层时会产生折射现象，折射产生的延时称为对流层天顶延时（ZDT），ZDT是卫星导航定位精度计算及GNSS/MET水汽反演的重要依据[1]。20世纪70年代学者们研究了Hopfield、Saastamoinen、Black等经典ZDT评估模型，该类模型依赖实测气象参数对ZDT进行评估[2-4]；20世纪初基于全球性对流层经验模型的ZDT评估模型开始逐渐成熟，具有代表性的是UNB系列模型、EGNOS模型等，这些模型仅需要测站位置和年积日就可以实时计算测站ZDT[5-8]；近年来，利用欧洲中尺度预报中心（ECMWF）和美国国家环境预报中心（NCEP）提供的再分析资料对ZDT评估成为一种新的有效手段[9-11]。无线电探空仪结合探空气球可以对0~30 km范围内对流层的温度、湿度、压力进行测量，区别于遥感技术及经验模型无线电探空仪获取的数据，其在准确性和真实性2个方面具有一定的优势。因此，此次研究利用探空数据对ZDT进行计算，并对探空数据计算得到ZDT与GNSS/MET获取的ZDT进行对比分析。

1 数据及分析方法

1.1 探空数据

此次研究选用2021年7月—2022年6月内蒙古地区7个探空站的探空资料，选取的7个探空站有3个位于内蒙古东部地区、4个位于内蒙古中西部地区。探空资料提供了从近地面到大约30 km高度范围内的温度、湿度、压力等数据，探空数据的时间分辨率为12 h。为确保ZDT计算结果的准确性，文中剔除了探空高度低于25 km的数据。

选取的7个探空站中均安装了GNSS/MET水汽反演系统，GNSS/MET产品中包含ZDT，其分辨率为1 h，选取相应时间段的探空数据及GNSS/MET的ZDT产品便于2种方式获取的ZDT进行对比分析。

1.2 ZDT计算方法

在数值上ZTD为中性大气折射率的积分[12]：

式（1）中：Nk为第k层的大气折射率，△hk为第k层大气的高差。N的计算公式为：

式（2）中，Pd为大气干气压（单位：hPa）；e为水汽压（单位：hPa）；T为温度（单位：K）；k1、k2、k3为大气折射常数，k1=77.689 K/hPa，k2=71.295 K/hPa，k3=375 463 K/hPa[13]。

e的计算公式为[14]：

其中P为气压，RH为相对湿度。

对于探空数据高度范围内的ZDT使用上述公式进行计算，对于超出探空高度部分的ZDT利用Saastamoinen模型结合探空数据最高层的温、湿、压数据进行计算，2个部分相加为最终的ZDT。

1.3 ZDT评估方法

为评估基于探空数据计算得到ZDT的精度与准确性，将其与GNSS/MET测量得到的ZDT进行对比分析，评估指标主要有平均误差（ME）、平均绝对误差（MAE）、平均相对偏差（MRD）、相对偏差的标准差（STDRD）以及相关系数（R2）。相关指标计算公式如下[15]：

其中ZDTi为探空数据计算得到的ZDT值，ZDTGNSi为GNSS/MET检 测 得到的ZDT值，为2种方式获取ZDT的平均值，n为样本个数。

2 ZDT计算结果分析

表1中统计了GNSS/MET获取的对流层天顶延时ZDT以及通过探空数据计算得到的ZDT，统计结果表明：ZDTGNS在2.01~2.34 m之间，探空数据获取的ZDT在1.95~2.29 m之间，7个站中2种方式获得对流层天顶延时平均最小偏差为0.047 m，最大偏差为0.06 m，平均相对偏差在2.41%~3.11%之间。相关系数有4个站的相关系数在0.9以上，为强相关；有3个站的相关系数在0.77左右，为弱相关。从统计结果来看，基于探空数据获取的ZDT具有较高的精度。

表1 GNSS/MET及探空数据计算ZDT相关参数统计

图1展示了7个站的ZDT时序图，图中可以明显地发现GNSS/MET获取的ZDT要高于通过探空数据计算得到的ZDT。从时序上来看，7个站的ZDT变换趋势均呈U形，在夏季气温高时的ZDT高于气温低时的ZDT，并且2种方式获取的ZDT均表现出这样的趋势。图1中a、b、c展示的结果位于内蒙古东部地区，d、e、f、g所展示的结果位于内蒙古西部地区，可以明显地发现内蒙古西部地区的ZDT要低于东部地区。

图1 2种方法获取ZDT时序图

3 总结

探空数据是利用无线电探空仪对0~30 km范围内大气的温、湿、压直接测量得到的，近年来利用探空数据对各类对流层天顶延迟模型的评估及订正方法受到了广泛的关注。此次研究利用内蒙古地区7个高空气象观测站获取的探空数据对ZDT进行计算，并对计算结果与GNSS/MET获取的ZDT进行对比分析，得到了以下结论。

（1）通过探空数据计算得到的ZDT与GNSS/MET获取的ZDT偏差在5 cm左右，GNSS/MET获取的ZDT要高于探空数据计算得到的ZDT，从2种ZDT的时序图来看，2种结果的偏差几乎不随时间变化，探空数据计算得到的ZDT具有良好的精度。

（2）2种方式获取的ZDT均呈现出“U”形的变化趋势，结合数据的时间序列分析可以发现，夏季的ZDT要高于冬季。在夏季ZDT变换幅度较大，在冬季ZDT较为平稳且少有较大起伏，其主要原因为内蒙古夏季气温高、水汽含量高，冬季气温低、空气干燥。

（3）从地域上来看，内蒙古地区东部的ZDT要高于西部地区，东部地区的ZDT集中在2.2~2.4 m之间，西部地区的ZDT多集中在2.0~2.2 m之间。内蒙古地区东西部湿度相差较大，东部地区的湿度要高于西部地区是造成这一现象的主要原因。

综上，利用探空数据计算得到的ZDT具有较高的精度，能够准确地反映出ZDT随季节变化的规律及内蒙古地区东西部ZDT的差异。因此，利用探空数据计算得到的ZDT可以作为其他ZDT评估模型应用及订正的参考依据。