软岩动参数统计及地基动力反应分析

朱文秀ZHU Wen-xiu；王旭宏WANG Xu-hong；吕涛LV Tao；杨球玉YANG Qiu-yu

（中国核电工程有限公司，北京 100840）

0 引言

核电厂标准化设计需要以地基的动力学特性参数为输入条件。目前，在核电厂选址和厂址评价工作中，我国通常选择中风化及以上的坚硬岩石地基作为核岛地基。长期的工程实践，促使工程研究人员对核电厂中硬岩地基进行了大量深入研究，对于剪切波速大于600m/s的核电厂址已经提出了标准化设计地基模型[1]。作为“核电走出去”战略中的主力堆型，华龙一号机组需要适应不同国家当地的地质条件，因此，研究剪切波速小于600m/s的软岩地基动力特性对核电技术发展就显得尤为重要。

代表性软岩有黏土质胶结砂岩和广泛分布的泥岩[2]，其地震动力学特性以及地震反应表现出介于岩石与土体之间的特征，具有特殊的工程性质。现有的研究成果大多根据勘察试验获取特定工程的软岩参数资料，而对软岩地基动力学特性缺乏一般规律性研究，不利于软岩地基上的核电厂标准化设计。

纵观世界上的核电大国，美国、法国等均在内陆地区建有大量核电站，在不同核电厂标准设计中考虑多种软岩及和土层地基的情况，针对不同机组建立了多种标准化设计地基模型，积累了丰富的经验[3]。本文在借鉴国外成果的基础上，综合我国实际工程场地情况，对软岩地基动力学特性深入系统的研究，为软岩地基核电厂标准化设计提供基础条件。

1 软岩动力学参数研究

本次调研范围基本涵盖了我国主要内陆省份，包括核电、地铁、油田等大型建筑场址，资料搜集以近年来的完整土动力学参数实验数据为主，包括工程地质勘查资料和场地地震安全性评价报告。调研岩土类型包括了泥岩、砂岩、中风化岩层、强风化岩层及密实的碎石土等，统计最大基岩埋深为地表以下100m。

1.1 剪切波速随深度的变化规律

剪切波速指震动横波在地基介质中的传播速度，其大小反映土层的刚度特征，代表了地基介质的动力特性，是工程场地地震安全评价和地震区划工作中的重要参数之一，并对场地地震动参数有显著影响[4]。

根据调研数据统计结果，软岩地基的剪切波速在500m/s～600m/s间随机分布，总体上随深度增加呈线性增长趋势。对剪切波速采用线性方程拟合，如图1所示。软岩地基地表处剪切波速510m/s，并随深度增加线性增长，在深度100m时达到580m/s。

图1 剪切波速分布图

1.2 容重随深度的变化规律

依据调研数据，软岩容重在19kN/m3～23kN/m3之间分布，数理统计中剔除个别偏差较大的离散点，如图2所示，可见软岩容重随土层埋深的增加变化不明显。以线性方程拟合后，地表处软岩容重为20kN/m3，深度100m时剪切波速线性增长到22kN/m3。

图2 容重分布图

1.3 动剪切模量比和阻尼比变化规律

除剪切波速外，反映土动力学特性的另外两个重要参数分别是动剪切模量比G/Gmax和阻尼比D。动剪切模量表征介质在动荷载作用下表现出来的弹性性能，而阻尼比是评价场地抗震性能的重要参数。在工程场地地震安全性评价和土层动力反应分析中，动剪切模量比和阻尼比均是不可或缺的。

现有研究成果表明[5~6]，土的类别、相对密度、埋藏条件、塑性指数和固结压力等因素对土的动剪切模量和阻尼比都有一定影响，单一以埋深为统计依据，所得的结果离散程度较大。根据前人经验，土的动剪切模量比和阻尼比随剪应变的变化关系可分别由双曲线方程和多项式函数拟合而成。研究中为评估G/Gmax-γ和D-γ的变化规律，对统计数据进行拟合，拟合优度分别为0.99、0.97，如图3、图4所示。

