永磁电机永磁体涡流损耗的研究进展

侯政良

（海军装备部，北京 100080）

永磁体的涡流损耗对于高功率、高转速、封闭或半封闭结构电机来说，会由于损耗值的增加，让永磁体出现不可逆退磁现象，不利于电机整体的安全运行。随着永磁电机应用范围的扩大，对永磁体涡流损耗的研究，在电机设计、改造中显示出了更具参考价值的意义。

1 等效磁路法的研究进展分析

该方法是一种介于有限元法、解析法之间的分析方式，具有计算时间短、计算精密度强的优势，有利于对电机展开初期设计与完善。学者塔里克等人最早使用这种方法，获得了永磁电机永磁体涡流损耗具体数值。每个永磁体均可被与其平行的、带有通量源的不饱和等效磁阻替代，而其他部分则由饱和等效磁阻替代。从电机转子结构分析来讲，整个转子可被分为四部分，即永磁体、永磁体和铁心间的磁通路径、外层永磁体与气隙间的铁心、内外层永磁体与转轴间的铁心。学者可经由对等效磁网络进行计算，获得转子各处磁通密度的实际数值，从而获得永磁体与铁心部位的涡流损耗值。曾有学者将轴向磁通电机作为研究对象，对此方法进行了改进，经由建立静态、动态等效磁路模型，对模型带来的影响做出了比较，分析出了永磁体实际损耗情况。还有学者认为，等效磁路模型的构建关键，在于处理转子、定子磁阻方面的问题。而为了防止这一问题对实际研究产生的负面影响，该学者在等效磁路计算中使用了麦克斯韦方程组，使得整体计算时间与有限元法相比缩短了大约200倍，且最终结果上，和有限元法的计算结果相似性较强[1-3]。

2 有限元法的研究进展分析

在整个永磁电机永磁体涡流损耗的计算和分析研究中，该方法应用已经成熟，被诸多学者广泛应用，用于对任何类型结构的电机进行分析，还具有较高的精准度。获得高精准度结果的基础是建模准确率，学者通常会使用三维有限元法，但这种方式在计算复杂模型时，会消耗较多时间，不适合在电机初期设计中加以使用，且在永磁电机完善工作中，还会涉及较多的参变量，当参变量的变化范围较大时，此方法便不再适用。

2.1 传统有限元法

在利用该方法分析永磁体涡流损耗过程中，学者通常会在极坐标系下构建永磁电机的二维模型，还会假设永磁体宽度小于轴向长度，但这种方式没有意识到涡流损耗在轴向分布上的不均匀性，容易使计算结果出现误差。为了提升该研究计算中的精准度，学者应当科学构建其三维模型，对其做出精准分析。其中，某学者将分布式绕组电机作为研究对象，在永磁体的轴向分割块数存在差异时，对于涡流路径进行了深入分析。某学者采用三维有限元法，证实了为优化涡流损耗降低效果，应当采用永磁体的轴向、周向分隔的结果。某学者发现分布式与集中式两种绕组电机内，永磁体涡流损耗形成机制存在差异，且集中式绕组电机的涡流损耗会更大。针对这一论证，在不会对转矩产生较大影响的情况下，该学者对集中式绕组电机的定子、转子形状做出了改进，用以达到降低涡流损耗的目的。结果证实，这种方式可将涡流损耗降低至原数值的50%。而在减少投入成本方面，还有学者将表贴式与内置式永磁电机作为研究对象，对最优永磁分割方法进行了探究[4-6]。

2.2 等效电路有限元法

为了规避三维有限元法存在的电机耗时较多的风险，某学者顾及了涡流、转子运动、铁心饱和等方面的因素，证明了在转子鼠笼等效电路中，需要采用结合有限元方程组的方式，以斜槽转子感应电机为核心，对其损耗值加以计算，说明此方法能够节省更多的计算时间。某学者在永磁电机中引入了这一方法，用等效电路替代电机内的永磁体。该学者将永磁体按照轴向划分出若干“导体棒”，棒与棒之间采用等效电阻进行连接；额外将永磁体按照周向划分为若干层，层与层之间运用有限元模式加以连接，最终形成等效电路网络。学者此时可采用联立方程组的方式，经由对此方程组的计算，便可求出等效电阻的电流、电阻，以及有限元的电流、电压具体数值，最后得出永磁体整体的涡流损耗量。借助等效电路分析的力量，运用有限元法的方式，能够比三维有限元法更节省时间，也能将斜槽电机原本的三维分析，逐步转化为二维分析方式，降低了分析的复杂程度。但该方法只适合计算单块磁极的情况，不适用于磁极被分割为带有间隙或互相绝缘的若干部分的情况。为了弥补这一缺陷，某学者对该方法进行了优化处理，可适用于差异性的磁极式电机。还有学者将永磁体等效电路模型融入结构复杂的双定子杯转子无刷电机中，对于定子绕组为单层、双层时的永磁体涡流损耗情况进行了计算与分析[7-8]。但在等效电路模型中，若采用网格法进行分析，学者通常要在支路方程中引入其他电流未知量，会由此让模型更加复杂，造成了方程组联立和计算，以及支路关联矩阵建立上的阻碍。为了解决这一问题，另有学者采用节点法建立等效电路模型，在各支路、回路间可不必引入其他电流未知量，有利于缓解模型复杂度，达成节约计算时间的目的。

