基于聚类算法的低压台区合理线损率预测方法

王文学，慕小召，曹海猛，张志福，许其楼

（1.国网江苏省电力有限公司 连云港供电分公司，江苏 连云港 222004；2.连云港冠能电力工程有限公司，江苏 连云港 222004）

0 引 言

随着近年来电网布局模式的日益复杂化，线损问题一直是影响供电企业长足发展的核心所在。线损是电网线路及设备对电力的消耗，线损率是电网运行过程中线路中损耗电量在总供电量中所占百分比。如何将低压台区线损率控制在合理数值范围之内，已经成为了一项亟待解决的问题。

现阶段，国内研究学者一般采用随机森林回归模型、近邻传播算法作为电量信号指标的基础运算思想，在计算偏转电压负载数值的同时，判断低压配电网对于下级用电设备的实时管控能力，实现低压台区线损率的预测[1]。然而此方法的实际应用能力有限，并不能有效控制偏转电压的负载数值水平，故而并不能确保电网低压台区线损率始终保持在既定数值区间内，预测精度较低。还有研究人员提出基于梯度提升决策树的线损率预测方法。结合决策树算法、统计模型和人工智能方法的优点，计算变量间相对重要性的同时能够识别复杂的非线性关系[2]。但是在实际应用中会使偏转电压实际负载数值与理想负载数值之间产生误差，预测效果不佳，不能实现对电网低压台区线损率的有效控制。

而聚类算法就是按照相似性原则，将数据对象指标划分成若干个组别，是一种无监督型的数据信息分类方式[3]。因此，为了解决现有低压台区线损率预测方法的不足，本文引入聚类算法，对低压台区合理线损率预测方法展开研究。

1 基于聚类算法的电网低压台区布局规划

1.1 电网低压台区线损分类

在电网运行环境中，低压台区是指独立低压变压器的直属供电区域。现阶段，为保持用电网络的绝对稳定性，国家对所有电网覆盖区域都实施分区管理策略[4]。在实际应用过程中，电网低压台区线损可分为：理论线损、定额线损、统计线损和管理线损。

为避免线损率指标出现明显的区域化存在状态，理论线损率的计算一般遵循统计性度量原则，利用的指标参量必须为全局平均值。而定额线损能够反映出电网运行数据的阶段性变化规律，其取值结果直接影响电网低压台区内电量信号的传输稳定性。统计线损代表了供售电量的实际数值。管理线损是由计量误差所导致的区域性线损行为被称为管理线损。

1.2 K-均值聚类函数

对于低压台区合理线损率指标而言，电量信号的表现差异性是导致偏转电压负载数值出现变化的主要原因[5]。

K-均值聚类算法可根据数据信息参量之间的相似性，将其聚合成为一个全新的数据样本集合。为建立完整的K-均值聚类函数，还需对电量样本的相似性水平进行度量。设s表示电量信号表现差异度指标的初始数值，a表示负载电压的数值偏转特征，gmax表示电量信号负载系数的最大取值，gmin表示电量信号负载系数的最小取值。联立上述物理量，可将电量样本d的相似性度量表达式定义为

在式（1）的基础上，设δ、ε表示两个随机选取的电网低压台区负载向量，且其取值恒满足δ≠ε的不等式条件，∆K表示电量信号在单位时间内的传输数值。联立上述物理量，可将K-均值聚类函数F表示为

式中：f表示电量信号表现差异性度量值；h表示电量信号的负载压差均值。在K-均值聚类函数条件的支持下，低压配电网可以对低压台区内的电量损失情况进行初步预测。

1.3 低压电网布线模式

以PW4203芯片作为核心应用元件，左右两端同时与电阻设备与电容设备相连，一方面调节电量信号的传输速率，另一方面控制电量损耗行为的实时作用位置。

PW4203芯片负责对电量传输信号进行聚合处理，可将电量信号分配给下级耗电装置。电阻设备的内阻水平较高，负责平衡可带来直接线损的负载电压；电容设备的内阻水平则相对较低，仅能平衡部分电量传输信号，并负责对负载电压进行暂时记录。

2 电网低压台区的合理线损率预测

2.1 主干路线损量

主干路线损代表了电网低压台区内电量传输信号的总体消耗与损失情况，其数值计算量越大，就表示电量消耗行为的表现情况越明显[6]。在实际计算过程中，主干路线损量指标数值受到主干路电压、主干路电流、总电阻3类物理条件的共同影响。主干路电压可表示为U0，由于低压台区内电量信号传输行为始终保持相对波动的存在状态，因此该项指标参量的取值也并不能保持绝对稳定的形式。主干路电流可表示为I0，作为一项关联性指标，电流参量的取值特征始终与主干路电压保持一致。总电阻可表示为R0，与其他指标参量不同，电阻数值只与用电设备型号相关。在上述物理量的支持下，联立式（2），可将基于聚类算法的低压台区主干路线损量计算式定义为

式中：q0表示低压台区内电量传输信号的初始带电量；χ0表示电网低压台区内的电量负载系数；λ0表示基于聚类算法的电电荷分布特征值，e0表示电量互感系数的初始取值。为使低压配电网能够对低压台区内主干路线损进行有效控制，在进行指标参量取值时，要求χ0系数与e0系数不能相等。

