基于子节点数搜索的配电网故障定位容错算法

吕东飞

（国网淄博供电公司，山东 淄博 255300）

0 引 言

与输电网相比，配电网的整个结构更加复杂并且智能化水平也相对较低，因此发生故障的可能性也更高。目前，学术界以及电力领域对配电网的故障研究更侧重于故障切除和故障隔离，力求最大程度上降低故障影响范围和持续时间[1]。但是从现实的角度出发，以综合能源为代表的发电设备的接入和应用导致变电站周围磁场发生变化，出现故障信号和告警信息畸变的概率较大，也就相应地对传统配电网故障定位算法的容错性能提出了更高要求。本文结合子节点数搜索方法，对配电网故障定位的容错性能展开深入研究。

1 改进配电网异常处理模式

当配电网中涉及到的电流和电压不再满足于欧姆定律时，说明故障区域面积应相对较大。利用子节点数搜索方法，改进配电网异常处理模式。结合配电网的3种基本结构以及故障信息的传递特征，以毫秒级为单位，利用断路器等元件隔离故障区段。获取的故障发生期间的线路电流为

式中：P表示故障前的电气量；Q表示负荷分量；t表示故障持续时间。由式（1）可知，对于没有出现故障的电路来说，其流经的电流在本质上是相同的。在式（1）的基础上得出流经馈线区段的故障电流为

式中：α表示故障电流分量；β表示正常电流分量；δ表示线路阻抗参数。以式（1）和式（2）的计算结果作为数据支撑，在隔离区域的基础上提前恢复配电网供电。配电网接入的继电保护装置的连接方式一般是以多级串联为主，当启动速断保护模式的时候，还需要0.3 s左右的响应时间[2,3]。如果配电网的接线形式类型较为复杂，则需要利用子节点数搜索方法获取配电网故障定位容错算法的证据体。

2 基于子节点数搜索获取证据体

当配电网的配电终端检测到故障电流时，需要及时将故障信息反馈到变电主站。但有时会受到外界噪声干扰或者是恶劣天气影响，导致故障信息有所缺失。在数学理论中，可以将故障位容错问题看作是0-1的整数规划，因此在子节点数搜索方法的作用下，得出故障传递速度矢量以及故障定位矢量的表达公式为

式中：ε表示子节点；σ表示第σ位；μ表示速度值；γ表示位置值；σ表示惯性因子；T表示加速因子。根据式（3）和式（4）的计算结果，能够得出在子节点数搜索模式下，故障信息与期望故障信息之间的适应度函数为

式中：E表示单个子节点的矢量；ξ表示配电网区段数；d表示单个子节点的位置量；∂表示每个子节点的适应度。当配电网的区段数与配电终端的数量能够基本匹配时，其实际上传的故障信息可信程度较高[4,5]。而本次设计的配电网故障定位容错算法的证据体主要来源也是以用电信息为代表的监测数据。在正常运行的状态下，电压值都处于一个正常值区间。而一旦出现金属性接地故障，则采集终端及其控制中心就无法及时发送故障信息[6]。在容错算法的证据体中，对应区段发生故障时，各个子节点数搜索模式也必须根据负荷点数量以及分布特征作出相应调整。

3 构建信号畸变校正模型

将多电源作为备用供电设备，当发生瞬时故障时，保证快速切换供电线路。为了保证非故障区域的正常供电，还需要提取运行过程中的有功电流给定参考值，具体为

式中：λ表示故障发生前的并网电压；ϖ表示逆变器的额定电流。当配电网中的分支走向较为简单时，可以通过故障测距的方式进行直接定位[7]。此外，实践经验表明，大部分以小电流接地为主的配电网在发生单相故障后，仍然可以正常运行将近2 h，因此需要根据线路异常快速判断故障位置并构建畸变模型。为了达到校正故障信号的目的，在配电网的主站控制中心提取故障电流信号，具体为

