人字形密肋式折板拱壳的价值性分析

钟秋ZHONG Qiu；师兵兵SHI Bing-bing

（①贵州建设职业技术学院，贵阳 550000；②贵阳信息科技学院，贵阳 550000）

0 引言

密肋式折板壳结构的跨度与网架、网壳等钢网格结构相比，在建筑空间结构中属于中、小跨度范畴，但是在混凝土结构中为大跨度。在民用建筑和仿古建筑的屋盖工程中人字形坡屋面是常用的屋面形式[1-2]。

屋盖作为建筑结构的重要组成部分。当采用不同的结构形式时，不仅会直接影响到结构的受力和变形，而且还会对工程造价等都会产生影响。在不同情况下，经济合理地选择屋盖的结构形式，对于保证建筑物的承载力、刚度、抗震性能都有很重要的作用。因此，研究混凝土屋盖体系的经济技术指标，对选取经济合理的屋盖结构体系，是很重要的。在保证结构安全的同时，如何选取合理的屋盖结构形式，达到工程造价的节省，已经成为进行工程设计的重要环节了[3-4]。国内外已对不同形式钢筋混凝土楼面板和屋面板的经济性方面已进行了大量研究，拟选了一些经济、适用的钢筋混凝土楼面板和屋面板的结构形式[5]。

在满足建筑功能需求的前提下，选择合适的结构体系，可降低建筑的成本[6]。本文根据当前的建材的市场价格，对人字形密肋式折板壳屋盖的经济性进行分析，为现阶段的人字形密肋式折板壳屋盖的设计提供依据。分析过程中考虑的人字形密肋式折板壳屋盖对下部柱子的影响，相对于单纯计算屋盖，更具有实际的参考价值。

1 算例情况

算例采用YJK建模[7]，采用等跨度的不同结构形式对比，分析人字形密肋式折板壳结构的合适的跨度、矢跨比，通过含钢量和混凝土用量来进行对比分析，另外考虑不同结构形式需要有不同的层高满足净空的要求，从而引起砌体结构工程量的变化，最终通过单方造价进行比对。

本算例为三层框架结构[8]，平面尺寸为18m×18m，底层和二层柱网9m×9m，楼盖采用井字梁板，结构布置详见图1（a）。第三层采用三种方案进行比较，第一种情况：抽掉B轴柱，致使屋盖跨度为18m，采用普通梁板式屋盖详见图1（b）；第二种情况：抽掉B轴柱，致使屋盖跨度为18m，采用井字梁式屋盖详见图1（c）；第三种情况：抽掉B轴柱，致使屋盖跨度为18m，采用人字形密肋式折板壳式屋盖，其矢跨比取1/5，详见图1（d）。

图1 算例情况

算例各构件的截面尺寸详表1。横隔构件上下弦截面尺寸为400mm×600mm，腹杆为250mm×350mm。人字形密肋式折板壳除柱上肋外，其余肋的截面尺寸为250mm×350mm，楼层板厚100mm，密肋壳薄板厚度为50mm。柱截面尺寸均为500mm×600mm。混凝土采用C30级，一、二层根据现行荷载规范要求考虑2.0kN/m2的活荷载，恒载为4.5kN/m2。考虑到净空满足实用要求，一、二层层高为4.2m。三层根据现行荷载规范要求考虑0.5kN/m2的活荷载，恒载均考虑保温层，考虑到净空满足使用要求，普通梁板式屋盖结构时层高为4.5m，板厚取120mm；井字梁式屋盖时层高为4.0m，板厚取120mm；人字形密肋式折板壳式屋盖时层高为4.0m，板厚取60mm。三种结构形式对比之后，单独进行人字形密肋式折板壳结构的经济跨度分析，在进行经济跨度的合适性分析时仅根据以上空间模型矢跨比取1/6，考虑跨度为12m、15m、18m、21m、24m，共5个算例进行分析对比；然后进行人字形密肋式折板壳结构经济矢跨比进行分析，仅根据以上空间模型跨度取18m，考虑矢跨比为1/3、1/4、1/5、1/6、1/8、1/10，共6个算例进行分析对比。

