基于变权-改进云模型的沥青路面使用性能评价

2023-01-16 08:11陈永昊朱晓东
湖南交通科技 2022年4期
关键词:使用性能正态特征参数

陈永昊, 朱晓东, 牛 凯

(中国市政工程华北设计研究总院有限公司, 天津 300074)

0 引言

作为路面管理系统中的重要组成部分,科学合理地评价沥青路面使用性能对公路的科学养护和高效运营具有指导意义[1]。

近年来,许多学者建立了不同的路面使用性能评价模型。Avinash等[2]考虑到印度Karnataka邦Tumkur市道路的交通量、功能状况、结构状况、路面平整度和道路损坏,提出了用于识别道路网络优先权的改进养护优先权指数MMPI。Mohd和Kambekar[3]开发了基于概率方法的道路状况评估模型。Shah等[4]建立了总体路面状况指数OPCI综合评价体系。张华君等[5]使用博弈法确定指标权重,建立了改进基于灰色-TOPSIS法的高速公路沥青路面使用性能评价方法。唐鹏等[6]建立了基于联系函数的沥青路面使用性能系统综合评价模型。叶真等[7]建立了基于交通特性判别的沥青路面使用性能综合评价模型。但上述模型都没有体现出沥青路面使用性能评价过程中的随机性和模糊性,云模型可实现评价模型中定性与定量之间的转换,成功地解决这个问题,目前已经成功应用于多个领域。

本文针对上述问题,结合惩罚型变权原理,建立了沥青路面使用性能评价改进云模型,并使用MATLAB软件进行了建模计算,最后根据最大隶属度原则对评价等级进行判定。

1 沥青路面使用性能评价体系

本文参考《公路技术状况评定标准》(JTG 5210—2018)[8]的内容,将路面使用性能评价指标分为单项评价指标和综合评价指标两类。单项评价指标分别为路面损坏状况指数PCI、路面行驶质量评价指标RQI、路面车辙指数RDI、路面抗滑性能指数SRI、路面跳车指数PBI、路面磨耗指数PWI和路面结构强度指数PSSI;综合评价指标为全部单项评价指标的加权和,即路面使用性能指数PQI。具体路面使用性能评价指标体系如图1所示。

图1 沥青路面使用性能评价指标

2 沥青路面使用性能评价云模型的建立

2.1 单项指标云模型特征参数计算

正态云模型分别用期望Ex,熵En和超熵He来表示数字特征,所求问题的定性概念和定量特征通过这些参数来反映[9]。期望Ex表示概念在论域内的中心值;熵En表示论域中定性概念的云滴取值区间;超熵He是熵En的熵,表现云滴的离散程度。正态云模型特征参数的具体作用如图2所示。由云理论概念,可以确定正态云模型的特征参数Cij(Exij,Enij,Heij)[10]:

(1)

图2 正态云模型示意

熵En的取值具有不确定性,由于熵代表云滴分布的区间,本文认定某一评价等级的云滴分布区间上下限值为其相邻评价等级区间的Ex值。又因各评价等级区间的Ex值不一,故其相应评价等级云模型的En不一定相同,从而须对左、右半云的En分别进行计算[11]。因此结合公式(1)计算的不同评价等级期望Exij和高斯云“3En规则”可对评价等级云模型左、右半云的熵EnLij、EnRij进行计算,具体计算方法如公式(2)所示。

(2)

式中:Exij为某一评价指标Ei(i=1,2,…,m)对应的评价等级Rj(j=1,2,…,n)的期望;EnLij、EnRij分别为某一评价指标Ei(i=1,2,…,m)对应的评价等级Gj(j=1,2,…,n)左、右半云的熵。

对于超熵He的取值问题,本文根据变量的模糊阈度进行调整,统一取0.1[10]。

2.2 综合指标云模型特征参数计算

(3)

2.3 综合评价云模型确定度计算

U(x)=e-(x-Ex)2/2En′2

(4)

图3 En′正态分布曲线

(5)

(6)

结合上文所述的正态云模型建立方法,使用正向云发生器作为计算工具,获得综合评价正态云图。同时根据各评价等级所对应的特征参数,确定确定度上下限,计算出确定度期望值,并通过最大隶属度原则对沥青路面使用性能进行综合评价。由于所获得的结果具有随机性,设定计算次数为10000次以确保精确度满足要求。本次综合评价基于确定度期望,并结合最大隶属度原则对沥青路面使用性能进行评估。