式中：g表示无故障时的配电网过流整定值；F表示各相故障电流。根据遥信量之间的关联特征，利用馈线终端装置，分别采集各相上报的故障信号和故障电流，并以是否存在至少两相故障作为判断标准，得出故障信号是否有畸变的结论。在不存在故障信号漏报的情况下，直接得出配电网的故障信号序列。如果配电网中的各相故障信号中只存在一相或者是没有故障的情况，则需要重新检验。由上述结论得出信号畸变校正模型的数学表达公式为

式中：f表示故障信号的修正值；t表示遥测量中的各相故障电流；n表示不等于1的常数。此外，如果回路故障信号与各馈线上的开关故障信息能够吻合，说明此时配电网中的故障信号序列处于可识别状态。

4 设计故障定位容错算法

在设计故障定位容错算法的过程中，将馈线开关都作为等效节点，并按照潮流发展方向定义上、下游节点的从属关系[8]。结合配电网不同的区域特征，将数据采集与监视控制（Supervisory ControI And Data Acquisition，SCADA）系统作为故障信息来源，将读取周期设置为3 min，实时获取配电网的故障报警和电流短路信息，并判断是否存在故障。同时，与配电网在正常状态下的静态数据进行对比，根据运行条件调整网络拓扑结构。考虑到故障定位容错算法的容错性能，在信号畸变校正模型的基础上，得出馈线开关节点畸变率最小化的目标函数为

式中：r1表示馈线第一区段；r2表示馈线第二区段；U表示区段状态对应的故障告警信息；p表示畸变后的惩罚项。由此得出配电网馈线区段故障容错最大化的目标函数为

式中：N表示关联矩阵；M表示区段状态矩阵；η表示末端节点集合；q表示矩阵维度。同时，将配电网中馈线终端上报的故障信息以及遥测量中的故障信号进行对比，提取关联特征，为下一步校正开关信息奠定基础。根据第3节的故障信号畸变校正模型，通过查表的方式追溯故障回路，在得到信号序列后识别各馈线的开关状态[9,10]。

5 实验分析

5.1 搭建实验环境

利用互联网通信引擎（Internet Communications Engine，ICE）接口直接获取配电网数据，同时从Oracle数据库中读取历史数据。硬件方面，选择Intel(R)Core(TM)i5 CPU M390@2.67GHz配置的处理器，内存为2 GB及以上、硬盘容量为50 GB以上。软件方面，除了Oracle作为源数据库之外，在PL/SQL 10.0.3.1701开发环境中额外选取JDK和IDEA作为数据处理工具。考虑到配电网环境的复杂性，将IntelliJ IDEA和Apache Maven作为Java语言的开发环境与项目管理工具。此外，为了保证测试过程中的软硬件能够完美兼容，选择Mule ESB作为标准化中间平台。

5.2 实验结果

本次实验以对比分析的方式展开，使用基于改进矩阵算法的配电网故障定位容错算法、基于灰狼算法的配电网故障定位容错算法，与文中的配电网故障定位容错算法进行对比。以配电网出现信息畸变为前提，分别测试在不同的单、双故障情境下，3种配电网故障定位容错算法的耗时，实验结果如图1和图2所示。

图1 信息畸变单故障下的算法耗时

图2 信息畸变双故障下的算法耗时

由图1和图2的实验结果能够得出3种配电网故障定位容错算法耗时均值，具体如表1所示。

表1 3种配电网故障定位容错算法的耗时均值

根据表1可知，在单、双故障情境下，文中配电网故障定位容错算法的耗时均值为0.245 s。在同等条件下，比另外2种配电网故障定位容错算法的耗时均值分别低0.439 s和0.450 s，说明此次设计的算法在运行耗时方面更加优越。

6 结 论

经过实验测试表明，本次设计的配电网故障定位容错算法在时间方面具有更好的性能，为相关领域的研究提供了新的思路，此外也优化了子节点数搜索方法的应用模式。未来将继续对算法的迭代性能加以改进，力求在算法精度方面达到新高度。