考虑地层空间变异性的综合管廊开挖变形预测研究

高新博， 姜育科， 沈才华， 董玉翔 ， 王业钊

(1.宿迁市高速铁路建设发展有限公司， 江苏 宿迁 223800； 2.中交南京交通工程管理有限公司，江苏 南京 211800；3.河海大学 土木与交通学院，江苏 南京 210098)

0 引言

城市综合管廊一般为长条形地下结构，因沿纵向地层分布不均匀，地层空间变异性会对管廊结构及周围地表产生较大影响，加大了管廊及附近地表位移安全预测的难度。针对软基综合管廊差异沉降问题，一些学者从软基变形特性、加固技术、结构优化设计等方面开展了研究，通过数值模拟技术进行沉降预测分析，从而为优化设计提供理论依据。程渡等[1-4]针对软基综合管廊差异沉降问题提出了一些加固技术，有效控制了综合管廊的差异沉降。李荣华等[5]基于数值模拟研究了土工布和土工格栅对管廊荷载的分担作用，有效控制了差异沉降。穆晓虎[6]研究了黄土地层在不同浸水条件下对综合管廊结构受力变形的影响，给出了水泥土搅拌桩最优处治深度；王研等[7]研究了不均匀沉降引起的预制管廊沉降差与节间转角位移的关系，并推导出满足结构防水要求的管廊间张拉力控制值。刘俊伟等[8]通过数值模拟研究了软基不均匀沉降及单侧开挖等对预制拼装管廊的结构受荷变形规律，发现不均匀地质条件及水土压力、车辆荷载对管廊的短期竖向位移影响不大，在管廊单侧开挖工况下，受力侧侧墙底部节点最容易发生破坏。吴敬龙[9]通过试验结果与数值模拟计算，分析了非均匀地基条件下管廊静载和回填施工全过程管廊结构应变及周边土压力变化规律，发现纵向非均匀地基下，不同接口处的纵向水平开口位移差异明显增大。陈伟等[10]采用复合土层的压缩模型，利用盈建科软件按修正的分层总和法预测了综合管廊沉降，为地基处理优化提供了理论依据。也有一些学者针对空间变异性对边坡、隧道变形的影响展开了研究。邓志平等[11]提出了一种考虑地层变异性和土体参数空间变异性的边坡可靠度全概率设计方法。李健斌等[12-13]考虑空间变异性，针对土体变形参数、强度参数对盾构隧道进行了力学响应敏感性分析，提出了考虑参数空间变异性的盾构隧道施工地层变形综合可靠度分析方法。文明等[14]基于约束随机场理论对隧道围岩参数空间变异性优化分析，提高了可靠性分析的精度。张东明等[15]研究了复合地层中空间变异性对隧道变形性能的影响。综合管廊常见的纵向不均匀沉降都是由于下卧土层沿纵向分布不均匀而导致的，而针对软基的空间不均匀性，目前研究还较少，技术进展缓慢，使得施工设计结果与实际情况有较大出入，因此，本文结合宿迁综合管廊实际工程，通过对主要软土层厚度的统计分析，采用截断式正态分布拟合地层底标高的随机分布规律，结合三维随机有限元数值模拟技术，构建考虑地层厚度空间随机分布的基坑开挖稳定性可靠度预测方法，为地下工程的可靠度施工设计提供参考。

1 综合管廊开挖模拟模型的构建

1.1 几何模型的建立

宿迁综合管廊是典型的长条形地下结构，沿城市主干路布置，采用明挖法施工，施工完后回填覆盖，典型断面设计如图1所示。

图1 典型断面(单位： cm)

结合设计断面，建立有限元模型。采用ANSYS三维SOLID185单元，本构模型采用EDP本构模型。该模型尺寸为51 m(长)×32 m(宽)×20.359 m(高)，共56 463个节点，51 968个单元。通过对底部和侧部的约束来施加模型的边界条件。