2.2 支路线损量

支路线损代表了电网低压台区既定支路内电量传输信号的总体消耗与损失情况，其数值计算量越大，就表示电量消耗行为在该条支路内的表现情况越明显。与主干路线损量相比，支路线损量数值相对较小，基本上只能等于前者的1/5[7]。规定ρ1表示电量传输信号在所选取支路内的密度数值，d1表示电量传输信号在所选取支路内的聚合强度，在聚类算法作用下，ρ1指标、d1指标的最小取值结果都等于物理自然数“1”。m1表示电量信号互感系数的初始取值，在电网低压台区所选取支路内，m1系数的最小取值结果也等于物理自然数“1”。在上述物理量的支持下，联立式（3），可将基于聚类算法的低压台区既定支路内的线损量计算式定义为

式中：φ1表示支路体系内的电量信号互感特征值；f1表示电量信号的损失向量的初始取值；∆H1表示电量信号在单位时间内的实时损耗数值。在计算支路线损量指标时，f1系数、φ1系数总是保持相反的取值状态，即为使支路线损量指标数值得到较好控制，应在缩小f1系数取值结果的同时，增大φ1系数的取值结果。

2.3 配网线损度量

配网线损度量计算是设计低压台区合理线损率预测方法的关键实践步骤，可在已知聚类算法作用强度的基础上，推断电量信息的实时传输状态，一方面可以避免电量信号过渡消耗行为的出现，另一方面也能够实现对电网低压台区运行环境的有效保护[8]。为使配网线损度量计算结果更符合实际应用需求，在求取相关参量指标时，应度量支路线损量指标的具体数值。设l1、l2、…、ln表示n个不同的配电信号传输系数，在已知聚类算法作用强度的前提下，n表示电信号参量的最大损耗特征，规定n指标的计算取值会不断趋近自然数“e”。在上述物理量的支持下，联立式（4），可将基于聚类算法的低压台区配网线损度量计算式定义为

式中：∆T表示电量信号在低压台区内的单位损耗时长；表示既定的传输电信号单向损耗。为将电网低压台区线损率指标控制在合理数值范围内，在计算配网线损度量时，应使其数值水平不超过P0指标的1/2。

3 实例分析

为验证基于聚类算法的低压台区合理线损率预测方法的实际应用价值，设计如下对比实验。选取本市某地电力企业10 kV配电网12个台区中42条线路上的相关信息进行采集，将其3个月的运行数据作为测试数据，具体为台区所在路线、输入电量、采集成功率、有用功电量、无用功电量、台区容量等，共计10.5G。在这些数据中存在部分冗余数据以及无效数据，在剔除这些数据后剩余9.6G。随机选取某一智能化变电设备作为实验对象，将文献[1]提出的基于近邻传播算法和随机森林回归模型的台区线损率计算方法与文献[2]提出的基于梯度提升决策树的低压台区线损率预测方法作为对比方法，共同对偏转电压负载数值进行监测。智能化变电设备如图1所示。

图1 智能化变电设备

偏转电压负载数值能够反映出电网低压台区线损率指标的取值合理性，在实际监测过程中，若偏转电压实际负载数值与理想负载数值之间的物理差值不超过50 V，则表示当前情况下电网低压台区线损率指标的取值相对较为合理；反之，若偏转电压实际负载数值与理想负载数值之间的物理差值超过50 V，则表示当前情况下电网低压台区线损率指标的取值并不合理。

表1记录了实验组、对照组偏转电压实际负载数值，及其与理想偏转电压负载数值之间的对比情况。

表1 偏转电压负载数值

根据表1中的记录数值可知，理想偏转电压负载数值表现出先增大、再持续稳定的变化状态，其全局最大值达到了380 V，且持续稳定时间达到了20 min；实验组偏转电压负载数值的变化趋势与理想数值一致，全局最大值达到了362 V，与理想极大值380 V相比，差值仅为28 V，远小于50 V；文献[1]方法与文献[2]方法的偏转电压负载数值变化幅度较大，全局最大值达到了225 V与274 V，与理想极大值相比，差值为155 V与106 V，高于50 V。说明本文提出方法对低压台区线损率指标的取值较为合理，偏转电压实际负载数值与理想负载数值之间的物理差值水平得到了较好控制，符合实际应用需求。

为了验证本文提出的基于聚类算法的低压台区合理线损率预测方法的性能，采用3种方法共同进行线损率的预测，对比结果如表2所示。

表2 线损率预测对比结果

经过实际计算得到该供电区域的实际线损率为4.36%，与表2预测结果对比后可以看出，文献[1]方法与文献[2]方法的线损率预测与实际值出入较大，最大误差为1.26%与1.39%；而本文方法预测结果与实际线损率最为接近，最大误差为0.13%。说明本文方法的线损率预测精度较高，能够实现对电网低压台区线损率的有效控制。

4 结 论

与传统线损率预测方法相比，新型低压台区合理线损率预测方法以聚类算法为基础，在分类线损指标的同时，规划低压电网的实际布线模式，又根据主干路线损量指标、支路线损量指标的计算数值对配网线损度量进行准确度量。随着这种新型预测方法的应用，偏转电压实际负载数值与理想负载数值之间的物理差值始终相对较小，这对于电网低压台区线损率的合理控制具有较强的促进性影响与作用。