2.3 二维与三维FEM结合法

若考虑到电机涡流、端部效应，学者则应该对三维有限元加以分析，而此时还会消耗更多计算时间，针对脉冲宽度条件而言，主要对调制逆变器的载波谐波进行科学计算。为减少这一计算过程对整体研究产生的不良影响，某学者提出了结合二维、三维有限元法的方式，可同时发挥出二维、三维有限元法的优势，最终立体式反映出电机的特性。还有学者使用此方法，对感应电机的运行效率、损耗状态进行了分析，精准预测到了斜槽转子感应电机的杂散损耗。有学者明晰了这一方法，确定了永磁体涡流损耗数值计算具体步骤，图1即为使用此方法对永磁体涡流损耗进行计算的流程示意图。

图1 使用二维与三维FEM结合法计算永磁体涡流损耗的流程示意图

3 解析法的研究进展分析

与有限元法比较后可发现，该方法能够提升计算速度，还能满足在特定精准度要求下，采用特殊的化简方式，计算联立后的麦克斯韦方程组，在电机初期设计、结构完善方面十分有效，可获得更加理想的计算时间节约成效。

3.1 在电机二维分析中的应用

该方法通常用于将电机转化为二维模型，采取构建极坐标系的方式，进行各种类型的计算和分析。某学者运用这一方法，对涡流损耗情况进行了分析，但没有考虑到在定子相电流波形非正弦情况下，对于时间谐波产生的影响，具有磁极间材料连续性较差的问题，另有学者对这一问题做出了处理。虽然有较多学者顾及了集肤效应方面，但在永磁体涡流损耗降低处理上，在描述周向分隔过程中，仍有表达不充分的问题。还有学者让定子线圈等效为处于线圈间隙厚度的无穷小电流片，对电流密度做出了方向定义，确定了矢量上磁位被简化的另一个方向，将传统计算中线圈磁场分布问题，转化为二维拉普拉斯方程，参照电机边界条件，最终获得了相应的解析式[9]。对于这一理论，部分学者将内置式永磁电机作为研究对象，对转子涡流损耗、该损耗值对永磁电机温度上升的影响，以及定子开槽对磁损耗的影响分别进行了研究。图2为等效电流片的分布示意图。

图2 等效电流片的分布示意图

3.2 在电机三维分析中的应用

一台球形永磁电机能够完成多台单自由度电机在协作情况下才能完成的任务，这种具有多自由度运动的电机受到了诸多学者的关注。根据球形永磁电机的各项特征，某学者针对永磁体涡流损耗参数，计算绘制出了对应的三维模型，让矢量磁位法与双重傅里叶级数法做出了整合，在顾及时间、空间谐波对涡流损耗影响的情况下，得出了相应的解析式，再将其同利用有限元法得到的结果加以比较，证明了该模型的可行性。还有学者建立了等效热网络模型，预测和分析了电机温度上升情况，除了同样与有限元法结果做出比较以外，也证实了利用三维方式进行涡流损耗表达的精确度，说明建立的模型具有较小的误差[10]。另有学者参照解析法的特点，对于分析三维电机模型存在的问题进行了解决，提出了相应的解决方案，这对于解析法的整体优化具有现实意义。

4 结语

综上所述，永磁体的涡流损耗值，与永磁电机的平稳运行密切相关。因此，要根据永磁体的特性，选择和改进不同类型的计算和研究方法，通过精准把握等效磁路法、有限元法、解析法的应用要点，切实降低电机制造成本，推动我国电机研究和制造行业的可持续发展。