图3 G/Gmax-r变化曲线

图4 D-r变化曲线

G/Gmax-γ和D-γ关系如表1。

表1 G/Gmax-γ和D-γ关系成果表

1.4 动泊松比随深度的变化规律

本次调研的各场址动参数资料，来源于各大型建筑场址地震安全性评价报告。在各个场址的地震安全性评价报告中，土层动力反应中基本为一维模型，动参数中很少涉及到动泊松比的选取，导致动泊松比的样本数据较少。（图5）

图5 动泊松比分布图

根据已获取的数据及文献资料，软岩动泊松比变化基本位于0.35～0.45之间，均值0.40。

2 软岩地基动力反应分析

2.1 计算方法

土层动力反应分析是验证基于调研数据所初步定义软岩地基模型合理适用性的关键环节。深厚土层覆盖条件下，地震中建构筑物的稳定性及响应状态与地基土层的动力学特性关系密切。应变速率、应变幅度及循环加载是土体动力学特性的主要影响因素。而土是非线性材料，表征土动力学特征的主要参数，如剪切模量G和阻尼比D等都是剪应变γ的函数。针对近场地基的非线性特征，美国土木工程师协会和美国核管理委员会均建议使用等价线性法。目前，国内的中并没有明确指出相应的计算模型，但已发表的文献资料大多采用了等价线性法。

等价线性法在地震分析时段内首先采用平均材料物性进行线性分析，再根据剪应变（有效剪应变）特性修正物性进行下一次迭代分析，迭代过程中始终保证土的动力学特性与剪应变的相关性，直至结果收敛误差达到允许范围。

2.2 边界条件

远场地基的辐射阻尼影响通过在地基计算区域的外边界处施加粘性人工边界反映。粘性边界模型是由粘性边界和等效荷载共同实现的，目的在于模拟实际波场的应力边界条件。

2.3 计算模型参数

计算模型参数分别取统计分析后的软岩剪切波速、容重、动剪切模量比与阻尼比。地震动输入采用美国改进型NRC R.G.1.60标准反应谱对应的时程，基岩峰值加速度设计值取0.30g。依据改进型RG1.60反应谱，通过人工地震动拟合技术得到的改进型RG1.60地震波时程曲线，其中地震动持时为28秒，时间步长为0.01s。对于软岩地基核电厂址，基于最不利因素考虑，计算采用阻尼比0.5%[7]。（图6）

图6 水平X向地震波时程曲线

3 计算结果分析

在场地的动力响应分析中，实际工程场地一般采用水平成层模型进行模拟，假设基岩面为地震动输入界面[8]。由于工程地质条件的复杂性，真实基岩面的位置往往不易确定。本文力求对软岩地基动力响应进行一般规律性研究，而非对某一特定工程场地的地震响应分析，因此地震动输入界面为某一假想基岩面。计算过程中，选取埋深分别为30m、50m、80m、100m的岩土界面为假想基岩面，并进行地震动输入，经一维土层等效线性化分析方法计算软岩场地的地震反应。（图7、图8）

图7 地表加速度峰值变化曲线

图8 软岩地震加速度反应谱

基岩面埋深30m、50m、80m、100m时，地表峰值加速度为0.86g、0.77g、0.52g、0.45g，相对输入加速度峰值0.3g放大系数为2.9、2.57、1.73、1.5，表明软岩地基对地表加速度峰值的放大效应随基岩埋深而逐渐减小。同样地，随着基岩埋深增加，加速度反应谱峰值逐渐减小，分别为4.64g、3.25 g、2.54 g、1.84 g。加速度反应谱随基岩埋深增加向长周期方向移动，加速度反应谱峰值响应频率降低。软岩地基地震响应分析表明，基岩埋深对软岩场地动力响应有很大影响，在工程实践中，尚需根据实际情况综合分析。

4 结论

①采用数理统计方法，初步得到了软岩容重、剪切波速、动剪切模量比和阻尼比、动泊松比等动力学参数随深度变化规律，为软岩地基核电厂标准化设计提供了基础输入条件；

②通过构造不同基岩埋深的水平成层地基模型，采用等效线性方法对软岩地基进行动力响应分析。计算表明，软岩地基对地表加速度峰值的放大效应随基岩埋深增大而逐渐降低，且加速度反应谱峰值响应频率随基岩埋深增大而降低。