表1 算例构件截面尺寸（mm）

2 三种不同结构形式算例结果及对比分析

2.1钢筋含量 采用三种屋面方案进行对比分析，其中第三层建筑面积为324m2，人字形密肋式折板结构式、普通梁板结构式、井字梁式梁的含钢量（kg/m2）依次为26.593、26.290、33.771；板的含钢量（kg/m2）依次为9.387、7.595、9.987；柱的含钢量（kg/m2）依次为5.591、5.747、5.771。很明显井字梁式梁屋面单方的含钢量最高，而人字形密肋式折板结构式和普通梁板结构式单方含钢量几乎接近。由于人字形结构屋面属于坡屋面，整体板的实际面积比平面面积大，对于普通梁板结构式于井字梁式屋面板相比面积没有区别，所以人字形密肋式折板结构式在此也不占优势，但是最终模型分析结果，其最终含钢量也不是最大的。在两种结构之间。虽然人字形密肋式折板结构式结构在屋面层可以再抽两根柱子，而且每根柱子明显比普通梁板结构式、井字梁式低了一些，但是在屋面板横隔处多了几处短柱，实际在箍筋配置时反而会多一些，最终结果人字形密肋式折板结构式略低于普通梁板结构式和井字梁式。

2.2混凝土含量 第三层屋盖，人字形密肋式折板结构式梁、板、柱混凝土用量（m3）分别为56.6、13.5、7.6；普通梁板结构式梁、板、柱混凝土用量（m3）分别为61.0、31.7、10.8；井字梁式梁、板、柱混凝土用量（m3）分别为75.2、30.7、9.6；。这个明显显示了人字形密肋式折板结构式屋面工程量要小于普通梁板结构式屋面和井字梁式结构屋面。

2.3砌体结构含量 人字形密肋式折板结构式屋面墙体明显比普通梁板结构式低2.5m，若墙体考虑为240mm厚，总的工程量即为节省43.20m3；比普井字梁式结构低2.0m，总的工程量即为节省34.56m3。

2.4脚手架含量 脚手架分综合脚手架、单项脚手架两种形式。凡能计算建筑面积的、且由一个施工单位总承包的工业与民用建筑单位工程，均应执行综合脚手架定额；综合脚手架工程量，按建筑物的总建筑面积以m2计算。也即这三种结构形式在这一项上是没有区别的。

2.5造价汇总分析 采用YJK软件依次建模，并进行优化设计。钢筋工程的造价统一取5520元/t，混凝土工程的造价统一取500元/m3，砌体工程的造价统一取240元/m3，[9]其中：人字形密肋式折板结构式钢筋、混凝土、填充墙体相对用量费用（元/m2）为229.47、119.90、0；普通梁板结构式的依次为218.77、159.50、31.92；井字梁式的依次为273.40、178.00、25.68。人字形密肋式折板结构式的成本明显低于普通梁板结构式和井字梁式结构屋盖的造价。其中钢筋工程部分人字形密肋式折板结构式优势并不明显，混凝土部分节省量相对比较多些，另外人字形密肋式折板结构式的的净空高度使其节省了部分的墙身。

