几何画板在初中数学几何图形教学中的应用

安徽宣城市第八中学（242000）胡辉华

在信息化时代，人们的生活与学习越来越便利，信息化也成为越来越多的行业的主要发展趋向，这给现代信息技术的发展与应用带来了新的机遇。现代信息技术的发展，为中学教育提供了新颖的教学信息和先进的教学方法，助推着教育教学的改革与发展。合理应用现代信息技术辅助教学，可让教学变得简单高效。几何画板凭借操作简单、界面简洁、使用便利、功能丰富等优势得到越来越多教师的认可。如何发挥几何画板的优势助力课堂教学是一线教师需要重点关注的话题。几何图形是初中数学的重难点知识，学习难度较大。在初中数学几何图形教学中应用几何画板，可动态展现几何图形的位置关系和变化规律，让几何图形教学变得简单高效。

一、几何画板在初中数学几何图形教学中的应用优势

（一）具有动态展现功能

在传统的几何图形教学中，教师常通过板书与口述指导学生画图，几何图形的位置变换无法实现动态化展现，使得学生难以理解。几何画板将几何图形的位置关系和变化规律清晰地呈现出来，让几何图形教学更加简单高效。

（二）具有较高的图形细节表现力

传统教学中，学生对于几何图形知识的学习大多停留在静态的平面图形上，图形的变化过程只能通过想象来理解，但建立在想象之上的图形变化过程往往不够细致，且学生存在个体差异，其想象内容存在一定的偏差，这不利于对几何图形的变化规律的归纳与总结。几何画板可以充分表现出几何图形进行细节部分，包括变化过程的细微动态，还可以全面展现结构较为复杂、变化较为烦琐的几何图形。学生在几何画板的辅助下感受到了几何图形的具体比例，形成了多角度的观察体验。几何画板让原本抽象且不规范的板书图绘变得更加精准化和具体化，让几何图形的学习变得更加容易。

（三）操作简单

几何画板除了具有动态的图形功能，丰富的变换功能，强大的动画功能，操作还十分简单。虽然几何画板对教师的应用基础有一定的要求，但上手难度不大，当教师掌握几何画板的操作基础后，就可以灵活应用几何画板的功能。

二、几何画板在初中数学几何图形教学中的应用策略

（一）应用几何画板展现知识点间的联系

数学知识具有明显的连贯性，新旧知识点之间具有密切联系，很多新知识点都可以利用旧知识点进行推导。但因为学习时间的差异，学生常找不到知识点间的联系，即便能发现其中联系，也不能有效梳理，并进行理解记忆。应用几何画板可以展现出知识点之间的联系，帮助学生有效梳理知识。

例如在教学“圆的切线和割线间的关系”时，可应用几何画板动态演示圆的切线和割线，让学生通过观察了解到圆的切线与割线的相似点与不同点，这样在方便记忆的同时也避免了知识的混淆。

又如在教学等腰三角形“三线合一”的性质时，教师可利用几何画板的移动功能动态展示“三线合一”的过程，让学生加深对“三线合一”性质的了解。

总之，应用几何画板，可大大提高教学效果，让课堂教学变得更加灵活有趣。

（二）应用几何画板化抽象为具象

在初中数学几何图形教学中，应用几何画板可以将传统教学中无法展现的图形及图形变化过程展现出来，实现几何图形的可视化和动态化。在初中数学几何图形教学中，应用几何画板还可以让抽象的几何图形知识变得具体形象。

例如在教学“几何体的垂直与平行关系”时，学生难以根据教师的描述和静态图形来掌握知识要点，而部分想象力不足的学生则深感学习的困难与复杂，进而产生畏难心理。对此，教师可应用几何画板动态演示几何体，并将其多个面进行动态翻转，让学生对几何体的每一个顶点和每一条棱都有直观的了解，促使学生深入理解几何体的垂直与平行关系。

又如在教学“圆与圆的位置关系”“图形的翻折运动”等知识点时，可利用几何画板对几何图形进行灵活转换与动态编辑，帮助学生把握几何图形的位置关系。

（三）应用几何画板设计准确的几何图形

几何图形是初中数学的重难点知识，学生之所以感觉难学，主要原因在于几何图形的基础教学存在“盲区”，很多几何知识内容教师无法很好地为学生展现。教师结合知识点设计准确的几何图形是提高几何图形教学质量的关键。在传统的初中数学几何图形教学中，几何图形大多由教师进行板书绘图，这难免会存在偏差，比如学生肉眼看到的是一个正方形，但结合给出的条件进行推导或经过一系列证明后却发现是长方形。而应用几何画板可为学生展示准确的几何图形，而且还可以根据现有条件和解题过程对几何图形进行补充和调整。此外，在初中数学几何图形教学中，有很多含有图例的数学题需要作辅助线或需要学生自己进行绘图，但学生自行绘图不仅要对题目和条件有充分的认知，还要保证作图正确，且部分复杂的数学题往往需要学生绘制多个图形，这样十分容易出现错误。对此，教师可以应用几何画板绘制几何图形，这样在后续讲题过程中就可免去复杂的绘图过程，且能保证几何图形的正确性，从而培养学生思维的严谨性。