1.2 本构模型及参数的确定

本地区主要地层的物理力学参数见表1。管廊及支护结构的物理力学参数见表2。

表1 主要地层物理力学参数土层名称弹性模量(三倍压缩模)/Pa泊松比(拟定)密度/(kg·m-3)黏结力/Pa内摩擦角/(°)1素填土3.000×1070.31 7861.75×1047.502-1 粉土3.670×1070.251 8871.16×10426.702-2 黏土2.025×1070.351 8291.33×1049.102-1 粉土3.670×1070.251 8871.16×10426.702-2A淤泥质粉质黏土1.975×1070.41 7491.19×1047.002-3 黏土2.305×1070.351 9093.20×10411.102-4粉质黏土3.580×1070.351 9685.21×10415.00

表2 管廊及支护结构的物理力学参数名称弹性模量(三倍压缩模)/Pa泊松比(拟定)密度/(kg·m-3)黏结力/Pa内摩擦角/(°)管廊结构3.25×10100.242 7006.01×10684管廊底部垫层2.55×10100.242 6003.02×10640连续墙支护3.25×10100.242 7006.01×10684管廊内部底板下的桩基础3.25×10100.242 7006.01×10684管廊底板下的复合地基处理层5.00×1070.32 0002.00×10425回填土3.00×1070.31 8502.00×10420第一道支撑3.25 ×10100.242 7006.01×10684

1.3 地层的底标高统计分析

本地区管廊结构周围有一层软黏土(2-2)，不仅变形较大，而且底标高变化较大，顶标高相对比较固定，根据钻孔资料进行统计分析，底标高的统计分布近似截断式正态分布，具体统计分析见图2。

图2 软黏土层的埋深统计分析

根据拟合分析显示，软土层底标高近似截断式正态分布的上下限差值2 m，标准差0.625 m。

2 不考虑埋深随机分布(平均埋深)的综合管廊开挖变形预测分析

2.1 基坑完成开挖时土体位移

关于土体X向位移的基坑中央对称分布(见图3)，最大值分布在基坑两侧靠近底部位置，其值为8.003 mm，从两侧向中央移动。按照《建筑深基坑工程施工安全技术规范》(JGJ 311—2013)12.1.6条，基坑侧壁最大水平变形限值根据下表计算为5‰H(H=9 850 mm)，即为49.250 mm，基坑侧壁水平位移满足规范要求。

图3 土体X向位移云图(单位：m)

关于土体Z向(沉降方向)位移的基坑中央对称分布(见图4)，最大值分布在基坑中央底部，其值为54.151 mm，向上隆起。按照《建筑基坑工程监测技术规范》(GB 50497—2009)8.0.4条，坑底隆起限值为55 mm，此工况坑底隆起为54.151mm，坑底隆起满足规范要求。

图4 土体Z向位移云图(单位：m)

2.2 支护墙整体稳定性预测分析

关于支护墙等效应力的基坑中央对称分布(见图5)，最大值分布在支护墙中上部，其值为3.330 MPa，小于钢筋混凝土抗拉强度，结构安全。

图5 支护墙等效应力云图(单位：Pa)

关于支护墙X向位移的基坑中央对称分布(见图6)，最大值分布在支护墙中上部，其值为7.976 mm，向基坑中央移动。按照《建筑基坑工

图6 支护墙X向位移云图(单位：m)

程监测技术规范》(GB 50497—2009)8.0.4条，支护墙顶部水平位移限值为40 mm，此工况支护墙顶部水平位移比7.976 mm小，故支护墙顶部水平位移满足规范要求；支护墙深层水平位移限值为70mm，此工况支护墙深层水平位移比7.976 mm小，故支护墙深层水平位移满足规范要求。

3 考虑空间变异性的综合管廊开挖变形预测分析

根据蠕变地层深度的随机分布函数，建立随机有限元模拟模型，随机运行500次，对计算结果的统计分析规律如下。

3.1 支护墙最大等效应力统计规律分析

从支护墙最大等效应力累积概率和概率分布图(见图7)可以看出，支护墙最大等效应力为3.006 3～4.285 7 MPa。支护墙最大等效应力概率密度近似正态分布，均值为3.646 9 MPa。若以支护墙最大等效应力作为控制指标，可靠度为1.0时，设计的允许支护墙最大等效应力应小于

(a) 累积概率

(b) 概率分布

4.266 1 MPa；可靠度为0.9时，设计的允许支护墙最大等效应力应小于4.088 7 MPa；可靠度为0.8时，设计的允许支护墙最大等效应力应小于3.946 8 MPa；可靠度为0.5时，设计的允许支护墙最大等效应力应小于3.597 5 MPa。

