加权泰森多边形在2021年云南漾濞MS6.4地震后应急避险安置点责任区划分的应用*

和仕芳，张方浩，杜浩国，曹彦波

(云南省地震局，云南 昆明 650224)

0 引言

应急安置点是指临时或提前规划建设的专门用于安置受灾群众的场所(王丹丹，徐伟，2018)，其中应急避难场所是应急避险安置点的重要组成部分。本文参考《防灾避难场所设计规范》(GB 51143—2015)中应急避难场所责任区的定义，定义紧急避险安置点责任区为安置点的应急避难宿住功能的指定服务范围。应急避险安置点责任区划分是为了能够更科学地划定各个应急避险安置点的服务区域，确保灾害发生时安置点及其相关资源设施被利用得更加合理有效，还能引导灾民选择合理的安置点，有助于提高防灾减灾工作效率。

我国早期关于避难场所服务范围的划定大多参考的是日本“避难圈域”，依据应急避难场所的级别直接给定服务半径来划分责任区。近年来，我国关于避难场所的研究越来越多，对于应急避难场所责任区划分的研究主要有缓冲区分析法(尹志军等，2020；周爱华等，2014；周兆军，李攀，2016；魏本勇等，2019)、ArcGIS网络分析法(蒋蓉，2012；施小斌，2006)、泰森多边形法(王伟等，2015)和加权泰森多边形法(李刚等，2006；马佳运等，2014)等。其中缓冲区分析法和ArcGIS网络分析法划分的责任区会重叠，泰森多边形法虽然可避免责任区的重叠，但忽略了现实中多因素对责任区范围的影响。加权泰森多边形则通过影响因素加权的方式，提高了责任区的有效性。以往关于加权泰森多边形责任区划分的研究多是根据震前避难场所属性来划分的，结合震后灾情划分的较少。本文以2021年云南漾濞MS6.4地震为例，考虑应急避险安置点和居民点实际情况，量化分析安置点容量、建筑物破坏程度、交通便捷度和人口分布对责任区划分的影响，运用加权泰森多边形法对震后漾濞县城应急避险安置点责任区进行划分，以期为震后应急避险安置点责任区划分提供理论参考。

1 研究区概况

云南省漾濞县城位于漾濞县中部偏北的苍山西镇，地处山间小盆地，海拔1 545 m，县城面积5.2 km2，建成区面积3.55 km2，县城总人口23 985人。2021年5月21日云南漾濞发生MS6.4地震，漾濞县城震感强烈，烈度达Ⅷ度，共有9 259户、24 456人受灾，地震造成漾濞县城各类房屋不同程度受损。震后漾濞县城设置5个应急避险安置点(图1)，共搭建了1 006顶救灾帐篷，包括12 m2单帐篷749顶、20 m2单帐篷166顶和36 m2单帐篷91顶，城区帐篷主要集中分布在5个应急避险安置点，还有极少救灾帐篷呈零散分布在较宽敞的院子或马路边；县城附近村庄的帐篷分布比较分散，主要搭建在宽敞的院子中和附近农田里。上述救灾帐篷指政府部门或是红十字会提供的救灾专用帐篷，用于灾后居住、医疗救治、物资转贮存等。

图1 2021年漾濞MS6.4地震后漾濞县城应急避险安置点分布(a)

2 数据与研究方法

2.1 数据来源与预处理

漾濞县城应急避险安置点数据、道路分布、建筑物轮廓及震害数据主要基于震后漾濞县城无人机航拍正射影像人工矢量化得到；人口数据来源于《漾濞年鉴(2020年)》(漾濞彝族自治县地方志编纂委员会办公室，2020)；建设用地类型等基础数据来源于漾濞县城市总体规划图(1)大理白族自治州城乡规划设计研究院.2021.中心城区土地利用现状图.；受灾人口、建筑物破坏比等震害数据来源于《云南漾濞6.4级地震灾害损失评估报告》(2)云南省地震局.2021.2021年5月21日云南漾濞6.4级地震灾害直接经济损失评估报告.。