（四）应用几何画板引导实践操作

在传统的初中数学几何图形教学中，教师将课堂上的多数时间都用在了讲解题目上，留给学生实践操作的时间非常少，这并不符合素质教育注重能力培养的教学要求。应用几何画板有助于学生进行动手操作和实践探究。通过实践操作，能够让学生直观了解几何图形的基本特征，更好地理解和巩固知识。

例如“二次函数”这一章节中涉及的几何图形知识非常丰富，在具体讲解时，教师可应用几何画板先在电子黑板上绘制平面直角坐标系，再在指定的象限中确定好几何图形的点，然后拖动，最后结合函数方程式来完成几何图形的建构。为了增加教学的趣味性，让学生对所学知识印象深刻，教师还可以带领学生开展“图形组合”游戏活动。首先在电子黑板中将多个图像按类别罗列出来，然后将拼接的图像样式展示出来，让学生在规定时间内完成图形的组合拼接。这样，既有助于调动学生的参与积极性，又能进一步提升学生的实践操作能力。

又如教学“图形的变化”时，教师可以灵活应用几何画板合理调整图形的边长、大小、角度、位置等，然后让学生从不同角度观察图形的移动，从而透彻理解几何图形的变化规律。

总之，在初中数学几何图形教学中，教师可应用几何画板来引导学生开展实践活动，从而进一步提升学生的实践操作能力。

（五）应用几何画板创设问题情境

在初中数学几何图形教学中，教师需要为学生创设问题情境，以此提高学生的学习积极性。这就要求教师深入了解学生，掌握学生感兴趣的内容，立足学生的认知规律为学生创设问题情境。几何画板是一个很好的工具，它可将几何图形问题与学生的生活联系起来，更好地引导学生探索、思考几何图形问题。

例如在讲解“点线面”之前，教师可布置学生自主阅读教材，让学生识记相应的概念公式。在此基础上，教师应用几何画板来进行示范教学。先给学生展示电子画图步骤，再用画笔确定图形点，之后再用线段连接各点，最后画出一个完整的几何图形。其中，有很多几何图形都是叠加的，有的是三角形，有的是梯形，等等。为了引导学生正确认识几何图形，教师可让学生小组合作解决问题：在平行四边形ABCD中，四个角的比值是多少？通过创设问题情境，教师引导学生互动交流、深入思考。学生讨论结束后，教师点名学生到讲台上绘制平行四边形，并对平行四边形四个角的比值做出说明，同时展示相应的计算过程。在此之后，教师再利用几何画板来拆分平行四边形，完成对图形的重新绘制，让学生对平行四边形的每个角的组合、变化进行观察。应用几何画板绘制出的几何图形不仅更加准确、规范，还容易让学生理解。在初中数学几何图形教学中，教师要灵活应用几何画板来创设问题情境或者引入一些实际问题来让学生分析、思考与解决，以丰富教学内容，帮助学生学以致用。

（六）应用几何画板加强学生互动交流

应用几何画板可以将静态的几何图形动态化、立体化。在初中数学几何图形教学中，教师可应用几何画板为学生制作一些动画视频，通过动画视频引导学生细致观察几何图形的变化过程，促使学生准确掌握几何图形的变化规律。

在初中数学几何图形教学中，为了帮助学生准确把握多类别几何图形的特点，教师可以先录制动画演示视频，让学生观看学习，接着师生讨论总结图形特点。教师还可以录制几何图形教学视频让学生进行细致观看，了解基本知识，熟练掌握几何图形的绘制方法。此外，教师还可以组织学生开展数学实验，让学生按照相关步骤来绘制不规则的几何图形，再应用几何画板对它们进行旋转，让学生对几何图形的变化规律进行猜测，以此来增强学生的学习效果。

总之，初中数学几何图形知识较抽象，学生普遍感到难学。教师应有效应用几何画板辅助教学。几何画板是一个很好的辅助教学手段，它可将抽象的几何图形变化过程直观展现出来，让教学过程变得更加生动有趣。