3 沥青路面综合评价变权系数确定

现行的《公路技术状况评定标准》(JTG 5210—2018)[8]通过规定使用性能评价指标的权重,进而实现对于沥青路面使用性能的综合评价,即定权综合评价法。然而定权综合评价法中专家通过调研分析大量公路所总结的权重均值,主观性过强,缺乏客观性,仅能作为参考,而无法代表特定区域特定线路的指标权重;同时其评价结果过于依赖权重占比高的指标,对于路面使用性能,只要有其中一个路面评价指标低于最低可接受水平的路段,一般就需要养护,定权法无法准确反映出高速公路路况真实情况,无法对养护决策提供科学的依据。路面使用性能的实际运行状态具有较为明显的“木桶短板效应”[13],即路面的综合使用性能受到最差指标的影响。所以具体的指标权重仍然需要结合路面大中修养护需求、路基的地质条件和当地检测方法等进行修正。

由于路面使用性能的特点是权重大小随着指标状态的变化而变化,即权重具有变化性,所以需要用评价指标的实际状态确定权重大小,进而对路面性能的实际状态进行评估,对路面性能的趋向进行预测。本文引入了局部惩罚——激励型状态变权函数S(xj),通过惩罚较差的指标项、激励较优的指标项,有效增强了评价体系对于高劣化指标反应的相对灵敏性,弥补了定权评价方法的缺陷,进而评价出沥青路面性能真实准确的状态[14]。

定义x0=(x1,x2,…,xm)∈(0,1]为沥青路面使用性能各个评价指标的实测值向量,若各指标的评价实测值不满足xj∈(0,1],可经过归一化处理进行转换。

(7)

其中,SjX由式(8)确定:

S(xj)=

(8)

式中:S(xj)是局部惩罚——激励型状态变权函数,0<μ<λ<α<β<1,0

4 实例分析

为了验证本次研究所采用方法具有可行性和合理性,选取京津塘高速公路2019年K133+700~K142+700的路检数据进行分析研究。本次研究选取路面状况指数PCI、路面行驶质量指数RQI、路面车辙深度指数RDI、路面跳车指数PBI和路面抗滑性能指数SRI进行分析验证,具体样本信息如表1所示。

4.1 沥青路面使用性能评价标准

根据《公路技术状况评定标准》(JTG 5210—2018)[8],沥青路面技术状况评价各指标值域均为0~100,具体划分为优、良、中、次、差5个等级,如表2所示。

表1 京津塘高速K133+700~K142+700路面检测单项评价指标桩号PCI值RQI值RDI值PBI值SRI值K142+000~K142+70050.4281.7787.397589.81K141+000~K142+00059.1991.5789.117590.75K140+000~K141+00048.081.8790.13091.03K139+000~K140+00056.3680.1790.44089.85K138+000~K139+00055.8281.8191.53090.89K137+000~K138+00089.9694.8295.3510090.29K136+000~K137+00092.3794.7095.757592.54K135+000~K136+00094.4894.3296.2010092.73K134+000~K135+00094.4494.0294.647591.61K133+700~K134+00093.2995.0794.957592.59

表2 各指标评价标准评价指标优良中次差PCI值92~10080~9270~8060~700~60RQI、RDI、PBI、SRI值90~10080~9070~8060~700~60

4.2 单项指标云模型特征参数计算

根据表2的相关数据以及式(1)、或(2),计算可得各个评价指标在不同等级下的正态云模型特征参数。由于不同评价等级所对应的期望值Exj(j=1,2,3,4,5)存在差异,所以评价指标云模型的左、右半云的熵Enj(j=1,2,3,4,5)也会存在变化,具体的计算结果如表3所示。

表3 单项评价指标不同等级所对应的正态云模型特征参数评价等级PCI值RQI、RDI、PBI、SRI值左半云右半云左半云右半云优(96,3,0.1)—(95,3.3,0.1)—良(87,4,0.1)(87,3,0.1)(85,3.3,0.1)(85,3.3,0.1)中(75,3.3,0.1)(75,4,0.1)(75,3.3,0.1)(75,3.3,0.1)次(65,11.7,0.1)(65,3.3,0.1)(65,11.7,0.1)(65,3.3,0.1)差—(30,11.7,0.1)—(30,11.7,0.1)

4.3 综合评价变权重系数计算

结合前文所述的内容,选取K133+700~K142+700的评价指标均值归一化后的结果作为变权重系数计算的样本,即实测值向量,分别为X=[0.7351,0.8901,0.9255,0.5750,0.9121],同时结合《公路技术状况评定标准》(JTG 5210—2018)[8]所给定的常权向量ω0=(0.35,0.30,0.15,0.10,0.10)。

《公路沥青路面养护设计规范》(JTG 5142—2019)[16]规定,路面性能指数低于75时,路面需要进行修复性养护;路面性能指数低于60时,路面需要进行加铺补强或者重铺。考虑路面使用性能特性,需设函数惩罚幅度远远大于激励幅度参数,此处设变权函数的特强惩罚区间为(0,0.6],强惩罚区间为(0.6,0.75],初惩罚区间为(0.75,0.85],故函数各参数值分别为C=0.2、c1=0.2、c2=0.3,K=1。由式(9)得,状态变权函数为:

(9)

综合评价变权重系数计算结果如表4所示。

由表4数据能够看出路面损坏状况指数PCI和路面跳车指数PBI相对于其他3项评价指标偏差,如果采用定权评价势必会“屏蔽”PBI,无法体现出PBI存在的问题。结合上文理论,PBI极差,受特强惩罚;PCI差,受强惩罚;其他指标处于合格区,整体权重发生较大改变。最后获得沥青路面使用性能评价指标的修正权重向量分别为ω*=(0.43,0.04,0.02,0.50,0.01),能够看出对于K133+700~K142+700路段,RQI、RDI、SRI并不会对整体评价结果产生较大影响。修正后的路面综合评价指数PQI结果如表5所示。

表4 综合评价变权重系数计算结果计算参数PCI值RQI值RDI值PBI值SRI值xj0.740.890.930.580.91ω00.350.300.150.100.10S xj 1.690.200.206.880.2ω0S xj 0.590.060.030.690.02ω*0.430.040.020.500.01

表5 路面综合评价指标(PQI)修正值桩号综合评价PQI修正值评价等级PQI检测值评价等级K142+000~K142+70065.31次71.77中K141+000~K142+00069.52次78.13中K140+000~K141+00027.56差64.26次K139+000~K140+00030.70差66.33次K138+000~K139+00030.58差66.90次K137+000~K138+00095.26优93.26优K136+000~K137+00083.95良91.86优K135+000~K136+00097.22优95.07优K134+000~K135+00084.76良92.12优K133+700~K134+00084.34良92.17优平均值66.92次81.19良

4.4 沥青路面使用性能综合评价

结合表3中单项评价指标不同等级所对应的云模型特征参数和求解得出的变权重系数,使用式(3)计算得出不同等级对应的综合评价指标的云模型特征参数,如表6所示。

表6 综合评价云模型的特征参数评价指标优良中次差PQI值左半云(95.4257,3.1758,0.1)(85.8514,3.6146,0.1)(75,3.3,0.1)(65,11.7,0.1)—右半云—(85.8514,3.1758,0.1)(75,3.6146,0.1)(65,3.3,0.1)(30,11.7,0.1)

结合综合评价云模型的特征参数,使用正向云发生器作为计算工具,获得综合评价正态云图,如图4所示。同时以其期望值作为评价依据,结合式(5)求出PQI实测值的确定度上下限,并取综合评价确定度隶属区间的中值作为确定度期望EU(x),具体计算结果如表7所示。

由图4可看出“优”等级的右半云和“差”等级的左半云的确定度恒为1。以“优”等级的右半云为例,根据模糊隶属度理论,当综合评价指标PQI的实测值为95时,其确定度为1;当综合评价

图4 综合评价正态云图

表7 综合评价确定度区间评价指标评价等级优良中次差PQI值[0,0][0,0.000 008][0.026 562,0.080 490][0.815 054,0.867 610][0.005 280,0.008 800]期望00.000 0040.053 5300.841 3300.007 040

指标PQI的实测值大于95时,其确定度应该大于1,但是由于确定度U(x)∈[0,1],所以确定度仍为1不变。“差”等级的左半云的确定度取值同理。

最终获得高速公路K133+700~K142+700路段的综合评价确定度期望为:(0,0.000 004, 0.053 530,0.841 330,0.007 040)。根据最大隶属度原则,可以判定沥青路面使用性能为次,整体性能偏向次差;而规范定权算术加权法评价结果为良,明显偏高,不能充分体现出路段真实情况。对比之下,变权-改进云综合评价法更加合理准确。

5 结论

1)规范中使用的定权综合评价法过于依赖权重占比高的指标,无法准确反映出高速公路路况真实情况,将此标准用于路面养护的标准或为管养单位提供明确的路况信息很不合理。本文引入了局部惩罚——激励型状态变权函数,弥补了定权评价体系的不足,从而综合评价出高速公路路面性能真实准确的状态。

2)传统的路面使用性能评价方法单纯通过确定路面状况指数PQI值进而对沥青路面使用性能进行评价难免武断,并且没有考虑系统内部的随机性。本文通过正态云模型将随机性和模糊性问题应用于道路评价等级,并改进优化了云模型特征值En的计算方法,构建了左右半云不对称的改进云模型。同时引入区间模糊函数,用区间值Fuzzy集对不同评价等级的确定度进行描述,使其更符合模糊的属性,保证了评价结果的客观可靠。

3)通过对京津塘高速公路2019年路面使用性能指数进行实例分析,验证出本文所构建的模型不仅使整个评价过程更加严谨,而且评价结果更加符合路面实际情况,为沥青路面技术状况综合评价提供了新思路和新模型。

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