无人机影像数据是云南省地震局现场工作队采用由大疆无人机精灵4和飞马D2000航拍的震后2天漾濞县城高分辨率正射影像，影像面积约7 km2，考虑到县城边上的村庄应急安置场地充裕且距离县城较远，所以剔除县城边上的村庄影像，主要以主城区为研究区域。然后通过目视解译获得研究区5 339栋建筑图斑、县城主干道分布、5个安置点的位置及场地面积参数，并基于建筑物正射影像的纹理、形状及震害现象人工识别建筑物破坏等级。

2.2 研究方法

泰森多边形又名Voronoi图，是对空间平面的一种剖分，可用于解决最近点、最小封闭圆、邻接、接近度和可达性等空间分析问题。泰森多边形定义与性质(陈军，2002；王玥等，2021)为：假设二维欧几里德平面上离散生长点集合

P={p1，p2，…，pn} (2≤n<∞)

(1)

则

V(pi)={p|d(p，pi)≤d(p，pj)} (i≠j，i=1，2，…，n)

(2)

生成的区域V(pi)即为发生元pi的Voronoi多边形，而集合V(P)构成P的Voronoi图，其中d(p，pj)为两点之间的欧几里德距离。每个Voronoi图内的点到相应发生元的距离最短，这些点受其发生元直接影响，即可将Voronoi图在一定程度上看作是相应发生元的影响范围。

加权泰森多边形定义与性质(张宇等，2017；李刚等，2006；王丹丹，2018)为：假设二维欧几里德平面上离散生长点集合

由式(4)生成的区域V(pi,wi)即为发生元pi的Voronoi多边形,而集合V(p,w)构成P的加权Voronoi图。d(p,pj)为两点之间的欧几里德距离,wi为pi的权重。当w1=w2=…=wn时,得到普通Voronoi图。加权泰森多边形中,加权距离等于欧几里德距离除以权重wi,发生元的权重可以理解为其向四周扩张的速度,权重大的多边形具有较大的面积,即具有更大的影响范围。由上可知,泰森多边形的特点是多边形内的任何位置离该多边形发生元的距离最短,而且每个多边形包含且仅包含一个发生元,符合一个应急避险安置点对应一个责任区的需求,也契合居民倾向选择最近安置点的现实。应急避险安置点责任区大小不仅受距离这单一因素的影响,还会受安置点容量、震后灾情、人口分布、交通情况、等多因素的影响。加权泰森多边形可以通过权重把这些影响因素量化后呈现在图面上,实现多影响因素下的责任区划分,进一步提高其合理性。因此,本文拟使用加权泰森多边形法,对漾濞县城震后应急避险安置点责任区进行划分,研究流程如图2所示。首先利用无人机正射影像、漾濞县城基础数据,通过人工矢量化、空间插值等处理,获得基于单栋建筑物的安置点容量插值、建筑物破坏程度、交通便捷度、人口分布数据,然后利用层次分析法计算各责任区划分影像因素的权重,生成应急避险安置点责任区划分成本面数据,最后采用加权泰森多边形法在ArcGIS中实现漾濞县城安置点责任区划分,并分析划分结果。

图2 应急避险安置点责任区划分流程

3 应急避险安置点责任区划分影响因素分析

3.1 安置点容量

安置点容量是指应急避险安置点实际可以安置的人数，容量大小制约着安置点的服务能力，容量越大，可以服务的受灾群众越多，责任区也越大。本文基于无人机航拍影像矢量化计算得到的安置点面积，按照《城市抗震防灾规划标准》(GB 50413—2007)中关于固定避震疏散场所人均有效面积不小于2 m2的帐篷搭建空间需求标准，估算安置点容量，结果见表1。

表1 漾濞县城应急避险安置点情况

为了便于与其它责任区划分影响因素进行空间加权分析，需要将安置点容量点状数据进行空间插值。本文使用反距离加权插值法(IDW)，该方法的原理是2个物体距离越近，它们的性质就越相似，距离越远则相似性越小。以插值点与样本点间的距离为权重进行加权平均，离插值点越近的样本赋予的权重越大(汤国安等，2012)，具体公式如下：