3 人字形密肋式折板壳结构的经济跨度

在进行经济跨度的合适性分析时仅根据以上空间模型矢跨比取1/6，考虑跨度为12m、15m、18m、21m、24m，共5个算例进行分析对比。经计算混凝土用量（单位：m3/m2）在跨度12m时，梁、板、柱依次为0.167、0.039、0.023；跨度15m时，梁、板、柱依次为0.165、0.039、0.02；跨度18m时，梁、板、柱依次为0.175、0.039、0.024；跨度21m时，梁、板、柱依次为0.166、0.039、0.017；跨度24m时，梁、板、柱依次为0.182、0.039、0.018。经计算钢筋含量（单位：kg/m2）在跨度12m时，梁、板、柱依次为19.99、9.28、4.94；跨度15m时，梁、板、柱依次为24.09、9.27、5.04；跨度18m时，梁、板、柱依次为26.60、9.29、5.59；跨度21m时，梁、板、柱依次为32.17、9.25、4.68；跨度24m时，梁、板、柱依次为37.46、9.27、6.01。对于5个算例在混凝土用量和钢筋用量的数值结果对比。可见混凝土的用量随着跨度的增大混凝土含量变化不大，仅有梁的混凝土含量有所波动，但是波动也是有限的。相对于混凝土，钢材的含量的变化更明显，当然也是主要在梁构件里的含钢量变化比较明显，板和柱的的含量还是比较平稳的。综上所述，梁是影响屋盖混凝土含量和钢筋含量的主要因素。

4 人字形密肋式折板壳结构的经济的矢跨比

根据表1构件，仅考虑修改矢跨比为1/3、1/4、1/5、1/6、1/8、1/10，共6个算例。采用YJK软件建模进行工程量比对，经计算混凝土用量（单位：m3/m2）在矢跨比1/3时，梁、板、柱依次为61.857、15.373、6.9；矢跨比1/4时，梁、板、柱依次为59.609、14.301、6.165；矢跨比1/5时，梁、板、柱依次为60.574、13.776、5.724；矢跨比1/6时，梁、板、柱依次为58.042、13.483、5.724；矢跨比1/8时，梁、板、柱依次为56.775、13.185、5.063；矢跨比1/10时，梁、板、柱依次为55.021、13.044、4.989。经计算钢筋含量（单位：kg/m2）在矢跨比1/3时，梁、板、柱依次为24.50、9.385、3.98；在矢跨比1/4时，梁、板、柱依次为25.47、9.311、4.04；在矢跨比1/5时，梁、板、柱依次为27.82、9.275、4.08；在矢跨比1/6时，梁、板、柱依次为27.02、9.29、4.08；在矢跨比1/8时，梁、板、柱依次为32.14、9.233、4.89；在矢跨比1/10时，梁、板、柱依次为34.11、9.224、5.4。对于6个算例在混凝土用量和钢筋用量的数值结果对比。可见混凝土的用量随着矢跨比的降低而减小，板柱降低幅度不是很明显，梁的混凝土用量降低幅度相对比较明显，这个符合几何形状的变化规律，坡度越大混凝土用量越大，因此在造价控制方面没有明显作用，还是要考虑结构的要求为主；而钢筋的用量随着矢跨比的降低而增大，在矢跨比为1/6处发生转折，梁的含钢量表现最为明显，柱子次之，板没有明显变化，显然矢跨为1/6时是由于结构更合理一些，因此含钢量也就有所减小。综合考虑结构的矢跨比不宜低于1/6。

5 结语

①在满足相同前提条件下，人字形密肋式折板结构式的成本明显低于普通梁板结构式和井字梁式结构屋盖的造价。主要原因是由于混凝土的节省，以及人字形密肋式折板结构式的自身特点竖向净空足够高而造成外围砌体部分工程量的减少。②人字形密肋式折板壳结构的跨度对梁的混凝土用量和钢筋用量的影响较为显著，而板、柱的敏感度不高，几乎处于水平线变化。总的情况是随梁跨度增加梁的钢筋及混凝土量一直处于增加趋势，并没有什么转折点。含钢量在小于18m前相对缓慢，大于18后增速先对较快。③人字形密肋式折板壳结构的矢跨比对梁的混凝土用量和钢筋用量的影响较为显著，而板、柱的敏感度不高，几乎处于水平线变化。在矢跨比为1/6处梁钢筋发生转折，矢跨为1/6时是由于结构更合理一些，因此含钢量也就有所减小。总之，人字形密肋式折板壳是一种新型的大跨度混凝土空间网格结构，在建筑和结构等方面优点突出，其经济性也比较可观，是一种比较经济的新型的大跨度混凝土空间网格结构。