3.2 支护墙最大X水平向位移统计规律分析

从支护墙最大X方向位移累积概率和概率分布图(见图8)可以看出，支护墙最大X方向位移分布在7.621 8～10.300 0 mm。支护墙最大X方向位移概率密度近似正态分布，均值为8.8300mm。若以支护墙最大X方向位移作为控制指标，可靠度为1.0时，设计的允许支护墙最大X方向位移应小于10.300 0 mm；可靠度为0.9时，设计的允许支护墙最大X方向位移应小于9.670 8 mm；可靠度为0.8时，设计的允许支护墙最大X方向位移应小于9.312 1 mm；可靠度为0.5时，设计的允许支护墙最大X方向位移应小于 8.849 8 mm。

(a) 累积概率分布

(b) 概率分布

3.3 垫层下Z方向(基坑底部最大隆起量)统计规律分析

从垫层下最大Z方向位移的累积概率和概率分布图(见图9)可以看出，垫层下最大Z方向位移分布为53.944 9～54.185 8 mm。垫层下最大Z方向位移概率密度近似正态分布，均值为54.060 0 mm。若以垫层下最大Z方向位移作为控制指标，可靠度为1.0时，设计的允许垫层下最大Z方向位移应小于54.190 0 mm；可靠度为0.9时，设计的允许垫层下最大Z方向位移应小于54.126 1 mm；可靠度为0.8时，设计的允许垫层下最大Z方向位移应小于54.119 0 mm；可靠度为0.5时，设计的允许垫层下最大Z方向位移应小于54.059 3 mm。

(a) 累积概率分布

3.4 地表土层最大沉降量统计规律分析

从地表土层最大Z方向(沉降方向)位移累积概率分布图和概率分布图(见图10)可以看出，地表土层最大Z方向位移分布在16.381 5～16.982 4 mm。地表土层最大Z方向位移概率密度近似正态分布，均值为16.630 0 mm。若以地表土层最大Z方向位移作为控制指标，可靠度为1.0时，设计的允许地表土层最大Z方向位移应小于16.975 0 mm；可靠度为0.9时，设计的允许地表土层最大Z方向位移应小于16.844 5 mm；可靠度为0.8时，设计的允许地表土层最大Z方向位移应小于16.775 0 mm；可靠度为0.5时，设计的允许地表土层最大Z方向位移应小于16.656 3 mm。

(a) 累积概率分布

(b) 概率分布

4 结论

软土层不均匀分布对基坑开挖后的稳定性有一定影响，通过对软土层厚度的统计规律分析，建立能考虑地层深度随机分布的基坑开挖稳定性模拟分析方法，可以获得该地区基坑开挖过程中应力场、位移场等关键量的概率可靠度统计规律，不仅可以更准确地把控基坑开挖的风险，更有利于促进地下工程的可靠度施工设计，具有重要意义。本文结合宿迁综合管廊实际工程，采用三维随机有限元数值模拟技术，研究考虑地层空间变异性的情况下，综合管廊开挖变形的统计规律。主要结论如下：

1)基于三维随机有限元数值模拟技术构建的考虑软土层厚度空间随机分布的综合管廊开挖模拟模型，能够较好地预测地层空间变异情况下综合管廊的变形统计规律，计算结果基本合理。

2)本综合管廊不考虑地层厚度空间随机分布时(即采用平均厚度)，管廊开挖后支护结构最大等效应力3.33 MPa，最大水平位移8 mm，基坑基本安全，设计基本合理。

3)考虑地层厚度随机分布时，支护墙最大等效应力为3.006 3～4.285 7 MPa，概率密度分布函数呈双峰状，近似两个正态分布的叠加，若以支护墙最大等效应力作为控制指标，可靠度为1.0、0.9、0.8时分布对应的最大等效应力分别为4.2661、4.088 7、3.946 8 MPa，对应的最大水平位移分别为10.300 0、9.670 8、9.312 1 mm，可见软土层的不均匀分布对支护结构的内力有一定影响，采用可靠度的设计方法更科学。