(5)

(6)

式中：Z′(s0)为s0处预测的容量值；λi为各安置点的权重，该值随着安置点与预测点之间距离的增加而减少；Z(si)为各安置点si的容量值；di0为预测点与安置点之间的距离；p为用于控制权重值降低的指数参数，一般取值为2。对漾濞县城5个应急避险安置点容量进行插值，结果如图3所示。由于漾濞县第一中学高中部操场的安置容量高，漾濞县第一中学初中部操场及灯光球场的安置容量较低，因此县城北部区域的安置点容量插值结果高，其南部区域的安置点容量插值结果较低。

图3 漾濞县城震后应急避险安置点

3.2 建筑物破坏程度

安置点责任区内的建筑物破坏越严重，需要转移安置的灾民越多，责任区的范围相应越小。漾濞县城房屋以砖混、框架结构为主，土木、砖木结构较少，在本次地震中都有不同程度的破坏，总体表现为框架结构房屋少数墙柱、墙梁结合部位开裂，砖混结构房屋部分墙体、墙柱和墙梁结合部位开裂，土木结构房屋少数墙体倒塌，部分局部倒塌，多数开裂、墙体外闪、普遍梭瓦掉瓦(卢永坤等，2021；杨健强等，2021，刘绍昌等，2021；宴金旭等，2021；钟江荣等，2021；张华英等，2021；张方浩等，2021；张露露等，2021)。

基于无人机航拍正射影像对漾濞县城建筑物破坏情况进行人工识别，将建筑物破坏等级分为基本完好、中等破坏、严重破坏3类，其中框架和砖混结构房屋整体结构完整，外部轮廓清晰，没有明显破损和倒塌现象，震害等级为基本完好，严重破坏房屋以老旧土木和砖木结构为主(杜浩国等，2021)，具体解译规则见表2。根据图4a的解译结果，漾濞县城南部茶马古道老城区和城郊村庄的土木结构房屋破坏严重，中部主城区和东部新城区的砖混结构及框架结构房屋破坏较轻。

3.3 交通便捷度

道路是震后应急疏散的重要依托，居民点离道路越近，交通越便捷，责任区的范围相应越大。基于无人机影像提取的城市道路分布，按照20 m、50 m、100 m生成道路缓冲区，如图4b所示，经过与建筑物矢量面垂直叠加、重分类处理后获得建筑物与道路距离示意图(图4c)。

图4 漾濞县城震后建筑物破坏情况(a)、道路缓冲分析(b)、建筑物与道路距离(c)和县城人口分布(d)

3.4 人口空间分布

应急避险安置点责任区应与区内人口分布相匹配，责任区内人口密度越大，责任区范围越小。由于安置点主要是针对震后失去住所的居民提供临时居住场所，因此本文主要考虑静态的居住人口分布对应急避险安置点责任区划分的影响。首先利用漾濞城市建设用地规划图筛选出漾濞县城居住建筑，然后根据县城总人口数和建筑物底面积，计算单栋建筑的人口数，对漾濞县城人口数做空间化(图4d)：

(7)

式中：PN为漾濞县城总人口数；Si为第i栋居住建筑的建筑面积；Pi为第i栋居住建筑的人口数。

4 基于加权泰森多边形的应急避险安置点责任区划分

4.1 责任区划分

基于加权泰森多边形的应急避险安置点责任区划分不仅考虑居民点距离安置点的直线距离，还考虑安置点容量、震后建筑物破坏程度、居民点交通便捷度和人口分布综合影响的成本距离。本文成本可理解为到达安置点的花费，包括需求度、便利性等，影响成本的因素为安置点容量、震后建筑物破坏程度、居民点交通便捷度和人口分布。ArcGIS提供了许多距离分析工具和函数，本文选取了成本分配工具来实现加权泰森多边形，具体步骤为：

表2 建筑物震害解译规则

(1)确定影响因素权重

层次分析法(AHP)是一种定性与定量相结合的层次决策分析方法，它将复杂问题分解为多个组成因素并形成层次结构，通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性，再综合评估主体的判断确定因素的权重(邓树荣等，2017)。首先根据专家咨询意见构建判断矩阵(表3)，然后利用层次分析法计算软件(yaahp)进行计算获得权重见表4，并计算一致性比例：CR=0.051 8<0.1，判断矩阵通过一致性检验。

表3 根据咨询意见构建的判断矩阵

(2)构建成本栅格数据

以单体建筑物为单元，利用自然间断点方法对成本因素做重分类赋值(表4)，计算成本加权距离，即成本栅格面：成本=安置点容量×0.481 6+筑物破坏程度×0.260 8+交通便捷度×0.071 3+人口数×0.186 4。

表4 责任区划分影响因素权重与重分类赋值

(3)成本分配

成本分配可在累加成本的基础上计算每个单元的最近源(安置点)，得到基于成本距离的加权泰森多边形，即为各安置点的责任区(图5)。

图5 漾濞县城震后应急避险安置点责任区划分结果

4.2 结果分析

从空间布局看，各安置点的责任区没有重叠区域，其范围与安置点容量基本相适应，安置点也都位于责任区中心区域，符合责任区划分的基本要求。为进一步验证划分结果的合理性，本文对每个责任区服务人口和失去住所人口进行统计。由于无法获取各责任区房屋结构类型及相应的破坏比，本文假设失去住所人员是均匀分布的，根据漾濞县城失去住所人数与总人口比例、责任区服务人口估算各责任区失去住所人数。漾濞县城失去住所人数按照地震灾害直接损失评估标准(地震现场工作第4部分：灾害直接损失评估，GB/T 18208.4—2011)估算：

(8)

式中：T为失去住所人数；a为户均居住面积；b为户均人口；c为所有住宅房屋的毁坏面积；d为非简易房屋的严重破坏面积；e为非简易房屋中等破坏面积与简易房屋破坏面积的一半之和；f为死亡人数；参数a、b、c、d、e、f由漾濞县城灾区基本情况及房屋破坏情况(表5)计算得到。本文估算得出本次地震漾濞县城失去住所人数为4 409人。

表5 漾濞县城房屋破坏情况及破坏比

统计各安置点服务人口，并基于县城失去住所人数和总人口比例，计算各安置点失去住所人数。从表6可得，5个安置点责任区内失去住所人数均未超出安置点容量，其中位于老城区的漾濞县第一中学初中部操场和灯光球场2个安置点责任区的服务人口较多，安置容量冗余较少，安置点服务压力较大；位于新城区的苍山西镇中学操场和人和广场责任区范围内服务人口较少，安置点服务压力较小；城郊漾濞县第一中学高中部操场的服务能力冗余量较大。验证结果表明，基于加权泰森多边形的震后应急避险安置点责任区划分结果基本符合实际情况，可为震后快速、合理安置灾民应急避险提供参考。

表6 各应急避险安置点责任区相关指标

5 结论

本文以2021年云南漾濞MS6.4地震为例，运用加权泰森多边形法对漾濞县城应急避险安置点责任区进行了划分，并对划分结果做了验证分析，得出以下几点结论：

(1)基于加权泰森多边形法得到漾濞县城震后应急避险安置点责任区划分结果，经过验证得到，5个安置点责任区内失去住所人数均未超出安置点容量，其中位于老城区2个责任区服务压力较大，位于新城区的2个责任区服务压力较小，城郊1个责任区的服务容量冗余较大，基本符合实际情况。

(2)本文利用无人机航拍影像获得基于建筑物的安置点容量插值、震后建筑物受灾程度、交通便捷度、人口分布精细化数据，同时从安置点条件和震后居民点实际情况两个方面对责任区划分影响因素做分析，而不是只考虑安置点条件。

(3)针对责任区服务人口与安置点容量不太适应的情况，可根据责任区人口、地震灾害风险适当增加或调整安置点布局，或是利用行政区化、安置点设施条件等进行修正。